√ Definizione di confronto: tipi, formule, domande di esempio (completo)

August 03, 2023
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Definizione di confronto

I confronti in matematica possono anche essere indicati come rapporti.

Allora, cos'è un confronto o un rapporto?

Il confronto (rapporto) è una tecnica o un modo per confrontare due quantità.

I rapporti oi confronti di scrittura possono essere scritti come a: b o a/b con a e b che sono due quantità che hanno le stesse unità.

Successivamente verranno spiegati esempi di applicazione dei confronti nella vita di tutti i giorni.

Confronti nella vita quotidiana

Ci sono molte applicazioni del confronto nella vita di tutti i giorni. La scrittura della scala su una mappa è un'applicazione del confronto.

Poi, quando andremo a fare il pane, di solito c'è un impasto di farina di frumento e farina di tapioca.

Ad esempio, il rapporto è 2:1, il che significa che per fare il pane servono 2 parti di farina di frumento e 1 parte di farina di tapioca.

Successivamente impareremo a confrontare i valori.

Confronto degno

Il confronto del valore è anche noto come proporzione. I confronti uguali implicano due rapporti uguali.

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Quindi, si può spiegare semplicemente che un confronto di valore è un'affermazione che afferma che due rapporti sono uguali.

Un esempio di confronto equivalente è il rapporto tra la quantità di farina e la quantità di pane prodotto.

Più farina si usa, più pane si farà e viceversa.

Successivamente verrà spiegato il confronto dei valori inversi.

Confronto di valore inverso

Il confronto dei valori di tornitura è tra le due variabili.

Ad esempio il confronto tra le dimensioni di un ingranaggio del motore motorizzato con la velocità. Le piccole dimensioni dell'ingranaggio motorizzato produrranno una grande velocità e viceversa.

Di seguito verrà spiegato un confronto multilivello.

Confronto stratificato

Il confronto stratificato è un confronto che implica più di un confronto.

Esempi di problemi relativi ai confronti multilivello, ad esempio, il confronto tra le biglie di Abdul e Beni è 3: 5, mentre il confronto tra le biglie di Beni e Ciko è 4: 3.

Per risolvere questo problema, è necessario determinare il rapporto o il confronto tra le biglie di Abdul, Beni e Ciko.

Quanto segue spiegherà come calcolare il confronto.

Come calcolare i confronti

Il modo che può essere fatto per calcolare il confronto è il seguente.

Fai un modello del problema da risolvere.
Specificare il tipo di confronto da completare. I tipi di confronti possono essere confronti di valore uguale, confronti di valori inversi, confronti di livelli o altri tipi.
Impostare le equazioni e calcolare i confronti per determinare le informazioni che si desidera ottenere utilizzando la formula di confronto.

Nella sezione seguente verranno spiegate diverse formule di confronto.

Formula di confronto

Da un problema relativo al confronto, creare un modello in forma tabellare per facilitare la comprensione del problema.

La tabella di confronto può avere la forma di una tabella come la seguente.

Variabile 1	Variabile 2
UN₁	B₁
UN₂	B₂

Da questo modello è possibile sviluppare equazioni o formule per completare il confronto.

1. Vale la formula di confronto

UN₁/UN₂ = b₁/B₂

2. Formula di confronto del valore inverso

UN₁/UN₂ = b₂/B₁

Oltre a queste due formule di confronto, esistono anche formule per il confronto di importi e differenze.

3. Formula di confronto degli importi

Numero di oggetti = (numero di rapporti/rapporti noti) x numero di oggetti noti

4. Formula di confronto delle differenze

Differenza negli oggetti = (differenza nei rapporti/rapporti noti) x numero di oggetti noti

Per comprendere meglio il materiale comparativo, considera le seguenti domande di esempio.

Esempi di domande di confronto

1. Hendra guida una moto percorrendo una distanza di 32 km spendendo 4 litri di benzina. Se Hendra ha 7 litri di benzina, quanto può viaggiare Hendra?

Discussione

Da questi problemi si può ricavare un modello del problema come segue.

Gas	Chilometraggio
4 litri	32 km
7 litri	X

Questo problema è un problema di confronto del valore, quindi

4/7 = 32/x

x = (7 x 32)/4 = 56 km

Quindi la distanza percorribile da Hendra con 7 litri di benzina è di 56 km

2. Un lavoro se svolto da 8 persone verrà completato in 18 giorni. Se 12 persone fanno il lavoro, quanti giorni ci vorranno per completare il lavoro?

Discussione

Da questi problemi si può ricavare un modello del problema come segue.

Molti Lavoratori	Tempo
8 persone	18 giorni
12 persone	X

Questo problema è un problema di confronto del valore inverso, quindi

8/12 = x/18

x = (8 x 18)/12 = 12 giorni

Quindi, con 12 persone, il lavoro sarà completato in 12 giorni.

3. Il rapporto tra il numero di biglie Andika e Bona è 2: 3, mentre il rapporto tra il numero di biglie Bona e Ciko è 2: 5. Se il numero totale di biglie nelle tre è 75. Trova il numero di biglie Andika, Bona e Ciko.

Discussione

Il modello del problema è

A: B=2:3

SI: DO=2:5

————————–

LA: B:C=4:6:15

Rapporto totale = 4 + 6 + 15 = 25

Un sacco di biglie Andika

4/25 x 75 = 12 biglie

Un sacco di marmi Bona

6/25 x 75 = 18 biglie

Molte biglie di Ciko

15/25 x 75 = 45 biglie

Quindi, il numero di biglie di Andika, Bona e Ciko sono rispettivamente 12, 18 e 45.

4. C'è un albero a 10 metri da te. Dietro l'albero c'è un edificio a più piani alto 50 metri e distante 10 metri dall'albero. Calcola l'altezza dell'albero usando il concetto di confronto

Discussione

Per fare questo problema, dobbiamo disegnare in base al problema. Questo per facilitare la comprensione del problema.

Sulla base dell'immagine sopra, possiamo trovare l'altezza dell'edificio con il seguente confronto

20.t = 50.10

t = 25 metri

Quindi, l'altezza dell'albero è di 25 metri.

5. Un calzolaio è in grado di completare un ordine in 84 giorni con 28 lavoratori. A causa della crescente domanda, i lavori devono essere completati in 56 giorni. Quanti lavoratori devono essere aggiunti per completare il lavoro in 56 giorni?

Discussione

Proprio come il problema precedente, la prima volta dobbiamo creare un modello matematico sotto forma di immagine o di equazione.

Nel problema precedente, realizzeremo un modello matematico del numero di lavoratori necessari utilizzando il concetto di confronto. Tuttavia, il concetto di confronto utilizzato è diverso.

In questo problema, il concetto di confronto utilizzato è lineare. Cioè, la velocità di elaborazione rimane la stessa sia a 84 giorni che a 56 giorni.

Pertanto, la forma di confronto utilizzata è la seguente.

56x = 28,84

x = 42

Il numero totale di dipendenti necessari per lavorare sulle scarpe in 56 giorni è di 42 dipendenti. Intanto, attualmente, il calzolaio conta ben 28 operai. Pertanto, la necessità di lavoratori aggiuntivi è di 42-28 = 14 lavoratori.

6. La mamma fa 10 tortiere, richiede 8 farina. Un giorno, la mamma voleva fare 15 tortiere. Di quanta farina di grano hai bisogno?

Discussione

In questo caso, possiamo usare confronti equivalenti per risolverlo. Il processo è lo stesso della domanda numero 1. Dobbiamo prima creare un modello matematico per renderlo più facile da capire.

10 padelle → 8 farina

15 padelle → y farina

10 anni = 15,8

y = 12

La mamma ha bisogno di fare 15 tortiere è 12 farina.

7. Un autobus viaggia dalla città M a O in 2 ore alla velocità di 60 km/h. Se l'autobus vuole arrivare 30 minuti più velocemente, che velocità dovrebbe avere l'autobus?

Discussione

Il confronto dei valori inversi può essere utilizzato nuovamente per risolvere questo problema. Possiamo creare un modello matematico come di seguito.

2 ore → 60 km/ora

1,5 ore → v km/ora

1,5 v = 60,2

v = 80 km/ora

Se l'autobus vuole raggiungere la città O 30 minuti più velocemente, la velocità dell'autobus deve essere di 80 km/ora.

8. Un sarto può realizzare 50 paia di vestiti in 20 giorni. Un giorno il sarto riceve un ordine di 75 paia di vestiti, quanto tempo impiegherà il sarto?

Discussione

Per fare questo problema, possiamo usare un semplice confronto equivalente. Quindi la forma della soluzione è la seguente.

50 paia → 20 giorni

75 paia → m giorni

50 m = 75,20

m = 30

Un sarto può completare 75 paia di vestiti in 30 giorni.

Conclusione

Il confronto (rapporto) è una tecnica o un modo per confrontare due quantità.

Esistono diversi tipi di confronti come confronti di valore, confronti di valori inversi, confronti multilivello e altri confronti.

Come calcolare i confronti, ovvero determinare il modello, determinare il tipo di confronto, applicare la formula per calcolare il confronto.

Vale la formula di confronto

UN₁/UN₂ = b₁/B₂

Formula di confronto del valore inverso

UN₁/UN₂ = b₂/B₁

Quindi la discussione sui confronti, si spera che possa aggiungere alla tua conoscenza sui confronti. Grazie.

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