一般的な分数と混合分数の減算（例）

このレビューでは、材料を研究している人にとって非常に役立つ一般的な分数と混合分数の減算について説明します。 分数の加算と同様に、減算にもKPKとGCFの理解が必要です。

さらに、分数減算演算の性質も理解する必要があります。 一般的な分数と混合分数の減算の詳細については、以下の情報を参照してください。

分数の履歴

分数の減算式とその計算方法について説明する前に、その意味と履歴を知っておく必要があります。 英語の分数は呼ばれます 分数 これはラテン語fから来ていますractio. 言葉の意味は壊すか壊すということです。

1. 古代エジプトの分数

歴史的記録によると、エジプトでは紀元前1800年に分数が知られていました。 当時、古代エジプト人は、単位分数、つまり分子が1であるという考えで分数を書きました。

象形文字の形の分数は壁や木に特定の記号で刻まれていますが、2/3の数字は特別な記号を使用しています。

2. 古代バビロニア人とギリシャ人の分数

書かれた石を通してバビロニア人は、根をとるために小数を認識して使用し、場所の値を適用しました。 一方、古代ギリシャ人の場合、すべての長さの測定値は整数比を使用して表すことができます。

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3. シャン王朝で小数を使用するという考え

紀元前1800年から1100年頃、殷王朝の間に小数の使用が知られていました。 これは数学の芸術に関する本であるJuizhangSuanshuで述べられている通りです。

4. 分数の筆頭著者の水平サイン

今日のように分数として知られる前は、分数の書き込みは特定の記号の形式でした。 一方、分子と分母の間の水平線の書き込みは、アルカラサディ（1412-1486）によって導入されました。

別の名前、つまり12世紀のアルハッサーは、ジェフミラーによって、分数の水平記号の最初の発見者と呼ばれています。 一方、al-Kasyiの作品であるMiftah al-Hisab（Key of Calculation）は、小数の使用とその計算方法について説明しています。

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一般的な分数を引く方法（基本）

分数を学ぶのが初めての場合は、減算演算の計算についてまだ少し混乱しているかもしれません。 分数を引くための主な鍵は、両方の分子を引くことができるように、両方の分母が同じであることを確認することであることに注意してください。

実行できる計算方法は、LCM（最小公倍数）を見つけて分数を減らすことです。 以下は、分数を引く例です。

1/3 – 1/4 = ….

分数を引く問題から、次のようにいくつかの手順を実行する必要があります。

1. 各分母の倍数を分数で記録します

同じ数が見つかるまで、上記の2つの分母のLCM（最小公倍数）を探し始めることができます。 例が1/3と1/4の場合、2つのLCMリストから同じ数が見つかるまで、3と4の倍数をすべて記録してください。

• 3の倍数には3、6、9、および12が含まれ、4の倍数には4、8、12が含まれるため、3と4に共通する最小の数は12であることがわかります。
• 両方の分母がすでに同じ数である場合は、2つの分子の減算を簡単に計算できます。

2. 分子と分母を乗算して、両方の分数の分母が同じになるようにします

両方の分母で同じLCMが見つかった場合、次のステップは、両方の分母が次のように同じになるように分数を乗算することです。

• 1/3に4を掛けて、分母を12にします。
• 1/4に3を掛けて、分母を12にします。

3. すべての分数で同等の分数を作成します

1つの分数を調整した後、他の分数を同等のものに変換する必要があることに注意してください。 上記の質問の例に基づいて、次のように適用できます。

• 数値1/3に4を掛けて、4/12にします。
• 数値1/4に3を掛けて、3/12にします。

4. 分数から分子を引き、分母を同じに保つ

同じ分母から分数を引く場合は、分子を引くだけで結果を見つけることができます。 一方、分母が同じ場合は、それらを引く必要はありません。

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

したがって、1/3から1/4に分数を引くための答えは1/12です。

減算の結果から、それがまだ単純化できるかどうかを調べる必要があります。方法は、2つの小数のGCF（最大公約数）を見つけることです。 たとえば、減算の結果が数値6/12の場合、両方のGCFは6になります。

したがって、両方の小数を6で割る必要があり、結果は6：6 = 1および12：6=2になります。 したがって、減算の最終結果は、6/12を簡略化した1/2と書くことができます。

したがって、まだ簡略化できる小数の場合は、単純な数値を書き留めておくことをお勧めします。 上記の例の質問に対する答えである1/12については、これ以上単純化することはできません。

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混合分数を引く方法

混合分数は、分数を持つ整数の形式であるため、計算を実行するには、整数を分数に変換する必要があります。 計算方法は以下のとおりです。

2 3/4 – 1 1/5 = ….

混合分数を減算する問題から、次のようにいくつかの手順を実行する必要があります。

1. 混合数を不適切な分数に変換する

最初のステップは、混合数を不適切な分数に変換することです。ここで、分子は分母よりも大きくなります。 これを行うには、分母と整数を乗算し、それを分子に追加します。

• 2 3/4 – 1 1/5
• 4 x 2 + 3 = 11/4
• 5 x 1 + 1 = 6/5

2. 必要に応じて、2つの分数の分母を等しくします

上記の混合分数を減算する例から、2つの分数は異なる分母を持っていることがわかっているため、2つの数値のLCMを見つけることによってそれらを等しくする必要があります。

• 番号4のLCMは4、8、12、16、20です。
• 番号5のLCMは5、10、15、20です

1. 分母を変更する場合は、同等の分数を作成します

上記のKPKに基づいて、数値20は2つの分母の同じLCMであることがわかっているため、次のように同等の分数を作成する必要があります。

• 11/4 x 5 = 55/20
• 6/5 x 4 = 24/20

3. 両方の分数の分子を引くと、分母は同じままです

同じ分母の分数がすでにわかっている場合は、次のように分子を引くだけです。

55/20 – 24/20

= 31/20

4. 答えを単純化する

上記の計算に基づいて、削減の結果は次のとおりであることがわかりました。

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

したがって、減算の結果は1 11/20になります。ここで、20 x 1は、31に近い結果を取得しますが、11は差です。

また、混合分数を不適切な分数に変換せずに減算することもできます。つまり、分数の分母が同じである限り、分数から整数を減算することによってできます。 したがって、分数を加算および減算できるようにすることは、同じ分母を持つことです。