√ A kocka meghatározása (definíció, háló, terület és térfogat, példaproblémák)

April 16, 2023
Ban benLinkekre Vonatkozó Szabályzat Kapcsolatba Lépni

A kocka definíciója

Nézze meg a szoba alábbi rajzát.

Ez a tér egy köbös tér. A kocka egy geometriai alakzat, amelyet hat négyzet oldal határol.

A fenti képről meg tudnád említeni a kocka jellemzőit?

A kockának hat azonos méretű (kongruens) oldala van, nyolc csúcsa és tizenkét azonos hosszúságú éle van.

A fenti kockát ABCD.EFGH kockának nevezhetjük. A következőkben megismerkedünk néhány példával a kockák megvalósítására.

Kockák a mindennapi életben

Sok olyan tárggyal találkozunk, amelyek kockákra hasonlítanak. Játszottál már valaha monopóliumot vagy kígyókat és létrákat?

Ebben a játékban olyan kockákat használunk, amelyek kocka alakúak.

A kockának hat oldala van, mindegyik oldalán 1-6 közötti kocka van. Ezután az éleket, a térátlókat, az átlósíkokat és a kockahálókat tárgyaljuk.

Kocka borda

Nézze meg újra a fenti 1. ábrán látható kockát.

Hány éle van az ABCD.EFGH kockának?

A kockának 12 éle van.
A kocka élei azonos hosszúságúak.
AB bordák párhuzamosak a CD, EF és GH bordákkal.
A BC bordák párhuzamosak az AD, EH és FG bordákkal.
Az AE bordák párhuzamosak a BF, CG és DH bordákkal.

instagram viewer

Az űrkocka átlói

Nézd meg a következő képet.

Egy kockának négy térátlója van, amelyek két ellentétes sarkot kötnek össze.

Vannak ilyen terek, köztük AG, BH, CE és DF.

Tegyük fel, hogy a kocka élének hossza r, akkor a kocka alakú tér átlójának hossza, azaz

AC = √(AB² + Kr. e²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((r √2)² + r²) = √(3r²) = r √3

Tehát a kocka térátlójának hossza az élekkel r van r √3.

A kocka átlói

Tekintsük az alábbi kocka egyik átlóját.

A kép a kocka egyik átlós síkja, nevezetesen az ABGH átlós sík.

Meg tudod nevezni a többi átlót?

A többi kocka átlósík a CDEF, ADGF, BCHE, ACGE és BFHD átlósík. Tehát 6 átlós mező van a kockában.

A kocka átlói azonos területűek. Tegyük fel, hogy a kocka élének hossza r, majd az átlós terület területe (pl. ABGH átlós területe):

Az átlós kocka területének képlete

BG = √(BC² +CG²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

Átlós terület = AB x BG

Átlós terület = r x r √2 = r² √2

Információ:

r: a kocka élének hossza

Kockahálók

Sok kockarácsot lehet létrehozni. Ebben a cikkben két példát mutatunk be a kockahálókra.

Tekintsük a következő kockák hálóit.

A kocka két hálójában az azonos színű részek a kocka egymás felé néző oldalai.

A kockák hálója hat egyenlő (kongruens) négyzetből áll.

A második kockahálóban I-től VI-ig kódok vannak.

Az I. négyzet a IV. térrel, a II. négyzet az V. térrel, a III. pedig a VI.

Ezután elmagyarázunk néhány képletet a kockán.

Kocka képlet

Az ebben a részben bemutatott képletek tartalmazzák a kocka felületének és térfogatának képletét.

Egy kocka felülete

Nézd meg a következő képet.

Korábban már beszéltünk a kockahálókról. A kockaháló segítségével meghatározhatjuk a kocka felületének képletét.

A kocka hat négyzet alakú oldalból áll. Tegyük fel, hogy a kocka élének hossza r, akkor a felület:

A kocka felületének képlete

I. terület = II. terület = III. terület = IV. terület = V. terület = VI. terület = a négyzet területe

A négyzet területe = r x r

A kocka felülete = I. terület + II. terület + III. terület + IV. terület + V. terület + VI. terület

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Információ:

Lp: a kocka felülete
r: a kocka élének hossza

A következőkben a kocka térfogatát ismertetjük.

Kocka kötetek

Nézd meg a következő képet

A fenti képen egy ABCD.EFGH kocka látható oldalhosszúságokkal r.

Általában a prizma térfogata az alap területe szorozva a prizma magasságával.

Mert a kocka alapja egy négyzet, melynek oldalhosszai r, akkor az alap területe r².

Kocka térfogat képlete

A kocka térfogata = alapterület x magasság

A kocka térfogata = négyzet területe x magasság

V = r² x r

V = r³

Információ:

V: a kocka térfogata
r : a kocka élének hossza

Végezze el a következő gyakorló kérdéseket.

Kérdések és vita

Vegyünk egy 8 cm oldalhosszúságú kockát. Határozza meg:

A kockatér átlós mérete,
A kocka átlójának területe,
A kocka felülete és
Kocka térfogata

Vita

A tér átlós mérete

Térátlók = r √3 = 8√3 cm

Átlós terület

Átlós terület = r² √2 = 8² √2 = 64√2 cm²

A kocka felülete

Lp = 6 x r² = 6 x 8² = 6 x 64 cm² = 384 cm²

Kocka térfogata

V = r³ = 8³ = 512 cm³

Foglaljuk össze a cikkben található kockaanyagot.

Következtetés

A kocka egy geometriai alakzat, amelyet hat négyzet oldal határol.
Egy kockának 12 azonos hosszúságú éle van.
Egy kockának négy egybevágó térátlója van.
A kockának hat egyenlő (kongruens) átlós lapja van.
A kockák különböző rácsokkal rendelkeznek.

Ha van éles kocka r, így:

A tér átlója az r √3
Az átló területe a r² √2
A kocka felülete 6 x r²
A kocka térfogata r³.

Ez minden információ, amit át lehet adni. Remélem hasznos.

Tartalomjegyzék

Ajánlást:

√ Óceán: meghatározás, képződési folyamat és… Ocean: Definition, Formation Process and its Characteristics – Ebből az alkalomból az Around Knowledge az óceánokról fog beszélni. Ami ebben a beszélgetésben megmagyarázza az óceánok jelentését, az óceánok képződésének folyamatát, a neveket…
Geometriai transzformációk: definíciók, típusok, képletek és példák… Geometria transzformáció: definíciók, típusok, képletek és példaproblémák – mit értünk transzformáció alatt Geometria? Ebből az alkalomból az Around the Knowledge.co.id a geometria transzformációjáról és dolgok…
√ Kontinensek: meghatározás, kontinensek nevei és kialakulásuk folyamata Kontinensek: meghatározás, kontinensek nevei és a kialakulásának folyamata - Ebből az alkalomból az Around Knowledge a kontinensekről lesz szó. Ami ebben a beszélgetésben megmagyarázza a kontinens jelentését, a banua nevét és…
Boyle törvénye: definíciók, képletek, alkalmazások és példák… Boyle-törvény: Definíciók, képletek, alkalmazások és példák a problémákra – Ebben a beszélgetésben a Boyle-törvényről fogunk beszélni. Amely magában foglalja a Boyle-törvény jelentését, a Boyle-törvény képletét, az alkalmazását…
Példák petefészeki állatokra: meghatározás, jellemzők és magyarázatok Példák ovoviviparos állatokra: meghatározás, jellemzők és magyarázatok – Melyek a példák az ovoviviparos állatokra? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id az ovoviviparos állatokról és a velük kapcsolatos dolgokról fog beszélni. Vessünk egy pillantást a vitára a…
Nemzeti ünnepek Indonéziában Nemzeti ünnepek Indonéziában – Sokszor elfelejtjük, hogy hazánk nagy ünnepeiről nem is tudunk, pedig jó állampolgárként tudnunk kell, mikor vagy...
Az utolsó napok nevei a Koránban és jelentésük Az utolsó nap nevei a Koránban és jelentésük – Az utolsó nap létezésében való hit a hit hatodik pillére. Az utolsó nap biztos, és titokban tartják, mikor jön el az utolsó nap. Ban ben…
Határozatlan integrál: definíció, képletek, tulajdonságok és példák… Határozatlan integrál: definíció, képletek, tulajdonságok és példák a problémákra – mit jelent a határozatlan integrál? Természetesen és hogyan kell kiszámítani a matematikai műveleteket? akarat…
Optikai műszerek: meghatározás, funkciók, típusok és alkatrészek Optikai műszerek: meghatározás, funkciók, típusok és alkatrészek – Mik azok az optikai eszközök és milyen típusaik vannak? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is, amiket...
√ A kiterjedés meghatározása az anyag hosszában, képletében, területében és térfogatában… A hosszú tágulás definíciója, képletek, szilárdtestek területe és térfogata - Ebben a beszélgetésben a hosszú tágulásról fogunk beszélni. Ami magában foglalja a hosszú tágulás fogalmát, a hosszú tágulási képleteket, a területet, az anyag térfogatát...
Hogy hívják a magas és mély hangot? A hangnem meghatározása, a történelem… Hogy hívják a magas és mély hangot? A hang definíciója, a skálák története és a hangban kifejezett kifejezések – Hogyan nevezik a magas és mély hangot? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és a körülötte lévő dolgokat.…
Testnevelési kérdések minta a 11. osztályhoz (XI.) SMA/MA/SMK 1. és 2. félév Példák testnevelési kérdésekre a 11. (XI) osztályban az SMA/MA/SMK 1. és 2. félévhez (2019 és 2020) – Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a 11. osztály testnevelési kérdéseinek példáit tárgyalja feleletválasztós és esszé …
A zeneművészet elemei: meghatározás, történelem, típusok, műfajok… A zeneművészet elemei: a zene meghatározása, története, típusai, áramlása és funkciói - Mik az elemek A zene művészete? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, hogy melyek azok az elemek tól től…
A mangrove-erdők jellemzői, előnyei, a károk okai és… A mangroveerdők jellemzői, előnyei, a károk kiváltó okai és ellenintézkedések – Mit jelent az erdő Mangrove és funkcióik? Ebből az alkalomból a Se a know.co.id-vel kapcsolatban megvitatja és természetesen erről Egyéb…
√ Az összehasonlítás meghatározása: fajták, képletek, példaproblémák… Az összehasonlítás definíciója Az összehasonlítást a matematikában aránynak is nevezhetjük. Akkor mi az összehasonlítás vagy arány? Az összehasonlítás (arány) két mennyiség összehasonlításának technikája vagy módja. Írás…
Alapvető röplabdatechnikák: meghatározás és történelem Alapvető röplabdatechnikák: A röplabda meghatározása és története – Melyek a röplabda játék alapvető technikái? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id az alapvető röplabdatechnikákat és…
Építs teret – meghatározás, képletek és különféle… Térépítés – Definíció, képletek és különféle típusai – Ebből az alkalomból szeretnénk áttekinteni a geometriai alakzatokkal kapcsolatos matematikai anyagokat, mind a megértés, mind más szempontok alapján. Azonnal beszéljük meg...
Arkhimédész törvénye: meghatározás, hang, képlet, alkalmazás,… Arkhimédész törvénye: meghatározás, hangok, képletek, alkalmazás, példaproblémák – Ebben a beszélgetésben Arkhimédész törvényét fogjuk ismertetni. Ami magában foglalja Arkhimédész törvényének megértését, Arkhimédész törvényének hangzását, Arkhimédész törvényének képletét,…
Kocka: Elemek, Tulajdonságok, Térfogat- és Felületképletek és… Kockák: Elemek, Tulajdonságok, Térfogat- és Felületképletek és Példák a problémákra – A térfogat kiszámítása és egy kocka felülete? És…
Megalitikus: meghatározás, jellemzők, hitrendszerek és… Megalitikum: meghatározás, jellemzők, hitrendszerek és örökség – Mit jelent megalitikum alatt, és mikor keletkezett? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, hogy mi a megalitikus és egyebek...
Mértékegység átváltása: Meghatározás, Tényező, Hosszúság, Tömeg, Idő,… Mértékegység átváltás: definíció, tényező, hossz, tömeg, idő, térfogat és nyomás – mi az egységváltás?, Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, beleértve a tényezőket, típusokat és természetesen más dolgokat is. Melyik…
√ Trigonometriai anyagok gyűjteménye (teljes vita) Trigonometriai anyagok gyűjteménye (teljes megbeszélés) - Ezúttal a trigonometriai anyagokat tárgyaljuk. A trigonometria a matematikának egy olyan ága, amely a háromszögek szögei és oldalai közötti összefüggésekkel foglalkozik. Összejövetel…
√ A tipográfia, a funkciók, az elemek és osztályozásuk meghatározása… A tipográfia, a funkciók, az elemek és az osztályozás meghatározása (teljes) – Ebből az alkalomból a Tudásról című rész a tipográfiát tárgyalja. Ebben a vitában a tipográfia jelentését, a funkciókat, az elemeket és azok osztályozását magyarázza el…
Kutai Királyság: alapító, vonal, virágzás és… Kutai Királyság: alapító, származás, virágkor, bukás és örökség - Mi a királyság története Kutai, amely Kalimantanban található? Ebből az alkalomból a Se a know.co.id kapcsán Kutai királyságáról fog beszélni És…
Iszlám bölcsesség szavai Iszlám bölcsességszavak – Ebből az alkalomból a SeputihKnowledge.co.id az iszlám bölcsesség szavairól és példákról fog beszélni. Nézzük meg együtt a vitát az alábbi cikkben, hogy többet megtudjunk...
A Tarumanegara Királyság virágkora: források és örökség… A Tarumanegara Királyság virágkora: Történelmi források és hagyaték – Hol található a Tarumanegara Királyság? és ki a legbefolyásosabb király, aki virágkorába hozta? Ezúttal az egyik…
Trapéz: Definíció, típusok, képletek és példák a problémákra Trapéz: definíciók, típusok, képletek és példák a problémákra - Ebből az alkalomból a Se a know.co.id-vel kapcsolatban a trapéz lapos alakjáról és természetesen más, azt is fedő dolgokról fog beszélni. Nézzük együtt a vitát...
Intézkedések: meghatározás, hosszegység átalakítás, hogyan… Mérőlétra: definíció, hosszmértékegységek átváltása, használat és példakérdések – mi van mit értesz méretlétrán, és hogyan kell használni?, ezúttal a Knowledge.co.id lesz vitassuk meg...
Példák tudományos munkára: A nyelv funkciói és szabályai Példák tudományos közleményekre: A nyelv funkciói és szabályai – Milyen példák vannak a tudományos közlemények írásának jó és helyes formáira? Korábban a Seputar, a know.co.id megvitatta a Tudományos munkát: meghatározás, jellemzők, előnyök,…
Példa kulturális művészeti kérdésekre a 10. osztályhoz (X) SMA/MA/SMK 1. félév… Példák a 10. (X) osztályú kulturális művészeti kérdésekre az SMA/MA/SMK 1. és 2. félévhez (2019 és 2020) – Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a 10. osztály többválasztásos kulturális művészeti kérdéseit és esszéit tárgyalja…