תרשימי עוגה: הגדרה, נוסחאות, בעיות לדוגמה

click fraud protection

איקס

פרסומות

טעינה...

דיאגרמות הן דרך אחת שניתן להשתמש בה כדי להקל עליך לראות נתונים, אחת מהן היא תרשים עוגה.

במקום להציג נתונים באמצעות סידור מספרים מורכבים, ההדמיה של הדיאגרמה בהחלט תהיה קלה יותר להבנה.

צורה זו של דיאגרמה עצמה משמשת מאוד להצגת סוגים שונים של נתונים וערכים.

והפעם, נגלה עוד על המשמעות, הנוסחאות וכיצד לחשב תרשימי עוגה. תקשיב טוב כן.

רשימת התכנים

מהו תרשים עוגה

אֲחוּזִים

פרסומת

תרשים עוגה הוא דיאגרמה המציגה את הנתונים והתוצאות של מספרים שונים בצורה של עיגול.

צורת דיאגרמה זו תחלק בדרך כלל נתונים סטטיסטיים למספר מגזרים או מקטעים.

בכל אחד - כל מגזר בתרשים העוגה ייצג חלק יחסי מהנתונים הכוללים.

דיאגרמה אחת זו מתאימה מאוד לשימוש כדי למצוא את ההרכב של משהו.

הצורה של תרשים אחד זה יכולה להחליף גרפים אחרים כגון גרפי קווים, גרפי עמודות, היסטוגרמות, עלילות קו או אחרים.

בדרך כלל, תרשימי עוגה בבעיות מתמטיקה משמשים לעתים קרובות כדי לגלות את ההשוואה של הסכום הכולל בבעיה.

instagram viewer

או במילים אחרות, לברר הרחבה אזורית/הגבלות אזוריות בדיון על נתון.

ישנם מספר סוגים של תרשימי עוגה שאתה צריך לדעת, כלומר:

  • תרשים עוגה רגיל (בצורה מספרית)
  • תרשים עוגה באחוזים (%)
  • תרשים עוגה במעלות (°)

לכל אחד מהסוגים הללו יש גם דרך משלו לחשב אותו. עוד נדון בפרק שלהלן.

נוסחת תרשים עוגה

נתונים להדמיה

כאמור, לכל סוג של תרשים עוגה יש דרך חישוב משלו. עַכשָׁיו להלן חלק מהנוסחאות, תסתכל טוב!

1. תרשים עוגה רגיל

כיצד לחשב תרשים עוגה רגיל בצורה של מספרים, ניתן לחשב אותו לפי הנוסחה הכללית למטה:

הנתונים המדוברים = סך הנתונים - סך הנתונים הידועים

אתה רק צריך להזין מידע או נתונים לפי מה שכבר ידוע.

2. תרשים עוגה באחוזים

כדי לחשב ערך אחוז מתרשים עוגה, להלן נוסחה שבה תוכל להשתמש, כולל:

ערך נדרש = (אחוז מהערך שנשאל/ 100%) x הציון הכולל
אוֹ
אחוז של מגזר = נתונים שסופקו / ערך נתונים כולל x 100%

עם נוסחה זו, אתה יכול לגלות את האחוז של חלק באמצעות תרשים עוגה, או את הערך של אחוז בתרשים עוגה.

3. תרשימי עוגה במעלות

כדי לחשב את הערך של תרשים עוגה במעלות, אתה יכול להשתמש בנוסחה הבאה:

ערך נדרש = (ערך זווית / 360°) x ערך כולל
אוֹ
זווית של מגזר = נתונים נתונים / ערך נתונים כולל x 360°

ניתן להתאים את הידוע בבעיה/בעיה, לאחר מכן בוחרים בין שתי הנוסחאות לקבלת נתונים בצורה של תרשים עוגה זוויתי.

4. נוסחת תיאוריה השוואתית

בתורת ההשוואה האחת הזו, אתה יכול להשתמש בדיאגרמות בצורה של תארים וגם אחוזים.

תיאוריה השוואתית זו שימושית במיוחד למציאת ערך במחקר כאשר מעט נתונים ידועים.

שימו לב לתיאור שלהלן:

מכיר את א' וב'.

תיאור:

אחוז A = ערך A או תואר A = ערך A
אחוז B = ערך B או תואר B = ערך B

מהנתונים שלמעלה, אתה יכול להשוות את A ל-B כמו להלן:

פרסומת

שאלות על תרשים עוגה

לגבי הנוסחה היא כדלקמן:

א. נוסחה למציאת ערך

ערך A = (אחוז A/ אחוז ב') x ערך ב'
אוֹ,
ערך A = (תואר A/ תואר B) x ערך B
ערך B = (אחוז B/ אחוז A) x ערך A
אוֹ,
ערך B = (תואר B/ תואר A) x ערך A

ואילו,

ב. נוסחה למציאת אחוזים או תארים

אחוז A = (ציון A / ערך ב') x אחוז ב'
אוֹ,
תואר א' = (כיתה א' / כיתה ב') x כיתה ב'
אחוז B = (ציון B / ערך A) x אחוז A
אוֹ,
תואר B = (כיתה ב' / כיתה א') x הערה א'

שימוש בתרשימי עוגה

נתוני אוכלוסיה

תרשימי עוגה נמצאים בשימוש נרחב בגלל הקלות שבה הם נחוצים כדי לקרוא את הנתונים. זוהי הצורה הפשוטה ביותר מכיוון שניתן להשוות את הנתונים בקלות בתרשים עוגה.

להלן כמה דוגמאות לשימוש בתרשימי עוגה, כולל:

  • בעסקים, תרשים זה משמש להשוואת תחומי צמיחה כגון רווח עסקי, חשיפה, מחזור ועוד.
  • בבתי ספר, ניתן להשתמש בתרשימי עוגה כדי להראות כמה זמן מוקצה לכל חלק.
  • תרשים זה משמש לעתים קרובות גם לייצוג נתונים קטגוריים.
  • מספר לקוחות בסופי שבוע.
  • משמש למדידת נתוני גודל יחסיים כגון סוג בית, סוג רכב דו-גלגלי / 4-גלגלי.
  • סוג האוכל והשתייה שאוהבים אנשים במסעדה.
  • השוואת מכירות של מותגים שונים.
  • ייצוג המותג בשוק.

דוגמא לבעיות

כדי להקל עליך להבין את התיאור לעיל, כאן אנו מספקים כמה דוגמאות לשאלות שאתה יכול ללמוד, כולל:

דוגמאות לבעיות דיאגרמות רגילות

1. דוגמאות לבעיות דיאגרמות רגילות

בכיתה יש בסך הכל 42 תלמידים בתרשים העוגה הבא:

תרשים עוגה של אחוזים

תלמידים רבים משתתפים בפעילויות מחוץ לבית הספר, כפי שמוצג בתרשים העוגה למעלה. כמה תלמידים לא משתתפים בפעילויות חוץ בית ספריות?

תשובה:

ידוע:

  • סה"כ תלמידים = 42 תלמידים
  • תוספת כדורגל = 5 תלמידים
  • תוספת כדורסל = 10 תלמידים
  • תוספת סילאט = 10 תלמידים

נשאל:

סטודנטים שלא לוקחים לימודים חוץ?

הֶסבֵּר:

נתונים נשאלים = סך נתונים - סך נתונים ידועים

כך שתלמידים שלא עוקבים הם:

= מספר התלמידים הכולל - (תוספת כדור + תוספת כדורסל + סילאט חוץ לימודי)
= 42 תלמידים - (5 תלמידים + 10 תלמידים + 10 תלמידים)
= 42 תלמידים – 25 תלמידים
= 17 תלמידים

לפיכך, ישנם 17 תלמידים שאינם נוטלים פעילויות חוץ בית ספריות.

דוגמה לתרשים תואר

2. דוגמה לתרשים תואר

בבית ספר יש 1,260 תלמידים. בבית ספר זה, התלמידים חייבים להשתתף בפעילויות חוץ בית ספריות.

כאשר תלמידים לוקחים תוכניות מחוץ ללימודים, זה מתואר בצורה של דיאגרמת עיגול תואר (°) באופן הבא:

לעשות תרשים עוגה

קבע כמה תלמידים לוקחים מוזיקה מחוץ ללימודים?

תשובה:

פרסומת

ידוע:

  • סה"כ תלמידים = 1260 תלמידים
  • כדור נוסף = 100°
  • תוספת כדורסל = 130°
  • סילאט אקסטרה = 80°

נשאל:

סטודנטים רבים בוחרים לקחת מוזיקה חוץ בית ספרית?

ענה:

ראשית, אתה יכול לגלות כמה תלמידים לוקחים לימודי מוזיקה מחוץ ללימודים, כלומר:

תוספות מוזיקה = 360° - (תוספות כדורסל + תוספות כדורגל + תוספות סילאט)

= 360° – (130° – 100° – 80°)
= 360° – 310°
= 50°

לאחר מכן אתה משתמש בנוסחה כדי לקבוע את מספר התלמידים הלומדים מוזיקה:

מספר התלמידים שלוקחים מוזיקה מחוץ ללימודים = (מוזיקה/ 360°) x המספר הכולל של תלמידים
= (50°/360°) x 1260 תלמידים
= 63000/360
= 175 תלמידים

אז זה ידוע שיש 175 תלמידים שלוקחים מוזיקה מחוץ ללימודים.

דוגמה לבעיות בתרשים אחוז

3. תרשים בעיה באחוזים

תרשים עוגה של מעלות

מהנתונים לעיל ידוע אם סך הסחורה הנמכרת על ידי סוחרים היא 300.

אז כמה פריטי לבוש לילדים נמכרים?

תשובה:

ידוע:

  • סך הכל בגדים = 300 חלקים
  • בגדים למבוגרים = 38%
  • בגדי נוער = 40%

נשאל:

קבע כמה בגדי ילדים למכור!

הֶסבֵּר:

ראשית, ניתן לראות את אחוז בגדי הילדים הנמכרים.

אחוז בגדי ילדים = 100% – (בגדי נוער + בגדי מבוגרים)
= 100% – (40% + 38%)
= 100% – 78%
= 22%

פרסומת

אז אתה יכול להשתמש באחוז בגדי הילדים שאתה מקבל עם הנוסחה למעלה.

מספר בגדי ילדים = (אחוז ילדים/ 100%) x בגדים כלליים
= (22%/ 100%) × 300 חתיכות
= 6600/100
= 66 חתיכות

אז ידוע שמספר בגדי הילדים הנמכרים על ידי סוחרים הוא 66 חלקים.

דוגמה לתרשים השוואה

4. שאלות תיאוריה השוואתית

לבית ספר יש נתונים לגבי תלמידים שעושים פעילויות מחוץ לבית הספר בצורה של הדיאגרמה הבאה:

דוגמה לתרשים עוגה

אם יש 450 תלמידים שמרים את הכדור, מצא את מספר התלמידים שמשחקים כדורעף!

תשובה:

ידוע:

  • אחוז מהכדור מחוץ ללימודים = 45%
  • מספר כדורים = 450 תלמידים
  • אחוז הכדורעף = 25%

נשאל:

מספר התלמידים המשחקים כדורעף.

הֶסבֵּר:

כדורעף = (אחוז כדורעף/אחוז כדורעף) x מספר חוץ
= (25% / 45%) × 450
= 11250/45
= 250 תלמידים

אז ידוע שיש 250 תלמידים שמשחקים כדורעף.

דוגמה לבעיות דיאגרמות באחוזים

5. תרשים בעיה באחוזים

הסטטיסטיקה על מספר הסטודנטים מחולקת לארבע קטגוריות של מגמות באוניברסיטאות, כולל:

  • 420 מגמות מדעיות
  • 410 מגמות אמנות
  • 540 מגמות הנדסה.
  • 900 קורסי שפה

מה האחוז של כל מגמה?

הֶסבֵּר:

חבר את כל המספרים כדי לקבל סכום כולל, באופן הבא:

410 + 420 + 900 + 540 = 2270410 + 420 + 900 + 540 = 2270

ואז אתה מחלק לכל קטגוריה עם הסכום הכולל. התוצאה היא כמו:

אמנות: 410 2270 = 0.18
מדע: 420 2270 = 0.18
שפה: 900 2270 = 0.40
טכניקה: 540 2270 = 0.24

השלב הבא הוא כל עשרוני עם 100 כדי לקבל אחוז, כך שהתוצאה היא:

אמנות: 18 אחוז
מדע: 18 אחוז
שפה: 40 אחוז
טכניקה: 24 אחוז.

insta story viewer