地球の重力を理解する：法則、公式、例

June 28, 2021
にその他

重力の定義

クイックリードリスト公演

1.重力の定義

2.地球の重力を理解する

3.ニュートンの重力の法則

4.万有引力の法則

5.重力加速度

5.1.a。特定の高さでの重力加速度

5.2.b。特定の深さでの重力加速度

6.惑星からの動き

6.1.ケプラーの法則

6.2.ケプラーの第二法則

6.3.ケプラーの第3法則

7.重力ポテンシャルエネルギー

7.1.これを共有：

7.2.関連記事：

重力は、宇宙に質量を持つすべての粒子の間に存在する引力です。
例：地球の重力によってリンゴが地面に落下し、リンゴが地球の重心に向かって引っ張られます。

なぜ私たちが倒れたら、倒れなければならないのですか？または、オブジェクトを投げると、常に再び落ちるのはなぜですか？私たちが歩いたり、座ったり、立ったり、寝たりすると、なぜこの地球上のすべての物体が地球/床または地面の表面に付着しているように見えるのですか？答えは、私たちを常に下向きに引っ張る力があるということです。

私たちを常に下向きに引っ張る力は、重力と呼ばれます。重力はすべてのオブジェクトに存在します。物体の質量/重量が大きいほど、それが引き起こす重力は大きくなります。
私たちの地球は非常に大きな球なので、地球は引き付けることができる大きな重力を持っています近くにあるすべてのもの（家、人、岩、動物、さらには月や地球を周回する衛星）我々）。したがって、私たちは地球の底にいても、地球の中心に向けられた地球の重力のために落下することはありません。

私たちも重力のある物体です。しかし、なぜ私たちの周りのペン、本、または小さな物体が私たちの体にくっつかないのですか？はい、もちろん、私たちの体の重力は私たちが住んでいる地球の重力より劣っているので。では、なぜ鳥、熱気球、飛行機、ロケットが地球の重力に引き付けられないのでしょうか。これは、これらのオブジェクトには重力に対抗できる他の力があるため、粘着性を維持したり、地表に付着したりすることなく、浮いたり解放したりできるためです。

重力の定義地球

木から落ちる果物をよく見かけます。たとえば、実りの季節のマンゴー。朝、私たちはすでに木の真下の地面にそれをたくさん手に入れます。テレビでもよく見かけますが、大気圏が悪天候のときに墜落した飛行機です。おそらく、私たちにもっと頻繁に起こることは、私たちがそれを握っている何かが滑り落ちて地面に落ちることです。上記のすべての例は、落下するすべてのものが確実に地面、地球の表面に行くことを示しています。空に舞い上がることすらありません。

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地球の表面への物体の落下は、地球の重力の影響を受けます。この力は、しばしば地球の引力と呼ばれます。これは、この力が常にすべての物体を地表に引き付けるためです。

地球の重力は、地球の表面またはその近くにあるすべてのオブジェクトに影響を与えます。月でさえこのスタイルの影響を受けます。地球の重力により、物体に重量がかかるため、物体が空中に浮いたり、宇宙に投げ込まれたりすることはありません。

物体に対する地球の重力の強さは、地球の中心からの物体の距離に影響されます。物体が地球の中心から離れるほど、重力は小さくなります。宇宙飛行士を例にとってみましょう。宇宙飛行士が宇宙にいるとき、彼らは軽く感じて浮かんでいます。これは、宇宙飛行士の地球の中心までの距離が非常に遠く、重量がなく、浮くことができるため、それに影響を与える地球の重力がないためです。

地球の表面に近いオブジェクトとは対照的です。地表に近い物体には重量があり、落下すると、物体が地面に近づくにつれて落下運動が加速します。そして、オブジェクトが地面に置かれた後、重力がまだ働いているので、オブジェクトはその場にとどまります。

綿と石を一緒に落としたことがありますか？ 2枚の紙を一緒に落としたことがありますか？1枚はシートの形で、もう1枚は同じ重さの塊に練られていますか？あなたがそれをしたことがあるなら、あなたは岩が綿の前に地面に達するのに気付くでしょう。また、紙の束は一枚の紙の前にあります。どうしてこんなことに？ 2つの物体が地面にぶつかったときにジッパーを締めたのは重量だったと言う人もいます。 2つのオブジェクトが異なる速度で落下する原因となるのは重量です。おそらく石と綿の場合、2つのオブジェクトの重量の差が大きいため、合理的で合理的に見えます。したがって、重量が2つのオブジェクトの落下速度の違いを決定するようです。しかし、シートや塊の形の紙の場合、重量の違いは許容できず、2つの紙の落下速度が異なる理由にはなりません。 2枚の紙の重さが同じだからです。唯一の違いは、1つはシートの形で、もう1つは塊の形である形状です。さて、物体の重さは物体の落下速度に影響を与えず、落下物の引き金となる地球の重力にも影響を与えず、落下速度を持っていると結論付けることができます。ただし、落下物の速度に影響を与えるのは形状です。なぜ形を作るのですか？重さではないですか？

同じ重さの2つのピースを見ると、1つはシートで、もう1つは一緒に落下する塊です。次に、紙の塊が最初に地面に落ちたことがわかります。これは、紙の塊の表面積がシート紙よりも小さいためです。したがって、紙の塊に対する空気摩擦は、シート紙に対する空気摩擦よりも小さい。シート状の紙は、面積と幅が大きいため、空気摩擦力が大きくなります。この摩擦力はは抵抗し、重力の方向と反対であるため、シート紙の落下運動は紙よりも遅くなりますしこり。

地球に重力がない場合はどうなりますか？もちろん、私たちは体重がないので、浮いて宇宙に投げ込まれます。私たち人間だけでなく、生き物やその他の無生物もそのようになります。水は宇宙に簡単に消えてしまうため、川、湖、海は干上がってしまいます。さまざまなガスからなる地球の大気の層は、宇宙に飛んで行き尽くします。岩は宇宙に続くガス気球のように飛ぶでしょう。

ニュートンの重力の法則

ニュートンによれば、質量が互いに接近している2つの物体がある場合、質量間に重力または引力が発生します。この重力の大きさは、次のように読み取られるニュートンの法則に従います。 「自然界のすべての物体は、距離の2乗に反比例する粒子の質量の積に比例する力で他の物体を引き付けます。」

上記の問題は、16世紀にアイザックニュートン卿によって研究されました。ニュートンは、2つ以上のオブジェクトが相互作用することを可能にする「距離のある力」があると主張しました。 18世紀のマイケルファラデーによる用語は「フィールド」という用語に変更されました。フィールドの定義は、テリトリーエンティティ内の物理量の影響を受けている物理量の周囲の場所です。

確かに。たとえば、重力は、オブジェクトまたは惑星の重力場にまだあるオブジェクトの質量に作用します。重力場を無視できる場合は、オブジェクトの大きさの周りの質量に影響を与えることはできません。このように、質量がはるかに大きい月よりも質量が小さい葉が地球によって引っ張られる理由を理解することができます。ニュートンは彼の研究で、重力または引力を同時に加えることができると結論付けました。普遍的で、各オブジェクトの質量に比例し、2番目の距離の2乗に反比例しますオブジェクト。

数学的には、ニュートンの重力の法則は次のように書くことができます。

情報：

F =重力（N）
M =オブジェクトの質量1（kg）
m =オブジェクトの質量2（kg）
r = 2つのオブジェクト間の距離（m）
G =重力定数（6.67 x 10^-11）N.m²/kg²

万有引力の法則

ケプラーが発見した経験的事実から始めることで、万有引力の法則を簡単に説明することができます。分析を容易にするために、惑星は一定の速度vで半径rの円形経路を移動すると仮定します。

惑星は円形の経路で移動するため、惑星は次の式で与えられる求心加速度を経験します。万有引力の法則ここで、Tは太陽の周りの惑星の周期です。もちろん、この加速は、円の中心に向かって（太陽に向かって）向けられた力によって引き起こされます。このスタイルは素晴らしいです

は惑星の質量mに求心加速度を掛けたものに等しいため、力の大きさは次のように定式化できます。万有引力の法則ケプラーの第3法則は、次のように書くことができます。

ここで、kは比例定数です。ケプラーの第3法則の方程式では、方程式2の力の大きさは次のように書くことができます。万有引力の法則 kで₀ は定数です。この力は円の中心、つまり太陽に向けられているため、力は太陽によって引き起こされていると考えるのが論理的です。

ニュートンの第3法則によれば、もちろん、惑星によって太陽に作用する力もあります。これは、報道機関の力と同じです。 (4). しかし、今では太陽に作用するので、もちろん定数k₀ プレスで。（4）には太陽の質量Mが含まれているため、惑星と太陽の間に引力があり、その大きさは次の式で与えられると仮定するのが論理的です。万有引力の法則ニュートンは、月と地表の自由落下する物体で同じことを観察した後、この引力はあらゆる物体に普遍的に適用されると結論付けました。この力は後に重力と名付けられました。したがって、距離rだけ離れた質量m1とm2の2つのオブジェクトの間に重力があり、その式は次の式で与えられます。万有引力の法則ここで、^ r12は、最初のオブジェクトから2番目のオブジェクトに移動する単位ベクトルです。（表記12は、最初のオブジェクトが2番目のオブジェクトであることを意味します）。

万有引力の方程式の定数Gは、実験的に決定できます。 Gの値の注意深い測定は、キャベンディッシュによって行われました。ここで、万有引力定数の値は次の式で与えられます。

上記の説明では、第1および第2のオブジェクトは点質量であると想定されています。点質量と見なすことができない大きなオブジェクトの場合、質量の各要素の寄与を考慮する必要があります。このため、積分計算が必要です。ニュートンの業績の1つである彼は、微積分の助けを借りて、球体（球殻でもある）が均一な質量分布は、重力がボールの外側に点質量があり、ボールの質量がその点に集中しているかのようになります。ボールセンター。これにより、たとえば、地球の重力は、地球の中心にある点質量によって引き起こされたものであると考えることができます。

ケプラーの第2法則は、惑星の円軌道の場合、太陽の周りの惑星の速度が一定であることを示しているだけです。しかし、楕円である真の経路の場合、ケプラーの第2法則は、角運動量の保存を示しています。画像を見る

間隔tで惑星と太陽を結ぶ線によって掃引される面積は次の式で与えられます。万有引力の法則そのため、同じ時間間隔で掃引面積が同じであるという記述は、次の量が一定であるという記述と同じです。しかし、これに惑星の質量を掛けると、量m！r2はシステムの全角運動量に他なりません（太陽を基準点として）。したがって、太陽惑星系では、重力は角運動量の変化を引き起こしません。