Introduzione alle variabili: variabili, coefficienti, costanti, termini, problemi campione
In seconda media (7) in matematica impareremo a riconoscere le variabili.
L'introduzione di queste variabili include variabili, coefficienti, costanti e termini. Per ulteriori informazioni, vedere la recensione completa di Riconoscimento variabile di seguito.
Sommario
Algebra
Linguisticamente, algebra significa unire varie parti separate. In questo caso, la parte in questione include gli elementi costitutivi di un numero algebrico. Ad esempio: variabili, coefficienti, costanti, termini, fattori, termini simili, termini dissimili.
Per comprendere meglio l'algebra, la seguente è una spiegazione per ciascuno degli elementi costitutivi dell'algebra.
1. Variabile
Variabile è un simbolo sostitutivo per un numero il cui valore non è chiaramente noto.
Le variabili sono anche conosciute come variabileIn generale, queste variabili sono indicate con lettere minuscole come a, b, c, … z.
2. Coefficiente
Coefficiente è un numero che contiene una variabile di un termine in forma algebrica.
3. Costante
Il termine di una forma algebrica che è in forma di numeri e non contiene variabili si chiama costante.
4. Tribù
Tribù è una variabile e il suo coefficiente o costante in forma algebrica separati dall'operazione di somma o differenza.
Nella recensione precedente, abbiamo studiato la moltiplicazione di un intero, ovvero l'aggiunta ripetuta dell'intero.
Come esempio:
3 x 4 = 4 + 4 + 4
4 x 5 = 5 + 5 + 5
63 = 6 x 6 x 6
Se descriviamo la forma di moltiplicazione sopra in forma algebrica, otterremo varie forme come di seguito:
3 x a = a + a + a = 3a
4 x X = x + x + x + x = 4X
4 x p = p + p + p + p = 4 p
y3 = y x y x y
La forma di 3a, 4x, y3, 5×2 + 4, ecc. si chiama forma algebrica. Una forma algebrica contenente lettere e numeri. La lettera è indicata come variabile. I numeri in forma algebrica che contengono variabili, sono chiamati coefficiente, mentre un numero che non contiene una variabile è indicato come costante.
Esempio:
- Nella forma algebrica 3a, 3 si chiama come coefficiente a e a sono chiamati come variabile.
- Nella forma algebrica 2n + 5, 2 si chiama coefficiente n, n è chiamato variabile, e 5 si chiama costante.
In interi, se scriviamo a = b x c, allora b e c sono detti fattori di a. Nel frattempo, in forma algebrica, se scriviamo 3 (x + 2), allora 3 e (x + 2) sono chiamati fattori di moltiplicazione.
Esempio di tribù
Considera la seguente forma algebrica.
5x2 + 2x + 7 anni – 3 anni + 10
La forma algebrica sopra è composta da 5 termini, tra cui: 5x2, 2x, 7y, –3y e 10. Questa forma ha un termine simile, vale a dire 7y e -3y.
In forma algebrica, termini simili differiscono solo nei loro coefficienti.
Esempi di forme algebriche
Problema 1.
Scrivi la forma semplice dei numeri seguenti:
2x2– 3x – 9 / 4x2 – 9 ?
Risposta:
La scomposizione del numeratore è:
2x2 – 3x – 9 = 2x2 – 6x + 3x – 9
= 2x ( x – 3 ) + 3 ( x -3)
= ( 2x + 3 ) ( x – 3 )
La scomposizione del denominatore è:
4x2 – 9 = ( 2x – 3 ) ( 2x + 3 )
Quindi otterremo:
2x2 – 3x – 9 / 4x2 – 9 = ( 2x + 3 ) ( x – 3 ) / ( 2x – 3 ) ( 2x +3 )
Quindi rimuovi il fattore che ha lo stesso valore tra numeratore e denominatore, che è 2x + 3. Quindi otterremo il risultato finale come segue:
2x2 – 3x – 9 / 4x2 – 9 = x -3 / 2x – 3
Quindi, il risultato della forma semplice del numero
2x2– 3x – 9 / 4x2 – 9 è x -3/2x – 3.
Domanda 2.
Qual è il risultato del seguente numero algebrico: 2 ( 4x – 5 ) 5x + 7 ?
Risposta:
2 ( 4x 5 ) 5x + 7 = 8x -10 – 5x + 7
= 8x – 5x – 10 + 7
= 3x – 3
Quindi, il risultato del numero
2 ( 4x – 5 ) 5x + 7 è 3x – 3.
Problema 3.
Qual è il risultato del seguente numero algebrico ( 2x – 2 ) ( x + 5 ) ?
Risposta:
( 2x – 2 ) ( x + 5 ) = 2x ( x + 5 ) – 2 ( x + 5 )
= 2x 2 + 10x – 2x – 10
= 2x 2 + 8x – 10
Quindi, il risultato del numero ( 2x – 2 ) ( x + 5 ) è
2x 2 + 8x – 10.
Problema 4.
Qual è il risultato del seguente numero algebrico: 2 / 3x + 3x + 2 / 9x ?
Risposta:
2/3x + 3x + 2/9x = 2. 9x + ( 3x + 2 ). 3x
= 18x + 9x2 + 6x / 3x. 9x
= 9x2 + 24x / 3x. 9x
= 3x ( 3x + 8 ) / 3x. 9x
Quindi rimuoviamo il fattore comune tra numeratore e denominatore. Quindi otterremo il risultato come:
2/3x + 3x + 2/9x = 3x + 8/9x
Quindi, il prodotto di 2/3x + 3x + 2/9x èx
3x + 8/9x.
Domanda 5.
Scrivi la forma semplice del seguente numero algebrico: 3x2 – 13x – 10 / 9x2 – 4 ?
Risposta:
La scomposizione del numeratore è:
3x2 – 13x – 10 = 3x2 – 15x + 2x – 10
= 3x ( x – 5 ) + 2 ( x – 5 )
= ( 3x + 2 ) ( x – 5 )
La scomposizione del denominatore è:
9x2 – 4 = ( 3x + 2 ) ( 3x – 2 )
Quindi otterremo:
3x2 – 13x – 10 / 9x2 – 4 = ( 3x + 2 ) ( x – 5 ) / ( 3x + 2 ) ( 3x – 2 )
Quindi rimuoviamo il fattore comune tra numeratore e denominatore, che è 3x + 2. Quindi otterremo il risultato come:
3x2 – 13x – 10 / 9x2 – 4 = x – 5 / 3x – 2
Quindi, il risultato della forma semplice del numero 3x2 – 13x – 10 / 9x2 – 4 è
x – 5 / 3 x – 2.
Domanda 6.
Qual è il risultato del seguente numero algebrico ( 2x – 2 ) ( x + 5 ) ?
Risposta:
( 2x – 2 ) ( x + 5 ) = 2x ( x + 5 ) – 2 ( x + 5 )
= 2x2 + 10x – 2x – 10
= 2x2 + 8x – 10
Quindi, il risultato del numero ( 2x – 2 ) ( x + 5 ) è
2x2 + 8x – 10.
Domanda 7.
Sottrarre i seguenti numeri: 9a – 3 da 13a + 7 ?
Risposta:
( 13a + 7 ) – ( 9a – 3 ) = 13a + 7 – 9a + 3
= 13a – 9a + 7 + 3
= 4a + 10
Quindi, il risultato della sottrazione dei numeri 9a – 3 da 13a + 7 è
4a + 10.
Domanda 8.
Qual è il risultato del seguente numero algebrico: ( 2x – 4 ) ( 3x + 5 ) ?
Risposta:
( 2x – 4 ) ( 3x + 5 ) = 2x ( 3x + 5 ) – 4 ( 3x + 5 )
= 6x2 + 10x – 12x – 20
= 6x2 – 2x – 20
Quindi, il risultato del numero ( 2x – 4 ) ( 3x + 5 ) è
6x2 – 2x – 20.
Problema 9.
Qual è il risultato della fattorizzazione del numero 4x.?2 – 9 anni2 ?
Risposta:
Devi ricordare che il fattore di forma è algebrico in questo modo:
un2 – b2 = ( a + b ) ( a – b )
4x2 = ( 2x )2
9 anni2 = ( 3 anni )2
Quindi il fattore del numero 4x2 – 9 anni2 è
4x2 – 9 anni2 = ( 2x + 3 anni ) ( 2x – 3 anni )
Quindi, il risultato della fattorizzazione del numero 4x2 – 9 anni2 è
( 2x + 3 anni ) ( 2x – 3 anni).
Domanda 10.
Qual è il risultato dei seguenti numeri algebrici: ( 2a – b ) ( 2a + b ) ?
Risposta:
( 2ab ) ( 2a + b ) = 2a ( 2a + b ) – b ( 2a + b )
= 4a2 + 2ab – 2ab – b2
= 4a2 – b2
Quindi, il risultato del numero ( 2a – b ) ( 2a + b ) è
4a2 – b2.
Domanda 11.
Qual è il risultato della fattorizzazione del seguente numero algebrico: 16x2 9 anni2 ?
Risposta:
Devi ricordare che il fattore di forma è algebrico in questo modo:
un2 – b2 = ( a + b ) ( a – b )
16x2 = ( 4x )2
9 anni2 = ( 3 anni )2
Quindi il fattore del numero 4x2 – 9 anni2 è:
16x2 – 9 anni2 = ( 4x + 3 anni ) ( 4x – 3 anni )
Pertanto, il risultato della fattorizzazione del numero 16x2 9 anni2 è
( 4x + 3 anni ) ( 4x – 3 anni).
Quindi una breve rassegna di Riconoscimento Variabile che possiamo trasmettere. Si spera che la recensione di cui sopra relativa al riconoscimento variabile possa essere utilizzata come materiale di studio.