Sottrazione di frazioni comuni e miste (esempio)

In questa recensione, discuteremo della sottrazione di frazioni comuni e miste che sarà molto utile per quelli di voi che stanno studiando il materiale. Come per l'addizione di frazioni, anche la sottrazione richiede la comprensione di KPK e GCF.

Inoltre, è necessario comprendere anche la natura dell'operazione di sottrazione di frazioni. Per saperne di più sulla sottrazione di frazioni comuni e miste, puoi fare riferimento alle informazioni seguenti.

Storia della frazione

Prima di discutere la formula di sottrazione delle frazioni e come calcolarla, dovresti conoscerne il significato e la storia. Le frazioni in inglese sono chiamate frazione che deriva dal latino frazza. Il significato della parola è rompere o rompere.

1. Frazioni nell'antico Egitto

Secondo i documenti storici, le frazioni erano note nel 1800 aC in Egitto. A quel tempo, gli antichi egizi scrivevano le frazioni con l'idea di un numero di frazione unitaria, ovvero con il numeratore di uno.

I numeri frazionari sotto forma di geroglifici sono scolpiti su pareti o legno con determinati simboli, mentre il numero 2/3 utilizza simboli speciali.

2. Frazioni degli antichi babilonesi e greci

I babilonesi attraverso la pietra scritta hanno riconosciuto e utilizzato i numeri frazionari per mettere radici e hanno applicato valori di luogo. Nel frattempo, per gli antichi greci, tutte le misurazioni della lunghezza potevano essere espresse usando rapporti di numeri interi.

Leggi: Calcolatore di frazioni in linea

3. L'idea di utilizzare le frazioni decimali nella dinastia Shang

Intorno al 1800 - 1100 aC l'uso delle frazioni decimali era noto durante la dinastia Shang. Questo è come affermato nel Juizhang Suanshu che è un libro sull'arte della matematica.

4. Segno orizzontale del primo autore sulla frazione

Prima di essere conosciuta come una frazione come lo è oggi, la scrittura di numeri frazionari era sotto forma di alcuni simboli. Nel frattempo, la scrittura della linea orizzontale tra numeratore e denominatore fu introdotta da al-Qalasadi (1412-1486).

Mentre un altro nome, vale a dire al-Hassar nel 12° secolo, è indicato da Jeff Miller come il primo scopritore di segni orizzontali in frazioni. Nel frattempo, il lavoro di al-Kasyi, Miftah al-Hisab (Chiave di calcolo) ha discusso l'uso delle frazioni decimali e come calcolarle.

Leggi: Frazioni

Come sottrarre le frazioni comuni (Base)

Se è la prima volta che impari le frazioni, forse sei ancora un po' confuso riguardo al calcolo dell'operazione di sottrazione. Tieni presente che la chiave principale per sottrarre le frazioni è assicurarsi che entrambi i denominatori siano gli stessi in modo da poter sottrarre entrambi i numeratori.

Il metodo di calcolo che si può fare è trovare l'LCM (Least Common Multiple) e Reduce Fractions. Quello che segue è un esempio di sottrazione di frazioni:

1/3 – 1/4 = ….

Dal problema della sottrazione delle frazioni, devi fare diversi passaggi come segue:

1. Registra i multipli di ogni denominatore in frazioni

Puoi iniziare a cercare l'LCM (minimo comune multiplo) dei due denominatori sopra fino a trovare lo stesso numero. Se l'esempio è 1/3 e 1/4, si prega di registrare tutti i multipli di 3 e 4 fino a trovare lo stesso numero dalle due liste LCM.

• Poiché multipli di 3 includono 3, 6, 9 e 12 mentre multipli di 4 includono 4, 8, 12, si scopre che il numero più basso che 3 e 4 hanno in comune è 12.
• Se entrambi i denominatori hanno già lo stesso numero, puoi facilmente calcolare la sottrazione dei due numeratori.

2. Moltiplica il numeratore e il denominatore in modo che i denominatori di entrambe le frazioni siano uguali

Se hai trovato lo stesso LCM in entrambi i denominatori, il passaggio successivo consiste nel moltiplicare le frazioni in modo che entrambi i denominatori siano gli stessi come segue:

• Moltiplica 1/3 per 4 per ottenere il denominatore 12.
• Moltiplica 1/4 per 3 per ottenere il denominatore 12.

3. Crea frazioni equivalenti su tutte le frazioni

Va notato che gli adeguamenti di una frazione devono essere seguiti anche dalla conversione di altre frazioni nel loro equivalente. Sulla base delle domande di esempio sopra, può essere applicato come segue:

• Il numero 1/3 viene moltiplicato per 4 per ottenere 4/12.
• Il numero 1/4 viene moltiplicato per 3 per ottenere 3/12.

4. Sottrarre il numeratore dalla frazione e mantenere lo stesso denominatore

Se sottrai frazioni dallo stesso denominatore, devi solo sottrarre il numeratore per trovare il risultato. Nel frattempo, se i denominatori sono gli stessi, non è necessario sottrarli.

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

Quindi la risposta per la sottrazione delle frazioni da 1/3 a 1/4 è 1/12.

Dai risultati della sottrazione, devi scoprire se può ancora essere semplificato o meno, il modo è trovare il GCF (Largest Common Factor) dei due numeri frazionari. Ad esempio, se il risultato della sottrazione è il numero 6/12, il GCF di entrambi è 6.

Quindi devi dividere entrambi i numeri frazionari per 6 e il risultato è 6:6 = 1 e 12:6 = 2. Pertanto, il risultato finale della sottrazione può essere scritto come 1/2 che è una semplificazione di 6/12.

Quindi, per i numeri frazionari che possono ancora essere semplificati, è meglio annotare i numeri semplici. Per quanto riguarda la risposta alla domanda di esempio sopra, che è 1/12, non può più essere semplificata.

Leggi: Divisione Frazione

Come sottrarre frazioni miste

La frazione mista è una forma di intero che ha una frazione, quindi per eseguire calcoli è necessario convertire l'intero in una frazione. Il metodo di calcolo è il seguente:

2 3/4 – 1 1/5 = ….

Dal problema della sottrazione delle frazioni miste, è necessario eseguire diversi passaggi come segue:

1. Converti i numeri misti in frazioni improprie

Il primo passo è convertire il numero misto in una frazione impropria, dove il numeratore è maggiore del denominatore. Lo fai moltiplicando il denominatore e l'intero e quindi aggiungendolo al numeratore.

• 2 3/4 – 1 1/5
• 4 x 2 + 3 = 11/4
• 5 x 1 + 1 = 6/5

2. Equalizza il denominatore delle due frazioni, se necessario

Dall'esempio di sottrazione delle frazioni miste sopra, è noto che le due frazioni hanno denominatori diversi, quindi devono essere uguagliate trovando l'LCM dei due numeri.

• L'LCM del numero 4 è 4, 8, 12, 16, 20.
• LCM del numero 5 è 5, 10, 15, 20

1. Crea frazioni equivalenti se modifichi il denominatore

Sulla base del KPK di cui sopra, è noto che il numero 20 è lo stesso LCM dei due denominatori, quindi è necessario fare una frazione equivalente come segue:

• 11/4 x 5 = 55/20
• 6/5 x 4 = 24/20

3. Sottrarre il numeratore di entrambe le frazioni e il denominatore rimane lo stesso

Se conosci già una frazione con lo stesso denominatore, non devi far altro che sottrarre il numeratore come segue:

55/20 – 24/20

= 31/20

4. Semplifica la risposta

Sulla base dei calcoli di cui sopra, si è riscontrato che i risultati della riduzione sono i seguenti:

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

Quindi il risultato della sottrazione è 1 11/20, dove 20 per 1 otterrà un risultato vicino a 31, mentre 11 è la differenza.

Puoi anche sottrarre frazioni miste senza convertirle in frazioni improprie, cioè sottraendo numeri interi dalla frazione purché i denominatori delle frazioni siano gli stessi. Quindi essere in grado di sommare e sottrarre frazioni significa avere lo stesso denominatore.