Univerzum készlet: Képletek és példafeladatok
Betöltés...
Csoportosított már több egység egyenletét ugyanabba az egységbe? Ha igen, akkor elmondható, hogy benne van az univerzális készletben. Ez a készlet maga a matematika órákon megtalálható 4 halmaztípus egyike.
Mondhatnánk, hogy ez a készlet a legkönnyebben kezelhető. A halmaz eredménye nem írható fel önkényesen. Tudnod kell megírni, hogy a végső válasz ne legyen hibás.
A matematikában a 4 halmaztípus egyike, maga a halmaz olyan objektumok gyűjteménye, amelyeket hasonlónak nyilvánítottak és egységnek tekintenek.
Tartalomjegyzék
Az univerzális készlet meghatározása
Az univerzális halmaz vagy sok úgynevezett univerzális halmaz egy olyan halmaztípus, amely hasonlónak mondható objektumokat tartalmaz. Az összes beállított objektum vagy azok tagjai egyetlen egységként vannak besorolva.
Ennek a készletnek csak egy betűjele van, mégpedig az „S”. Természetesen a többi készlethez hasonlóan ennek a készlettípusnak is megvan a maga írásmódja. Félreértés ne essék, tudni kell helyesen írni.
Például az X = {piros, fehér, kék, sárga, szürke} csoport, akkor ha az univerzális halmaz fogalmát használjuk, akkor S = {színtípus} lesz. A gyakorlatban kérdéseket találhat az univerzum egyesített objektumával kapcsolatban, ahol a probléma gyökere az univerzum fogalmának megtalálása.
Olvas: Matek kör
Az univerzális készletek típusai
Valójában ennek a típusnak a halmazában már nincs típusfelosztás. Ezért ezt az információt gyakran használják megtévesztésre. Tehát ne tévedjen, hogy ebben a készletben egyáltalán nincs típusfelosztás.
A tulajdonolt fogalom csak egy, nevezetesen különféle típusú objektumok univerzális halmazának keresése, még az eltérő objektumokhoz is. Általában amikor az eredmények diagram formájában történő meghatározására van szükség és irányul, a későbbiekben a Venn-diagramot használjuk.
Olvas: Permutációk és kombinációk
A halmaz deklarálásának képlete
Természetesen az ilyen típusú halmazoknak megvan a maguk módja a halmaz tárgyának érvényesítésére. A halmaz deklarálásának képlete meglehetősen könnyen megjegyezhető. Először is nézzük meg az univerzális készletben használt szimbólumok rövid leírását.
1. S
Az első szimbólum a nagy „S” betű, amely az univerzális vagy univerzum szó szimbóluma. Elég könnyű megjegyezni, mert a szimbólum a használandó készlet nevének első betűje.
2. {…, …., …}
A fenti szimbólum egy zárójeles írásszimbólum. Ez a szimbólum akkor is mindig használatos, ha az univerzális beállítási módszerrel végzett munka eredményeit le akarja írni. Az eredmények megemlítése előtt és után ilyen típusú zárójeleknek kell lenniük, és más típusokkal nem lehet zárójelben szerepeltetni.
A fenti két szimbólumból megjelenik az univerzális halmaz írásához szükséges képlet. Mindkét szimbólum mindig ott lesz, amikor a készletekkel kapcsolatos problémákon dolgozik. Az univerzális halmaztípus fő írási képlete a következő:
S = {…, …., …}
A pontokkal a keresett univerzumobjektum-eredmények tartalmában. A tartalom lehet göndör zárójelben, és lehet nagyon hosszú vagy rövid a feltett kérdésektől függően. Ne felejtsen el vesszőt (,) használni, ha egynél több objektum van elválasztóként a kapott objektum leírásához.
Olvas: Matematikai készlet
Példák univerzális halmazproblémákra és megvitatásra
Minél gyakrabban tanul mintakérdéseket, annál valószínűbb, hogy hozzászokik az ilyen típusú anyagok elsajátításához. Hogy jobban megértse vagy oktatási anyagként használhassa, tekintse meg az alábbi példát:
1. példakérdés
A következő készletek ismertek:
V = {-9. -12, -14, -16, -17, -20, -23, -25, -26}
X = {yacht, helikopter, motorkerékpár, teherautó, busz, vonat, autó}
Y = {kiwi, rambután, dinnye, avokádó, görögdinnye, ananász, szilva}
Z = {1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 27}
Határozza meg a fenti halmazok mindegyikéből az univerzális halmazt!
Válasz:
V = {negatív egész számok halmaza}
X = {szállítási halmaz}
Y = {különféle gyümölcsök készlete}
Z = {prímszámok halmaza}
2. példakérdés
Keresse meg a W = {7, 11, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 37} halmaz különböző lehetséges univerzális halmazait.
Válasz:
Legalább 5 féle lehetséges univerzum halmaz lehetséges ezekből a halmazokból. Közöttük:
- S = {7, 11, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 37}
- S = {prímszám}
- S = {páratlan szám}
- S = {egész szám része}
- S = {valós szám része}
3. példakérdés
Egy véletlen halmazt a következő képlet jellemez:
A = {ló, macska, nyúl}
B = {bálna, delfin, fóka, rozmár}
C = {négyzet, háromszög, paralelogramma, téglalap}
Hirdetés
D = {kocka, téglatest, kúp, háromszög prizma, hatszög prizma}
Határozza meg az egyes halmazok lehetséges univerzális halmazát!
Válasz:
– A készlet:
S = {állatcsoport}
S = {négylábúak csoportja}
S = {emlősök csoportja}
– B készlet:
S = {az állatok halmaza, amelyek idejük nagy részét vízben töltik}
S = {vízi emlősök halmaza}
S = {lábatlan állatok halmaza}
– C készlet:
S = {lapos}
S = {sarkos lapos alak}
– D készlet:
S = {alakkészlet}
S = {geometriai alakzatok halmaza}
S = {szögalakok halmaza}
4. példakérdés
Határozzon meg legalább két univerzális halmazt a következő halmazok mindegyikéből:
E = {citromsárga, mandarin narancs, rózsaszín, türkiz}
U = {turmixgép, hangszóró, töltő}
I = {tollak, jelölők, zsírkréták}
O = {12, 24, 48, 96}
Válasz:
– E készlet
S = {világos színkészlet}
S = {gyermekszínek halmaza}
– U. készlet
S = {mindennapi elektronikus eszköz}
S = {elektronikus eszköz transzformátor elemmel}
– I. készlet
S = {irodaszerek (ATK)}
S = {írószer, amelyet nem lehet törölni hagyományos gumi radírral}
– O meg
S = {valós számok halmaza}
S = {páros számok halmaza}
S = {12 többszörösei számok halmaza}
S = {4-gyel, 6-tal és 12-vel osztható számok halmaza}
5. példakérdés
Egyetlen készletből F = { farmer, énekes, bankár, legénység, mérnök, könyvelő, titkár, író, festő, fotós, stylist színpad, humorista, kardforgató, halász, pilóta, cipész, sportoló, elnök}, határozzák meg a leginkább kialakuló univerzális halmazt.
Válasz:
S = {munkatípusok halmaza}
6. példakérdés
Az S = {indonéziai város neve} univerzális halmazból említs meg 3 példát azokra a halmazokra, amelyek szerepelhetnek benne.
Válasz:
Nyugat-Jáva városai = {Bandung, Bogor, Ciamis, Garut, Bekasi, Cianjur}
Közép-Jáva városai = {Semarang, Kudus, Salatiga}
Város Észak-Kalimantanban = {Tarakan}
7. példakérdés
Az S = {húros hangszer neve} univerzális halmazból adja meg, hogy milyen készletek szerepelhetnek benne:
Válasz:
Q = {gitár, ukulele, sasando, hárfa, hárfa, trombita, szinter}
Sok más típusú kérdés is létezik, amelyeket otthon is gyakorolhat. Megpróbálkozhat saját készlettípus létrehozásával is. Ne felejtsen el kapcsos zárójeleket használni az univerzális halmaz felfedezésének meghatározásához, ne bármilyen más típusú zárójelet.
HIRDETÉS
X ZÁRVA