Parallelogramma: Területi és kerületi képletek és példaproblémák

A paralelogramma a kétdimenziós négyszög alakú lapos forma, amelynek mindkét oldala párhuzamos egymással, az alapvető matematika órákon. A paralelogramma területének és kerületének meghatározásához először ismernie kell a paralelogramma képletét.

A paralelogrammának számos jellemzője van, amelyek jellemzik, mint például a két azonos hosszúságú és párhuzamos oldal, valamint a szomszédos szögek. Ezen kívül vannak átlós oldalú paralelogrammák is, de a sík közepén metszik egymást.

A paralelogramma definíciója

A paralelogramma vagy paralelogramma egy kétdimenziós lapos alakzat, amelyet két élpár alkot, amelyek mindkét oldala párhuzamos és azonos hosszúságú, és két egyenlő szöggel rendelkezik. A paralelogrammákat speciális jellemzőkkel rendelkező négyszögek származékai közé soroljuk.

Más lapos alakzatokkal ellentétben a paralelogrammáknak van néhány speciális jellemzője, amelyek megkönnyítik a felismerést. Tehát mik a paralelogramma jellemzői? Itt a válasz!

• Legyenek ellentétes oldalai, például AD a Kr.e.
• A paralelogramma szemközti szögei egybevágóak.
• Az ellentétes oldalakat kongruensnek nevezzük.
• Ha az egyik szög derékszög, az összes többi szög derékszög.
• Az egymást követő paralelogrammák szögei kiegészítik egymást.
• Mindegyik átló két egybevágó háromszögre osztja a paralelogrammát.
• Az átlók felezik egymást.

Olvas: Geometria

A paralelogrammok típusai

A matematikában a paralelogrammákat három típusra osztják, nevezetesen a következők szerint:

• Parallelogrammok egymáshoz közeli szögekkel 180 fokig.
• Olyan paralelogramma, amelynek ellentétes oldalai vannak, és azonos hosszúságú és párhuzamos.
• Egy paralelogramma, amelynek átlói a középpontban metszik egymást.

Olvas: Kétdimenziós figura

Párhuzamos képlet

Meg kell jegyezni, hogy a paralelogramma képlete több kategóriából áll. Választhat a képletek egyikének használatára a kérdéseknek és igényeknek megfelelően. A probléma helytelen megoldása érdekében az alábbiakban a paralelogramma teljes képlete található, amelyet tudnia kell:

• A paralelogramma területének meghatározásának képlete: a x t
• A kerület megállapításának képlete: 2 x p + 2 x l vagy 2 x (a+b)
• Képlet a bázis kereséséhez: (K/2) – b vagy L/t
• A hypotenus megtalálásának képlete: (K/2) – a
• Képlet a magasság meghatározásához: L/a
• Egyenletképlet: e² + f² = 2. (a² + b²)
• Belső szögképlet: a = y, b = d, a + b = 180^o

Olvas: Lineáris egyenletek és egyenlőtlenség

Parallelogram Area Formula

A paralelogramma területének meghatározásához a következő képletet használhatja:

L = a x t

Információ:

L: Terület

A: Jaj

T: Magasság

Ebben a képletben a a szemközti oldal. Ezért az a nem mindig az alapot jelenti, hanem arra utal, hogy az egyik oldal egymással szemben van és azonos hosszúságú.

Olvas: Vágja fel a rizstortát

A paralelogramma kerületének képlete

Eközben a paralelogramma kerületének meghatározásához az alábbi képletet alkalmazhatja:

K = 2 x p + 2 x I

vagy a rajzhoz igazítva,

K = 2 x a + a x BC VAGY a x AD

Információ:

K: Körülbelül

K: Hosszúság

I(l): Szélesség

A paralelogramma kerületének meghatározására szolgáló képlet a következőképpen írható:

2 (hossz + szélesség)

Olvas: Kocka felülete

Példa Problémaképletek a párhuzamosságok területéhez és kerületéhez

A teljes paralelogramma képlet ismerete után még mindig nehézségekbe ütközhet egy probléma megoldása. Az alábbiakban a paralelogramma területére és kerületére vonatkozó képletre, valamint a vitára vagy a válaszra vonatkozó kérdéseket olvashat, hogy ne érezze magát zavartnak.

1. 1. probléma

Ismeretes, hogy a paralelogramma alapja 10 cm, magassága 5 cm, befogója 7 cm. Számítsa ki a paralelogramma területét és kerületét!

Tehát a paralelogramma területe 50 cm² míg a paralelogramma kerülete 28 cm.

2. 2. probléma

A paralelogramma alapja 30 cm, magassága 10 cm. Számítsa ki a paralelogramma területét!

Válasz:

Tehát ismert, hogy a paralelogramma területe 300 cm².

3. 3. probléma

Ha egy paralelogramma területe 200 cm² és az alap 20 cm, akkor mekkora a paralelogramma magassága?

Tehát ismert, hogy a paralelogramma magassága 10 cm.

4. 4. kérdés

Ismeretes, hogy egy paralelogramma területe 350 cm². Ha az alap hossza 5x, a magassága pedig 3x, akkor keresse meg x értékét, az alap hosszát és a paralelogramma magasságát.

5. 5. kérdés

Az ABCD paralelogrammában ismert, hogy AB 10 cm és AB: BC = 5: 2 és magasság = 5 cm, majd számítsa ki a paralelogramma kerületét és területét.

A paralelogramma-képlet ismeretében és megértésében. Most már nem lesz nehéz elvégezni a paralelogrammákkal kapcsolatos matematikai feladatokat. A fentieken túlmenően a problémákra és azok megoldási módjaira mutattunk be példákat.