Irracionális és racionális egyenlőtlenség (példaprobléma)

Ugyanazon az értéken kívül, amely az "=" jelet használja, az egyenlőtlenségnek is vannak formái, akár több, mint egy érték, vagy kevesebb. Általában a ">,

Ezt az egyenlőtlenségekről szóló leckét nagyon fontos megérteni, hogy a kapcsolódó kérdések megválaszolása könnyebb legyen.

Az egyenlőtlenség definíciója

Mielőtt részletesen tárgyalnánk az egyenlőtlenségek típusait, először meg kell tudni, mit jelent ez a kifejezés.

A matematikában olyan állításként írják le, amely megmagyarázza két vagy több elem vagy objektum összehasonlításának létezését.

Két különböző állítás magyarázó mondataként is hivatkozhatunk rá. Néhányan kevesebb vagy több szimbólumot használnak, de használhatnak kevesebb vagy több szimbólumot is.

Olvas: Matematikai összehasonlítás

Racionális egyenlőtlenség

Ez a fajta egyenlőtlenség a számokat törtként használja. Előfordulhat, hogy a számlálónak és a nevezőnek is van saját változója, vagy az is, hogy csak a nevezőnek van változója.

A leírására általában használt általános forma a következő:

> 0 vagy; g(x) 0

< 0 vagy; g(x) 0

A racionális egyenlőtlenség kifejezéséhez lépéseket kell tenni. Kezdve általános formában, majd meghatározzuk a számlálóban és a nevezőben létező nullák generátorát.

Ezután a nulla generátor egy számegyenesen lesz írva úgy, hogy minden intervallumban megadja a megfelelő előjelet.

Ha igen, akkor csak annyit kell tennie, hogy hol a megoldás. Ha azt állítjuk, hogy nagyobb vagy egyenlő, akkor a befejezési intervallum a pozitív részben van, míg ha az eredmény kicsi vagy kicsi egyenlő, akkor az intervallum helye a terület negatív része megoldás.

Két dolgot nem szabad megtenni, a racionális egyenlőtlenség minden bizonnyal különbözik az irracionális egyenlőtlenségtől:

• Húzd át ugyanazt a tényezőt vagy függvényt a számlálóban és a nevezőben egyaránt
• Keresztszorzás

Ennek az egyenlőtlenségnek van valami fajtája? Kiderült, hogy négy van a saját jellemzőivel:

1. Lineáris másodfokú racionális egyenlőtlenség
2. Másodfokú racionális egyenlőtlenség
3. Lineáris racionális egyenlőtlenség
4. Abszolút racionális egyenlőtlenség

Olvas: Egy Változó Lineáris Egyenlőtlenség

Példák a racionális egyenlőtlenségi problémákra

Ahhoz, hogy világosabb és világosabb legyen, első kézből kell látnia, hogyan néznek ki az állítások példái, amelyek ellentmondanak ennek az irracionális egyenlőtlenségnek.

1. példakérdés

Mi az egyenlőtlenség eredménye:

A válasz:

2. példakérdés

3x +5x - 3 5

Mi a megoldáskészlet?

Olvas: Két változó lineáris egyenlőtlensége

Irracionális egyenlőtlenség

Az irracionális egyenlőtlenség alatt azt értjük, hogy a képző függvénnyel való egyenlőtlenség a gyökjelben van. Lehet a bal vagy a jobb oldalon, lehet gyökfüggvény is az egyenlőtlenség mindkét oldalán.

Egy másik jelentés, ha az egyenlőtlenségben szereplő szám természetes szám, akkor a gyök alatti érték

Az egyenlőtlenség eredményének megtalálásának fő módja az, hogy megtaláljuk mindkét oldal négyzetét. Ezután együttműködött az előre meghatározott intervallumokhoz tartozó algebrai képletekkel.

Az általános formája a következő:

Ennek az egyenlőtlenségnek a feloldásához némi megfelelő megértés szükséges, hogy az eredmény ne legyen rossz.

• Győződjön meg róla, hogy először módosítsa az egyenlőtlenséget egy általános formára, ahol a bal oldalon gyök formájában van
• Először határozza meg az egyenlőtlenség jobb oldalán lévő értéket a következő feltételekkel:

a. Ha az érték nulla vagy pozitív

1. A jobb oldal nulla vagy pozitív szám, akkor meg kell oldani a már négyzetre emelt két oldal eredményét
2. Irracionális egyenlőtlenségekre olyan értékek alapján megoldásokat találni, amelyek kielégítik a gyökjel alatti számok feltételeit
3. Szeleteket keres, amikor a megoldás kész

b. Ha az érték negatív

1. Keresse meg a < 0 jobb oldali egyenlőtlenség megoldását
2. Keresse meg a megoldást a gyökér alatti értékre
3. Keress egy értéket, amely teljesíti az alábbi szám feltételeit a

c. Ha az érték nagyobb vagy egyenlő nullával

1. A jobb oldal leírása legyen < 0 vagy 0
2. Ha a jobb oldal < 0, akkor először keresse meg az eredményt, majd a következő szakasz eredményét
3. Kombinálja a megoldás eredményeit egy teljes irracionális egyenlőtlenséggé.

Példák az irracionális egyenlőtlenségi problémákra

A racionális egyenlőtlenségekhez hasonlóan az irracionális egyenlőtlenségekkel kapcsolatos problémák megoldását is gyakorolni kell. Hogy jobban megértse az ilyen típusú egyenlőtlenségeket.

1. példakérdés

Mi a megoldás az egyenlőtlenségre?

Válasz:

2. példakérdés

Miből áll a megoldáskészlet

Válasz:

Következtetés

A racionális egyenlőtlenségekre és az irracionális egyenlőtlenségekre vonatkozó fenti magyarázatból arra lehet következtetni, hogy mindkettő eltérő karakterű.

A racionális típusnak vannak jellemzői, nevezetesen a számlálóval és nevezővel ellátott törtszámok, amelyeket le kell fordítani, és természetesen az eredmény nem lehet egyenlő nullával.

Míg az irracionális a gyökjel alatti számokkal foglalkozik, ahol az egyenlőtlenség nem lehet egyenlő nullával.

A különféle problémák megoldásához mindkettő megértésének maximálisnak kell lennie, hogy az eredmények ne legyenek rosszak. Meg kell értenie az egyenes egyenletét is, amely megmagyarázza az egyes egyenlőtlenségek megoldáskészletét.

Már mindent értesz az irracionális és racionális egyenlőtlenségekről? Remélhetőleg az összes fenti információt megérti Ön, és referenciaként használhatja az egyenlőtlenségekkel kapcsolatos problémák megoldásához.