Cső: Definíció, jellemzők, elemek, tulajdonságok, képletek, példák
Mielőtt megtudná, hogy milyen képletek vannak a cső alakjában, akkor tudnia kell, hogy mi a cső jelentése, lásd a teljes áttekintést alább.
Tartalomjegyzék
A cső meghatározása
A henger egy geometriai ábra, amely 3 oldalból áll, nevezetesen 2 azonos méretű körből és 1 téglalapból, amely körülveszi vagy körülveszi a két kört.
A cső alakját gyakran hengernek is nevezik (angolul "henger“).
Néhány cső alakú tárgy vágott fa, csövek, dobok, palackok, bambusz és más hasonló alakú tárgyak.
Cső jellemzői
A cső alakjának számos jellemzője van, amely megkülönbözteti a többi alaktól, többek között:
- 2 bordája van.
- Kör alakú talppal és fedéllel rendelkezik.
- 3 oldala van alap, fedél és takaró formájában.
Csőelemek
A csőépítő különféle elemei, beleértve:
1. Csőoldal
A cső oldala a csövet képező sík. A cső oldala két körből és egy takaróból áll.
2. Csőtakaró
Csőtakaró a cső alakját lefedő mező. A csőtakarók téglalap alakúak.
3. Átmérő
Ha az egyik kör alakú alapot vagy fedelet középen levágjuk, akkor ugyanolyan méretű lesz, ahol a vágási távolságot a cső átmérőjének nevezzük.
4. Ujjak
A sugár a csőátmérő fele.
A csőnek három méretparamétere van, amelyek kiszámíthatók, nevezetesen a kerület, a terület és a térfogat.
Cső tulajdonságai
A cső, a csőszakasz és a csőhálók tulajdonságai a következők:
- 3 oldalból áll, nevezetesen két egyforma hosszú körből és egy négyszögből.
- A csövön lévő 2 körnek csőszupaként és csőalapként van szerepe.
- A csőtakaró téglalap alakú, amely a cső fedelét és alapját veszi körül.
- A csőnek nincsenek sarokpontjai.
- A csőnek 2 bordája van, nevezetesen a borda, amely körülveszi a cső alapját és fedelét.
- A cső sugara a csövet képező kör sugarának hossza.
- A cső magassága az a távolság, amely elválasztja a két kört a csövön.
Cső képlet
Információ:
- t = magasság
- sugár (r) = d ÷ 2
- átmérő (d) = 2 × r
- = 22/7 a 7-szeres szorzóval rendelkező ujjaknál és 3,14 azoknál az ujjaknál, amelyek nem a 7-es szorzók
| Név | Képlet |
|---|---|
| Henger térfogat képlete (V) | V = × r × r × t |
| V = × r² × t | |
| A henger felületének képlete (L) | L = 2 × × r × (r + t) |
| A cső burkolatának képlete (Ls) | Ls = 2 × × r × t |
| Ls = × d × t | |
| A henger tövének területére vonatkozó képlet (La) | La = × r × r |
 |
 |
| A sugár (r) ismert |  |
| A sugár (r) ismert lefedettségi terület |  |
| A sugár (r) ismert Felület |  |
| A magasság (t) ismert |  |
| A magasság (t) ismert lefedettségi terület |  |
| A magasság (t) ismert Felület |  |
Példák a problémákra
Az alábbiakban a csövekkel kapcsolatos kérdésekre találunk példákat:
1. A henger átmérője 14 cm, magassága 10 cm. Kiszámítja:
a. A csőalap kerülete?
b. A cső felülete?
c. Cső térfogata?
Válasz:
Ismert:
A cső átmérője 14 cm, így a sugara 7 cm.
Vita:
a. Cső alapkerület
K = x d = 22/7 x 14 = 44 cm
b. Cső felülete
A cső felületének kiszámításához az alap és a takaró területét veszi fel, így:
Az alap területe = x r2 = 22/7 x 72 = 154 cm²
A takaró területe = K x t = 44 x 10 = 440 cm²
Tehát a cső felülete = (2 x az alap területe) + A takaró területe = (2 x 154) + 440 = 308 + 440 = 748 cm²
c. Cső kötet
Térfogat = az alap területe x t = 154 x 10 = 1540 cm³
2. Mennyi az 50 cm átmérőjű és 66 cm magasságú henger térfogata?
Válasz:
Ismert:
Átmérő = 50 cm, mert r = 1/2 átmérő, akkor r = 25 cm
Magasság = 66 cm
Vita:
A henger térfogata = x r² x t
= (22/7) x 25cm² x 66 cm
= (22/7) x 25 x 25 x 66
= (22/7) x 41250
= 129 642 cm3
3. Asztalos egy fadarabot 350 cm² keresztmetszetű csőbe vág. A fa cső / henger magassága 45 cm. Számítsa ki a fa csőjének vagy hengerének térfogatát!
Válasz:
A henger térfogata = az alap vagy a kör keresztmetszeti területe x magasság
A fahenger térfogata = 350 cm² x 45 cm = 15,750 cm³.
Tehát a henger térfogata 15 750 cm³.
4. Ha ismert, hogy egy henger sugara 16 cm. Számítsa ki a cső alapjának kerületét!
Válasz:
Ismert:
r = 16 cm
Kérdezte:
K =…?
Vita:
K = 2 x x r
K = 2 x 22/7 x 16
K = 704/7
K = 100,57 cm
Tehát a cső alapjának kerülete = 100,57 cm.
5. Keresse meg a 8 cm magasságú és 2512 cm³ térfogatú henger sugarát!
Válasz:
Ismert:
t = 8 cm
V = 2512 cm3
Kérdezte:
A cső sugara (r)…?
Vita:
Tehát a cső sugara 10 cm.
6. Keresse meg a henger magasságát, amelynek sugara 10 cm és térfogata 2512 cm³!
Válasz:
Ismert:
r = 10 cm
V = 2512 cm3
Kérdezte:
Csőmagasság (t)…?
Vita:
Tehát a cső magassága 8 cm.
7. Keresse meg a henger magasságát, amelynek sugara 5 cm, felülete 314 cm²!
Válasz:
Ismert:
r = 5 cm
L = 314 cm²
Kérdezte:
Csőmagasság (t)…?
Vita:
Tehát a cső magassága 5 cm.
8. Keresse meg annak a hengernek a sugarát, amelynek magassága 21 cm, felülete 628 cm²!
Válasz:
Ismert:
t = 21 cm
L = 628 cm²
Kérdezte:
A cső sugara (r)…?
Vita:
A cső sugara megfelel a következő egyenletnek:
Az egyenletfaktor eredményeiből tesztelhető
r = -25 cm nem felel meg a követelményeknek, mert a kapott felület negatív lesz, vagy nem egyenlő 628 cm²-rel.
r = 4 cm megfelel a követelményeknek, mert az így kapott felület értéke 628 cm².
Tehát a cső sugara 4 cm.