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数量の単位、プリンシパル、デリバティブ、種類、および例の定義

数量単位、プリンシパル、デリバティブ、種類、タイプ、および例の定義： 量は、数値で測定して表現できるものです。 単位は、数量の標準である数量の構成要素の1つです。

数量の単位

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数量の定義

クイックリードリスト公演
1.数量の定義
2.国際単位系
2.1.長さの標準単位
2.2.標準質量の単位
2.3.標準時間単位
2.4.電流の標準単位
2.5.標準温度単位
2.6.光強度の標準単位
2.7.物質量の標準単位
2.7.1.イギリスのシステム
2.7.2.単位変換
3.量の種類と種類
3.1.元本
3.2.派生数量
4.数量の有効数字
5.問題の例
5.1.これを共有：
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量は、数値で測定して表現できるものです。 測定とは、量をベンチマークとして使用される単位と比較することです。 物理学では、測定は非常に重要です。 物理量の観測は、測定を行う必要があります。 物理学では、発生するイベントの現象を確実に予測できるように、非常に正確な測定が必要です。 物理量の定義は、長さ、面積、体積などの正確な数値で測定および表現できるものです。 色、美しさ、美しさは数で表現できないため、物理量ではありません。 正確。

物理量は、基本量と派生量の2種類に分けられます。 主要数量は、単位が事前に決定されており、他の数量から導出されていない数量です。 国際システム（SI）には、単位のある7つの基本数量と、単位のない2つの基本数量があります。

数量ごとに単位が異なります。問題を解決するために、ある形式の単位を別の形式に変換する必要がある場合があります。

国際単位系

単位 は、数量の標準となる数量の構成要素の1つです。 数量は1つの単位だけではありません。 インチ、フィート、マイルなどの単位を使用する長さの単位があります。 質量には、トン、キログラム、グラムなどの単位を使用できます。 同じ量のさまざまなユニットが存在すると、問題が発生します。

既存の問題を解決するには、特定の調整を行う必要があります。 これらの困難を考慮して、専門家は、1つの単位系を使用することに同意しました。 システム国際団結 （SI）。

国際単位は、国際的に使用することが認められ、標準化された基準を持つ単位です。 この単位は、使用する単位の違いにより科学分野で生じる誤解を避けるために作成されました。 当初、国際システムは 

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メートルキログラム秒 （MKS）。 次へ 重量会議と測定1948年に、ニュートン（N）、ジュール（J）、およびワット（W）の3つの単位がSIに追加されました。 しかし、1960年には、基本量の7つの国際単位、つまりメートル、キログラム、秒、アンペア、ケルビン、モル、カンデラが確立されました。

MKSシステムが置き換わります メートル法、これは、メートル、1立方センチメートルの水の質量として定義されるグラム、および2番目を参照する10進単位のシステムです。 そのシステムはシステムとも呼ばれます センチメートルグラム秒 （CGS）。 ユニットは、非標準ユニットと標準ユニットの2つのタイプに分けられます。 非標準単位の標準は、スパンやキュビトなど、すべての場所で同じではありません。 一方、標準の単位基準はどこでも同じに設定されています。

（フランス語での元の名前：SystèmeInternationald'UnitésまたはSI）は、最も一般的に使用される単位または数量のシステムです。 当初、このシステムはMKSシステム、つまり長さ（メートル）、質量（キログラム）、および時間（秒/秒）でした。 SIシステムは、米国（帝国システムを使用）、リベリア、ミャンマーを除く世界のすべての国で公式に使用されています。

SIシステムには、7つのSI基本単位と2つの無次元単位があります。 さらに、SIシステムには、他の単位を乗算または導出するために使用できる標準の接頭辞があります。 c, 2011 ).

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長さの標準単位

長さのSI単位は、メートル（m）で表されます。 メートル法が導入されたとき、メートルはパリの街を通過する地球の経度の4分の1の1000万倍に相当することが提案されました。 しかし、初期の測地魚の研究者はこの基準の不確実性を示したため、元のプラチナイリジウムロッドはフランスのパリ近郊のセーヴルで製造および保管されました。 そのため、専門家は、標準のメーターは交換が簡単であるため、精度が低いと判断しています。 専門家は、値が常に一定である長さの別の基準を設定します。

1960年に、メートルは長さの1,650,763.73倍に等しい長さであると決定されました ジャンプ時に真空中のクリプトン86ガスの原子によって放出されるオレンジ色の光の波 電気。 新しい定義では、SIの長さの単位は次のようになっています。 長いです時間間隔の間に真空中の光が移動した経路 1/299.792.458 2番目.

科学者によって非常に大きいまたは非常に小さい数は、単位の乗算または除算を省略して、単位の接頭辞を使用して記述されます。

標準質量の単位

質量の標準単位はキログラム（kg）です。 1つの標準キログラムは、フランスのセーヴルに保管されているプラ​​チナイリジウム製の金属シリンダーの質量です。 プラチナイリジウムシリンダーの直径は3.9cm、高さは3.9cmです。 1標準キログラムの質量は、4°Cで1リットルの純水の質量に近いです。

標準時間単位

SIの時間単位は秒です。 1秒は、地球の周りの太陽の見かけの平均運動の1/86400に等しいと最初に決定されました。 天文観測では、今回はシフトにより不正確であることが判明したため、ベンチマークとして使用することはできませんでした。 さらに、1956年には、1秒がセシウム133原子が9,192,631,770回振動するのにかかる時間であると決定されました。

電流の標準単位

電流の標準単位はアンペア（A）です。 1アンペアは定電流として定義され、無限の長さの2つの平行な導体を流れるように維持されます。 断面積はごくわずかで、真空中で1メートル離れているため、2つの導体間に力が発生します。 と同じくらい大きい

標準温度単位

温度は、物体の熱の程度を示します。 温度の標準単位はケルビン（K）です。これは、水の三重点温度の1 / 273.161に等しい熱力学の絶対温度単位として定義されます。 三重点は、材料の蒸気、液体、固体のバランスが取れているときの温度と圧力を表します。 水の三重点は273.16Kと611.2Paです。 摂氏温度計スケールと比較した場合

光強度の標準単位

SIの光度は、カンデラ（cd）の単位を持ちます。これは、次のような光源の強度に等しくなります。 周波数Hzの単色放射を放出し、。方向にステラジアンあたり1/683ワットの放出強度を持ちます。 確かに。

物質量の標準単位

物質量のSI単位はモルです。 1モルは、炭素12のkgに含まれる原子と同じ数の素粒子を含む物質の量に相当します。 素粒子は宇宙の物質を構成する基本的な要素です。 これらの粒子は、原子、分子、電子などです。

イギリスのシステム

このシステムはアメリカと他のいくつかの国でのみ使用されており、その152ユニットのほとんどがSIユニットに置き換えられています。 現在、英国の単位は、次のようにSI単位で法的に定義されています。
力が派生量（単位：kg m / s2）である国際システムとは異なり、英国のシステムでは、力は基本量（単位：ポンド力またはlbf）です。 したがって、英国のシステムでは、単位を一致させるために、変換係数gc（値が1ではない定数）を使用します。 gcの価格は32.174（ft）（lbm）/（lbf）（s2）です。 フィート（ft）は長さの単位、lbmは質量の単位、lbfは力の単位です（匿名b、2011年）。

単位変換

  • 方程式を使用して、代数記号で表される量の間の関係を表現します。 各代数記号は常に数値と単位を表します。 たとえば、dは10 mの距離、tは5 sの時間間隔、vは2 m / sの速度を表す場合があります。 方程式は常に次元的に一貫している必要があります。 5kgを10メートルに追加することはできません。 2つの数量は、同じ単位である場合にのみ追加または同等化できます。
  • 単位は、通常の代数記号と同じように乗算および除算されます。 これにより、数量をある単位から別の単位に簡単に変換できます。 同じ量を2つの異なる単位で表現し、方程式を作成することができます。 たとえば、1分= 60秒と言っても、1が60に等しいという意味ではありません。 つまり、1分は60秒に等しい時間間隔を表します。 同じ理由で、比率（1分）/（60秒）は1に等しく、その逆も同様です（60秒/ 1分）。 数量の意味を変えることなく、これらの要素の1つを数量に掛けることができます a, 2011).

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量の種類と種類

  • 元本

寸法は 角括弧内に配置された特定の記号/文字を使用して、元の数量に基づいて配置された数量を配置する方法。

主要数量は、単位が事前に定義または決定されている数量であり、スタンドアロンであり、他の数量に依存しません。 専門家は、7種類の基本量を作成します。

  1. 長さ（m）
  2. 質量（Kg）
  3. 時間
  4. 電流強度（A）
  5. 温度（K）
  6. 光度（cd）
  7. 物質量（モル）

量は、物理学者の同意に基づいて事前に決定されます。 最も一般的な基本数量は7種類です。つまり、次のとおりです。

元本基本量の式、単位、および寸法

基本数量の例

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  • 派生数量

派生数量は、1つ以上の既存の基本数量から形成される数量です。 数量とは、値があり、数値で表すことができるものです。

  1. 面積（m2)
  2. ボリューム（m3)
  3. 密度（）
  4. スピード（v）
  5. 重量（W）
  6. 加速度（m / s2)
  7. その他

基本数量から導出される数量。 導出された量には、とりわけ、特別な特性があります。直接および間接の測定から取得され、複数の単位があり、基本量から導出されます。 この量には多くの種類があります。

微分量微分量導出された数量の式、単位、および寸法 

導出された量の例1導出量の例2

式：数量の寸法の決定

  • （a）体積方程式は、長さ、幅、高さの積であり、3つすべてが長さの寸法、つまり[L]を持ちます。 したがって、ボリュームディメンション：
体積方程式

  • （b）密度方程式は、質量と体積の商です。 質量の寸法は[M]で、体積の寸法は[L]です。3. したがって、密度の次元：

密度方程式

  • （c）加速度方程式は、時間による速度（導出された量）の商です。ここで、速度は、時間による変位の商です。 したがって、最初に速度ディメンションを定義し、次に加速度ディメンションを定義します。

加速方程式

  • （d）仕事の方程式は、力（導出された量）と変位（寸法= [L]）の積であり、力は質量（寸法= [M]）と加速度（導出された量）の積です。 したがって、最初に加速度の次元を決定します（（c）を参照）、次にスタイルの次元、最後に努力の次元。

ビジネス方程式

数量の有効数字

測定結果から得られたすべての数値は有効数字と呼ばれ、正確な数値と最後に推定された数値（推定された数値）で構成されます。

物理学での測定結果は決して正確ではなく、それらを測定するときは常にエラーがあります。 この誤差は、より正確な測定器を使用することで減らすことができます。

  1. ゼロ以外の数値はすべて有効数字です。
    例：14,256（有効数字5桁）。
  2. ゼロ以外の数値の間のすべてのゼロは重要です。 例：7000,2003（9つの有効数字）。
  3. 最後のゼロ以外の数値の後、小数点の前にあるすべてのゼロは有効数字です。
    例：70000、（有効数字5桁）。
  4. 最後の非ゼロ桁の後および小数点の後のゼロは有効数字です。
    例：23.50000（有効数字7桁）。
  5. 最後のゼロ以外の数値の後、小数点のないゼロは重要ではありません。
    例：3500000（有効数字2桁）。
  6. 最初のゼロ以外の数字の前のゼロは重要ではありません。
    例：0.00000352（有効数字3桁）。

有効数字の操作に関する規定：

  1. 有効数字を使用した加算および減算演算の結果には、1つの推定数のみを含めることができます。
    例：2.34番号4の見積もり
    0.345+図5の見積もり
    2,685桁の8桁と5桁（最後の2桁）の見積もり。
    それからそれは書かれています：2.69
    （加算/減算については、少なくともコンマの後ろの数字に注意してください）。
    13.46桁の6の見積もり
    2.2347 –図7の見積もり
    11.2253桁の2、5、および3（最後の3桁）はtaksiを推定します
    それからそれは書かれています：11.23。
  2. 乗算と除算の積の有効数字の数は、最も少ない有効数字と同じです。
    例：8.141（4つの有効数字）
    0.22 x（2つの有効数字）
    1,79102
    書き込み：1.79102書き込み1.8（有効数字2桁）
    1,432（有効数字4桁）
    2.68 :(有効数字3桁）
    0,53432
    書き込み：0.53432書き込み0.534（有効数字3桁）
  3. 5以上の数値は切り上げられ、5未満の数値は省略されます。
    科学的記数法=標準形式。
    大小の数字を書きやすくするために、科学的記数法または標準法が使用されます。
    p。 10 n
    ここで、1、p、10（有効数字）
    10nは注文と呼ばれます
    nは正または負の整数です
    例：–地球の質量= 5.98。 10 24
    –電子の質量= 9.1。 10 -31
    – 0,00000435 = 4,35. 10 -6
    – 345000000 = 3,45. 10 8

1. 定規：オブジェクトの長さを測定するには、0.5mmの精度制限があります。
2. キャリパー：オブジェクトの長さを測定するには、0.1mmの精度制限があります。
3. マイクロメータ：物体の長さを測定するには、0.01mmの精度制限があります。
4. バランス：オブジェクトの質量を測定します。
5. ストップウォッチ：時間を測定するには、0.01秒の精度制限があります。
6. ダイナモメーター：力の大きさを測定します。
7. 温度計：温度を測定します。
8. 湿度計：空気の湿度を測定します。
9. 電流計：電流を測定します。
10. オーム計：電気抵抗を測定する
11. 電圧計：電圧を測定します。
12. 気圧計：外気圧を測定します。
13. 比重計：溶液の比重を測定します。
14. マノメーター：閉鎖空気圧を測定します。
15. 熱量計：物質の比熱を測定します。

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問題の例

速度は主要な量、つまり長さを時間量で割ったものから導出されるため、速度は導出された量に含まれます。 体積は、基本量、つまり長さx長さ（幅）x長さ（高さ）から導き出されます。

  • 速度各時間単位で移動した距離の定義を持つ長さと時間の量から導き出されますv =距離/時間（m / s）
  • 面積の単位はm2で、辺の定義に辺を掛けたものです。

導出された量の次元を見つけるいくつかの例は次のとおりです。

導出された量の次元を見つける例1導出された量の次元を見つける例1

数量の次元を知ることにより、2つの異なる数量間の関係を判別できます。 とりわけ、次元分析の使用：

  • a）一見異なる2つの量の間の同値関係の存在を明らかにする
2つの異なる量

2つの量の次元が同じであることがわかります。 したがって、運動エネルギーと仕事の間には関係/同等性があるため、測定単位も同じです。つまり、ジュールです。 さらに、2つの数量は同じ寸法であるため、これらの数量を加算または減算できます。

  • b）方程式が正しいかどうかを判断するには次のような方程式があるとします。s= v.t（s =変位、v =速度、t =時間）それは本当ですか？ 私たちはすでにそれを知っています：

かどうかを判断する左側と右側の寸法が同じであることが判明した場合、方程式s = v.tは正しいです。

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演習

  1. 知っている測定ツールに言及し、測定精度の用途と限界を探します（ある場合）。
  2. 寸法を見つける：
    a。 速度（v =単位時間あたりの距離）
    b。 加速度（a =単位時間あたりの速度）
    c。 力（F =質量x加速度）
    d。 仕事（W =力x移動距離）
    e。 電力（P =単位面積あたりの仕事）
    f。 圧力（P =単位面積あたりの力）
    g。 慣性モーメント（I =質量x距離の2乗）
    h。 インパルス（インパルス=力x時間）
    私。 運動量（M =質量x速度）
    j。 運動エネルギー（Ek = 1/2 mv2）
    k。 位置エネルギー（Ep = m g h）
    l。 それがわかっている場合：
    F = G。
    F =スタイル; G =重力定数; m =質量; R =距離。
    探してください：重力の寸法定数。
    m。 重力加速度（g =重力：質量）
    n。 それがわかっている場合：
    P.V = nR。 T
    P =圧力; V =ボリューム; nはモル数を表します。
    T =ケルビン単位の温度（0K）; R =ガス定数
    探してください：寸法R。
  3. 以下の数字に有効数字がいくつあるかを述べてください。
    a。 2,7001
    b。 0,0231
    c。 1,200d。 2,9
    e。 150,27
    f。 2500.0g。 0,00005
    h。 2,3.10-7
    私。 200000,3.
  4. 標準形式で書かれた以下の単位を変更します。
    a。 27.5 m3 =……………………………….. cm3
    b。 0.5.10-4 kg =……………………………….. mg
    c。 10 m / s =……………………………….. km /時
    d。 72 km /時=……………………………….. m /秒
    e。 2.7ニュートン=……………………………….. ダイン
    f。 5.8ジュール=……………………………….. エルグ
    g。 0.2.10-2 g / cm3 =……………………………….. kg / m3
    h。 3.105 kg / m3 =……………………………….. g / cm3
    私。 2.5.103 N / m2 =……………………………….. ダイン/ cm2
    j。 7.9ダイン/ cm3 =……………………………….. N / m3
    k。 0,7. 10-8 m =……………………………….. マイクロ
    l。 1000キロジュール=………………………マイクロジュール=………………………ギガジュール。
  5. 有効数字2桁に四捨五入します。
    a。 9,8546
    b。 0,000749
    c。 6,3336
    d。 78,98654.
  6. 有効数字で数えます。
    a。 2,731 + 8,65 = ……………………………
    b。 567,4 – 387,67 = …………………………..
    c。 32,6 + 43,76 – 32,456 = …………………………..
    d。 43,54: 2,3 = …………………………..
    e。 2.731 x 0.52 =…………………………..
    f。 21.2 x 2.537 =…………………………..
    g。 57800: 1133 = …………………………..
    h。 4,876 + 435,5467 + 43,5 = …………………………..
    私。 3,4 + 435,5467 + 43,5 =…………………………..
    j。 1.32 x 1.235 + 6.77 =…………………………..
参考文献
2012年7月27日金曜日。 数量と単位の完全な定義
2013年3月16日土曜日。 数量、単位、および測定誤差の要約
Hanung Prasetya Utomo、2012年9月17日。 物理学、微分および主要な量の量
Yoskin Erlangga Anwarsyam、2010年12月1日。 数量と単位、数の次元と重要性