円弧長の計算式: 問題と解決策の例

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円弧長の公式: 問題と解決策の例 – 公式を使って円弧の長さを測定するにはどうすればよいですか? この機会にナレッジ.co.idについて弧長の公式を問題の例とともに説明します。理解を深めるために、以下の記事でその議論を一緒に見てみましょう。

円弧の長さと円の扇形または角度は、相互に接続された 1 つの単位です。それらは形成される角度の大きさによって同様に影響を受けます。角度が大きいほど、円弧は長くなり、扇形の幅も広くなります。

実行する必要がある段階は 2 つあります。
1) 1 つの円 (360°) の角度を中心角で割ります。
2) 円の円周を結果番号 1 (中心角に対する全円 (360°) の角度) で分割します。

説明：

赤い線ABは円弧です
θまたはAOBは鋭角または円角の大きさです
OAとOBは円の半径です
青色の領域は扇形の領域、つまり 2 つの半径と円の円弧で囲まれた領域です。

わかりました、それは明らかですよね? ここで公式に進みます。

これは、後で円弧の長さ、扇形の面積などを求める際に使用される公式です。

1. 下の写真を見てください。

半径 ∠AOB = 45°、OB = 7 cm がわかったら、円弧 AB の長さを計算してください。

完了：
上で説明したように、まず全円 (360°) の角度を中心角で割る必要があります。つまり、次のようになります。
360°/45° = 8

次に、円周を最初のステップの結果で割って、円の弧の長さ (PB) を求めます。
PB = 2πr/8
PB = 2。 (22/7). 7cm/8
PB = 44cm/8
PB = 5.5cm
よって、弧ABの長さは5.5cmとなります。

2.扇形の角度は 90 度、半径は 7 cm です。弧の長さと扇形の面積はいくらですか?

知られている：

θ = 90º

r = 半径 = 7 cm。

扇形の円弧の長さと面積を求めるには、円の円周と面積を求める必要があります。

半径は 7 cm で 7 の倍数なので、π = ²²/₇

円周 = 2πr
円周 = 2 × ²²/₇ × 7

円周 = 44 cm

円の面積 = πr²
円の面積 = ²²/₇ × 7²
円の面積 = 154 cm²

円弧の長さ

私たちが使用する公式は、角度と円弧の長さに関する公式です。

90と360は1～4に簡略化されます
1 ～ 44 を交差乗算し、円弧の長さを 4 で交差乗算します。
円弧の長さを取得するには、44 を 4 で割る必要があります。
円弧の長さは11cmであることがわかります。

フィールドエリア

以下の解決策を確認してください。

求められるのは角度の大きさと扇形の面積であるため、使用される公式は角度と扇形の面積を含む公式です。長い円弧は使用されません。

90と360は1～4に簡略化されます
1 と 154 をクロス乗算し、セクターの面積を 4 でクロス乗算します。
扇形の面積を取得するには、154 を 4 で割ります。
得られたセクターの面積 = 38.5 cm²

3. 下の写真を見てください。

∠AOB = 120°、OB = 21 cm がわかったら、円弧 AB の長さを計算してください。

完了：
上で説明したように、まず全円 (360°) の角度を中心角で割る必要があります。つまり、次のようになります。
360°/120° = 3

次に、円周を最初のステップの結果で割って、円の弧の長さ (PB) を求めます。
PB = 2πr/3
PB = 2。 (22/7). 21cm/3
PB = 132 cm/3
PB = 44cm
したがって、弧ABの長さは44cmです

4. 下の写真を見てください。

∠AOB = 36°、OB = 7 cm がわかったら、弧 AB の長さを計算してください。

完了：
360°/36° = 10

PB = 2πr/8
PB = 2。 (22/7). 7cm/10
PB = 44cm/10
PB = 4.4cm
したがって、弧ABの長さは4.4cmです

したがって、からのレビューは、ナレッジ.co.idについてについて 円弧長の計算式, あなたの洞察力と知識をさらに深めることができれば幸いです。訪問していただきありがとうございます。他の記事もぜひお読みください。

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