Inverz függvények: definíció, képletek és példaproblémák
Inverz függvények: definíció, képletek és példaproblémák – Mit jelent az inverz függvény? A know.co.id az inverz függvényről és az azt körülvevő dolgokról fog beszélni. Nézzük meg együtt a vitát az alábbi cikkben, hogy jobban megértsük.
Inverz függvények: definíció, képletek és példaproblémák
Az inverz függvény azért fordul elő, mert van egy függvény, amelyet f (x) jelöl, és minden A halmazban kapcsolatban áll minden B halmazzal.
Tehát ez egy inverz függvény lesz, amelyet f-1 (x) jelöl, és nem más, mint a B halmaz és minden A halmaz közötti kapcsolat.
Így az inverz függvényt f: A → B-ből kapjuk, amely f-1 B → A-ra változik, így az origó ill. az f (x) tartomány lesz a barátságos régió, vagy a kódtartomány az eredményterület vagy az f-1 (x) tartomány, nevezetesen az A halmaz. És fordítva a B készlet esetében.
Az inverz függvény vagy más néven fordított függvény olyan függvény, amely az eredeti függvény ellentéte.
Egy f függvénynek van egy inverz f függvénye-1 ha f egy az egyhez függvény és egy on (bijektív) függvény. Ez a kapcsolat a következőképpen fogalmazható meg:
(f-1)-1 = f
Egyszerűen fogalmazva, bijektív függvény akkor megy végbe, ha a tartománytagok száma megegyezik a kódtartománytagok számával.
Nincs két vagy több különálló tartomány, amely ugyanahhoz a kódtartományhoz tartozik. És minden kódtartományban van egy partner a tartományban. Ügyeljen az alábbi képekre:
A fenti leképezés képe alapján az első leképezés a bijektív függvényt mutatja.
A második leképezés nem bijektív függvény, mert csak az on függvényen megy végbe.
A d és e tartományok ugyanazon kódtartomány tagjaira vonatkoznak. A harmadik leképezés nem bijektív függvény, mert a leképezés csak egy az egyhez függvényekben történik. A Kodomain 9-nek nincs partnere a tagtartományban.
Például f egy függvény, amely leképezi x-et y-ra, így felírhatjuk úgy, hogy y = f (x), majd f-1 egy függvény, amely leképezi y-t x-re, x = f írva.-1(y).
Például f: A →B egy bijektív függvény. Az f inverz függvény olyan függvény, amely B minden elemét A pontosan egy elemével kombinálja.
Az f inverz függvényt f is ábrázolja-1 alábbiak szerint:
Az inverz függvény meghatározásához 3 szakasz van, többek között:
- Változtassa meg az y = f (x) alakot x = f (y) alakra.
- Írd x-et f-ként-1(y)-f-1(y) = f(y).
- Cseréljük le az y változót x-re, így megkapjuk az f inverz függvény képletét-1(x).
Az inverz függvényben van egy speciális képlet, például a következő:
Hogyan találjuk meg egy függvény inverzét
Egy függvény inverzének megtalálásának módja például az y=f (x) függvény a következő módon:
- Módosítsa az y=f (x) egyenletet x=f (y) alakra.
- Ezután cserélje ki x-et erre f-1(y) így lesz f(y) = f-1(y).
- Ha y-t x-szel változtatjuk meg, akkor f (x) inverzét találjuk az alakban f-1.
Inverz függvények az életben
A következőkben példákat mutatunk be a mindennapi életben előforduló inverz függvényekre, beleértve:
- A közgazdaságtan területén
Az inverz függvényt a számításhoz és a becsléshez is használják, például a kereslet és a kínálat függvényét. - A kémia területén
Az ivers függvényt egy elem lecsengési idejének meghatározására használják. - A földrajz és szociológia területén
Az inverz függvény az ipari optimalizálásban és a népsűrűségben is elérhető. - Fizikában
Az inverz függvényt másodfokú függvényegyenletekhez használják mozgásjelenség magyarázatára.
Példák inverz függvényproblémákra
1. probléma
F leképezés: R→R, ahol (g ◦ f)(x) = 2×2 + 4 x + 5 és g (x) = 2x + 3. Ekkor f(x)=…
x2 + 2x + 1
x2 + 2x + 2
2x2 + x + 2
2x2 + 4x + 2
2x2 + 4x + 1
Válasz:
Definiálja az f(x)
(g ◦ f) (x) = 2×2 + 4x + 5
g (f(x)) = 2×2 + 4x + 5
2(f(x)) + 3 = 2×2 + 4x + 5
f(x) = x2 + 2x + 1
Válasz: A
- 2. probléma
Ha g (x – 2) = 2x – 3 és (f ◦ g)(x – 2) = 4×2 – 8x + 3, akkor f(-3) =…
-3
0
3
12
15
Válasz:
g(x – 2) = 2x – 3
(f ◦ g)(x – 2) = 4×2 – 8x + 3
f (g(x – 2)) = 4×2 – 8x + 3
f (2x – 3) = 4×2 – 8x + 3
Definiálja az f(-3)
Ha -3 = 2x - 3, akkor x = 0
Tehát, hogy:
f(-3) = 4(0)2 – 8(0) + 3 = 3
Válasz: A
3. probléma.
Legyen f: R→ R és g: R→R, f (x) = x + 2 és (g ◦ f) (x) = 2×2 + 4x – 6, Tegyük fel azt is, hogy x1 és x2 a g ( x) gyökei ) = 0, majd x1 + 2×2 =…
0
1
3
4
5
Válasz:
Definiálja g(x) értékét.
(g ◦ f)(x) = 2×2 + 4x – 6
g (f(x)) = 2×2 + 4x – 6
g(x+2) = 2×2 + 4x -6
g (x) = 2 (x - 2) 2 + 4 (x - 2) - 6 = 2 × 2 - 8x + 8 + 4x - 8 - 6 = 2 × 2 - 4x - 6
Határozza meg x1 + 2×2
g(x) = 0
2×2 – 4x – 6 = 0
x2 – 2x – 3 = 0
(x-3) (x+1) = 0
x1=3 →x2 = -1, tehát 3
x1 = 2×2 = 3+2 (-1) = 1
vagy
x1 = -1 → x2 = 3, tehát
x1 + 2×2 = (-1) + 2 (3) = 5
A válasz: E
- 4. probléma
Határozzuk meg az F(x) = (2x + 2)2 – 5 függvény inverzét?
a szokásos módon
Legyen F(x) = y
y = (2x + 2)2 – 5
y + 5 = (2x + 2)2
(y + 5)1/2 = 2x + 2
(y + 5)1/2 – 2 = 2x
[(y +5)1/2 – 2]/2 = x
Ekkor f-1(x) = [(x + 5)1/2 – 2]/2
Alternatív mód
x művelet az F(x) = (2x + 2)2 – 5 függvényen:
Szorozd meg 2-vel
Plusz 2
Négyzetes
Mínusz 5
végezze el fordított sorrendben és a következő sorrendben:
Plusz 5
2. rangú gyökér
Mínusz 2
osztva 2-vel
Az inverz eredmény: f-1(x) = [(x + 5)1/2 – 2]/2
Így a felülvizsgálat a A know.co.id ról ről Inverz függvény, remélhetőleg gyarapíthatja belátását és tudását. Köszönjük látogatását, és ne felejtsen el elolvasni más cikkeket sem
Tartalomjegyzék
Ajánlást:
- Matematikai indukció: alapelvek, sorozatok bizonyítása, oszthatóság,… Matematikai indukció: alapelvek, sorozatok bizonyítása, oszthatóság, egyenletek és példafeladatok – Mi a matematikai indukció ?Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a baseballról és más dolgokról fog beszélni lefedi.…
- Kúpképletek, jellemzők, tulajdonságok, elemek és problémák példái Kúpképletek, jellemzők, tulajdonságok, elemek és példák Probléma – Hogyan számítsuk ki egy alakzat területét és térfogatát kúptér?, Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és természetesen más dolgokról is Melyik…
- Példák tudományos munkára: A nyelv funkciói és szabályai Példák tudományos közleményekre: A nyelv funkciói és szabályai – Milyen példák vannak a tudományos közlemények írásának jó és helyes formáira? Korábban a Seputar, a know.co.id megvitatta a Tudományos munkát: meghatározás, jellemzők, előnyök,…
- A fehérvérsejtek (leukociták) meghatározása, funkciói, típusai és… A fehérvérsejtek (leukociták) meghatározása, funkciói, típusai és jellemzői – Ezúttal a vérről lesz szó. A vér fontos dolog az emberek számára, ha hallottál már arról, hogy valaki...
- Az alkotmány: meghatározás, funkció, cél, típus, tér… Az alkotmány: meghatározás, funkció, célja, típusa, hatálya és története – Mit jelent az alkotmány? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, mi az alkotmány és mi veszi körül.…
- A mangrove-erdők jellemzői, előnyei, károk okai és… A mangrove-erdők jellemzői, előnyei, a károk kiváltó okai és ellenintézkedések – Mit jelent az erdő Mangrove és funkcióik? Ebből az alkalomból a Se a know.co.id-vel kapcsolatban megvitatja és természetesen erről Egyéb…
- Üzleti entitás: meghatározás, forma, típus és összehasonlítás Vállalkozási entitás: meghatározás, forma, típus és összehasonlítás – Mit jelent az üzleti entitás? Ezúttal a know.co.id az üzleti entitást és az azt körülvevő dolgokat tárgyalja. Lássuk együtt…
- √ Halmazok meghatározása és példák halmazstatisztikai problémákra… Halmazok meghatározása és példák a statisztikai kérdések halmazára (teljes) – Mielőtt megismerné, hogyan állíthat be példákat statisztikai kérdésekre. A következő a halmaz definíciója. A halmazok a matematika minden ágának alapfogalma. Apa…
- A Kediri Királyság összeomlása: történelem és örökség A Kediri Királyság bukása: Történelem és örökség – A Kediri Királyság vagy a Kadiri Királyság vagy a Panjalu Királyság olyan királyság volt, amely 1042 és 1222 között létezett Kelet-Jáván. A királyság a városban van…
- Törtszámok: definíció és típusok Törtszámok: Definíció és típusok – Itt az egyik nehéznek mondott témáról fogunk beszélni. A tantárgy a matematika, egyesek ezt mondják. Matekból...
- Kemény anyagokból készült mesterségek: meghatározás, típusok, technikák,… Kézműves alkotások kemény anyagokból: meghatározás, típusok, technikák, készítési szakaszok és példák – mi ez kemény anyagokból készült kézimunkák? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja és természetesen dolgok…
- Hírszöveg: Definíció, Jellemzők, Elemek, Struktúra, Kifejezések,… Hírszöveg: meghatározás, jellemzők, elemek, szerkezet, kifejezések, nyelvi szabályok, írási irányelvek és példák – Mit jelent a hírszöveg? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a...
- Példa történelmi történet szövegére Indonéziában Példák történelmi történetekre Indonéziában – Milyenek a történelmi történetek példái? Ezúttal a know.co.id történelmi történetek példáit és azok szerkezetét tárgyalja. Vessünk egy pillantást a cikk vitájára a…
- Pencak Silat: Definíció, előzmények, jellemzők, cél, technikák,… Pencak Silat: Definíció, előzmények, jellemzők, cél, technikák és szintek – tudja valaki, mi az Pencak Silat? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja a Pencak Silatot és más dolgokat Egyéb…
- Optikai műszerek: meghatározás, funkciók, típusok és alkatrészek Optikai műszerek: meghatározás, funkciók, típusok és alkatrészek – Mik azok az optikai eszközök és milyen típusaik vannak? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is, amiket...
- Descartes-koordináták: definíció, rendszer, diagram és példák… Derékszögű koordináták: definíciók, rendszerek, diagramok és példaproblémák – mit értesz derékszögű koordináták alatt ?Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id derékszögű koordinátákat és egyéb dolgokat tárgyal majd lefedi.…
- Testnevelési kérdések minta a 11. osztályhoz (XI.) SMA/MA/SMK 1. és 2. félév Példák testnevelési kérdésekre a 11. (XI) osztályban az SMA/MA/SMK 1. és 2. félévhez (2019 és 2020) – Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a 11. osztály testnevelési kérdéseinek példáit tárgyalja feleletválasztós és esszé ...
- Dinamikus folyadékok: típusok, jellemzők, Bernoulli-egyenlet, tételek… Dinamikus folyadékok: típusok, tulajdonságok, Bernoulli-egyenlet, Toricelli-tétel, képletek és példák a problémákra - mi ez dinamikus folyadékok és típusaik? ról ről…
- A macskák típusai: faji és színbeli különbségek A macskák típusai: faji és színbeli különbségek – Tudja, milyen típusú macskák vannak? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is eltakarta. Hadd…
- Sharia számvitel: Megértés a szakértők szerint, alapvető… Syari'ah számvitel: Megértés a szakértők szerint, a jogalap, a jellemzők, a cél, az elvek, a jellemzők és Az előnyök - Mi a saría számvitel és előnyei? beszéljétek meg és...
- Védett erdő: meghatározás, funkció, a védelem jogalapja… Védett erdő: meghatározás, funkció, a védelem jogalapja és példák – Mit értünk alatta védett erdő? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is Is…
- A kommunizmus: meghatározás, történelem, jellemzők, számok és hatások… A kommunizmus: a kommunizmus meghatározása, története, jellemzői, alakjai és hatásai – mit jelent Kommunizmus és kommunizmus? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, hogy kommunizmusról vagy kommunizmus…
- Tanulmányok: definíciók, jellemzők, funkciók, típusok, szerkezetek, módszerek… Tanulmányok: meghatározás, jellemzők, funkciók, típusok, felépítés, készítés és példák – mit jelent Dolgozatok és hogyan kell helyesen és helyesen írni? Ebből az alkalomból Seputarknowledge.co.id akarat…
- Reneszánsz kor Reneszánsz időszak: meghatározás, történelem, háttér és karakterek - Mit értünk reneszánsz kor alatt? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt, és természetesen más dolgokról is, amelyek szintén…
- A fedél nélküli cső felületének kiszámítására szolgáló képlet Képlet egy fedél nélküli cső felületének kiszámításához - Hogyan számítsuk ki a cső fedő nélküli felületét close? eltakarta. Hadd…
- Az egész számok a következők: Definíció és fajtái Az egész számok a következők: Megértés és fajták – A legtöbb ember számára a matematika egy nem szeretnek tantárgyakat, mert szerintük a matematika szédíti és nehezíti őket a képletekkel És…
- Permutációk: definíció, képletek és példaproblémák Permutáció: Definíció, képletek és példaproblémák - Mi a permutáció és hogyan kell kiszámítani Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a permutációkat és egyéb dolgokat tárgyalja erről. Lássuk…
- A magyarázó szöveg nyelvi elemei: jellemzők, szerkezet, típusok,… A magyarázó szöveg nyelvi elemei: definíció, jellemzők, szerkezet, típusok és példák - Mi a magyarázó szöveg Ez alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, hogy mi a magyarázó szöveg és elem…
- Légzőszervi növények: meghatározás, típusok, folyamat… A növények légzőszervei: meghatározás, típusok, légzési folyamat és a légzés kapcsolata a fotoszintézissel – bármi és hogyan működik a folyamat a légzés növények? Természetesen…
- Példák a szatíraköltészetre Példák szatíra költészetre - Mit jelent a szatíra költészet és a példák? Nézzük meg együtt a vitát a cikkben…