√ 1 変数の線形不等式 (PtLSV)、プロパティ、問題例とその解決方法を理解する
1 変数の線形不等式 (PtLSV)、プロパティ、問題例とその解決方法について理解する – この議論では、1 つの変数における線形不等式について説明します。 これには、1 変数線形不等式の意味、1 変数線形不等式の性質、 質問例と 1 つの変数の線形不等式を解く方法を完全かつ簡単に説明します 理解できる。 詳細については、以下のレビューをよく読んでください。
1 変数の線形不等式 (PtLSV)、プロパティ、問題例とその解決方法について理解する
まず定義について慎重に議論しましょう。
1 変数の線形不等式を理解する (PtLSV)
1 変数線形不等式は、変数が 1 つだけあり、次数が 1 で、関係 () が含まれる開いた文です。 > または < ). 次の文を見てください。
- X > 6
- 3x – 3 < 8
- 3b > b+6
- 5n-3 < 3n+2
上記の開いた文ではハイフン 、が使用されています。 > または <. この文を不等式といいます。
「それぞれの不等式には、x、a、n という変数が 1 つだけあります。 この不等式を 1 変数不等式といいます。 上記の不等式の変数（変数）は 1 の累乗、または次数 1 とも呼ばれるため、線形不等式と呼ばれます。」
変数内の PtLSV の一般的な形式は次のように表現できます。
ax + b < 0、ax + b > 0、または ax + b > 0、または ax + b < 0、付き < 0、a、bは実数です
以下に変数 x を使用した PtLSV の例をいくつか示します。
- 3x – 2 < 0
- 3x – 2 < 0
- 5x – 1 > 8
- 3x + 1 > 2x – 4
- 10 < 2(x + 1)
1 つの変数における線形不等式の性質
1 変数の線形方程式の場合と同様、1 変数の線形不等式の解は代入によって求めることができます。
ただし、不等式の両辺を同じ数で減算、加算、乗算、または除算することによっても実行できます。 A < B 線形不等式と同様に、1 つの変数 x と C はゼロ以外の定数です。
不等式 A < B は次と同等です。
- A + C < B + C
- A – C < B – C
- A x C < B x C、すべての x について C > 0 の場合
- A x C > B x C、すべての x について C < 0 の場合
- A/C < B/C、すべての x について C > 0 の場合
- A/C > B/C、すべての x について C < 0 の場合
上記の特徴は記号「」にも当てはまります。>" または "<”
PtLSV の質問の例とその解決方法
以下に、質問とその解決方法、および 1 つの変数における線形不等式の答えの例を示します。
1. 加減
以下の不等式に注意してください。
x + 3 < 8、x は整数の変数です。
のために：
x = 1、つまり 1 + 3 < 8 は true
x = 2、つまり 2 + 3 < 8 は true
x = 3、つまり 3 + 3 < 8 は true
x = 4、つまり 4 + 3 < 8 は false
x の代入は 1、2、3 であるため、不等式 x + 3 < 8 が真になります。これを不等式の解と呼びます。
例：
4x の解を求める > 3x – 5、以下の場合：
2. 掛け算または割り算
以下の不等式を見てください。
10 未満の自然数 x の場合、解は x = 7、x = 8、または x = 9 になります。
上記の説明に基づいて、次のように結論付けることができます。
「すべての不等式は、両側に同じ正の数を掛けても、不等号は変わらず等価のままです。」
問題の例:
ここで、次の不等式を考えてみましょう。
ａ． –x > – 5、x は 8 未満の自然数です。 を満たす x の代替は、x = 1、x = 2、x = 3、または x = 4 です。
上記の不等式を解くもう 1 つの方法は、両辺に同じ負の数を掛けることです。
* –x > –5
–1(–x) > – 1(–5)、(両辺に –1 が乗算され、不等号は残ります)
x > 5
解は x = 6 または x = 7 です。
* –x > –5
–1(–x) < –1(–5)、(両辺に –1 が乗算され、不等号が > から < に変わります)
× < 5
解は x = 1、x = 2、x = 3、または x = 4 です。
この解に基づいて、同じ解を持つ不等式は次のとおりであることがわかります。
-x > -5 および -1(-x) < -1(-5)
したがって、 –x > –5 <=> –1(–x) < –1(–5)
b. –4倍 <–8。x は 4 未満の自然数です。 x の適切な代替は、x = 2 または x = 3 です。 したがって、解は x = 2 または x = 3 となります。
上記の説明に基づいて、次のように結論付けることができます。
「不等式の両辺に同じ負の数を掛けると、不等式の符号が変わります。」
例：
以上、について説明してきましたが、 1 変数の線形不等式 (PtLSV)、プロパティ、問題例とその解決方法について理解する、うまくいけば、それがあなたの洞察力と知識を増やすことができます。 訪問していただきありがとうございます。他の記事もぜひお読みください。
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