例を使用してログを簡単に計算する方法の式

ログの計算方法 –今回は、対数を簡単に計算する方法に関する資料について説明します。定義、対数の基本値、数式、および問題の例から始めて、それらの説明とともに説明します。

定義

対数は、指数または累乗の逆数または逆数である数学演算です。 対数は、累乗が不明な方程式を解くためによく使用されます。 そのため、積分の解を見つけるために対数がよく使用されます。

対数の計算方法は、必ずしも電卓を使用する必要はありません。対数は電卓で解決する必要があるという認識は正しくありません。 対数自体の性質を理解し、4つの「対数の基本値」を記憶し、理解することによって 線形補間法、ここから電卓で対数値を見つけることは重要ではありません 不可能。

対数での基本値

以下は、後で「対数基数値」と呼ぶ4つの値です。

• ログ2 = 0.301
• ログ3 = 0.477
• ログ5 = 0.699
• ログ7 = 0.845

電卓を使わずに対数を計算する方法は、100％に近い値の精度（精度）を持っていることを知っておく必要があります。 これは、この計算が本来あるべき値に従って完全に正確ではないことを意味します。 ただし、数値が比較的小さい場合に対数値を計算できるようにするために、この方法は非常に正確であると言えます（> 99.9％）。 逆に、数値が十分に大きい場合は、最終結果からの偏差がさらに大きくなります。つまり、精度が低下します。

対数式

さて、対数に詳しくない方のために、ここでは対数の意味をわかりやすい言葉で説明します。 基本的に、対数の概念は、指数または累乗の逆（逆）である数学演算です。 対数表記で表現した場合の指数形式の対数の例は次のとおりです。

次の情報を使用します。

aはベースまたはベース番号です
bは対数の結果または範囲です
cは、対数の数値または定義域です。

ログの計算方法

対数を解く方法は次のとおりです。

Xの値を見つける

Xの値を見つけるために実行する必要のある手順は次のとおりです。

1. 対数方程式を分割します。 逆計算を実行して、対数方程式ではない方程式の部分を反対側に移動します。
例：log3（x + 5）+ 6 = 10
log3（x + 5）+ 6 –6は10–6です
log3（x + 5）= 4

2. 方程式を指数形式で書き直します。

対数方程式と指数方程式の関係についてすでに知っていることを使用して、 方程式を指数形式で書き直します。これは、より簡単で解きやすいものです。
例：log3（x + 5）= 4
この方程式を[y = logb（x）]の定義と比較すると、次のように結論付けることができます。y= 4; b = 3; x = x + 5
方程式を次のように書き直します：by = x
34 = x + 5

3. xの値を見つけます。 この問題が基本的な指数方程式に単純化されると、他の指数方程式と同じように解くことができるはずです。
例：34はx +5です
3 * 3 * 3 * 3はx + 5です
81 = x + 5
81 –5はx + 5 –5です
76 = x

4. 最終的な答えを書き留めます。 xの値を探すときに得られる最終的な答えは、最初の対数問題に対する答えです。
例：x = 76

対数加算規則を使用したXの値の検索

対数の公式を使用してXの値を見つけるために実行する必要のある手順は次のとおりです。

1. 対数を追加するためのルールを理解します。 「対数加算規則」として知られる対数の最初の特性は、積の対数が2つの値の対数の合計に等しいことを示しています。 このルールを方程式の形式で記述します。
logb（m * n）= logb（m）+ logb（n）
以下を適用する必要があることに注意してください。
m> 0
n> 0

2. 対数を方程式の片側に分割します。 逆計算を使用して方程式の一部を移動し、対数方程式全体が一方の側にあり、他のコンポーネントがもう一方の側にあるようにします。
例：log4（x + 6）= 2 – log4（x）
log4（x + 6）+ log4（x）は2 – log4（x）+ log4（x）
log4（x + 6）+ log4（x）= 2

3. 対数加算ルールを適用します。 方程式に合計する2つの対数がある場合、対数の公式を使用してそれらをまとめることができます。
例：log4（x + 6）+ log4（x）= 2
log4 [（x + 6）* x] = 2
log4（x2 + 6x）= 2

4. 方程式を指数形式で書き直します。 対数は、指数方程式を書くための単なる別の方法であることを忘れないでください。 対数定義を使用して、方程式を解ける形式に書き直します。
例：log4（x2 + 6x）= 2
この方程式を[y = logb（x）]の定義と比較すると、次のように結論付けることができます。y= 2; b = 4; x = x2 + 6x
この方程式を次のように書き直します。by= x
42 = x2 + 6x

5. xの値を見つけます。 この方程式が通常の指数方程式に変わったら、指数方程式について知っていることを使用して、通常どおりにxの値を見つけます。
例：42 = x2 + 6x
4 * 4 = x2 + 6x
16 = x2 + 6x
16 – 16 = x2 + 6x – 16
0 = x2 + 6x – 16
0 =（x – 2）*（x + 8）
x = 2; x = -8

6. 私たちの答えを書き留めてください。 この時点で、方程式の答えが得られているはずです。 用意されたスペースにキラの答えを書いてください。
例：
x = 2
対数に対して否定的な答えを出すことはできないので、答えx –8を取り除くことができることに注意してください。

対数問題の例とその考察

1. ログ10から値を計算してください！
log 10 = 1の値がわかっています。 上記のログ値を使用して、それを証明します...

ログ10 =ログ（2。 5)
=ログ2+ログ5
= 0,301 + 0,699 = 1

2. ログ101000から値を計算してください！

101000 = 1000. ログ10
= 1000. ログ（2。 5)
= 1000. （ログ2 +ログ5）
= 1000. (0,301 + 0,699) = 1000

3. Log 42の値を計算してください！

回答：
ログ42 =ログ（2。 3. 7)
=ログ2+ログ3+ログ7
= 0,301 + 0,477 + 0,845
= 1,623

4. 3log 7の値を計算してください！

回答：
3log 7 =ログ7 /ログ3
= 0,845 / 0,477
= 1,771

5. 2log 21の値を計算してください！

回答：
3log 7 =ログ21 /ログ2
=（ログ3 +ログ7）/ログ2
= ( 0,477 + 0,845) / 0,301
= 0,845 / 0,477
= 4,392

6. Log 0.18の値を計算してください！

回答：
ログ0.18 =ログ18/100
=ログ18–ログ100
=ログ9+ログ2–ログ100
=（2ログ3）+ログ2 – 2
= 0,954 + 0,301 – 2
= – 0,745

これは、対数式に関する資料の完全な議論でした。うまくいけば役に立ちました…

また読む：

• 対数の性質
• 対数問題の例