等速変化円運動の定義、物理量、公式と問題例

等速変化円運動の定義、物理量、公式と問題例 – 等変化円運動とは何かとその例を、この機会に ナレッジ.co.idについて それについて、そしてもちろんそれをカバーする他の事柄についても話し合います。 理解を深めるために、以下の記事でその議論を一緒に見てみましょう。

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等速変化円運動の定義、物理量、公式と問題例

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円運動は、固定点の周りに円形の経路を形成するオブジェクトの運動です。 オブジェクトが円を描くように移動するには、常に円の経路の中心に向かってオブジェクトを偏向させる力が必要です。

この力を向心力といいます。 等速円運動は等加速度運動であると言えます。 方向が変化する一定の大きさの加速度。物体の運動方向が常に変化し、オブジェクトが所定の軌道を描くようになります。 丸

等速円運動とは、その軌道が等速度の円であり、速度の方向と加速度の方向が直交する運動です。 上の画像に示すように、オブジェクトが円内を移動する間、速度の方向は変化し続けます。

加速度は速度の変化の大きさとして定義されるため、速度の方向の変化は大きさの変化と同様に加速度をもたらします。 したがって、円の中を移動する物体は、その速度が一定 (v1= v2= v) であっても加速し続けます。

均一変化円運動 (GMBB) は、角加速度が一定の円運動です。 この動きには接線方向の加速度 (この場合は直線加速度と同じ) があり、これは円形の経路 (接線方向の速度の方向と一致します) を暗示します。

角速度が増加すると、速度 (加速度) が増加し、角加速度が正 (α = +) になるため、GMBB が加速されます。 一方、ブレード速度が低下すると、速度が低下 (減速) するため、角加速度は負 (α = -) になります。これは GMBB としても知られています。 速度が遅くなった。

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等変化円運動（GMBB）の特徴

• トラックは円です
• 物体の運動は向心力の影響を受ける
• 物体の角速度が変化する
• 角加速度は一定です

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物理量

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  コーナー

角度は、ある位置間の 1 つの開始点から別の位置までの線分の形式の量です。 角度の国際単位はラジアン (rad) ですが、角度を表すためにより一般的に使用される単位は度です。

円の角度は 360 度です。 角度を表すために使用される記号はシータ (θ) です。

方式 ：

1 円 = 2 フィラディアン = 360°

1 ラジアン = 360/2o

それで

1 ラジアン = 180/度

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• 角速度と線速度

  • 角速度(角速度)

角速度、または角速度とも呼ばれるものは、特定の時間単位 (t) 内に円の端上を移動する点が移動する角度です。

角速度の国際単位は rad/s (rad/s) です。 角速度を表す記号はオメガ（Ωまたはω）です。

方式 ：

ω = v/r

• • 線速度(接線速度)

線速度 (接線速度) は、物体がある場所から別の場所に移動する速度を示す物理量です。

線速度に使用される国際単位はメートル/秒 (m/s) ですが、日常生活では もちろん、インドネシアでは時速キロメートル（km/hour）をより頻繁に使用しますが、アメリカでは時速マイルをより頻繁に使用します。 (マイル/時)。

速度は移動距離と移動時間の積で求めることができます。 速度の記号は v (小文字) です。

方式 ：

v = ω。 r

情報 ：

• ω: 角速度(rad/s)
• v：線速度（m/s）
• r: 半径(m)

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• 角加速度と直線加速度

  • 角加速度 (角加速度)

角加速度は、特定の時間単位 (t) における角速度の変化です。 角速度が増加すると角加速度（速度の増加）が生じるため、角加速度は正になります。

一方、角速度が減少すると減速度（減速）が生じるため、角加速度は負となる。

角加速度の国際単位はラジアン/秒二乗 (rad/s²) です。 角加速度を表す記号はアルファ（α）です。

方式 ：

α = Δω / Δt

• 直線加速度（接線加速度）

線形加速度または接線加速度は、物体に作用する力の影響または物体の状態により、物体に発生する速度の変化です。 速度の国際単位は m/s² です。

直線加速度を表す記号は「a」です。 速度の変化が負の場合 (物体の速度が減少する)、それを減速度 (a = -) と呼びます。 一方、速度の変化が正の場合 (速度が増加する)、それは加速度 (a = +).

方式 ：

a = ω²。 r

また

a = v² / r

情報 ：

• α：角加速度（rad/s²）
• a：直線加速度（rad/s²）
• ω: 角速度(rad/s)
• v：線速度（m/s）
• r: 半径(m)

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• 移動時間

移動時間は、物体がある位置から別の位置に一定の速度で移動するのに必要な時間です。 旅行時間の国際単位は秒です。

旅行時間を表す記号は t (小文字) です。 移動時間は距離を速度で割ることで求められます。

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• 頻度と期間

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    周波数

一般に、頻度は、特定の時間内でのイベントの繰り返し数の尺度です。 円運動において、周波数は物体が 1 秒間に行える回転数です。

周波数に使用される国際単位はヘルツ (Hz) です。 周波数を表す記号は f (小文字) です。

方式 ：

T=1/f

T=t/n

• • 期間

一般に、期間はイベントの実行にかかる時間です。 円運動では、周期は 1 つの円を完了するのにかかる時間です。

期間の単位としてよく使われるのは秒または秒です。 ピリオドを表す記号は T (大文字) です。

方式 ：

f = 1/T

f=n/t

情報 ：

• Q: 期間
• f：周波数（Hz）
• t: 時間
• n: ループ数

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• 半径

半径、または円の半径ともよく呼ばれるものは、中心点と円の最も外側の部分を結ぶ線です。

半径によく使用される単位は、メートル (m)、センチメートル (cm)、キロメートル (km) などの長さの単位です。 半径を表す記号は r (小文字) です。

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等変化円運動公式 (GMBB)

ωo = ωt ± α。 t

(ωo) ² = (ωt) ² ± 2。 α. t

θ＝ωo。 ｔ±１／２α。 t

情報 ：

• θ：角度（rad）
• ωo: 初期角速度 (rad/s)
• ωt: 最終角速度 (rad/s)
• t: 時間
• α：角加速度（rad/s）

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一様変化円運動質問 (GMBB) の例

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問題 1:

物体は 0.5π rad/s の一定の角速度で円運動します。 物体が 1 分間に何回回転するかを計算しますか?

議論 ：

知られている ：

ω = 0.5π ラジアン/秒

尋ねました：

ふ?

答え ：

ω = 2πf

f = ω/2π

= 0,5π / 2π

= 4Hz

それで、 1分間に物体を回転させた結果は4Hzです

例 1:

砥石車は静止状態から 3.2 rad/s の角加速度で回転します。². 定義：

1. 2 秒後に砥石車上の点が受ける角変位は?
2. 2秒後の砥石の角速度はいくらですか?

答え ：

1. ɵ = ω_ああ .t + 1/2 α .t²

= 0.2 + ½.3,2. 2²

= 6.4 ラジアン

1. ω_t = ω_ああ + α. t

= 0 + 3,2. 2 = 6.4 ラジアン/秒

問題 2:

電動ファンが回っています。 角速度が 9.6 rad/s の場合、ファンはオフになるため、固定角度の減速度でファンの動きは遅くなり、最終的にファンは 192 秒後に停止します。 定義：

1. 角加速度？
2. ファンの半径が20cmの場合、ファンを止めてから停止するまでにファンの先端が半径で移動する直線距離は何ですか?

答え ：

1. α = ω_t – ω_ああ

t

= 0 – 9,6

192

= – 0.05 ラジアン/秒²

負の符号は、速度の低下または減速が発生することを意味します。

1. ɵ = ω_ああ .t + 1/2.α .t²

= 9,6. 192 + ½.-0,05.192²

= 1843,2 – 921,6

= 921.6 ラジアン

それで、

S = r。 ɵ

= 20. 921.6 = 18432 メートル

質問 3 :

5 ラジアン/秒の速度で回転する物体は 3 秒間に 40 ラジアンの角度を移動します。必要な角加速度は次のとおりです。

答え ：

問題は移動角度がわかっているため、使用される公式は次のとおりです。

ɵ = ω_ああ .t + 1/2 α .t²

40 = 5. 3 + ½ α.3²

40 = 15 + 4,5α

40 – 15 = 4,5α

25/4,5 = α

5.6ラジアン/秒² = α

質問 4 :

列車は、初角速度 10 rad/s、角加速度 5 rad/s で円形軌道を通過します。². 初期角速度が最終角速度に達するまでの時間は5秒です。 定義：

1. t = 3 秒における角加速度は?
2. t = 3 秒での角変位 ?

答え ：

1. ω_t = ω_ああ + α. t

= 10 + 5.3 = 25 ラジアン/秒

1. ɵ = ω_ああ .t + 1/2.α .t²

= 10.3 + ½.5.3²

= 30 + 22.5 = 52.5 ラジアン

質問 5 :

物体は 3 rad/s の角速度で回転します。 6 秒後にオブジェクトの動きが停止した場合。 定義：

1. 角加速度？
2. 移動角度は？

答え ：

知られている ：

ω_t = 0

ω_ああ = 3 ラジアン/秒

t = 6秒

1. ω_t = ω_ああ – α. t

• = 3 – α. 6

α 6 = 3

α = 3/6 = 0.5 ラジアン/秒²

1. ω_t² = ω_ああ² – 2. α. ɵ

0² = 3² – 2.0,5. ɵ

0 = 9 – 1. ɵ

1ɵ = 9

ɵ = 9/1 = 9 ラジアン

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