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四分位偏差式：定義、タイプ、および例

四分位偏差式：問題の定義、タイプ、および例– 四分位偏差とは何ですか、式は何ですか？、この機会に Knowledge.co.idについて それともちろんそれを取り巻く他のことについて話し合います。 それをよりよく理解するために、以下の記事の議論を見てみましょう。

目次

  • 四分位偏差式：問題の定義、タイプ、および例
    • 四分位偏差
      • 標準値（zスコア）
      • 変動係数
    • 四分位偏差の種類
      • 例
    • 問題の例
    • これを共有：
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四分位偏差式：問題の定義、タイプ、および例

四分位数は、データを4つの等しい部分に分割する尺度です。 上で説明したように、四分位数は、下位四分位数（Q1）、中間四分位数（Q2 /中央値）、および上位四分位数（Q3）で構成されます。

四分位数の偏差は、上位四分位数と下位四分位数の差の半分です。

四分位偏差=（Q₃–Q₁）

四分位数は次の方法で取得されます。

  1. データを最小値から最大値に並べ替える
  2. 中央値を決定するまたは （Q_2）
  3. 決定する （Q_1） （中央値データは （Q_2））および （Q_3） （中央値データ以上 （Q_2）)

四分位偏差

四分位偏差、別名 半四分位範囲 四分位範囲の半分です。

K3 –K1。 または、JAK =四分位範囲、K3 =第3四分位、K1 =第1四分位）。

  • 標準値（zスコア）

サイズn（データ数= n）のサンプルがあり、データx1、x2、x3、…、xn。 次に、平均= バツ。

そして、標準偏差= s。 新しいデータを作成しました：z1、z2、z3、…、znを使用して 変動係数。

  • 変動係数

KV =JAK = K3 – K1

半四分位範囲= 1/2（K3 – K1）

四分位数 表記： q

四分位偏差の種類

以下は、次の3種類の四分位数です。

  • 下四分位（Q1）

最初のステップは、より低い四分位値を見つけることです。次に、Bb（四分位値の下限）が取得され、fk（累積度数）が周波数データのすぐ上の周波数の数から取得されます。 その場合、fQ1はデータ自体の頻度です。

  • 中四分位（Q2）

また読む：均一な円運動：定義、物理量、式、および問題の例

最初に中央の四分位値を見つけ、次にBb（四分位値の下限）を取得し、周波数データのすぐ上の周波数の数からfk（累積度数）を取得します。 その場合、fmeはデータ自体の頻度です。

  • 上位四分位（Q3）

最初に上位四分位値を見つけ、次にBb（四分位値の下限）を取得し、周波数データのすぐ上の周波数の数からfk（累積度数）を取得します。 その場合、fQ3はデータ自体の頻度です。

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四分位数は、連続するデータ（n）を4つの等しい部分に分割します。

——|——|——-|——-
Q1 Q2 Q3

Q1 =下位四分位数（1 / 4n）
Q2 =中四分位/中央値（1 / 2n）
Q3 =上位四分位（1 / 4n）

四分位値を決定する場合は、データを最小から最大に並べ替える必要があります。

データ数nが奇数の場合

Q₁=データから（n + 1）
Q₂=（n + 1）へのデータ
Q₃=データから（n + 1）

データ数nが偶数の場合

Q₁=データから（n + 2）
Q₂=（データからn +データから（½n+ 1））
Q₃=（3n + 2）へのデータ

討論

四分位数の偏差を決定するには、最初に1番目の四分位数と3番目の四分位数を見つける必要があります。次に、それを式に入力する必要があります。

四分位偏差=（Q₃–Q₁）

例

次の場合に四分位偏差を求めます Q1 = 40.27 そして Q3 = 53.79 !!!

回答：
Qd =（1/2）（Q3 – Q1）
Qd =（1/2）（53.79 – 40.27）
Qd =（1/2）（13,52）
Qd = 6.76

したがって、四分位数の偏差は 6,76

四分位偏差式：問題の定義、タイプ、および例

問題の例

既知のデータ95、84、86、90、93、88、97、98、89、94

データは最初にソートされ、次のようになります。
84 86 818 89 90 93 94 915 97 98

Q1 = 88; Q2 = 90 93; Q3 = 95

  1. 範囲J = 98 – 84 = 14
    b。 四分位Q1 = 88; Q2 =（90 + 93）/ 2 = 91.5; Q3 = 95
    四分位偏差= Qd =（95 – 88）/ 2 = 3.5
    c。 平均
    = (88+86+88+89+90+93+95+97+98)/10 = 91,4
    標準偏差=（（（84-91.4）²+……+（98-91.4）²）/ 10）= 4.72
  2. グループ化されたデータ

また読む：モードは次のとおりです。値、式、サンプルの問題とその解決策

スコア 中点 周波数
50-54 52 4
55-59 57 6
60-64 62 8
65-69 67 16
70-74 72 10
75-79 77 3
80-84 82 2
85-89 87 1
n = 50
  1. 範囲=最高クラスの中点–最低クラスの中点= 87-52 = 35
  2. 下位四分位数（¼n）
    Q1 = 59.5 +（（12.5 – 10）/ 8。 (5)) = 61,06
    下位四分位数（¾n）
    Q3 = 69.5 +（37.5 – 34）/ 10。 5 = 71,25
    四分位偏差
    Qd =（Q3 – Q1）/ 2 =（71.25 – 61.06）/ 2 = 5.09

半四分位範囲=四分位偏差= Qd = H =（Q3-Q1）

  1. 平均
    x =（（4）（52）+（6）（57）+…+（1）（870）/ 50 = 66.4
  2. 標準偏差
    ___________________________________
    Ö((52-66,4)² + …… + (87-66,4)²)/50 = 7,58

半四分位範囲=四分位偏差= Qd = H =（Q3-Q1）

注意：

  1. データセット内の場合、各データは数値で加算/減算され、次のようになります。
    –変更された統計値：平均、中央値、最頻値、四分位数。
    –固定統計値：J範囲、四分位偏差、標準偏差。
  2. データセット内の場合、各データに数値を掛けると、すべての統計値が変化します。

それはからのレビューです Knowledge.co.idについて 約 四分位偏差式：問題の定義、タイプ、および例, うまくいけば、それはあなたの洞察と知識に追加することができます。 ご覧いただきありがとうございます。他の記事もお読みください。