Egy kocka felülete (képlet és példafeladatok és vita)
A kocka egy geometriai alakzat, amely 3 pár négyzet alakú oldalból áll, amelyek egymást kizárják négyszemközt, tehát itt teljes egészében elmagyarázzuk a definíciótól, a felület képletétől kezdve a probléma példája. Vessen egy pillantást az alábbi véleményekre.
Tartalomjegyzék
A kockafelület meghatározása
A kocka felülete a kocka sík része, amely a felszínen fekszik. A kocka felületének hat oldala van, és annak területe az összes oldal területének összeadásával kiszámítható.
Kocka tulajdonságai
Az alábbiakban felsoroljuk a kocka tulajdonságait, többek között:
- Négyzet alakú oldala van.
- 12 azonos hosszúságú átlója van.
- 6 oldalból áll.
- A kocka oldalai azonos hosszúak.
- 4 átlós hellyel rendelkezik.
- 8 csúcsa van.
Kocka felületének képlete
A felület az objektum mindkét oldalán található területek összege. Ez akkor is érvényes, ha egy kocka területét keresik.
A kocka területét úgy találhatja meg, hogy összeadja a busz felületének minden oldalának területét.
Mint már tudjuk, egy kockának 6 oldala azonos oldalhosszúsággal rendelkezik, így annak felülete a következő képlettel vagy egyenlettel fejezhető ki:
L = 6 × oldal × oldal = 6 x s²
Ezenkívül számos más képlet is létezik a kocka értékének megtalálásához, beleértve:
Példák a problémákra
Íme néhány példa a kockákkal kapcsolatos kérdésekre, többek között:
1. Van egy kocka, amelynek oldalhossza = 24 cm. Számítsa ki a kocka felületét!
Válasz:
Ismert:
- s = 24 cm
Kérdezte:
Nagy…?
Megoldás:
L = 6 x s2
L = 6 x 24 x 24
L = 3,456 cm2
Tehát ismert, hogy a kocka területe 3456 cm2
2. Egy kocka oldalhossza 10 cm. Számolja ki a kocka területét!
Válasz:
Ismert:
- s = 10 cm
Kérdezte:
L…?
Megoldás:
L = 6 x s2
L = 6 x 10 x 10
L = 600 cm2
Tehát ismert, hogy a kocka területe 600 cm2
3. Egy kocka felülete 600 cm2. Keresse meg a kocka oldalának hosszát!
Válasz:
Ismert:
- L = 600 cm2
Kérdezte:
s ???
Megoldás:
L = 6 x s2
600 = 6 x s2
s2 = 100
s = 10 cm
Úgy, hogy a kocka oldala 10 cm legyen.
4. Egy kocka oldalhossza 5 cm, mekkora a kocka területe?
Válasz:
Ismert:
- s = 5 cm
Kérdezte:
L…?
Megoldás:
L = 6 x 52
L = 6 x 25
L = 150cm2
Úgy, hogy a kocka területe 150 cm2
5. Ismert, hogy egy kocka oldalhossza 38 cm. Mekkora a kocka területe?
Válasz:
Ismert:
- s = 38 cm
Kérdezte:
L…?
Megoldás:
L = 6 x s2
L = 6 x 38 x 38
L = 8.644 cm2
Tehát ismert, hogy a kocka területe = 8644 cm2
6. Van egy kocka, amelynek oldalhossza = 40 cm. Mekkora a kocka felülete?
Válasz:
Ismert:
- s = 40 cm
Kérdezte:
K =…?
Megoldás:
K = 12 x s
K = 12 x 40
K = 480 cm
Tehát ismert, hogy a kocka felülete = 480 cm.