蓋のないチューブの表面積を計算する式

September 08, 2023
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蓋のないチューブの表面積を計算する式 – 蓋のないチューブの表面積を計算するにはどうすればよいですか？この機会にナレッジ.co.idについてでは、それについて説明します。もちろん、それをカバーする他の公式も説明します。理解を深めるために、以下の記事でその議論を一緒に見てみましょう。

蓋のないチューブの表面積を計算する式

幾何学形状はチューブを含めて7種類あります。円柱は、長方形で覆われたものと同じサイズの円の形をした蓋と底面を備えた立体図形です。チューブはシリンダーとも呼ばれます。

チューブは 3 つの側面、つまり 2 つの円形の側面と 1 つの湾曲した側面を持つ幾何学的形状です。チューブ上の円の両側がチューブの底と蓋になります。チューブの湾曲した側がチューブカバーです。

チューブの湾曲した側を開くと、長方形の形状になります。円柱の全表面積は、円柱の表面積の公式を使用して計算できます。一方、チューブの容量を調べるには、チューブの体積公式を使用できます。

知っておく必要がある円柱の公式は 3 つあります。つまり、円柱の体積の公式、円柱の表面積の公式、および蓋のない円柱の表面積の公式です。上の写真のようなシリンダー室の形状を開くとチューブネットになります。

チューブ構築のプロパティ

チューブの特徴は次のとおりです。

湾曲したリブが2本あります。
円形の底と蓋があり、それぞれ同じサイズです。
2 つの円形の側面と 1 つの長方形のブランケットを含む 3 つの側面があります。
コーナーポイントがありません

チューブの種類

チューブには2種類あります

密閉管

閉じた管は、すべての平面と側面が閉じている管です。

オープンチューブ

オープンチューブとは、ベースの片側または屋根の側面が開いており、さらにはベースの側面と屋根の側面の両方も開いているチューブです。

円柱の面積と体積を計算する式

つまり、チューブの式は次のようになります。

チューブベースの円周 = 2πr
シリンダー容積 (V) = πr²t
管面積 (L) = 2πr²

情報：

V = チューブの体積 (cm3)
π = 22/7 または 3.14
r = 半径 / 半直径 (cm)
t = 身長 (cm)

チューブの表面積の計算式

チューブの表面積は、チューブが持つ側面の数の面積です。チューブの側面の数はチューブの形状と同じです。成形面は、ベースと蓋の 2 つの円と、長方形の円筒形のブランケットで構成されます。この表面積はチューブのサイズに影響します。

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円柱の表面積の公式は、チューブネットを使用して求めることができます。チューブネットは次のもので構成されます。

半径 (r) の円形チューブを閉じて上に置くと、円の面積の公式 = 2πr². 彼の指で使えるのは、 π= 22/7 または 3,14.

湾曲した部分は長方形の形をしており、管の長さは管の底部の円周の公式で 2πr、管の幅は面積の公式で表されます。 2πrt。

管面積の公式の検討に基づいて、次のように結論付けることができます。

円筒の蓋と底の面積の公式は、πr² + πr² = 2πr²です。
シリンダーカバー面積の計算式は、p (底周) x l (チューブ高さ) = 2πr x t = 2πrt です。
すると、シリンダーの表面積の計算式は、 = カバー面積 + ベース + シリンダーカバー = 2πr²+2πrt = 2πr (r+t) となります。

蓋のないチューブの表面積の計算式

蓋のないチューブの表面積は表面積とほぼ等しいチューブ、蓋の点でのみ異なります。このチューブの蓋のない表面積は存在しません。彼は閉じた。蓋がないため、円形の密閉管の面積はカウントされません。

チューブキャップの面積の計算式：2πr
シリンダーベースの面積の計算式：2πr
シリンダーカバーの面積の計算式：2πr²t

蓋がないため、蓋のないチューブの表面積の式は次のように要約できます。

蓋のない円柱の面積 = π x r2 + 2 x π x r x t = π x r (r + 2t)

シリンダー容積の計算式

円柱の体積の公式は、高さと円柱の底面積の積です。円筒形には円形の底面と蓋があるため、体積を計算するには、単純に高さに底面の面積を掛けます。円柱の体積を求める公式は次のとおりです。

シリンダー体積 = πr²t

チューブベースの円周計算式

チューブの底部は円形であるため、チューブの底部の円周の公式は次のようになります。

底面の円周 = 2πr

チューブの網の面積の公式

L = 底辺 x 高さ = a x t

円錐連結式

上記の公式以外にも、円筒と円錐の組み合わせ、円筒と半円の組み合わせ、円筒と円の組み合わせなど、円柱と他の形状との組み合わせ公式もあります。組み合わせた式は次のとおりです。

円錐と円柱を組み合わせたフォーミュラ

円柱と円錐を合わせた体積の公式は、( π.r².t )+( 1/3.π.r².t ) です。
円柱と円錐の合計面積の公式は、(π.r²)+(2.π.r.t)+(π.r.s)です。

円柱と半球を組み合わせた式

円柱と半球を合わせた体積の公式は π.r².t+2/3 です。 π.r3
円柱と半球の合計面積の公式 (π.r²)+(2.π.r.t)+(1/2.4.n.r²) = (3.π.r²)+(2. π.r.t)

管と球を組み合わせた式

円柱と球を合わせた体積の公式は、(π.r².t)+(4/3. π.r3)
円柱と球を合わせた面積の公式は(2. π.r²)+(4. π.r²) = π.r²

チューブの問題の例とその議論

問題 1

直径60cm、高さ70cmの円柱の体積はいくらですか?

答え：

直径 = 60 cm、r = 直径の 1/2 なので、r = 30 cm
高さ = 70 cm
シリンダー体積 = π x r² x t
= (22/7) x 30² x 70
= (22/7) x 30 x 30 x 70
= (22/7) x 63000
= 198,000 cm3。

大工は木片を断面積250 cm²の円柱または円柱に切ります。木の管またはシリンダーの高さは 35 cm です。円柱または木の円柱の体積を計算します。

答え：

円柱の体積＝底面または円の断面積×高さ
木製シリンダーの体積 = 250 cm² x 35 cm = 8750 cm³。

したがって、シリンダーの体積は 8750 cm3 です。

油売りは、油を保管するために使用する円筒形のドラムを持っています。ドラムの底面半径は70cm、高さは100cmです。ドラム缶には何リットルのオイルが入りますか？

答え: V = π r² x 高さ
V = 22/7 x 70² x 100
V = 1,540,000 cm3 = 1。 540 dm3 = 1540 リットル
したがって、ドラム缶に収容できるオイルの量は 1,540 リットルであると結論付けることができます。

問題 2

円柱の直径と高さはそれぞれ 20 と 16 です。チューブの表面積はどれくらいですか?
答え：

知られている：
d = 20、r = 10
t = 16

答え：

円柱の表面積の公式 = 2πr (r+t)

2πr (r+t)
=2 × 22/7× 10 (10 + 16)
=1634,28

問題 3

円柱の r = 14、高さ 30 がわかっているとします。シリンダーカバーの面積を決定します。

答え：

シリンダーカバーの面積の計算式：2πrt

= 2 × 22/7 × 14 × 30
= 2 × 1320
= 2640

問題4

半径 18 cm であることがわかっている円柱があるとします。円柱の底面の円周を見つけて計算します。

解決：

知られている：
r = 18cm

質問: K = …?
答え：

K = 2 x π x r
K = 2×22/7×18
K = 792 / 7
K = 113.14 cm

したがって、円柱の底部の円周は 113.14 cm です。

問題5

円柱の直径は20cm、高さは24cmです。蓋のないチューブの表面積はいくらですか?

答え：

蓋のない円柱の表面積の公式 = π x r (r + 2t)
= 3.14 × 10 × (10 × 2 × 24)
= 3.14 × 10 × (10 × 48)
= 3.14 x 10 x 480
= 15.072cm2

したがって、蓋のないシリンダーの表面積は15.072 cm2です。

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