√ Aritmetikai sorozat képletei, sorozatai, űrlapjai, példakérdések és válaszok
Aritmetikai sorozat képletek, sorozatok, űrlapok, példa kérdések és válaszok - Ez alkalommal A Tudásról Beszélünk az aritmetikai sorozatról. Ez ebben a vitában megmagyarázza az aritmetikai sorozat képletével kapcsolatos különféle problémákat. További részletekért nézzük meg a következő áttekintést.
Aritmetikai sorozat képletek, sorozatok, űrlapok, példa kérdések és válaszok
A számsorozat egy bizonyos szabály/minta szerint rendezett számok halmaza, amelyeket "," jel köt össze. Ha a "," jelet "+" jelre cseréljük, akkor sorozatnak nevezzük. Ezen számok mindegyikét a sorozat tagjainak nevezzük
Az aritmetika definíciója
Az aritmetika vagy aritmetika egy szó, amely a görög αριθμός = számokból származik, amelyeket korábban aritmetikának neveztek. Az aritmetika a matematika legrégebbi ága (vagy előfutára), amely a számokkal kapcsolatos alapvető műveleteket tanulmányozza.
Aritmetikai sorozat
Az aritmetikai sorozat egy bizonyos mintázatú számsor, olyan összegek formájában, amelyek azonos/rögzített különbséggel vagy különbséggel rendelkeznek.
Aritmetikai sorozat képlete
A kifejezéseket a következő képlet fejezi ki:
U1, U2, U3, ….Un
a, a+ b, a+2b, a + 3b, …., a + (n-1) b
A különbséget (különbséget) b-vel fejezzük ki
b = U2 – U1 = U3 – U2 = Un – Un – 1
Egy aritmetikai sorozat n-edik tagját (Un) a következő képlet fejezi ki:
Un = a + (n-1) b
Információ:
Un = az n-edik tag, ahol n = 1,2,3, …
a = első tag → U1 = a
b = különbség/különbség
(1) 3, 7, 11, 15, 19, …
(2) 30, 25, 20, 15, 10,…
Aritmetikai sorozatok formái
Ebben az esetben figyelni kell néhány információra az aritmetikai sorozat alakjának képletéről, az alábbiak szerint:
a, (a+b), (a+2b), (a+3b), ….., (a+(n-1)b)
Képlet:
b = Un – Un-1
n-edik törzs:
un = a + (n-1)b
Vagy
un = Sn – Sn-1
Információ:
a = U1 = Első tag
b = különböző
n = sok kifejezés
Un= Az n-edik tag
Példa egy aritmetikai sorozatra
Az aritmetikai sorozat első tagja 3, a különbség = 4, a számtani sorozat 10. tagja…
Befejezés:
a = 3
b = 4
un = a + (n-1) b
u10 = 3 + (10-1)4
= 3 + 36
= 39
Példák aritmetikai sorozatfeladatokra
Határozza meg a 2, 6, 10, 14,... sorozat 15. tagját
Válasz:
n=15
b = 6-2 = 10 - 6 = 4
U1 = a = 2
un = a + (n-1) b
u15 = 2 + (15-1)4
= 2 + 14.4
= 2 + 56 = 58
Vezesse le az aritmetikai sorozat n-edik elemének képletét
Ha U1 = a, U2, U3,…, Un,… egy aritmetikai sorozat, akkor a sorozat n-edik eleme a következő módon származtatható.
U1 = a
U2 = a + b
U3 = U2 + b = (a + b) + b = a + 2b
U4 = U3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b
U5 = U4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b
?
Un = a + (n-1)b
Tehát egy olyan számtani sorozat n-edik elemének általános képlete, amelynek első eleme a és b különbség:
Un = a + (n-1)b
1. példakérdés
Ismeretes, hogy a számtani sorozat a 2. elemmel 10 és a különbség = 2. Határozzuk meg a sorozat 7. elemét!
Befejezés:
Ismeretes, hogy U2 = 10, b = 2. Az Un = a + (n-1)b képlet felhasználásával megkapjuk
U2 = a + (2-1)b
U2 = a + b
a = U2 – b
= 10 – 2
= 8.
U7 = a + (7-1) b
= a + 6 b
= 8 + 6 (2)
= 8 + 12
= 20.
Tehát a sorozat 7. eleme a 20.
2. példa Probléma
2000-től Pak Armannak volt egy cukornádültetvénye. Arman cukornádültetvényből származó bevétele 2000 végén 6 000 000 IDR volt. 2001-től Pak Arman trágyával trágyázta meg cukornádültetvényét. Pak Arman becslése szerint minden év végén a cukornádültetvényekből származó bevétele 500 000 IDR-rel nő. Mennyi volt Pak Arman cukornádültetvényének becsült bevétele 2005 végén?
Befejezés:
Például:
a = Pak Arman cukornádültetvényének bevétele 2000 végén.
b = Mr. Arman cukornádültetvényéből származó bevétel becsült növekedése minden év végén.
P 2005 = Pak Arman ültetvényének becsült bevétele 2005 végén.
Tehát meghatározzuk a képletet, a = 6 000 000 Rp, b = 500 000 Rp, és a keresett P2005.
Mert Arman úr cukornádültetvényének becsült bevételnövekedése minden év végén azonos. Tehát Pak Arman ültetvényének bevételét 2005 végén. Egy számtani sorozat n-edik elemére a képletet úgy tudjuk alkalmazni
U1 = a = a = 6 000 000 IDR, b = 500 000 IDR.
P2005 = U6 = a + 5b
= 6.000.000 + 5(500.000)
= 6.000.000 + 2.500.000
= 8.500.000.
Tehát Pak Arman cukornádültetvényének becsült bevétele 2005 végén 8 500 000 IDR volt. Egy számtani sorozattal a sorozathoz kapcsolódó sorozatot képezhetünk. Az ilyen sorozatot aritmetikai sorozatnak nevezzük.
3. példaprobléma
Keresse meg az 50 és 100 közötti páratlan számok összegét.
Befejezés:
Ismeretes, hogy a = 51, b = 2 és Un = 99.
Ahhoz, hogy megtaláljuk az 50 és 100 közötti páratlan számok összegét, először keressük meg az 50 és 100 közötti páratlan számok számát, nevezetesen n-t. A képlet segítségével:
Un = a + (n – 1) b
99 = 51 + (n – 1) (2)
99 = 51 + 2n – 2
99 = 49 + 2n
2n = 99-49
n=25.
Továbbá egy számtani sorozat első n tagjának összegének képletével
sn =
1
2
n[2a + (n -1)b]
kapott:
S25 =
1
2
(25)[2(51) + (25 -1)(2)]
= 25(51 + 24)
= 25(75)
= 1.875.
Tehát az 50 és 100 közötti páratlan számok összege 1,875.
Így a mi magyarázatunk ezúttal kb Aritmetikai sorozat képletek, sorozatok, űrlapok, példa kérdések és válaszok. Remélhetőleg mindannyiunk számára hasznos lehet és tudást ad hozzá.
Tartalomjegyzék
Ajánlást:
- √ Halmazok meghatározása és példák halmazstatisztikai problémákra… Halmazok meghatározása és példák a statisztikai kérdések halmazára (teljes) – Mielőtt megismerné, hogyan állíthat be példákat statisztikai kérdésekre. A következő a halmaz definíciója. A halmazok a matematika minden ágának alapfogalma. Apa…
- 51 Teljes jogi meghatározás szakértők szerint 51 Jogértés a legteljesebb szakértők szerint – Mindenki ismeri a „jog” szót, mert mindenkit köt a törvény, legyen az államtörvény, vallási törvény,…
- Előszó: Definíció, szerkezet és példák Előszó: Definíció, szerkezet és példák – Hogyan írjunk jó előszót ?Ebből az alkalomból az Around the Knowledge.co.id megvitatja, hogy mi az előszó, és más dolgokról is szó lesz erről. Lássuk…
- Logaritmikus egyenletek: képletek, tulajdonságok, példafeladatok és… Logaritmikus egyenletek: képletek, tulajdonságok, példák a problémákra és megvitatásuk – Mik azok a logaritmikus egyenletek és példák a problémát?, ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt, és természetesen más dolgokról is Is…
- Számítógépes hardver: Hogyan működik, típusok, példák és… Számítógépes hardver: Hogyan működik, típusok, példák és funkciók – A mai számítógépes korszakban határozottan ismerjük a számítógépeket és eszközeiket. Néhányan azonban nem tudják...
- 17 A statisztika meghatározása szakértők szerint (vita… 17 A statisztika meghatározása szakértők szerint (teljes vita) - A statisztika a tudományok egyike fontos megtanulni, hogy megkönnyítse valakinek kutatást, megfigyelést vagy kutatást Melyik…
- Pencak Silat: Definíció, előzmények, jellemzők, cél, technikák,… Pencak Silat: Definíció, előzmények, jellemzők, cél, technikák és szintek – tudja valaki, mi az Pencak Silat? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja a Pencak Silatot és más dolgokat Egyéb…
- Határozatlan integrál: definíció, képletek, tulajdonságok és példák… Határozatlan integrál: definíció, képletek, tulajdonságok és példák a problémákra – mit jelent a határozatlan integrál? Természetesen és hogyan kell kiszámítani a matematikai műveleteket? akarat…
- Készenléti cserkészanyag: rangok, becsületkódok és követelmények… Készenléti felderítő anyagok: rangok, becsületkódok és általános jártassági követelmények – Milyen anyagokat tartalmaznak a riadó szintű felderítők? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt, beleértve az éber felderítők szintjét,…
- Számminták: A számminták meghatározása és típusai Számminták: A számminták meghatározása és típusai – Mi az a számminta? Ebből az alkalomból szeretnénk áttekinteni, hogy mit is jelentenek a számminták és típusaik és...
- √ Szavak, funkciók és típusok meghatározása (vita a… Szavak jelentése, funkciói és típusai (teljes megbeszélés) - Ebben a beszélgetésben a szavakról fogunk beszélni. Amely magában foglalja a szavak jelentését, funkcióját és típusait, teljes és könnyen érthető vitával. Megértés…
- Ferde sík: meghatározás, képletek, mechanikai előnyök és… Ferde sík: meghatározás, képletek, mechanikai előnyök és példák a problémákra - Mit értünk síkon ferde és hogyan kell kiszámítani a fizikát? természetesen…
- Tanulmányok: definíciók, jellemzők, funkciók, típusok, szerkezetek, módszerek… Tanulmányok: meghatározás, jellemzők, funkciók, típusok, felépítés, készítés és példák – mit jelent Dolgozatok és hogyan kell helyesen és helyesen írni? Ebből az alkalomból Seputarknowledge.co.id akarat…
- A társadalmi változás 23 meghatározása szakértők szerint (vita… 23 A társadalmi változás definíciója szakértők szerint (Teljes megbeszélés) - Ebből az alkalomból egy kicsit a társadalmiról fogunk beszélni. Amiről itt szó lesz, az pontosan a társadalmi változás, mi az…
- Példa kulturális művészeti kérdésekre a 10. osztályhoz (X) SMA/MA/SMK 1. félév… Példák a 10. (X) osztályú kulturális művészeti kérdésekre az SMA/MA/SMK 1. és 2. félévhez (2019 és 2020) – Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a 10. osztály többválasztásos kulturális művészeti kérdéseit és esszéit tárgyalja…
- 39 A kultúra meghatározása szakértők szerint 39 A kultúra meghatározása szakértők szerint - Ezúttal a kultúráról lesz szó. Igen, gyakran halljuk a kultúra szót is. Hazánk az összes létező tartománnyal...
- Permutációk: definíció, képletek és példaproblémák Permutáció: Definíció, képletek és példaproblémák - Mi a permutáció és hogyan kell kiszámítani Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a permutációkat és egyéb dolgokat tárgyalja erről. Lássuk…
- Novella szövege: meghatározás, jellemzők, szerkezet, elemek és példák Novellaszöveg: meghatározás, jellemzők, szerkezet, elemek és példák – Mi az a novellaszöveg? Hadd…
- Matematikai indukció: alapelvek, sorozatok bizonyítása, oszthatóság,… Matematikai indukció: alapelvek, sorozatok bizonyítása, oszthatóság, egyenletek és példafeladatok – Mi a matematikai indukció ?Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a baseballról és más dolgokról fog beszélni lefedi.…
- Társadalmi aritmetika: összérték, elméletek és képletek és… Társadalmi aritmetika: általános érték, elmélet és képletek és példaproblémák – Megértetted? mit jelent a társadalmi aritmetika? megbeszélni…
- Mikroszkóp képek: meghatározás, előzmények, típusok, alkatrészek, hogyan… Mikroszkóp képek: meghatározás, előzmények, típusok, alkatrészek, a mikroszkópok működése és gondozása – milyen közel vannak felismered a mikroszkóp alakját és funkcióját? Ebben az időben a tudásról Mikroszkóp…
- √ A költészet 41 meghatározása szakértők szerint (teljes vita) 41 A költészet megértése a szakértők szerint (teljes vita) - A költészet gyönyörű irodalom. Aki szereti a költészetet, annak a költészet vigasztalást nyújthat. A költészet is használható...
- Exponenciális számműveletek tulajdonságai példaproblémákkal és… A emelt számműveletek tulajdonságai, példákkal a problémákra és azok megoldásaival – Mik a számok matematikai műveletei rang?, ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, és persze más dolgokról is eltakarta. Legyen…
- Hivatalos levelek típusai, jellemzői, funkciói és példái A hivatalos levelek típusai, jellemzői, funkciói és példák – Melyek a hivatalos levelek típusai? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokról is eltakarta. Legyen…
- Különféle dísznövények: meghatározás, cél, média és példák Dísznövényfajták a növényvilágban: meghatározás, cél, médiumok és példák – Mit értünk díszflóra alatt? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt, ideértve a célkitűzéseket, példákat és természetesen más dolgokat, amelyek…
- A színtípusok típusai: meghatározás, karakterek és magyarázatok A színtípusok típusai: meghatározás, karakterek és magyarázatok – Melyek a színtípusok és magyarázatuk? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja majd, és persze azokról a dolgokról is, amelyek erre is vonatkoznak.…
- Származtatott algebrai függvények: képletek, alkalmazások, jelölések, szorzás… Algebrai függvények származéka: képletek, alkalmazások, jelölések, két függvénnyel való osztás szorzása és példafeladatok - Érti, mit jelent egy algebrai függvény deriváltja? Időnként…
- A főnevek: jellemzők, típusok, felhasználások és példák A főnevek: jellemzők, típusok, felhasználási módok és példák – ebből az alkalomból az Around Knowledge a főnevekről fog magyarázatot adni. Ebben az esetben a főnév olyan főnév, amely alanyként vagy...
- √ A közgazdaságtan 40 meghatározása szakértők szerint (teljes) 40 A közgazdaságtan ismerete szakértők szerint (teljes) - Ebben a beszélgetésben engedje meg a Tudásról című részt. Co. Elmagyarázta a közgazdaságtanról. Ami itt a magyarázat a szakértők szerint a közgazdaságtan megértése. Közgazdász…
- √ Axiológia: definíció, szakértők és szekcióik szerint Axiológia: Definíció, szakértők szerint és szakaszai – Ebből az alkalomból az Around Knowledge című előadás az axiológiát tárgyalja. Ami ebben a vitában megmagyarázza az axiológia jelentését, a szakértők szerint ...