Lapos alakzatok: 8 féle, képletek, tulajdonságok, példapéldák, megértés

A wikipédia által említettek alapján a lapos alakok különböző kétdimenziós alakok kifejezései.

A lapos formák: körök, rombuszok, sárkányok, trapézok, paralelogrammák, háromszögek, téglalapok és négyzetek.

Ezen alakzatok mindegyikének van egy képlete a terület, valamint az egyes alakzatoktól eltérő kerület kiszámításához. Ha többet szeretne tudni a sík mezőkről, nézze meg alaposan az alábbi véleményeket.

Kétdimenziós alak

A fenti leírást kiegészítve a lapos forma egy sík sík része, amelyet egyenes vagy ívelt vonalak határolnak.

Maga a meghatározás részletesen: egy alakzat, amelynek sík felülete van, és két dimenziója van, nevezetesen hossza és szélessége, de nincs magassága és vastagsága.

Így a lapos forma rövid meghatározása elvont.

Lapos építési képlet

A következőkben megadjuk a lapos alakzatok típusait vagy típusait és azok tulajdonságait. Nézze meg az alábbi értékeléseket.

1. Négyzet

Meghatározása Square

A négyzet kétdimenziós lapos alakzat, amelyet 4 azonos hosszúságú és 4 derékszögű él alkot.

A négyzetet lapos alaknak is nevezhetjük, amelynek egyenlő oldalai és egyenlő szöge van.

Négyzet tulajdonságai

1. Valamennyi oldala azonos hosszúságú, és minden ellenkező oldala párhuzamos.
2. Mindegyik szöge derékszögű.
3. Két azonos hosszúságú átlója van, amelyek középen metszenek és derékszöget alkotnak.
4. Az egyes szögeket az átló felezi.
5. Négy szimmetriatengelye van.

A képlet a téren

Az alábbiakban felsoroljuk azokat a képleteket, amelyeket általában téglalap alakban használnak, beleértve:

A négyzet területének képlete, nevezetesen:

L = S x S

A négyzet kerületének képlete:

K = S + S + S + S vagy K = 4 x S

Információ:

• L: Terület
• K: Körülbelül
• S: Oldal

Példák a problémákra:

Nézd meg az alábbi képet:

A fenti ábra alapján határozza meg:

a. Határozza meg a négyzet területét:
b. Határozza meg a négyzet kerületét:

Válasz:

a. Az ABCD négyzet területének képlete: s x s, úgy hogy

= 5 cm x 5 cm
= 25 cm2.

Tehát az ABCD négyzet területe: 25 cm².

b. Az ABCD négyzet kerületének képlete: 4x, úgy hogy

= 4 x 5 cm
= 20 cm.

Tehát az ABCD négyzet teljes kerülete 20 cm.

2. Téglalap

A téglalap meghatározása

A téglalap egy kétdimenziós lapos alak, amelyet 2 pár hosszú és párhuzamos borda alkot, és négy derékszöge van.

A lapos téglalapok tulajdonságai

1. A szemközti oldalak mindegyike azonos hosszúságú és párhuzamos.
2. Minden szög derékszög.
3. Két átlója van, amelyek azonos hosszúságúak és a téglalap közepén keresztezik egymást. A lényeg az azonos hosszúságú átlós felezés.
4. Két szimmetriatengelye van, nevezetesen a függőleges és a vízszintes tengely.

A képlet a lapos alakú téglalapban

A téglalap területének képlete:

L = p x l

A téglalap kerületének képlete a következő:

K = 2 x (p + l)

Információ:

• L: Terület
• K: Körülbelül
• p: hosszú
• l: szélesség

Példák a problémákra 

Téglalap alakú, p = 10 cm és l = 5 cm, az EFGH áll:

Kérdés:

a. Számítsa ki az EFGH téglalap területét:
b. Keresse meg az EFGH téglalap kerületét !:

Válasz:

a. Az EFGH téglalap területének képlete L = p x l, úgy hogy

L = 10 cm x 5 cm
L = 50 cm².

Tehát az EFGH téglalap területe 50 cm².

b. Az EFGH téglalap kerületének képlete: 2 x (p + l), tehát

= 2 x (10 cm + 5 cm)
= 2 x 15 cm.
= 30 cm

Tehát az EFGH téglalap kerülete 50 cm.

3. Háromszög

A lapos háromszög meghatározása

A háromszög 2 dimenziós lapos alakzat, amelyet 3 egyenes és 3 szög alkot.

Tehát a három vagy több egyenesből kialakított lapos alakot a-nak nevezzük háromszög.

A lapos háromszög természete

1. Háromszög alakú szerkezetben mindhárom szög 180º-os. (ha összeadod az eredmény 180)
2. Egy háromszögnek 3 oldala és 3 csúcsa van.

A képlet a háromszög lapos alakjában

A háromszög területének képlete:

Terület = x a x t

A háromszög kerületének képlete:

Kerület = s + s + s vagy K = a + b + c

Példák a problémákra

A háromszög mérete az alábbi ábrán látható:

= x 12 cm².
= 6 cm²

Tehát a háromszög területének kiszámításának eredménye az 6 cm².

b. A háromszög kerülete = s + s + s, tehát

= AC + AB + BC
= 3cm + 4cm + 5cm
= 12 cm.

Tehát a háromszög kerülete 12 cm.

4. Paralelogramma

A lapos paralelogramma meghatározása

Maga a paralelogramma meghatározása kétdimenziós lapos alak, amelyet 2 darab alkot pár borda, amelyek mindegyike azonos hosszúságú és párhuzamos élettársa.

Ekkor a paralelogrammának 2 pár derékszöge van, ahol minden szög megegyezik az előtte lévő szöggel.

A lakásépítés jellege Paralelogramma

1. A paralelogramma tulajdonságai nem rendelkeznek hajtogatási szimmetriával.
2. A paralelogrammák második fokú forgásszimmetriával rendelkeznek.
3. Az ellentétes paralelogramma szögek azonos méretűek.
4. A paralelogrammának 4 oldala és 4 szöge van.
5. Átlóinak hossza egyenlőtlen.
6. A paralelogrammának két oldalpárja van, amelyek párhuzamosak és azonos hosszúságúak.
7. A paralelogramma 2 tompaszöggel és 2 hegyesszöggel rendelkezik.

A képlet a Build Flat-ben Paralelogramma

Példák a problémákra

Nézze meg az ABCD paralelogramma képét!

BC hossz = DA = 8 cm.
Kérdés:

a. Keresse meg az ABCD paralelogramma területét, amely:
b. Keresse meg az ABCD paralelogramma kerületét, amely:
Válasz:

a. Az ABCD paralelogramma területe = a x t, tehát

= 8 cm x 7 cm
= 56 cm2

Tehát az ABCD paralelogramma területe 56cm².

b. Az ABCD paralelogramma kerülete s + s + s + s, majd:

K = AB + BC + CD + DA, vagyis:
K = 8cm + 8cm + 8cm + 8cm
= 32 cm.

Tehát az ABCD paralelogramma kerülete 32 cm.

5. Trapéz

A lapos trapéz meghatározása

Maga a trapéz meghatározása egy 2 dimenziós lapos forma, amely 4 élből áll, amelyek közül 2 párhuzamos, de nem azonos hosszúságú.

De van olyan trapéz is, amelynek harmadik bordája merőleges a párhuzamos bordáira, amelyet általában derékszögű trapéznak neveznek.

A lakásépítés jellege Trapéz

1. A trapéz lapos alakú, 4 oldallal (négyszög).
2. 2 párhuzamos oldala van, amelyek hossza egyenlőtlen.
3. 4 sarokpontja van.
4. Legalább egy lapos trapézban van 1 tompa szög
5. A trapéznak 1 forgásszimmetriája van.

A képlet a Build Flat-ben Trapéz

Név	Képlet
Terület (L)
Mozgó (Kll)	Kll = AB + BC + CD + DA
Magasság (t)
A (CD) oldala	vagyCD = Kll - AB - BC - AD
B oldal (AB)	vagyAB = Kll - CD - BC - AD
AD oldalon	AD = Kll - CD - BC - AB
Kr. e	BC = Kll - CD - AD - AB

Példák a problémákra:

Vessen egy pillantást az alábbi EFGH trapéz alakra!

Az EH = FG hossza 8 cm.

Kérdés:

a. Keresse meg a trapéz EFGH területét:
b. Keresse meg az EFGH trapéz kerületét:

Válasz:

a. A trapéz EFGH területe: x (a + b) x t, majd

= x (16 cm + 6 cm) x 7 cm
= x 22 cm x 7 cm
= 11cm x 7cm
= 77 cm²

Tehát a fenti trapéz EFGH területe 77 cm².

b. A trapéz EFGH kerülete a következő képlettel rendelkezik: s + s + s + s, majd:

K = EF + FG + GH + HE
K = 16cm + 8cm + 6cm + 8cm
= 38 cm.

Tehát a fenti trapéz EFGH területe 38 cm.

6. Sárkányok

Maga a sárkány meghatározása kétdimenziós lapos alakzat, amelyet 2 háromszög alkot egyenlő szárú és téglalap alakú, amelynek alapja egybeesik és sárkányká formálódik - sárkány.

A sárkányok lapos alakjának jellege

1. A sárkány lapos alakú, 4 oldallal (négyszög).
2. 2 pár oldala van, amelyek különböző szögeket alkotnak.
   Az 1. pár az a és b oldalak alkotják az ABC szöget.
   A 2. pár a c és d oldal, amelyek alkotják az ADC szöget.
3. Van egy pár ellentétes szöge, amelyek azonos mértékűek.
   A BAD és a BCD szögek ellentétesek, és ugyanolyan mértékűek.
4. 2 különböző hosszúságú átlóval rendelkezik.
5. A sárkány átlói merőlegesek egymásra (90º).
6. A leghosszabb átló a sárkány szimmetriatengelye.
7. A sárkányoknak csak 1 szimmetriatengelyük van.

A lapos sárkányok felébredése képlet

Név	Képlet
Terület (L)	L = × d1 × d2
Mozgó (Kll)	Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
1. átló (d1)	d1 = 2 × L d2
2. átló (d2)	d2 = 2 × L d1
a vagy b	a = (½ × Kll) - c
c vagy d	c = (½ × Kll) - a

Példák a problémákra

Nézze meg az alábbi ABCD sárkányt!

Ismert;

BC hossz = CD hossz
AB hossz = AD hosszúság

Kérdés:

a. Számítsa ki az ABCD sárkány területét!
b. Számítsa ki az ABCD sárkány kerületét!

Válasz:

a. Az ABCD sárkány területe = x d1 x d2, tehát

= x AC x BD
= x 30 cm x 15 cm
= 225 cm2

Tehát az ABCD sárkány területe 225 cm².

b. Az ABCD sárkány kerülete: 2 x (x + y), tehát

= 2 x (AB + BC)
= 2 x (12 cm + 22 cm)
= 2 x 34 cm
= 68 cm

Tehát, az ABCD sárkány kerülete 68 cm.

7. Vágja a rizstortát

A rombusz egy kétdimenziós lapos forma, amelyet 4 azonos méretű oldal alkot hossza és 2 pár nem szögletes szöge van, ellentétes szöge, amelynek mértéke azonos.

Angolul a rombust nevezik rombusz.

A rombusz lapos alakjának jellege

1. Mind a négy oldal azonos hosszúságú.
2. 2 átlója van, amelyek merőlegesek egymásra.
   A rombusz 1 (d1) és 2 (d2) átlója egymásra merőleges, és derékszöget (90 °) alkot.
3. Az egymással szemben lévő szögek mértéke azonos.
   A rombuszban az ellentétes szögek mértéke azonos. A fenti ábra a sudutABC = ADC és BAD = BCD szögméretet mutatja.
4. A négy sarok mértéke 360.
5. 2 szimmetriatengelye van, ahol az átló van.
6. A rombusz 2. szintű rotációs szimmetriával rendelkezik.
7. 4 oldala és 4 sarka van.
8. A rombusz négy oldala azonos hosszúságú.

A képlet egy rombusz lapos alakjában

Név	Képlet
Mozgó (Kll)	Kll = s + s + s + s
Kll = s × 4
Terület (L)	L = × d1 × d2
oldal (ok)	s = Kll 4
1. átló (d1)	d1 = 2 × L d2
2. átló (d2)	d2 = 2 × L d1

Példák a problémákra:

Nézze meg az alábbi rombust!

Az AC hossza 12 cm
BD hossza 16 cm

A kérdés:

a. Keresse meg az ABCD rombusz területét!
b. Keresse meg az ABCD rombusz kerületét!

Válasz:

a. Az ABCD rombusz területe = x d1 x d2, tehát
= x AC x BD
= x 12 cm x 16 cm
= 96 cm2

Tehát az ABCD rombusz területe 96 cm².

b. Az ABCD rombusz kerülete: s + s + s + s, tehát
= AB + BC + CD + DA
= 4 x s
= 4 x 10 cm
= 40 cm

Tehát az ABCD rombusz kerülete 40 cm.

8. Kör

A kör meghatározása

A kör egy kétdimenziós sík, amelyet az összes olyan pont halmaza alkot, amely egyenlő távolságra van egy fix ponttól.

• Kör középpontja (P): A kör fix pontját a kör középpontjának nevezzük.
• sugár (r): egy másik pont távolságát a kör közepén a kör sugarának nevezzük.
• Ív: A kör összes pontjának halmaza, majd alakítson ki egy ívelt vonalat, amely a kör kerületévé válik.
• Átmérő (d): a görbe két pontja által húzott és a középponton áthaladó vonalat átmérőnek (d) nevezzük. A kör átmérőjének hossza 2 × r.
• phi (π): a kör kerülete és átmérője közötti arány értéke mindig állandó, nevezetesen 3,14159 (3,14-re kerekítve) vagy 22/7. Ezt az értéket a Perimeter Diameter = phi értékből kapjuk.

A lapos körök jellemzői

1. Végtelen forgásszimmetriája van.
2. Végtelen tengelye és összecsukható szimmetriája van.
3. Nincs sarokpontja.
4. Van egy oldala.

Név	Képlet
Átmérő (d)	d = 2 × r
sugár (r)	r = d 2
Terület (L)	L = x r x r vagy L = x r2
Mozgó (Kll)	Kll = x d
Keresek r	r = kll / 2π
r = L /

Példák a problémákra

Terület keresése

Ha ismert, hogy egy kör átmérője 14 cm. Mekkora a kör területe?

Válasz:

Ismert:

• d = 14 cm

Mivel d = 2 × r akkor:
r = d / 2
r = 14/2
r = 7 cm

Kérdezte:

• A kör területe?

Megoldás:

Terület = × r²
Terület = 22/7 × 7²
Terület = 154 cm²

Tehát a kör területe 154 cm².

Körbenézni

Keresse meg egy olyan kör kerületét, amelynek sugara 20 cm.

Válasz

Ismert:

• r = 20 cm
• π = 3,14

Kérdezte:

• Körméret?

Válasz:

Kerület = 2 × × r
Kerület = 2 × 3,14 × 20
Kerület = 125,6 cm

Tehát a kör kerülete 125,6 cm.

Átmérő keresése

Egy kör kerülete 66 cm. Határozza meg, hogy mi a kör átmérője!

Válasz

Ismert:

• Kerület = 66 cm

Kérdezte:

• Kör átmérője?

Válasz:

Kerület = × d

Az átmérő megtalálásához a képletet használjuk az átmérő megtalálásához, nevezetesen:

Az átmérő megállapításának képlete d = kerület /

• d = 66 / (22/7)
• d = (66 × 7) / 22
• d = 21 cm

Tehát a kör átmérője 21 cm.

Olvassa el még: Építsen egy lapos oldalsó szobát

Így ezúttal egy rövid áttekintés, amelyet át tudunk adni. Remélhetőleg a fenti áttekintés felhasználható tanulmányi anyagként.