中学校、高校、専門学校の等差数列の質問と回答の例
Formula.co.id –前回、 等差数列 等差数列の質問とその回答の例がいくつかありますが、今回は2つの質問の例のみを説明します。 Formula.co.idは、6、7、8、9、10、11年生、中学校、高校、高校で使用できる算数の質問の10の例を提供します。 完全な議論。
目次 ：
等差数列の問題の例
質問例1
1. 次のような等差数列の35番目の項の値を見つけます：2、4、6、8、…？
A。 54
B。 45
C。 70
D。 74
ソリューション：
既知：等差数列：2、4、6、8、…
回答：
a = 2
b = 4-2 = 2
Un = a +（n-1）b
Un = 2 +（35-1）2
Un = 2 +（34）.2
Un = 2 + 68
Un = 70
したがって、第35項（U35）の値は70です。 （C）
質問2の例
2. 等差数列が与えられた場合：3、6、12、27、...、等差数列の例の差と第8項を計算します。
A。 差3、U8 = 24
B。 差3、U8 = 31
C。 差2、U8 = 45
D。 差4、U8 = 22
ソリューション：
既知：等差数列：3、6、12、27、…
質問：bとU8？
回答：
b = 6 – 3 = 3
Un = a +（n-1）b
Un = 3 +（8-1）3
Un = 3 +（7）.3
Un = 3 + 21
Un = 24
したがって、差の値は3であり、第8項の値は21（A）です。
質問例3
3. 等差数列の16番目の項の値が34で、差が3であることがわかっているとすると、U1を計算しますか？
A。 6
B。 7
C。 10
D。 4
ソリューション：
知られている ：
U16 = 34
b = 3
n = 16
質問：U1の値は？
回答：
Un = a +（n-1）b
U16 = a +（16-1）3
34 = a +（15）.3
34 = a + 30
a = 34 – 30
a = 4
したがって、質問のU1の値は4です。 （D）
質問4の例
4. 次の等差数列の第5項（S5）の値の合計を計算します：4、8、16、24、…。？
A。 32
B。 60
C。 87
D。 98
ソリューション：
知られている ：
a = 4
b = 8 – 4 = 4
n = 5
質問：第5期（S5）の数？
回答：
Un = a +（n-1）b
Un = 4 +（5-1）4
Un = 4 + 16
Un = 20
Sn = 1/2 n（a + Un）
S5 = 1 / 2.5（4 +20）
S5 = 5/2（24）
S5 = 60
したがって、等差数列の第5項の値の合計は60です。 （B）
質問5の例
5. 次の等差数列の第8項（S8）の値の合計を計算します：5、10、15、20、…。？
A。 32
B。 180
C。 187
D。 98
ソリューション：
知られている ：
a = 5
b = 10 – 5 = 5
n = 8
質問：第8期（S8）の数？
回答：
Un = a +（n-1）b
Un = 5 +（8-1）5
Un = 5 + 35
Un = 40
Sn = 1/2 n（a + Un）
S8 = 1/2 .8（5 +40）
S8 = 8/2（45）
S8 = 180
したがって、等差数列の第8項の値の合計は180です。 （B）
質問6の例
6. 等差数列の17番目の項の値が35で、級数の差が2であるとすると、U1を計算しますか？
A。 6
B。 7
C。 10
D。 3
ソリューション：
知られている ：
U17 = 35
b = 2
n = 17
質問：U1の値は？
回答：
Un = a +（n-1）b
U17 = a +（17-1）2
35 = a +（16）.2
35 = a + 32
a = 35 – 32
a = 3
したがって、質問のU1の値は3です。 （D）
質問例7
7. 次の等差数列の38番目の項の値を見つけます：4、6、8、10、…？
A。 76
B。 45
C。 70
D。 74
ソリューション：
既知：等差数列：4、6、8、10、…
回答：
a = 4
b = 6-4 = 2
Un = a +（n-1）b
Un = 4 +（38-1）2
Un = 4 +（37）.2
Un = 4 + 72
Un = 76
したがって、第38項（U38）の値は76です。 （A）
質問8の例
8. 等差数列は、第1項が25、第11項が55であることが知られています。 シーケンスの第40項は...
a。 142
b。 143
c。 159
d。 149
討論：
U1 = a = 25
U11 = 55
a +（11-1）b = 55
25 + 10b = 55
10b = 55-25
10b = 30
b = 30/10
b = 3
次に、U-40の項を計算します
Un = a +（n-1）b
U45 = 25 +（40-1）3
= 25 + 39.3
= 25 + 117
= 142 (選択a)
質問9の例
9. シーケンス8、14、18、24、…の次の4つの用語を数えます。
A。 25、43、72および51
B。 25、36、62、41
C。 29、36、32、41
D。 29、36、41、50
ソリューション：
知られている ：
a = 8
b = U2 – U1 = 14 – 8 = 6
回答：
a）.U5 = a +（5-1）b
U5 = 5 +（4）6
U5 = 5 + 24
U5 = 29
b）.U6 = a +（6-1）b
U6 = 6 +（5）6
U6 = 6 + 30
U6 = 36
c）.U7 = a +（7-1）b
U7 = 7 +（6）6
U7 = 7 + 36
U7 = 41
d）.U8 = a +（8-1）b
U8 = 8 +（7）6
U8 = 8 + 42
U8 = 50
したがって、シーケンスの次の4つの項は、29、36、41、および50です。 （D）
質問例10
10. 次の各質問の値の差を計算します。
a）。 2, 6, 8, 10
b）。 4, 9, 12, 15
c）。 5, 8, 10, 16
d）。 9, 18, 27, 34
ソリューション：
a）違いはU2 – U1 = 6 – 2 = 4
b）違いはU2 – U1 = 9 – 4 = 5
c）違いはU2 – U1 = 8 – 5 = 3
d）違いはU2 – U1 = 18 – 9 = 9
これらは、等差数列についてより深く理解するために伝えることができる等差数列の問題とそれらの議論の10の例です。 以下に算数の練習問題の例をいくつか示します。
等差数列の練習問題の例
- 次の算術例の第11項の値を決定します：7、14、21、28、…。？
- 方程式Un = 4n + 1？を持つシーケンスの最初の3つの項（U1、U2、およびU3）を見つけます。
- シーケンスUn– 3n + 1を与える場合、どの項が193と202の大きさを得るかを決定します。
- 等差数列の最初の6つの項を書き留めます。ここで、項-4 = 2および差= 3です。
- 3番目の項の等差数列= 9で9番目の項を見つけ、5番目と7番目の項の合計= 36！
- 4番目の数が最初の数の2倍である場合、合計= 100の等差数列である5つの数で、21番目の数を見つけますか？
- 次の等差数列を構成する3つの数を決定します。3つの数の合計= 21であり、それらの積は280です。
- 次のシーケンスが等差数列の場合、次の問題のkの値を決定します。
- a）。 k-3、k、k + 3
- b）。 8-2k、2k + 25、10-k
- 次のシリーズの200番目の用語を見つけます：1、5、9、13……？
- 次の既知の等差数列からnとUnを計算します：Sn = 93.5、a = 1、U2 = 2.5！
- 8番目の項= -18および3番目の項= 12を前提として、等差数列の項（a）および（b）を決定します。
これは、伝えることができる算術問題の例です。うまくいけば、それが役立つでしょう...
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