パスカルの法則：数式、問題の例、原則、利点、写真

June 28, 2021
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1.パスカルの法則を理解する

1.1.パスカルの法則は次のとおりです。

2.パスカルの法則

3.発見された物理学の概念の歴史

4.パスカルの法則の方程式

5.パスカルの法則の適用の原則

5.1.油圧ジャッキの動作原理

5.2.油圧ブレーキの動作原理

5.3.油圧ポンプの動作原理

6.日常生活におけるパスカルの法則の利点と例

7.パスカルの法則に関する質問と回答の例

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7.2.関連記事：

パスカルの法則を理解する

パスカルの法則は、液体とその中に存在する力を扱う物理学の法則の1つです。パスカルの法則を知らなければ、物理学の勉強は不完全です。

パスカルの法則は次のとおりです。

容器内の液体にかかる圧力は、すべての方向に同じサイズで伝達されます

パスカルの法則は、1623年から1662年に住んでいたフランスの科学者ブレーズパスカルによって発見されました。基本的にブレーズパスカルは哲学者であり神学者でしたが、数学と物理学、特に射影幾何学での彼の趣味は彼になりましたの法則として知られている圧力と力に関連する流体力学物理学の分野での彼の発見のおかげで、これまでで世界的に有名な科学者パスカル。

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パスカルの法則

パスカルの法則は、圧力の派生単位であるPa（パスカル）という用語で定式化されています。音に応じて、パスカルの法則は次のように定式化されます。

パスカルの法則情報：

F1 / F2 =表面AまたはBにかかる力（N）
A1 / A2 = AまたはBの表面積（m2）
D1 / D2 =表面AまたはBの直径（m）

パスカルの法則の適用 最も有名なのは、油圧リフト装置または油圧ジャッキとして広く知られているものに見られるものです。油圧という用語を使用するオブジェクトは、通常、パスカルの法則を適用したものです。たとえば、油圧ジャッキ。油圧ジャッキは、車のタイヤを交換する必要がある場合など、重い物を持ち上げるためによく使用されます

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発見された物理学の概念の歴史

ブレーズパスカル（1623-1662）は、1623年6月19日にクレルモンフェランで生まれました。 1631年に家族はパリに引っ越しました。ブレーズパスカルは、クレルモンで生まれた科学者で数学者のエティエンヌパスカルの息子です。エティエンヌパスカル、後に組織の社長に任命された王室顧問

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クレルモン市の税務裁判所. パスカルの母親、アントワネット・ビグレは、パスカルが妹のジャクリーンを与えた直後に4歳のときに亡くなりました。

彼にはギルバートという名前の姉がいます。パスカルは、油圧作動油の原理である流体力学および静水圧の研究も行っています。彼の発明には、プレス油圧とシリンジに関するものが含まれます。

18歳の時、彼の体は弱く、上肢が麻痺していたので、パスカルはベッドにとどまらなければなりませんでした。彼はいつも頭痛がしたが、生き続けるのに十分な食物を飲み込まなければならなかった。 24歳のとき、彼とジャクリーンはより洗練された設備を備えた健康診断のためにパリに行きました。彼は病院にとどまらなければならなかったことがわかった。今日、彼が取り組んでいるボイド実験（真空）に興味を持っている多くの科学者が訪れます。デカルトが話し合うようになった。年末までに、彼の体の健康は彼が働き続けることを可能にし、虚空の理論をテストしました。

彼は、水銀ボウルに逆さまに配置された水銀で満たされた31インチ（78.7 cm）のチューブの実験的なレプリカを持っています。パスカルは、どのような力が水銀を管内に保持しているのか、そして何が水銀管の上部の空きスペースを埋めているのかを知りたがっていました。含まれていますか：空気？水銀蒸気？空虚？

当時、ほとんどの科学者は、水銀に蓄えられた空きスペースは単なるものではないと考えていました真空（空）、および以前は科学者によって不可能と考えられていたいくつかのイベントが実験中に見られました完了しました。これは、目に見えるか見えないかにかかわらず、「物質」である何かの「創造」と「物質/物質」が永遠に動いているというアリストテレスの考えに基づいています。アリストテレスの法則は次のとおりです。 動くものはすべて何かによって動かされなければならない (動いているものはすべて何かによって動かされなければなりません) “. したがって、アリストテレスの科学者たちは、真空（吸引力）は不可能であると述べました。どうしてそれができるのでしょうか？次に、証明が表示されます。

それを通過する光は、ガラス管内の「真空（空）」と呼ばれます。
アリストテレスは書いた、すべてが動く、何か他のものによって動かされなければならない. したがって、ガラス管を通して光を移動させるための目に見えない「何か」がなければならず、したがって管内に真空がないはずです。ガラス管の中でも、どこでもありません。真空は存在せず、何かが不可能です。

この静脈で広範な実験を行った後、1647年にパスカルは論文を発表しました nouvelles touchantleビデオを体験 （「真空を使った新しい実験」）、彼は、液体（液体）の変化の程度は空気圧によってサポートできるという基本的なルールを詳細に説明しています。これは、液体気圧計チューブの上のカラムに実際に真空があるという理由または証拠を提供します。そして、アリストテレスの声明はパスカルによって否定されました。真空があります！不可能なことではありません。これらの証拠は、パスカルを他の科学者、特に彼の前の主要な科学者、特にデカルトとの対立を含むアリストテレスの信者と対立させます。

パスカルの知性は疑う余地がありませんでしたが、生まれてから彼は身体的に非常に弱く、病気になりがちでした。 1661年、妹のジャクリーンが亡くなりました。パスカルは兄のギルバートとジャクリーンの尼僧に哀悼の意を表した。 1年後、パスカルの健康状態は悪化し、彼は来たすべての助けや彼の痛みを和らげることができるものは何でも拒否しました。

彼は病院で死にたいと思っていました–貧しい人々（金持ちはいつも家で死ぬ）のように、彼はそれを意味しませんでした。 1662年8月19日、朝の早い時間に、パスカルは長期間の意識不明の後に亡くなりました。パスカルの死因ははっきりとはわかっていません。結核のためにそれを呼ぶ人もいます。他の人は、脳機能を弱める金属中毒または消化不良に言及します。パスカルは、数学とは何の関係もない「パンセと地方の手紙」というタイトルの作品を残しました。

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パスカルの法則の方程式

パスカルはまた、静水力学について書き、気圧計を使用して彼の理論を説明する彼の実験について説明しました流体の方程式について、それは1年後まで公開されませんでした彼の死。液体の方程式に関する彼の論文は、Simion Stevinに静水圧のパラドックスを分析し、静水圧の最後の法則として知られているものを設定するよう促しました。

「液体が圧縮力を全方向に均等に伝達すること」

これはパスカルの法則として知られるようになりました。パスカルの法則は、液体体の理論と気体の理論の関係、および後に動水力学説として知られるようになった両方の形の変化について重要であると考えられています。パスカルの法則（1658）「液体に圧力がかかると、圧力はその強度を増減させることなく、すべての方向に伝播します。」 パスカルの法則は次のように述べています 密閉された空間で液体によって加えられる圧力は、すべての方向に均等に伝達されます。

同じ深さの各ポイントには、同じ量の圧力があります。これは、任意の容器内のすべての液体に適用され、容器の形状には依存しません。液体の表面を押すなどして外圧を加えると、液体の圧力の上昇はすべての方向で同じになります。したがって、外部圧力が与えられると、液体のすべての部分に同じ圧力が割り当てられます（Lohat、2008）。

法律に従って パスカル それ圧力密閉空間内の液体に与えられた圧力は、すべての方向に均等に伝達され、最初の吸盤に入る圧力は、2番目の吸盤の圧力と同じになります（Kanginan、2007年）。

流体内の圧力は、次の式で求めることができます。

P = F: A

そのため、法的な方程式 パスカル 次のように書くことができます。

P₁ = P₂

F₁: A₁ = F₂: A₂

どこ：P=圧力（パスカル）、

F=力（ニュートン）、

A=表面積断面積（m²).

法律から パスカル 小さな断面積の吸引力に小さな力を加えることにより、大きな断面積の吸引力に大きな力を発生させることができることが知られている（Kanginan、2007）。この原理は、油圧ジャッキ、油圧ポンプ、油圧ブレーキなど、人間が生活の中で広く使用しているエンジニアリング機器で使用されています（Azizah＆Rokhim、2007）。

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パスカルの法則の適用の原則

油圧ジャッキの動作原理

油圧ジャッキの動作原理は、次の法則を使用することです。 パスカル. 油圧ジャッキは、直径の異なる2つの接続されたチューブで構成されています。それぞれが閉じられ、水で満たされています。車は大径のチューブキャップの上に置かれます。小径のチューブに小さな力を加えると、車が置かれている大きなチューブを含むすべての方向に圧力が均等に分散されます（匿名、2009a）。力Fの場合₁ 小さな吸引に適用すると、液体の圧力はFとともに増加します₁/ A_1. 液体がより大きな吸引力に及ぼす上向きの力は、この圧力に面積Aを掛けたものです。₂.

この力がFと呼ばれる場合₂、得た

F₂=（F：A₁）x A₂

もし₂ Aよりはるかに大きい₁、より小さな力（F₁）を使用して、はるかに大きな力（F₂）より大きな吸引にかかった荷物を持ち上げる（Tipler、1998）。

以下は、油圧ジャッキの圧力を計算する例です。たとえば、油圧ジャッキには、断面積Aの2つの吸盤があります。₁ = 5.0 cm² および断面積A₂= 200 cm². 力Fが与えられたとき₁ 断面積Aの吸引で200ニュートンの₂力Fを生成します₂=（F₁：A₁）x A₂ =（200：5）x 200 = 8000ニュートン。

油圧ブレーキの動作原理

ブレーキング作業の基本は、摩擦と法則の使用です。 パスカル. 車両の動きは、車両が停止できるように、この摩擦力によって打ち消されます（Triyanto、2009）。油圧ブレーキは、乗用車や小型トラックで最も広く使用されています。油圧ブレーキは法理を使用します Pascal 小さなピストンにかかる圧力は、ディスクの動きに抵抗する大きなピストンに伝達されます。

ピストン内の液体は、任意のものと交換できます油圧ブレーキでは、通常、ブレーキフルードが使用されます。これは、オイルを使用するとピストンを同時に潤滑できるため、ピストンが動かなくなってしまうことはありません（ブレーキを解除するとすぐに元の位置に戻ります）。水を使用すると錆が発生する恐れがあります（匿名、2009年）。

油圧ポンプの動作原理

特定のシステムを実行する場合、またはシステムの操作を支援する場合、油圧回路を使用することは珍しくありません。たとえば、数千トンの負荷がある一連のコンテナを持ち上げる場合、油圧システムを使用して簡単に持ち上げることができます。

油圧システムは、液体（通常はオイル）を利用して直線運動または回転運動を実行する技術です。このシステムは原則に基づいて動作します パスカルつまり、液体に圧力がかかると、圧力はその強度を増減することなく、すべての方向に伝播します。油圧回路の原理は、特定のシステムを実行するために油圧ポンプによって移動される液体の形の作動油を使用することです（匿名、2009年）。

油圧ポンプは、カラムに送り込まれた流体の運動エネルギーを使用し、そのエネルギーは別の形式のエネルギー（圧縮エネルギー）に突然吹き込まれます。このポンプは、機械的エネルギーを水力エネルギーに変換するのに役立ちます。油圧ポンプは、油圧タンクからオイルを吸引し、それを流れの形で油圧システムに押し込むことによって機能します（フロー). この流れは、圧力に変換することによって利用されます。圧力は、油圧システム内のオイルの流れを遮断することによって生成されます。

この抵抗は、オリフィス、シリンダー、油圧モーター、およびアクチュエーターによって引き起こされる可能性があります。油圧ポンプには次の2種類があります。ポジティブ そして 非容積式ポンプ （アジズ、2009年）。水力エネルギーを機械エネルギーに変換するために通常使用される機器には、油圧モーターとアクチュエーターの2種類があります。油圧モーターは、システム内のオイルの流れを利用して、油圧エネルギーを機械エネルギーに変換しますそれを回転エネルギーに変換し、それを車輪、トランスミッション、ポンプなどの駆動に使用します（Sanjaya、 2008).

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日常生活におけるパスカルの法則の利点と例

パスカルの法則は、次のような多くの人間の作業を支援するエンジニアリングツールで使用されます。油圧ジャッキ、油圧ポンプ、カーリフト油圧機械、油圧プレスおよびブレーキ油圧。以下は、パスカルの法則の原則を使用していくつかのツールがどのように機能するかについての説明です。

油圧ジャッキに関するパスカルの法則

油圧ジャッキは、パスカルの法則を単純に適用したものです。以下は、パスカルの法則に基づく油圧ジャッキの動作原理です。小さな吸盤に圧縮力が与えられると、その力はポンプに含まれる流体（オイル）によって伝達されます。その結果、パスカルの法則によれば、ジャッキ内のオイルは大きな吸盤に揚力を発生させ、その負荷を持ち上げることができます。

車を持ち上げる油圧機械に関するパスカルの法則

パスカルの法則の次の適用は、このカーリフト油圧機械が油圧ジャッキと同じ原理を持っているということです。違いは、使用される吸引の断面積の比率にあります。カーリフトエンジンでは、2つの吸盤の断面積の比率が非常に大きいそのため、パイプで発生する揚力は断面積が大きく、次の用途に使用できます。車を持ち上げます。

油圧ブレーキに関するパスカルの法則

パスカルの法則の次の適用は、自動車に使用される油圧ブレーキです。ブレーキペダルを踏むと、ペダルにかかる力がブレーキフルードの入ったメインシリンダーに伝わります。さらに、ブレーキ液は、金属ディスクに接続されているブレーキパッドを押すため、ブレーキパッドと金属ディスクとの間に摩擦が生じる。この摩擦力により、最終的にはホイールの回転が停止します。

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パスカルの法則に関する質問と回答の例

互いに相互接続された異なる断面積の2つのチューブがあります。これらのチューブは水で満たされ、チューブの各表面は吸引で覆われています。吸引エリアA₁ = 50 cm² 吸引エリアA₂ は250cmです². 吸盤Aの場合₁ 100Nの負荷が与えられます。 Aに作用しなければならない最小の力は何ですか₂ 荷物を持ち上げられるように？

知られている

A₁ = 50 cm²
A₂ = 250 cm²
F₁ = 100 N
尋ねられたF₂ = … ?

回答

F₁/ A₁ = F₂/ A₂
100/50 = F₂/100
F2 = 100。 100/50 = 200 N

圧力（p）は、単位面積（A）あたりの力（F）を表す物理単位です。

P：パスカル単位の圧力（圧力）
F：ニュートン単位の力（Force）
A：m2単位の表面積（面積）

圧力の単位は、液体または気体の強度を測定するためによく使用されます。圧力の単位は、体積（含有量）と温度の単位に関連付けることができます。同じ内容の場所の圧力が高いほど、温度は高くなります。これは、低地では気圧が高いため、山の気温が低地よりも低い理由を説明するために使用できます。

ただし、この記述は常に正しいとは限りません。または、水蒸気を除いて、圧力を上げると水蒸気が気体から液体に戻ります。（ウィキペディアから引用：凝縮）。圧力の式は、鋭利なナイフとその表面が鋭くなる理由を説明するためにも使用できます。同じ力で表面積が小さいほど、圧力が高くなります。

気圧は気圧計を使用して測定できます。一般的な圧力の現在または以前の単位は次のとおりです。

雰囲気（atm）
マノメトリック単位：
- 水銀柱センチメートル、インチ、およびミリメートル（torr）
- テンプレート：アンカー相当の水柱の高さ（ミリメートル（mm H）を含む）₂O）、センチメートル（cm H₂O）、メートル、インチ、フィートの水
カスタムユニット：
- 睡眠、トン力（短い）、トン力（長い）、ポンド力、オンス力、および1平方あたりのポンドインチ
- 平方インチあたりのトン力（短い）、およびトン力（長い）
非SIメートル単位：
- バー、デシバール、ミリバール
- キログラム力、またはキロポンド、平方センチメートルあたり（大気圧）
- 平方センチメートルあたりのグラム力とトン力（メートルトン力）
- バリ（1平方センチメートルあたりのダイン）
- 平方メートルあたりのキログラム力とトン力
- stheneper平方メートル（ピエーズ）

パスカルの法則問題の例

1. それぞれ0.10mの吸引面積を持つカーリフター² および4×10^–4 m² 2×104Nの重量の車を持ち上げるために使用されます。小さな吸盤にどのくらいの力を加える必要がありますか？

回答：回答1

2. 円筒形の油圧ポンプの半径は4cmと20cmです。小さいプランジャーを200Nの力で押すと、大きいプランジャーにどのくらいの力が発生しますか？

回答：

3. 車は油圧ジャッキを使用して持ち上げられようとしています。大きなパイプの半径が25cmで、小さなパイプの半径が2cmの場合。車の重量が15,000Nの場合、小さなパイプにどのくらいの力を加える必要がありますか？

回答： パスカルの法則に基づく

参考文献

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