放物線運動の定義、タイプ、特性、式、および問題の例
放物線運動の定義、タイプ、特性、式、および問題の例：は、水平面に対して特定の角度を形成するモーションです。 放物線運動では、摩擦はごくわずかであり、それに作用する力は重力または重力による加速度だけです。
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放物線運動の定義
放物線運動（GLBとGLBBの組み合わせ） 放物線運動は、水平面に対して特定の角度を形成する運動です。 放物線運動では、摩擦はごくわずかであり、それに作用する力は重力または重力による加速度だけです。
経路が放物線である運動は、放物線運動と呼ばれます。 放物線運動の一般的な例 地面に対して特定の角度で上向きに投げられたオブジェクトの動きです。 放物線運動は、2つの方向、つまり垂直方向（軸-y）これは、水平方向（軸-バツ）これは均一な直線運動（GLB）です。高校で運動学を学んだ人は誰でも、もちろん、放物線運動について覚えています。 通常、試験で最も頻繁に尋ねられるのは、投げられた物体の距離と最大の高さです。 しかし、質問がオブジェクトが通過するパスの最大長である場合はどうなりますか？
この質問に答えるために、著者はそれを簡単な紙に書きました。 これは私がインターネットから入手した記事からの抜粋です。 放物線運動の分析では、最大距離を取得する方法が考慮されることがよくあります。 公式は、水平軸に対してある角度で速度の方向を調整することです。
放物線運動/弾丸運動は、最初に初速度が与えられ、次に重力の影響を完全に受けた方向の経路を移動するオブジェクトの動きの一種です。
弾丸の動きは運動学（オブジェクトの動きを疑うことなく議論する物理学）の主題に含まれているためです 原因）、この議論では、オブジェクトの動きの原因としての力、およびそれを阻害する空気摩擦力は無視されます オブジェクトの動き。 物体の動きは、初速度が与えられ、重力の影響のみが存在する曲がった経路を移動した後にのみ考慮されます。
なぜ弾丸運動と呼ばれるのですか？ 弾丸という言葉は、ここでは用語としてのみ意味されており、ピストル、ライフル、またはその他の武器の弾丸ではありません。 おそらくこのタイプの動きは発射された弾丸の動きに似ているので、弾丸の動きと名付けられました。
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系統的な放物線運動
直線運動のトピックでは、GLBとGLBBの両方で、変位、速度、および加速度の観点から、1次元でのオブジェクトの運動について説明しました。 今回は、日常生活でよく遭遇する地表付近の二次元運動を研究します。
フットボールの試合を見たことがありますか？ テレビだけでも。 サッカー選手が蹴ったボールの動きが曲がる場合があります。 なぜボールはこのように動くのですか？
サッカーの動きに加えて、ボールには私たちが日常生活で遭遇する放物線の動きの多くの例があります。 その中には、バレーボール、バスケットボール、テニスボール、放物線の動きと同じように爆弾が投下される動きなどがあります。他にも例があります。 注意深く観察すると、放物線運動を行うオブジェクトは常に曲線の形の軌道を持っています。 ピアボラの動きなどの動く物体は、次のようないくつかの要因の影響を受けます。
- 力が加えられるため、オブジェクトが移動します。 力この機会に、これらのオブジェクトのプロセスがどのように投げられ、蹴られ、一般的に力が与えられるかについては説明されていません。 重力の影響下でのみ、投げられて空中を自由に移動した後のオブジェクトの動きを見ることができます。
- 自由落下運動と同様に、放物線運動を実行するオブジェクトは重力の影響を受けます。重力は、g = 9.8 m / sの大きさで地球の中心に向かって下向きに向けられます。2.
- 空気抵抗または摩擦。 オブジェクトに移動する初速度が与えられた後、次の移動は重力または空気抵抗の摩擦に依存します。 理想的なモデルを使用しているため、放物線の動きを分析する際には、常に重力に影響を与えます。
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ガリレオによると
放物線軌道に従った弾丸の動きであるため、弾丸の動きは放物線運動とも呼ばれます。 放物線運動の現象を分析できるようにするには、最初にGLBとGLBBの概念を理解する必要があります。 この放物線運動の図は、垂直軸と水平軸でのオブジェクトの運動のコンポーネントです。
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放物線運動の種類
- 角度のある初速度が与えられると、オブジェクトの動きは放物線状になります シータ 下の画像に示すように、水平線に移動します。 日常生活では、縦に投げられるバスケットボールの動きなど、この形の物体の動きがたくさんあります。 垂直方向の動き、テニスボールの動き、バレーボールの動き、走り幅跳びの動き、および地表から点まで発射される弾丸の動き 確かに。
- 下の図に示すように、水平平行方向に特定の高さで初速度が与えられると、オブジェクトの動きは放物線状になります。 私たちが日常生活で遭遇するこの種の動きのいくつかの例には、飛行機から落とされた爆弾や特定の高さから投げられた物体の動きが含まれます。
- 次の図に示すように、角度シータの特定の高さから水平線までの初速度が与えられると、オブジェクトの動きは放物線になります。
日常生活では、放物線運動にはいくつかの種類があります。
- 次の図に示すように、水平線に対してシータの角度で初速度が与えられると、オブジェクトの動きは放物線になります。 日常生活では、この形の物体の動きがたくさんあります。 それらのいくつかは、サッカー選手によって蹴られるボールの動き、ボールに投げ込まれるバスケットボールの動きです。 バスケット、テニスボールの動き、バレーボールの動き、走り幅跳びの動き、水面から発射される弾丸やミサイルの動き 地球。
- 下の図に示すように、水平平行方向に特定の高さで初速度が与えられると、オブジェクトの動きは放物線状になります。 私たちが日常生活で遭遇するこの種の動きのいくつかの例には、飛行機から落とされた爆弾や特定の高さから投げられた物体の動きが含まれます。
- ある高さからシータ角で水平方向に初速度が与えられると、オブジェクトの動きは放物線状になります。
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放物線運動の特別な方程式
最高点に到達する時間
オブジェクトが最高点に到達するまで放物線状の動きをすると、垂直成分（軸-y) vy= 0
最大高さ（H）
放物線運動を実行するオブジェクトの最大高さは、 上記の式は 次のように。
軸上のモーションコンポーネント（Y）
重力の加速度の影響を受けるため、この方向の速度は常に変化します。 いつでも発生する垂直方向の速度の値は次のとおりです。
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放物線運動式
弾丸の運動方程式
初速度は、水平成分v0xとボイに分解されます。その大きさは次のとおりです。
v0x = v0 cos、および
v0y = v0 sin
水平速度成分は一定であるため、いつでも次のようになります。
vtx = v0x + at = v0x +（0）t = vox = v0 cos
そして
x = v0xt + at2 = voxt +（0）t2 = v0xt
一方、垂直加速度は–gであるため、時間tでの垂直速度成分は次のようになります。
vty = voy – gt = vo sin – gt
y = voyt – gt2
v2ty = v20y – 2gy
上記の式は、x0 = y0 = 0となるように、弾丸がxy座標系の開始点で正確に発射された場合に適用されます。 しかし、弾丸が座標の開始点（x00とy00）で正確に発射されない場合、2つの方程式は次のようになります。
x = x0 + v0xt = x0 +（v0 cos）t
y = y0 + voyt – gt2
最高点では、最大y位置を意味し、速度は水平であるため、vty = 0です。 したがって、上記の式は次のようになります。
vty = voy -gt
0 = voy – gt
t =ボイ/ g
t = VoSinO / g
上記の式は、最大の高さに達するまでに必要な時間を示しています。 次に、それを式（y）に代入して、最大高さの式が次のように得られるようにします。
式（t）を式（x）に代入すると、xの位置は最大yになります。つまり、次のようになります。
開始点から最も遠い点では、xの位置が最大であることを意味しますが、最大xに到達するのにかかる時間は次のとおりです。
そして、最も遠い位置または最大xは次のとおりです。
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放物線運動問題の例
問題1
David Bechkamは、正のx軸に対して30°の角度で20 m / sの速度でボールを蹴ります。 ボールがベッカムの足を地面の高さから離れると仮定します。 重力による加速度= 10 m / s2の場合、次のように計算します。
- a）最大高さ
- b）ボールが地面に当たるまでにかかる時間
- c）ボールが地面に当たる前にボールが移動した最も遠い距離
- d）最大高さでのボールの速度
- e）最大高さでのボールの加速
回答ガイド：
多くの人が尋ねられるので、この質問は難しいようです。 一つずつ見て、やれば、実は簡単です。
初速度がわかっているので、水平成分と垂直成分の初速度を計算できます。
- a）最大高さ（y）
最大の高さを尋ねられた場合、オブジェクトが最大の高さ、つまりピークの高さにあるときの垂直（y）軸上のオブジェクトの位置を意味します。 ボールが地面から移動していると仮定しているので、yo = 0です。 垂直運動中の物体の位置の方程式を書きます
ボールが最大の高さにあることをどのようにして知ることができますか？ 私たちを助けるために、最大の高さでは水平速度（vx）のみが機能し、垂直速度（vy）= 0であることを覚えておいてください。 vy = 0であり、重力による加速度がわかっているため、以下の垂直方向の動きの1つを使用して、ボールが最大の高さにあるときを調べます。
上記の計算に基づいて、ボールは1秒移動した後に最大の高さに達します。 このtの値を方程式yに入力します
ボールが到達する最大の高さは5メートルです。 簡単ですね
- b）ボールが地面に着くまでにかかる時間
最大の高さを計算するとき、ボールが最大の高さに達するまでにかかる時間はすでにわかっています。 さて、問題は、ボールが地面に着く前に移動する時間です。 ここで意味するのは、オブジェクトが弾丸を動かすときの合計移動時間です。
この問題を解決するために、最初に覚えておく必要があるのは、ボールが地面に当たったとき、ボールの地面からの高さ（y）= 0であるということです。 もう一度、ボールが地面から移動すると仮定していることを思い出してください。したがって、ボールエイリアスの初期位置y0 = 0です。
ここで、適切な方程式を書き留めます。
総移動時間は2秒です。
実際には、高速な方法を使用することもできます。 パートa）では、オブジェクトが最大の高さに達する時間を計算しました。 ここで、弾丸の軌道は放物線状であるため、オブジェクトが最大の高さに達するまでの移動時間は、合計移動時間の半分であると言えます。 つまり、オブジェクトが最大の高さにあるとき、オブジェクトは全体の動きの半分を実行しています。 混乱しないように、下の写真を見てください。 このようにして、ボールが最大の高さに達したときのボールの移動時間を2倍するだけで、合計移動時間を取得できます。
- c）ボールが地面に当たる前にボールが移動した最も遠い距離
総移動距離を尋ねられたとき、ここで意味するのは、水平方向（または上の写真のs）でのオブジェクトの最終的な位置です。 この問題は簡単です。水平運動またはx軸のオブジェクトの位置の式に値を入力するだけです。 最も遠い距離を計算するため、使用される時間（t）は合計移動時間です。
- d）最大高さでのボールの速度
最高点では、速度の垂直成分はありません。 水平成分のみがあります（ボールが空中にある限り一定のままです）。 したがって、最大高さでのボールの速度は次のとおりです。
- e）最大高さでのボールの加速
弾丸の動きでは、作用する加速度は、一定の値を持つ重力加速度です。 ボールが蹴られたばかりで、ボールが最高点にあり、ボールが表面に触れようとしているとき 土。 重力による加速度（g）はどれくらいですか？ 自分に答えて...
問題2
大砲の銃口から、丘の頂上から水平方向に50 m / sの速度で弾丸が発射されます。
知られている
- 重力による加速度= 10 m / s2
- 丘の高さ= 100 m
定義：
a。 弾丸が地面に着くまでにかかる時間
b。 弾丸が到達した水平距離（S）
討論
a）弾丸が地面に着くまでにかかる時間
自由落下運動であるY軸の動きを確認します。 したがって、Voy = Oであり、丘の高さはYと呼ばれます（問題ではhと呼ばれます）
Y = 1/2 g t2
100 =（1/2）（10）t2
t = 20 =2√5秒
そう、 弾丸が地面に着くまでにかかる時間は2√5秒です
b）弾丸が到達する水平距離（S）
角度が水平に対してゼロであるため、移動の水平距離はGLBの形式になります。次の式を使用してください。
S = Vt
S =（50）（2 5）= 1005メートル
そう、 弾丸（S）が到達する水平距離は1005メートルです