ケプラーの法則12 3：歴史、音、公式、問題例
ケプラーの法則12 3：歴史、音、関数、公式、完全な問題の例 – ケプラーの法則が発見されました ヨハネス・ケプラー（1571-1630）というドイツの天文学者でもあった数学者によるものです。 彼の発見は、デンマークの有名な天文学者であるTycho Brahe（1546-1601）によって観測されたデータに基づいていました。
ケプラーの法史
発明者の伝記
ヨハネスケプラーは1571年12月27日にドイツのワイルデルシュタットで生まれました。彼は科学革命の重要人物であり、ドイツの天文学者、数学者、占星術師でした。 彼は惑星運動の法則で最もよく知られています。 彼は1630年11月15日にドイツのレーゲンスブルクバルバナで亡くなりました。
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ケプラーは多くのトラブルで育ちました。 彼の叔母は魔女であると非難されてやけどを負った。 そして彼の母親はほとんど同じ運命をたどった。 この子供はしばしば病気で視力が悪く、眼鏡で矯正することはできません。
子供の頃から、彼はしばしば空や天体の症状に精通してきました。 1577年に母親と一緒に彼は彗星の出現を目撃しました。 そして1580年に彼の父と一緒に彼は日食を目撃しました。
ケプラーは非常に頭が良かったので、神学、哲学、数学を研究するためにトゥビンゲン大学に通う奨学金を授与されました。 彼はオーストリアのグラーツ大学で数学と天文学の基礎を教えていました。 1584年に彼は学校に通うためにアデルバーグセミナーに参加しました。 そして1588年に彼は完全な学士号を取得しました。
ケプラーの法則の発見の背景
彼の発見は1597年に始まり、その時点で彼は有名なドイツの天文学者であるプラハのベナツキ天文台でティコブラーエの助手に就任しました。
Tychoが1601年に亡くなったとき、彼はメモと惑星の読みの表を残しました ケプラーに、ケプラーは天文台と数学者の頭として彼に取って代わった 王国。
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ティコ・ブラーエの後継者として、ケプラーはティコが長年にわたって取り組んできた膨大な数の惑星記録を継承しました。 望遠鏡が発明される前の最後の主要な天文学者であるTychoは、世界がこれまでに知った中で最も注意深く細心の注意を払った観測者でもあったため、これらの記録は計り知れない価値があります。
ケプラーは、ティコの数学的分析の注意深い記録により、惑星運動の理論が正しいと結論付けることができたと信じています。コペルニクスの地動説。 プトレマイオスの古い天動説。 またはTycho自身によって定式化された3番目の理論ですら。 しかし、何年にもわたる注意深い計算の後、ケプラーは、ティコの観察がどの理論とも矛盾していることを失望させて発見しました！
ついにケプラーは問題が次のとおりであることに気づきました：彼は、コペルニクスやティコブラーエ、そしてすべての天文学者のように 古典主義者は、惑星の軌道が円またはの組み合わせで構成されていると想定しています サークル。 しかし、現実には、惑星の軌道は円形ではなく、楕円形で楕円形であることが示されています。
究極の解決策を見つけた後でも、ケプラーはまだ何ヶ月も自分自身を没頭させる必要がありました 理論が観察を満たしていることを確認するための複雑で骨の折れる計算作業 ティコ。 そして最後に彼は1609年に出版された彼の大きな本、AstronomiaNovaを出版しました。
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ケプラーの法則を理解する
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ケプラーの法則が発見されました ヨハネス・ケプラー（1571-1630）というドイツの天文学者でもあった数学者によるものです。 彼の発見は、デンマークの有名な天文学者であるTycho Brahe（1546-1601）によって観測されたデータに基づいていました。
- この法則が発見される前は、古代の人間は地球中心主義に固執していました。これは、地球が宇宙の中心であることを確認する理解です。 この仮定は、限られた人間の感覚経験に基づいています。
地球が静止していると感じている間、太陽、月、星が動くのを観察してください。 この仮定は、ギリシャの天文学者クラウディオスプトレマイオス（西暦100〜170年）によって開発され、1400年まで続きました。 彼によると、地球は太陽系の中心にあります。 太陽と惑星は地球の周りを円形の経路で回転します。
- その後、1543年に、ニコラウス・コペルニクス（1473-1543）というポーランドの天文学者が地動説モデルを作成しました。 地動説とは、地球と他の惑星が太陽の周りを円形の経路で回転することを意味します。
もちろん、この意見は以前の意見よりも優れています。 しかし、コペルニクスの意見には欠けているものがあります。つまり、沈黙は依然として惑星の運動軌道の形として円を使用しているということです。
1596年、ケプラーは天文学に関する最初の本を「宇宙の謎」というタイトルで出版しました。 この本の中で彼は、上記の2つのモデルの欠点、つまり惑星の軌道とティコ・ブラーエの観測データとの間の調和の欠如について説明しています。
そのため、ケプラーはコペルニクスとプトレマイオスのモデルを放棄し、新しいモデルを探しました。 ブラーエの観測と一致する軌道形状、すなわち楕円の形状が発見されたのは1609年のことでした。 その後、彼の発見は、彼の第二法則を伴うAstronomiaNovaというタイトルの彼の本に掲載されました。 ケプラーの第3法則は、10年後に出版されたハーモニスムンディで書かれました。
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ケプラーの法則関数
現代の生活におけるケプラーの法則の機能は、惑星や外部の物体の軌道を予測することです。 ケプラーの生涯の間に発見されなかった小惑星や外惑星など、太陽を周回する他の天体。 この法則は、太陽以外の他の軌道にも適用されます。
地球を周回する月のように。 今日でも、ケプラーの法則に基づいて、月以外の地球を周回する新しい物体が発見されています。 このオブジェクトは、小惑星2014 OL339と呼ばれる490フィート（150メートル）の小惑星です。
小惑星は地球に十分に近いので、衛星のように見えます。 小惑星は楕円軌道を持っています。 太陽を周回するのに364。92日かかります。 365。25日の周期を持つ地球とほぼ同じです。
ケプラーの法則
ケプラーの法則
ケプラーの第1法則は、楕円軌道の法則として知られています。 ケプラーの最初の法則は次のとおりです。
「すべての惑星は、太陽が楕円の1つの焦点にある状態で、太陽の周りを楕円軌道で移動します。」
ケプラーの最初の法則は惑星の軌道の形を述べていますが、それはいつでも惑星の位置を予測することはできません。 したがって、ケプラーはこの問題を解決しようとし、それがケプラーの第2法則を見つけることに成功しました。
ケプラーの第2法則
ケプラーの第2法則は、惑星の軌道運動について次のように説明しています。
「太陽と惑星をつなぐ架空の少女が、等しい時間間隔で等しい領域を一掃します」
同じ時間間隔で、L1、Lii、およびLiii。 ケプラーの第2法則から、惑星が太陽に最も近いとき（近日点）に惑星の回転速度が最大になることがわかります。 対照的に、惑星の速度は、惑星が最も遠い地点（遠地点）にあるときに最小になります。
ケプラーの法則
この法則では、ケプラーは太陽の周りの各惑星の公転周期を説明しています。 ケプラーの第3法則には、次のように書かれています。
惑星の周期の2乗は、太陽からの平均距離の3乗に比例します。
数学的には、ケプラーの法則は次のように書くことができます。
情報 ：
T1 =最初の惑星の周期
T2 = 2番目の惑星の周期
r1 =太陽からの最初の惑星の距離
r2 =太陽からの2番目の惑星の距離
この方程式は、2つの方程式を組み合わせることによって導き出すことができます ニュートンの法則つまり、ニュートンの重力の法則とニュートンの均一な円運動の第2法則です。 式の導出は次のとおりです。
ニュートンの第2法則方程式：
情報 ：
m =太陽の周りの惑星の質量
a =惑星の求心加速度
v =惑星の平均速度
r =太陽からの惑星の平均距離
ニュートンの重力方程式の法則：
情報 ：
Fg =太陽の重力
m1 =太陽の質量
m2 =惑星の質量
r =惑星と太陽の平均距離
補足記事：重力の法則の定義、公式、および適用
上記の2つの式を組み合わせると、次のようになります。
左側のm2と右側のmは惑星の同じ質量であるため、削除できます。
惑星が移動した経路の長さは、惑星の軌道の円周です。 惑星の軌道の円周は、2 x phi x rとして定義できます。ここで、rは太陽からの惑星の平均距離です。 惑星の平均速度は、軌道の円周と惑星の周期の比率であることが知られているので、次のようになります。
ケプラーによっても得られた定数k = T2 / r3は、ティコ・ブラーエの天文データを使用した計算によって見つけられました。 結果も、上記のニュートンの法則の2番目の式を使用して得られた結果と同じです。
ケプラーの法則の問題の例
地球が太陽の周りを回転するのにかかる時間は1年で、地球と太陽系の中心との間の平均距離は1.5 x 1011mです。 金星の公転周期が0。615年であることがわかっている場合、太陽と金星の間の距離はどのくらいですか？
知られている ：
地球の周期= Tb = 1年
太陽から地球までの距離Rm-b = 1.5 x 1011 m
金星の期間=テレビ= 0。615年
尋ねられた
Rm-v =…？
回答：
そう ケプラーの第3法則を使用すると、答えは、太陽と金星の間の距離が1.084 x 1011 m（地球よりも近い）であるということです。
これが論文のレビューです。上でレビューした内容が、教育教師の忠実な読者に役立つことを願っています。 以上でよろしくお願いします。