Átlag, medián, mód (megértés, képletek, kérdések)

Gyakran szembesülünk olyan helyzetekkel, amelyek megkövetelik, hogy a legtöbbször meghatározzuk az átlagot, a mediánt vagy a dátumot. Ennek a három dolognak a meghatározásában van az átlag, a medián és a mód, amely segíthet ezek megoldásában.

Ezért ezen a cikken keresztül tanulmányozzuk az átlagot, a mediánt, a módot, hogy ne ütközzön nehézségekbe, amikor ezzel a helyzettel szembesülünk. Jó tanulást!

Az átlag, a medián és a módozat meghatározása

1. átlagos

Az átlag vagy átlag egy nagy adathalmazt reprezentál. Az átlagot x̄ jelöli (x barként értendő), és az érték kiszámítható egyedi adatokból vagy egyedi adatokból csoportokban.

2. középső

A medián (Me) vagy kvartilis az adathalmaz középső értéke, miután az adatokat a legkisebbtől a legnagyobbig rendeztük. Ha egy adathalmaz páratlan számmal rendelkezik, akkor a medián az 1/2(n+1) adatra esik, ahol az adatok száma n.

Ha azonban egy adathalmaz páros számmal rendelkezik, akkor a medián értéke n/2 és adat (n/2) + 1 az adatok száma.

3. mód

A mód (Mo) az a nullapont, amely gyakran előfordul, és a koncentráció mértéke, amely a jelenséget a leggyakrabban fejezi ki.

Ha a kapott adatok egyedi adatok csoportokban vagy táblázatokban bemutatott adatok, akkor azonnal láthatja a leggyakrabban előforduló adatot.

Olvas: Math Limits

Átlag, medián és módus alkalmazása

Az átlag, medián, mód általában szükséges az eredmények elemzéséhez vagy adatgyűjtéshez. Az adatok sikeres beszerzése után az adatok statisztikai módszerekkel kerülnek feldolgozásra.

Például, amikor évente rizshozamokkal kapcsolatos adatokat kapunk. Az átlag vagy átlag segítségével meghatározható, hogy átlagosan hány tonna rizst termelnek évente. Eközben a mediánt akkor használjuk, ha a betakarítás középértékét szeretnénk megtalálni.

A mód arra szolgál, hogy megtudja, hány tonna rizst nyerünk egy bizonyos mennyiségben, vagy meghatározza, hogy a teljes rizshozam nagy részét milyen gyakorisággal takarítják be.

További részletekért tanuljuk meg az átlag, medián, módus képleteit!

Átlagos, medián és módus Rumus képletek

Átlagos képlet

1. Egyetlen adat

2. Csoportosított adatok

Olvas: Matematikai származékok

Medián képlet

1. Egyetlen adat páratlan számú adattal

A medián meghatározásához, ha a nullapont páratlan számmal rendelkezik, a következő képletet használhatja:

2. Egyedi adat egyenletes adattal

Ha a nullapont páros szám, használja a következő képletet a medián meghatározásához:

3. Csoportosított adatok

Módképlet

Ha egyetlen adaton meghatározza a módot, létrehozhat egy frekvenciatáblázatot, amely megkönnyíti az egyes nullapontok legmagasabb frekvenciájának megtekintését. Csoportosított adatok esetén használhatja az alábbi képletet:

Olvas: Logaritmus

Példakérdések Átlag, medián és mód

Az átlag, medián, kevesebb mód befejezése után afdol olyan érzés, mintha nem gyakoroltad volna ezt a megértést gyakorló kérdésekkel. Tegyük fel a következő kérdéseket!

1. A számok 163, 167, 168, 170, 175, 180, 185. Mi a medián érték?

• 168
• 170
• 185
• 163

Válasz:

163, 167, 168, 170, 175, 180, 185

Tehát a számsor medián értéke 170 (B)

2. Ügyeljen az alábbi táblázatra!

A fenti táblázatból gyakran megjelenő értékek?

• 105
• 95
• 80
• 75
• 60

Válasz:

A táblázatból nézve a legnagyobb gyakoriságú érték 105 (A)

3. A számok 150, 165, 168, 168, 175, 177, 180, 188. Mi a medián érték?

• 188
• 175
• 165
• 171,5
• 177

Válasz:

150, 165, 168, 168, 175, 177, 180, 188

Használja a képletet:

Tehát a számsor medián értéke 171,5 (D)

4. A 40, 40, 45, 45, 45, 50, 55, 65, 65, 70 üzemmód értékei…

• 70
• 65
• 55
• 50
• 45

Válasz:

Ezen számok közül a legnagyobb gyakoriságú mód vagy érték 45 (E)

Az 5., 6. és 7. kérdések megválaszolásához nézze meg az alábbi táblázatot!

5. Mi a fenti adatok jelentése?

• 41,77
• 41,87
• 42,77
• 42,87
• 43,77

Válasz:

Tehát az adatok átlaga vagy átlagértéke 42,87 (D)

6. Mi a fenti táblázat mediánja?

• 40,27
• 40,37
• 40,47
• 40,57
• 40,67

Válasz:

Tehát a fenti adatok mediánja 40,67 (E)

7. Mi a fenti táblázat módja?

• 35,53
• 35,63
• 36,63
• 36,53
• 36,73

Válasz:

Válasz:

A kapott üzemmód értéke 36,63 (C)

Következtetés

A statisztikákban egyedi adatok és csoportadatok vannak. Egyedi vagy csoportosított adatok átlagát, mediánját, módozatát a fent leírt képletekkel találhatjuk meg.

Amint már kifejtettük, az átlag az adatok átlaga vagy reprezentatív értéke. Az átlag egy adat középértéke. Míg az üzemmód a leggyakrabban megjelenő vagy a legtöbb gyakorisággal rendelkező nullapont.

A mindennapi életben sok átlagos, medián módot alkalmazunk ezeknek a problémáknak a megoldására. Ezért fontos, hogy jól megértsük ezt az anyagot.

Nos, ennyi az átlagos, medián módról szóló vita, amely segíthet a napi problémáin. Ne felejtse el mindig gyakorolni a meglévő kérdéseket, és még jobbá válhat.