確率式：確率、問題、議論の価値と追加
気づかないうちに、日常生活の中で数学的確率式の概念に出くわすことがよくあります。 たとえば、コインやコイン。
確かに私たちはこのお金を金属やコインの形で見ました。 そして通貨では2つの側面で構成されています。
最初の辺は数字で、2番目の辺は画像であると想定しています。
コインが一度空中に投げられた場合。 数字を取得する確率はどれくらいですか？
一方、10回でも2回、3回、3回投げると、数字が出る確率はどれくらいですか？
上手、そのような概念は機会と呼ばれます。 確率とは何かを知るために、確率式の材料について一緒に勉強しましょう。 終了するまでこの記事を注意深く読んでください。
目次
機会の定義
機会は、イベントが発生する確率を決定するために使用される方法として定義できます。
すべての問題において、時には別の結果をもたらす行動による不確実性があります。
例：上記の説明では、空中に投げられたコインは、画像側（G）または数字側（A）になる可能性があると述べられています。 そのため、表示される側を確実に決定することはできません。
コインを投げた結果は、発生する可能性のある2つのイベント、つまりG面またはA面の出現のうちの1つです。
コインを投げる活動はランダムアクションと呼ばれます。 アクションを数回繰り返すことができ、一連のアクションは実験と呼ばれます。
単一の活動の行動は、実験として表現することもできます。
数学的確率式
コインを投げようとすると、GまたはAになる可能性があります。
私たちの実験が10回投げてGを4回上げることによって行われる場合、G出現の相対頻度は4/10です。
ただし、実験をさらに10回実行し、Gを3回しか上げない場合 したがって、20回の試行でGが7回出現する場合、20回の試行で出現するGの相対頻度は次のようになります。 7/20.
相対頻度
頻度は、実行した実験の数と観察されたイベントの数の比較です。
コインを投げる実験から、相対度数は次のように定式化できることがわかります。
問題の例：
コインを100回投げる実験で。 画像面（g）が30回出現していることがわかります。
したがって、上記の問題に現れる画像の相対頻度は= 30/100 = 3/10であると言えます。
機会
問題の例：
コインをたくさん投げたり投げたりする実験では、次のようにします。
数値を取得する確率は= 1/2です
1は通貨の数字の面の数です。
2は、2つの可能性の存在です。つまり、数字または画像が表示されます。
サンプルルーム
サンプル空間は、考えられるすべての実験イベント（結果）のセットです。 サンプル空間は文字Sで示されます。
例：
- ダイ内のケトサンのサンプルスペースはS =（1、2、3、4、5、6）です。
- コインのケトサンのサンプル空間はS =（A、G）です。
サンプルスペースの決定
以下に示すテーブル（リスト）を使用して、2つの通貨を投げるためのサンプルスペースを決定できます。
サンプル空間は次のとおりです。S= {（A、A）、（A、G）、（G、A）、（G、G）}
2つの画像を含むイベントA1は=（G、G）です
画像を含まないイベントA2は=（A、A）
サンプルポイント
サンプルポイントは、サンプル空間からのメンバーです。
例として：
Sのサンプル空間=（（A、A）、（A、G）、（G、A）、（G、G））
サンプルポイントには、（（A、A）、（A、G）、（G、A）、（G、G））が含まれます。
イベントAまたはP（A）の確率
次の方法を使用して、イベントの確率を決定できます。
S = {1,2,3,4,5,6}の場合、値はn（S）= 6です。
A = {2,3,5}、n（A）= 3
上記の説明から、サンプル空間メンバーSの各サンプル点が同じ確率を持っている場合に説明されます。 次に、メンバーの数がn（A）で表されるイベントAの確率は、次の式を使用して表すことができます。
機会価値
得られた機会の値は0から1の範囲です。 各イベントAについて、P（A）の値の制限は数学的に次のように記述できます。
0 P（A） 1ここで、P（A）はイベントAの確率です。
P（A）= 0の場合、イベントAは不可能なイベントであり、確率は0に他なりません。
例として：
南に昇る太陽は不可能な出来事なので、確率は他ならぬ= 0です。
P（A）= 1の場合、イベントAは明確なイベントです
例として：
生き物は必ず死ぬ、それは確実な出来事なので、確率は= 1
0から1の間のイベント確率もあります。これは、イベントが発生する可能性があることを意味します。
たとえば、学生がクラスチャンピオンになる確率。 LがイベントAの補足イベントである場合、イベントLの確率は1-イベントAの確率です。
数学的には、次のように書くことができます。
P（L） = 1 – P（A）またはP（L）+ P（A）= 1の場合があります
例として：
今日雨が降る確率が= 0.6の場合、今日雨が降らない確率は= 1 – P（雨）です。
= 1 – 0,6
= 0,4
1. 期待頻度
イベントの予想頻度は、実行された多数の実験からのイベントに表示される回数の予想です。
数学的には、次のように書くことができます。
予想される頻度 = P（A）x試行回数
例として：
ダイを60回鋳造する実験では、次のようになります。
2ポイントを獲得する確率は= 1/6です
アイ2の予想頻度は= P（アイ2）x試行回数です
= 1/6 x 60
= 10回
2. 複合発生
複合イベントは、新しいイベントを形成するように操作される2つ以上のイベントです。
イベントKとK 'の補集合イベントは次の方程式を満たします。
P（K）+ P（K '）= 1またはP（K'）= 1 – P（K）
機会の合計
1. 相互イベント
イベントAで発生する要素がイベントBで発生する要素と同じでない場合、イベントAとBは相互に排他的なイベントと呼ぶことができます。
AまたはBのいずれかの確率が発生する可能性があるため、相互に排他的なイベントの式は次のとおりです。
P（A u B）= P（A）+ P（B）
2. イベントは切断されません
つまり、要素Aは要素Bと同じであり、数式は次のように記述できます。
P（A u B）= P（A）+ P（B）– P（A n B）
3. 条件付きイベント
イベントAがイベントBの発生に影響を与える可能性がある場合、またはその逆の場合、条件付きイベントが発生する可能性があります。 したがって、次のように式を書くことができます。
P（A n B）= P（A）x P（B / A）
または
P（A n B）= P（B）x P（A / B）
イベントは相互に影響を与えるため、次の式を使用することもできます。
P（A n B）= P（A）x P（B）
サンプルの質問とディスカッション
数学的確率式の資料をよりよく理解するために、質問のいくつかの例と、以下に示すそれらの議論を検討してください。
確率質問1の例
コインを120回投げる実験では、50回出現することがわかりました。
上記の問題から、数字が現れる相対頻度と画像が現れる相対頻度を決定してください！
回答：
出現する数字の相対頻度=出現する数字の数または試行の数
= 50/120
= 5/12
表示される画像の相対頻度=表示される画像の数または試行の数
= (120 – 50) / 120
= 70/120
= 7/12
確率質問2の例
文字は「JURAGAN」の文字から抽象的に選ばれています。 次に、文字Aが選択される確率を見つけます。
回答：
文字Aの単語「JURAGAN」に2が含まれているため、問題のイベントの数は= 2です。
文字数が7であるため、発生する可能性のあるイベントの数は7です。
したがって、P（文字A）は= 2/7
確率質問3の例
2つのサイコロを同時に投げます。 次に、次のイベントの確率を決定します！
a。 最初のサイコロは4です
b。 サイコロの数は9です。
回答：
次のように、2つのサイコロを採点するためのサンプルスペースまたはテストテーブルを作成します。
a。 最初のサイコロは4です。つまり、2番目のサイコロは1、2、3、4、5、または6になります。 したがって、最初のサイコロが現れるイベントは4です。つまり、次のようになります。
M = {（4,1）、（4,2）、（4,3）、（4,4）、（4,5）、（4,6）}
したがって、P（ダイスIエッジ4）= n（M）/ n（S）= 6/36 = 1/6
b。 サイコロの合計が9であるイベントは次のとおりです。
N = {（3,6）、（4,5）、（5,4）、（6,3）}
したがって、P（9の合計）= n（N）/ n（S）= 4/36 = 1/9
独立したイベントの例4。
2つのサイコロを投げる実験では、最初のサイコロで偶数、2番目のサイコロで素数の奇数を得る確率を決定します。
回答：
A =最初のサイコロに偶数が現れるイベント= {2,4,6}とすると、P（A）= 3/6になります。
たとえば、B = 2番目のサイコロでの奇数素数の発生= {3.5}、P（B）= 2/6
イベントAはイベントBに影響を与えないため、次の式を使用します。
P（A n B）= P（A）x P（B）
P（A n B） = 3/6 x 2/6 = 1/6
条件付きイベントの質問の例5。
5個の赤いボールと4個の緑のボールが入った箱があります。 2つのボールを交換せずに1つずつ引いた場合、最初のドローで赤いボールが描かれ、2番目のドローで緑のボールが描かれる確率はどれくらいですか。
回答：
最初のボールテイクでは、9つの利用可能なボールのうち5つの赤いボールがあります。
したがって、P（M）= 5/9
2回目の抽選では、残りの8個のボールから4個の緑色のボールがあります（の提供で 赤いボールが描かれています）。
したがって、P（H / M）= 4/8
イベントは相互に影響を与えるため、次の式を使用します。
P（M n H）= P（M）x P（H / M）
P（M n H） = 5/9 x 4/8 = 5/18
したがって、私たちが伝えることができる機会の公式の簡単なレビュー。 うまくいけば、機会式の上記のレビューはあなたの研究資料として使用することができます。