等差数列の数式、シーケンス、フォーム、サンプルの質問と回答
等差数列の数式、シーケンス、フォーム、サンプルの質問と回答 -この機会に 知識について 等差数列について説明します。 この議論では、等差数列の公式に関するさまざまな問題について説明しています。 詳細については、次のレビューを見てみましょう。
目次
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等差数列の数式、シーケンス、フォーム、サンプルの質問と回答
- 算術定義
- 等差数列
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等差数列式
- 情報 ：
- 等差数列形式
-
等差数列の例
- 解決：
- 等差数列の問題の例
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元素式をn個の等差数列に下げる
- 質問例1
- 質問2の例
- 質問例3
- これを共有：
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等差数列の数式、シーケンス、フォーム、サンプルの質問と回答
数列は、「、」で接続された特定のルール/パターンに従って順序付けられた番号のセットです。 「、」記号を「+」記号に置き換えると、シリーズと呼ばれます。 これらの番号のそれぞれは、シーケンスの用語と呼ばれます
算術定義
算術または算術。その単語はギリシャ語=数え上げの科学と呼ばれていた数に由来します。 算術は、数の基本的な操作を研究する数学の最も古い分野（または前身）です。
等差数列
等差数列は、同じ/固定された違いまたは違いがある加算の形で特定のパターンを持つ数のシーケンスです。
等差数列式
用語は次の式で表されます。
U1、U2、U3、….Un
a、a + b、a + 2b、a + 3b、…。、a +（n-1）b
差（差）はbで表されます
b = U2 – U1 = U3 – U2 = Un – Un – 1
等差数列のn番目の項（Un）は、次の式で表されます。
Un = a +（n-1）b
情報 ：
Un = n番目の項（n = 1,2,3、…）
a =第1項→U1 = a
b =違い/違い
(1) 3, 7, 11, 15, 19, …
(2) 30, 25, 20, 15, 10,…
等差数列形式
この場合、次のように等差数列の形式の式のいくつかの説明に注意を払う必要があります。
a、（a + b）、（a + 2b）、（a + 3b）、…..、（a +（n-1）b）
式：
b = Un – Un-1
n番目の用語：
Un = a +（n-1）b
または
Un = Sn – Sn-1
情報：
a = U1 =第1項
b =異なる
n =多くの用語
Un = n番目の項
等差数列の例
等差数列の最初の項は3で、差= 4、等差数列の10番目の項は...
また読む：モードは次のとおりです。値、式、サンプルの問題とその解決策
解決：
a = 3
b = 4
Un = a +（n-1）b
U10 = 3 + (10-1)4
= 3 + 36
= 39
等差数列の問題の例
シーケンス2、6、10、14、…の15番目の項を見つけます
回答：
n = 15
b = 6-2 = 10 – 6 = 4
U1 = a = 2
Un = a +（n-1）b
U15 = 2 + (15-1)4
= 2 + 14.4
= 2 + 56 = 58
元素式をn個の等差数列に下げる
U1 = a、U2、U3、…、Un、…が等差数列の場合、シーケンスのn番目の要素は次の方法で導出できます。
U1 = a
U2 = a + b
U3 = U2 + b =（a + b）+ b = a + 2b
U4 = U3 + b =（a + 2b）+ b = a + 3b
U5 = U4 + b =（a + 3b）+ b = a + 4b
?
Un = a +（n-1）b
したがって、最初の要素aと差bを持つ等差数列のn番目の要素の一般式は次のとおりです。
Un = a +（n-1）b
質問例1
2番目の要素を持つ等差数列は10であり、差は2であることが知られています。 シーケンスの7番目の要素を決定します。
解決：
U2 = 10、b = 2であることが知られています。 式Un = a +（n-1）bを使用すると、次のようになります。
U2 = a +（2-1）b
U2 = a + b
a = U2 – b
= 10 – 2
= 8.
U7 = a +（7-1）b
= a + 6 b
= 8 + 6 (2)
= 8 + 12
= 20.
したがって、シーケンスの7番目の要素は20です。
質問2の例
2000年から、アーマン氏はサトウキビのプランテーションを持っています。 2000年末のアーマン氏のサトウキビ農園の収入は6,000,000ルピアでした。 2001年から、PakArmanはサトウキビのプランテーションに肥料を施肥しています。 Pak Armanは、毎年の終わりに、彼のサトウキビ農園の収入が50万ルピア増加すると見積もっています。 2005年末のPakArmanの推定サトウキビ収入はいくらですか？
解決：
例えば：
a = 2000年末のPakArmanのサトウキビ農園の収入。
b =各年末のPakArmanのサトウキビ農園の収入の推定増加。
P 2005 = 2005年末のPakArmanのプランテーションの推定収入。
したがって、式が決定され、a =Rp。6,000,000、-、b =Rp。500,000、-、およびP2005が検索されます。
なぜなら、毎年の終わりにパク・アルマンのサトウキビ農園の収入の推定増加は一定であるからです。 それで、2005年の終わりにパックアーマンの庭の収入を決定するために。 等差数列のn番目の要素の式を次のように適用できます。
U1 = a = a = IDR 6,000,000、-、b = IDR500,000。
P2005 = U6 = a + 5b
= 6.000.000 + 5(500.000)
= 6.000.000 + 2.500.000
= 8.500.000.
したがって、2005年末のパクアルマンのサトウキビ農園の推定収入は8,500,000ルピアです。 等差数列を使用すると、その級数に関連するシーケンスを形成できます。 このようなシーケンスは、等差数列と呼ばれます。
また読む：分数：定義とタイプ
質問例3
50から100までのすべての奇数の合計を求めます。
解決：
a = 51、b = 2、およびUn = 99であることが知られています。
50から100までのすべての奇数の合計を見つけるには、最初に50から100までの奇数の数（n）を見つける必要があります。 式を使用することにより：
Un = a +（n – 1）b
99 = 51 +（n – 1）（2）
99 = 51 + 2n – 2
99 = 49 + 2n
2n = 99 – 49
n = 25。
次に、等差数列の最初のn項の合計の式を使用して、
Sn =
1
2
n [2a +（n -1）b]
得られた：
S25 =
1
2
(25)[2(51) + (25 -1)(2)]
= 25(51 + 24)
= 25(75)
= 1.875.
したがって、結果は50から100までのすべての奇数の合計が1,875になります。
今回の説明です 等差数列の数式、シーケンス、フォーム、サンプルの質問と回答. うまくいけば、それが私たち全員にとって有用で知識を増やすことができます。