データの広がりの測定: 定義、範囲、偏差、オーバーレイ、四分位数、および式

August 19, 2023
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データの広がりの尺度: 定義、範囲、偏差、オーバーレイ、四分位数とその公式 - データの広がりをどう測るか? この機会にナレッジ.co.idについてデータの分布サイズの公式とそれに関するその他の事項について説明します。理解を深めるために、以下の記事でその議論を一緒に見てみましょう。

データの広がりの測定: 定義、範囲、偏差、オーバーレイ、四分位数、および式

データの広がりの尺度は、データが平均からどれだけ離れているかを示す尺度です。統計資料におけるデータの広がりの尺度には、範囲、オーバーレイ、および四分位が含まれます。

範囲、ストレッチ、四分位数の意味については次のとおりです。

範囲または範囲は、大きなデータ値と最小のデータ値の差です。
四分位間の広がりまたは範囲 (JAK) は、上位四分位 (Q3) と下位四分位 (Q1) の差です。
四分位数は、並べ替えられた多数のデータをセクションごとに等しい数に分割したものです。各セクションは、下位四分位 (Q1)、中間四分位 (Q2)、および上位四分位 (Q1) を含む四分位値によって区切られます。

この記事で検討するデータの広がりの尺度としては、範囲、平均偏差、多様性、標準偏差があります。

範囲または範囲または範囲

単一データの最大値と最小値を簡単に見つけることができます。ではグループデータはどうなるでしょうか？範囲は、最大のデータと最小のデータの差です。範囲は多くの場合 R で表されます。

データ到達範囲

R = xmax – xmin

情報：
R = 範囲
Xmax = 最大のデータ
Xmin = 最小データ

データ範囲の問題の例

データの範囲を決定します: 3,6,10,5,8,9,6,4,7,5,6,9,5,2,4,7,8。

答え：

R = xmax – xmin
= 10-2 = 8

したがって、データの範囲は 8 です。

四分位範囲

四分位範囲は、第 3 四分位数と第 1 四分位数の差です。
H = 第 3 四半期 – 第 1 四半期

情報：
H = 四分位範囲
Q3 = 第 3 四分位数
Q1 = 最初の四分位

四分位偏差 (半四分位範囲)

四分位偏差は、第 3 四分位数と第 1 四分位数の差の半分です。
Sk = 1/2 第 3 四半期 – 第 1 四半期

情報：
Sk = 四分位偏差
Q3 = 第 3 四分位数
Q1 = 最初の四分位

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平均偏差

平均偏差は、各データと平均値または計算された平均値との差の平均値です。平均偏差は SR で表されることがよくあります。

単一データ

情報：
SR = 平均偏差
Xi = データ i
X = 計算された平均
n = 大量のデータ

分類されたデータ（グループ）

情報：
SR = 平均偏差
Xi = データ i
X = 計算された平均
fi = i 番目のデータ周波数

多様性またはバリエーション

多様性とは、データグループ内のデータの広がりの大きさを示す値です。多様性またはバリエーションは s2 で示されます。

単一データのバリエーション

情報：
s2 = 変動
xi = データから –i
x = 計算された平均
n = 大量のデータ

グループ化されたデータのバリエーション

情報：
s2 = 変動
xi = データから –i
x = 計算された平均
fi = i 番目のデータ周波数

バク・デヴィ

標準偏差は標準偏差とも呼ばれ、偏差の平方根をデータ量で割ったものです。標準偏差は、多くの場合 s で表されます。

単一データの標準偏差

情報：
S = 標準偏差
xi = データから –i
x = 計算された平均
n = 大量のデータ

機密データの標準偏差

情報：
s = 標準偏差
xi = データから –i
x = 計算された平均
fi = i 番目のデータ周波数

オーバーレイ (H) または四分位範囲 (JAK)

データのオーバーレイ値を簡単に見つけることができます。

JAK = 第 3 四半期～第 1 四半期

四分位数

四分位数は、並べ替えられたデータセットを 4 つの等しい部分に分割する部分です。
四分位のタイプは、下位四分位または Q1、中間四分位または Q2、および上位四分位または Q3 です。
データの種類に基づく四分位グループは、単一データ四分位とグループデータ四分位です。

以下は、四分位偏差、四分位平均、3 つの四分位平均、およびトライアド統計を含む四分位データのレビューです。

四分位偏差、または半四分位範囲とも呼ばれる四分位偏差は、オーバーレイの時間の半分を示す値です。上位四分位から下位四分位を減算し、2 で割ることによって取得されます。
四分位の平均は、上位四分位と下位四分位の平均です。四分位数の平均を求める方法は、上位四分位数と下位四分位数を合計して 2 で割ることです。
3 つの四分位平均は、上位、中位、下位の四分位で構成される 3 つの四分位値の平均です。四分位数の平均を求める方法は、3 つの四分位数を合計して 2 で割ることです。
一方、統計量は、最高値 xmax、最低値 xmin、上位四分位 (Q1)、中位四分位 (Q2)、下位四分位 (Q3) の 5 つの値で構成されるデータです。

問題例

データの範囲を決定します: 3,6,10,5,8,9,6,4,7,5,6,9,5,2,4,7,8。

答え：

R = xmax – xmin
= 10-2 = 8

したがって、データの範囲は 8 です。

したがって、からのレビューは、ナレッジ.co.idについてについて データ拡散サイズ, あなたの洞察力と知識をさらに深めることができれば幸いです。訪問していただきありがとうございます。他の記事もぜひお読みください。

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