対数方程式：式、プロパティ、問題の例、および考察Pembahasan
対数方程式：式、プロパティ、問題の例と考察– 対数方程式とは何ですか？問題の例は何ですか？この機会に、Seputartahuan.co.idはそれについて、そしてもちろんそれをカバーする他のことについて話し合います。 それをよりよく理解するために、以下の記事の議論を見てみましょう。
目次
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対数方程式：式、プロパティ、問題の例、および考察Pembahasan
- 対数式
- 対数の性質
- 対数方程式の性質
- 対数の例
- 対数方程式の問題の例
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対数方程式：式、プロパティ、問題の例、および考察Pembahasan
対数は、指数または累乗の逆数（または逆数）である数学演算です。 この式では、aは対数の基底またはプリンシパルです。 単語の起源から判断すると、アルゴリズムという単語にはかなり奇妙な歴史があります。 人々はアラビア数字で計算するプロセスを意味するアルゴリズムという言葉を見つけるだけです。
対数方程式aは、変数が数値または対数の基数である方程式です。 対数は、指数または累乗の逆（または逆）である数学演算として解釈することもできます。
アラビア数字で数えると「アルゴリスト」と言われます。 言語学者はこの単語の起源を見つけようとしましたが、結果は満足のいくものではありませんでした。 最後に、数学の歴史家は、本の著者の名前に由来する単語の起源を発見しました 有名なアラビア語、すなわちアブ・アブドゥラ・ムハンマド・イブン・ムサ・アル・クワリスミは、西洋人によって次のように読まれています。 アルゴリズム。
発明者はウズベキスタン出身のアブ・アブドゥラ・ムハンマド・イブン・ムサ・アル・クワリズミという数学者でした。 西洋文学では、彼はアルゴリズムとしてよく知られています。 この呼び出しは、彼が見つけたアルゴリズムの概念を参照するために使用されます。
アブ・アブドゥラ・ムハンマド・イブン・ムサ・アル・クワリズミ（770-840）は、西暦770年にオクサス川（現在のウズベキスタン）の南にある都市、ホラズム（ヒヴァ）で生まれました。 彼の両親は、彼が子供の頃、バグダッド（イラク）の南の場所に引っ越しました。
西洋で最初に翻訳され使用されたインドの数字を使用した作品は、al-jam'wa'l-tafriq bi hisabal-hindと題されています。 （インドの算数の足し算と引き算）この本は、イスラム教徒の数学者ムハンマド・イブン・ムサ・アル・クワリスミの傑作です。 （780-850M）。
ジョンネイピアは、マーチストンキャッスルアイデンバーグで生まれた英国の数学者でした。 ネイピアは13歳でフランスの学校を卒業し、その後セント大学に進学しました。 スコットランドのアンドリュース。
西暦1612年、彼はkhwarizmiという名前に由来する「logarithm」という名前のシステムを発見しました。 現在、彼の発見は、ネーピア対数（ネーピア対数）としてよく知られています。
ネイピアはかつて、骨のように見える象牙に彫られたテーブルを作りました。 それから、彼らはそれをネイピアの骨と名付けました。
ネイピアの対数に関する本が1614年に出版されたとき、それは現代の計算機の発明と同じくらい科学者を驚かせました。
対数の助けを借りて、彼らは初めて難しい乗算と除算を速くて簡単な方法で行うことができます。 ネイピアは数学をいじって人生を過ごしました。
彼は1617年に67歳で亡くなり、エジンバラに埋葬されました。 （Johanes、et al：33）。
当時の対数で使用されていた基数を見るのは面白くなかったので、ヘンリー・ブリッグス （英国の数学者）10を底とする常用対数の表をすぐに作成しました その後。
対数式
ac = b→logb = c
また読む：オフィス、特徴、要素を理解する（完全な議論）
情報：
a =ベース
b =対数
c =対数結果
対数の性質
| loga = 1 |
| ログ1 = 0 |
| logaⁿ= n |
| logbⁿ= n•logb |
| logb•c = log b + log c |
| ログ b/ c = log b – log c |
| ログb m = m/ n•ログb |
| log b = 1 b ログに記録する |
| ログb• b ログc• c log d = log d |
| log b = c ログb c ログに記録する |
対数方程式の性質
対数には、次のような特定のプロパティもあります。
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乗算の対数特性：
対数は、他の2つの対数の合計の結果であり、2つの数値の値は初期数値の因数です。
aログp。 q = alog p + aログq
= a> 0、a \ ne 1、p> 0、q> 0の条件で。
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対数乗算：
対数aの数値が対数bの基数と等しい場合、対数aに対数bを掛けることができます。 乗算の結果は、基数が対数aに等しく、数値が対数bに等しい新しい対数になります。
alog b x blogc = aログc
= a> 0の条件で、\ ne1。
-
除算の対数特性：
対数は、2つの数値の値が初期の対数値の分数または除算である他の2つの対数を減算した結果です。
alog p / q = alog p – aログq
条件は= a> 0、a \ ne 1、p> 0、q> 0です。
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反比例の対数の性質：
対数は、基数と数値が交換可能な別の対数に反比例します。
alogb = 1 /bログに記録する
= a> 0の条件で、\ ne1。
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対数の反対の符号：
対数は、その数値が初期対数の数値の逆数である対数と符号が反対です。
alog p / q = – aログp / q
条件は= a> 0、a \ ne 1、p> 0、q> 0です。
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力の対数特性：
数値のある対数は指数（累乗）であり、指数を乗数として削除することにより、新しい対数として使用できます。
aログbp = p。 aログb
= a> 0、a \ ne 1、b> 0の条件で
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対数プリンシパル番号の力：
対数、つまり基数は指数（累乗）であり、指数を除数に削除することで新しい対数として使用できます。
aplogb = 1 / paログb
= a> 0の条件で、\ ne1。
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数値の累乗に匹敵する対数の基本数：
数値が基数の値の指数（累乗）であり、数値の累乗の値と同じ結果になる対数。
aログに記録するp = p
条件は= a> 0および\ ne1です。
-
対数：
対数の形式で累乗する数値。指数の結果は、数値が対数である値です。
a alog m = m
条件は= a> 0、a \ ne 1、m> 0です。
-
基本対数の変更：
対数は、2つの対数の比率に分解することもできます。
plog q = aログp /a ログq
= a> 0、a \ ne 1、p> 0、q> 0の条件で
対数の例
対数には、次のような独自の数値の例もあります。
対数方程式の問題の例
問題1
既知の対数 3log 5 = xおよび 3log 7 = y。 次に、の値 3log 2451/2は…です。
解決：
問題2
1. の値 2ログ4+ 2ログ12– 2ログ6 =…
- 8
- 6
- 5
- 4
- 3
討論：
上記のような問題の場合、対数の性質を覚えておく必要があります
alog（b.c）= aログb + aログc、および
aログ = aログb– aログc
したがって、上記の問題を解決するために、対数の両方のプロパティを使用します。 計算は次のようになります。
2ログ4+ 2ログ12– 2ログ6 = 2ログ
= 2ログ8
次に、最終的な解決策として、次のプロパティを覚えておく必要があります。
aログ = n。 aログb
→ 8 =
したがって、最終的な解決策は次のようになります。
2ログ8 = 2ログ
= 3. 2ログ2→これを忘れないでください： aloga = 1
= 3. 1
= 3（E）
問題3
log 3 = 0.4771およびlog2 = 0.3010の場合、log 75 =…の値
- 0,7781
- 0,9209
- 1,0791
- 1,2552
- 1,8751
討論：
このモデルに関する質問には、理解しなければならないプロセスの鍵があります。 これは、log2とlog3の値を示す説明です。 この追加情報で、それはそれを意味します 私たちの心にあるべきこと ログ75の形式を、数値2と3の要素を含む対数形式に変更する方法です。
→ 75 = 3. 25 = 3 .
したがって、75を3ずつ変更すると、次のようになります。
log75 = log（3。 ）→これで、プロパティを覚えておく必要があります： alog（b.c）= aログb + aログc
= log 3 + log→それを忘れないでください： aログ = n。 aログb
=ログ3 + 2。 ログ5
重要なのは、ログ5の番号5を変更することです。これは、与えられた質問ではログ2とログ3であり、ログ5には情報が与えられていないためです。
そのために、ここで実行する必要があるトリックは次のとおりです。
→ 5 =
数値5を次の数値に変換する必要があります 要素番号2が含まれ、その値は変更されません（値5のまま）. したがって、それを解決すると、次のようになります。
log 75 = log 3 +2。 ログ→もちろんまだ性質を覚えている aログ = aログb– alogc、 正しい？
= log 3 + 2（log 10 – log 2）→log 10 = 10log 10 = 1→ aloga = 1
= 0,4771 + 2 ( 1 – 0,3010 )
= 1.8751（E）
質問4
知られている 2log 3 = 1.6および 2log 5 = 2,3; の値 2ログ..
- 10,1
- 6,9
- 5,4
- 3,2
- 3,7
討論：
前の質問と少し似ていますが、 任意の情報 に関する質問で 数値の対数の値、次に行う必要があるのは、情報に一致する数値要素を含む形式に変換することです。
→ 125 = 5. 5. 5 =
→ 9 =
したがって、問題を解決すると、次のようになります。
2ログ= 2ログ→予測可能ですよね？ ここに キャラクターが必要です: aログ = aログb– aログc
= 2ログ– 2ログ
次に、次に使用する対数プロパティは次のプロパティです。
aログ = n。 aログb
したがって、上記の式は次のようになります。
= 3. 2ログ5–2。 2ログ3
= 3. ( 2,3 ) – 2. ( 1,6 )
= 6,9 – 3,2
= 3.7（E）
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