Az exponenciális számokkal végzett műveletek jellege, példákkal a problémákra és azok megoldására

August 15, 2023
Ban benLinkekre Vonatkozó Szabályzat Kapcsolatba Lépni

Az exponenciális számokkal végzett műveletek jellege, példákkal a problémákra és azok megoldására – Hogyan működnek a matematikai műveletek számokkal? Nézzük meg együtt a vitát az alábbi cikkben, hogy jobban megértsük.

Az exponenciális számokkal végzett műveletek jellege, példákkal a problémákra és azok megoldására

A hatványos szám olyan szám, amelyet egy olyan szám egyszerűsített alakjaként használnak, ahol a szám ugyanazokkal a szorzótényezőkkel rendelkezik.

Tehát további részletekért a következőképpen láthatjuk aⁿ = a x a x a x…..x n ahol aⁿ exponenciális számokat jelöl, akkor a az alapszám, és maga az n a kitevő.

Például vehetünk egy példát, nevezetesen 5x5x5x5x5, leegyszerűsíthetjük 5-re.⁵ ha elolvassa, akkor az öt hatványára öt lesz.

Az exponenciális számokban többféle exponenciális szám létezik, nevezetesen pozitív hatványok, negatív hatványok, nulla hatványok és törthatványok.

Az exponenciális számok egy szám ismételt szorzata, ahol a számok lehetnek pozitív egészek, nullák vagy negatív egészek. Egyszerűen fogalmazva, az ilyen típusú számok írása a következő: a

instagram viewer

ⁿ = a x a x a x…..x a

az a-t bázis- vagy bázisszámnak, míg az n-t kitevőnek vagy kitevőnek nevezzük

Az exponenciális számok a számok egyszerű formáját írják le, amelyek ugyanazokkal a szorzótényezőkkel rendelkeznek, mint az 5 x 5 x 5 x 5 x 5. A folyamat megkönnyítése és egyszerűsítése érdekében a példa írása lehet 5⁵.

A pozitív hatványú egész műveletek tulajdonságai bármely a és b valós számra, valamint az m és n egész számok a hatványok következő tulajdonságaira vonatkoznak.

a^m × aⁿ = a^m+n
a^m/ aⁿ = (a)^{M N}, m > n és a ≠ 0
(a^m)ⁿ = a^m×n
(a × b)^m = a^mb^m
(a: b)^m = a^m: a^m, b ≠ 0

Példa :

Egyszerűsítse az alábbi exponenciális formát, és írja le az eredményt pozitív exponenciális alakban!

b³× b² = b³⁺² = b⁵
b⁷: b³ = b⁷/ b³ = b^7-3 = b⁴
(a⁴b²)³ = a^4×3b^2×3 = a¹²b⁶
a² × a⁶ = a²⁺⁶ = a⁸

Az exponenciális számoknak 3 típusát kell ismernie, beleértve a pozitív exponenciális számokat, a negatív exponenciális számokat és a nulla exponenciális számokat.

Pozitív egész számok

A pozitív egész hatványokkal rendelkező műveleteknek számos olyan tulajdonsága van, amelyek segítségével megkönnyíthető a számítás. Ezeknek a számműveleteknek a tulajdonságai a következők:

Exponenciális számok szorzása

Az első tulajdonságban ezeknek a számoknak a szorzata a következő képlettel írható fel:

a^m x aⁿ = a^m+n

Példaprobléma: Egyszerűsítse ennek a 4-es exponenciális számnak a szorzási alakját² x4⁴

befejezés: 4²x4⁴ = 4²⁺⁴= 4⁶

A számok felosztása

A második tulajdonságban az exponenciális számok eloszlása a következő képlettel írható fel:

a^m: aⁿ = a^{M N}

Példaprobléma: Egyszerűsítse le a számok felosztásának ezt a formáját: 3⁶: 3⁴

befejezés: 3⁶: 3⁴ = 3^6-4= 3²

Rangsorszámok

A harmadik tulajdonság az (a^m)ⁿ = a^mxn

Példaprobléma: Egyszerűsítse ezt az exponenciális formát (3²)⁴?

Befejezés: (3²)⁴ = 3(^2×4) = 3⁸

Egyenlő hatványszámok szorzása

A negyedik jellemzőbe a következő képlet írható fel: a^m x b^m = (a x b)^m

Példaprobléma: Egyszerűsítse ennek a 2-es exponenciális számnak a szorzási alakját³ x 5³?

Befejezés: 2³ x 5³ = (2 x 5)³ = 10³

Az egyenlő rangú számok eloszlása

Az ötödik tulajdonság a képlettel írható fel

Példafeladat: határozzuk meg a 3 hatványára emelt számok osztásának másik formáját⁵/4⁵

Befejezés: 3⁵/4⁵ = (3/4)⁵

A pozitív egész kitevők azt jelzik, hogy egy szám kitevője pozitív, így az alakzat az alábbi lesz.

Y^a = I x Y x Y x Y x ……x Y

Információ:

Y a számbázis exponenciális
a a tényezők vagy hatványok száma

A fentebb leírt forma alapján több formát is meg lehet tanulni:

Y alakú¹ Y-ként írható anélkül, hogy a rangot bele kellene foglalni az alapba
Y érték⁰ nem mindig fejezi ki az 1-gyel egyenlő eredményt, pedig Y valós szám. Mert amikor az alak 0⁰, akkor bizonytalan lesz az eredmény
Egy forma, ami nem olyan egyszerű, mint az Y^ab speciálisabb megmunkálást igényel, mert eltérő működési tulajdonságokkal rendelkezik

Ha talál egy Y alakzatot^a+b, akkor az alábbi módon más tulajdonságokkal is egyszerűsítheti az alakzatot.

Y^a+b = Y^ax Y^b

Ezekből az alakokból különböző exponenciális formákat bonthat le, amelyek változók és állandók keverékét tartalmazzák, például Y^7x és annak fajtája. A fenti munkatulajdonságokon kívül számos munkatulajdonság létezik a pozitív egész hatványokhoz, az alábbiak szerint.

Y^m: Yⁿ = Y^{M N}, m > n értékek esetén

(Yⁿ)^a = Y^na

(XY)ⁿ = XⁿYⁿ

(X/Y)^m = X^m / Y^m, ha Y ≠ 0

Negatív egész számok

A negatív egész hatványszámok eltérő feldolgozási tulajdonságokkal rendelkeznek, mivel a negatív hatványú számokat tört alakra kell konvertálni az alábbiak szerint.

A negatív egész számokkal végzett műveletek esetében a műveletek megegyeznek a pozitív egész számokkal végzett műveletekkel.

Ha a egy nullától eltérő szám (a ≠ 0), negatív egész hatványával, akkor a érvényes^-n = 1/aⁿ

Példa probléma: Változtassa meg az alakot 5^-2 pozitív exponenciális szám legyen

Megoldás: szem előtt tartva a negatív egész hatványú számok természetét, a válasz az

5^-2 = 1/5² = 1/25

Tehát alakítsunk ki egy számot 5 pozitív hatványára^-2 az 1/25

Nulla teljesítményű számok

A harmadik megtárgyalandó tulajdonság a szám nulla hatványa. A nulla hatványára emelt számoknak megvannak a saját speciális tulajdonságai, mivel a nullának nincsenek bonyolult feldolgozási műveletei. Íme néhány tulajdonsága a számoknak nulla hatványára.

x⁰= 1

0^N = 0

0⁰ = Meghatározatlan

Minden nulla hatványú szám értéke 1, de ha 0 és nulla hatványa 0, akkor az eredmény definiálatlan, így X⁰ = 1, minden érték esetén x ≠ 0

Ha a egy egész hónap nulla (a ≠ 0), akkor a érvényes⁰ = 1

Példafeladat: számítsa ki a következő hatványok eredményét 10⁰? és 100⁰ ?

Befejezés: az a érték megjegyezésével⁰ = 1, majd 10⁰ = 1 és 100⁰ = 1

Tört hatványszámok

A tört kitevőknek más feldolgozási tulajdonságaik vannak, mint a pozitív egész kitevőknek. A tört exponenciális számok speciális tulajdonságai a következők.

Minden m és n érték esetén ≠ 0. Ha m és n értéke 0, akkor az eredmény definiálatlan és nem oldható fel.

Az exponenciális számokkal végzett műveletek jellege, példákkal a problémákra és azok megoldására

Példák az exponenciális számműveletek problématulajdonságaira

1. probléma.

Mennyi a 3 szorzása²x 3⁶

A fenti probléma megoldásához használhatja azon számok összeadási tulajdonságát, amelyek kitevői pozitív egészek.

x^a. x^b = X^a+b

3²x 3⁶ = 3²⁺⁶= 3⁸

2. probléma.

Határozza meg a szorzás eredményét:

A fenti probléma megoldásához leegyszerűsítheti az űrlapot a legegyszerűbb formára.

3. probléma

Ne komplikáld túl!

(5 x 2) ⁴ =
(a² b⁶ c³) ² =

Válasz:

( 5 x 2 ) 4 = 104 = 10 000
(a² b⁶ c³) ² = a ^2x2 b ^{6 x 2} c ^{3 x 2} = a⁴ b¹² c⁶

Így a Seputarknowledge.co.id áttekintése kb Az exponenciális számokkal végzett műveletek jellege, példákkal a problémákra és azok megoldására,remélhetőleg gyarapíthatja belátását és tudását. Köszönjük látogatását, és ne felejtsen el elolvasni más cikkeket sem

Tartalomjegyzék

Ajánlást:

Oxidációs szám: meghatározás, meghatározási szabályok és példák… Oxidációs számok: meghatározás, meghatározási szabályok és példák Probléma – Mik azok az oxidációs számok és példák? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt, és természetesen másokról is, amelyek szintén foglalkoznak vele.…
Allah tulajdonságai: szükséges tulajdonságok, lehetetlen tulajdonságok, jaiz tulajdonságok és… Allah tulajdonságai: szükséges tulajdonságok, lehetetlen tulajdonságok, jaiz tulajdonságok és magyarázataik – melyek Allah tulajdonságai, amelyeket meg kell értenünk. Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a...
Hogyan védik magukat a növények: fajták és példák Hogyan védik magukat a növények: fajták és példák – Hogyan védekezhetnek egyes növények? A behatolók veszélyétől? Ebből az alkalomból az Around the Knowledge.co.id megvitatja, és Természetesen…
Iszlám bölcsesség szavai Iszlám bölcsességszavak – Ebből az alkalomból a SeputihKnowledge.co.id az iszlám bölcsesség szavairól és példákról fog beszélni. Nézzük meg együtt a vitát az alábbi cikkben, hogy többet megtudjunk...
Tanulmányok: definíciók, jellemzők, funkciók, típusok, szerkezetek, módszerek… Tanulmányok: meghatározás, jellemzők, funkciók, típusok, felépítés, készítés és példák – mit jelent Dolgozatok és hogyan kell helyesen és helyesen írni? Ebből az alkalomból Seputarknowledge.co.id akarat…
Motivációs novellák: meghatározás, írási tippek és példák Motivációs novellák: meghatározás, írási tippek és példák – Mi az a motivációs novella? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, hogy ez a Barátság novellája és más dolgok erről. Lássuk…
A kommunizmus: meghatározás, történelem, jellemzők, számok és hatások… A kommunizmus: a kommunizmus meghatározása, története, jellemzői, alakjai és hatásai – mit jelent Kommunizmus és kommunizmus? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, hogy kommunizmusról vagy kommunizmus…
5 legjobb matematika-tanulási alkalmazás 2023-ra aroundknowledge.co.id – A matematikai tanulási alkalmazások segítik a gyerekeket a matematikai fogalmak jobb megértésében anélkül, hogy problémákat oldanának meg vagy válaszokat keresnének. A Math alkalmazás szórakoztató módon mutatja be az összes főbb matematikai témát…
Vektor: definíció, anyag, képletek és példaproblémák Vektor: definíció, anyag, képletek és példaproblémák - Mit jelent a működésben lévő vektor Ebből az alkalomból az Around the Knowledge.co.id vektorokról és egyéb kérdésekről fog beszélni erről.…
Polinom: definíció, érték, kifejezések, felosztás és példák… Polinom: definíció, érték, kifejezések, felosztás és példaproblémák – Mit jelent a polinom? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a polinomokról és az őket körülvevő dolgokról fog beszélni. Hadd…
A karmesterek a következők: jellemzők, funkciók, feltételek és… A karmesterek: jellemzők, funkciók, kifejezések és példák – Mi az a karmester?, Be Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, beleértve a funkciókat és természetesen más dolgokat is eltakarta. Hadd…
Dinamikus folyadékok: típusok, jellemzők, Bernoulli-egyenlet, tételek… Dinamikus folyadékok: típusok, tulajdonságok, Bernoulli-egyenlet, Toricelli-tétel, képletek és példák a problémákra - mi ez dinamikus folyadékok és típusaik? ról ről…
A módok a következők: értékek, képletek, példaproblémák és megoldásaik A mód: Értékek, képletek, példák a problémákra és megoldásaik - Mit jelent a matematikában mód? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt, beleértve a definíciókat, képleteket és persze dolgokat...
Permutációk: definíció, képletek és példaproblémák Permutáció: Definíció, képletek és példaproblémák - Mi a permutáció és hogyan kell kiszámítani Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a permutációkat és egyéb dolgokat tárgyalja erről. Lássuk…
Kúpképletek, jellemzők, tulajdonságok, elemek és problémák példái Kúpképletek, jellemzők, tulajdonságok, elemek és példák Probléma – Hogyan számítsuk ki egy alakzat területét és térfogatát kúptér?, Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és természetesen más dolgokról is Melyik…
Szinkron és diakrón: meghatározás, jellemzők, példák és… Szinkron és diakrón: meghatározás, jellemzők, példák és különbségek - Mi a szinkron és diakrón?, Ebből az alkalomból a know.co.id-ről szó lesz róla és persze egyéb dolgokról is eltakarta. Lássuk…
A Kediri Királyság összeomlása: történelem és örökség A Kediri Királyság bukása: Történelem és örökség – A Kediri Királyság vagy a Kadiri Királyság vagy a Panjalu Királyság olyan királyság volt, amely 1042 és 1222 között létezett Kelet-Jáván. A királyság a városban van…
Színházművészet: meghatározás, történelem, típusok, jellemzők és funkciók Színházművészet: meghatározás, történelem, típusok, jellemzők és funkciók – Mit értünk színházművészet alatt?, Ebből az alkalomból a know.co.id-ről szó lesz róla és persze egyéb dolgokról is eltakarta. Legyen…
Testnevelési kérdések minta a 11. osztályhoz (XI.) SMA/MA/SMK 1. és 2. félév Példák testnevelési kérdésekre a 11. (XI) osztályban az SMA/MA/SMK 1. és 2. félévhez (2019 és 2020) – Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a 11. osztály testnevelési kérdéseinek példáit tárgyalja feleletválasztós és esszé ...
Logaritmikus egyenletek: képletek, tulajdonságok, példafeladatok és… Logaritmikus egyenletek: képletek, tulajdonságok, példák a problémákra és megvitatásuk – Mik azok a logaritmikus egyenletek és példák a problémát?, ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt, és természetesen más dolgokról is Is…
Az egész számok a következők: Definíció és fajtái Az egész számok a következők: Megértés és fajták – A legtöbb ember számára a matematika egy nem szeretnek tantárgyakat, mert szerintük a matematika szédíti és nehezíti őket a képletekkel És…
Descartes-koordináták: definíció, rendszer, diagram és példák… Derékszögű koordináták: definíciók, rendszerek, diagramok és példaproblémák – mit értesz derékszögű koordináták alatt ?Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id derékszögű koordinátákat és egyéb dolgokat tárgyal majd lefedi.…
Számminták: A számminták meghatározása és típusai Számminták: A számminták meghatározása és típusai – Mi az a számminta? Ebből az alkalomból szeretnénk áttekinteni, hogy mit is jelentenek a számminták és típusaik és...
Pythagoras: Történelem, tételképletek és példaproblémák Pythagoras: Történelem, tételképletek és példaproblémák – Ki az a Pythagoras a tételével? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id képletekkel és példákkal fogja megvitatni, hogy mi is az a Pythagoras a kérdés. Hadd…
Törtszámok: definíció és típusok Törtszámok: Definíció és típusok – Itt az egyik nehéznek mondott témáról fogunk beszélni. A tantárgy a matematika, egyesek ezt mondják. Matekból...
Három változós lineáris egyenletrendszer: jellemzők, összetevők,… Három változó lineáris egyenletrendszer: Jellemzők, komponensek, megoldási módszerek és példaproblémák – mi van mit értesz háromváltozós egyenletrendszer alatt? Ebből az alkalomból a Se a know.co.id vitassuk meg...
√ A matematika iskolai tanulásának problémái (vita… A matematika tanulásának problémái az iskolákban (Teljes vita) - Pancasila és a nemzeti oktatás Az Indonéz Köztársaság 1945-ös alkotmánya a képességek fejlesztése és a jellemformálás szempontjából is funkcionál civilizáció…
A nyomás meghatározása: nyomásfajták, képletek és példaproblémák A nyomás definíciója: a nyomás típusai, képletek és példaproblémák - Mi a nyomás? Ebből az alkalomból a know.co.id környékén megvitatjuk, mi a nyomás, és milyen egyéb elemek eltakarta. Lássuk…
Kritikus válaszszöveg: meghatározás, jellemzők, nyelvi szabályok,… Kritikus válaszszöveg: meghatározás, jellemzők, nyelvi szabályok, szerkezet, függvények és példák – Mi a szöveg A kritikus válasz és funkciója?, Ebből az alkalomból a Se a know.co.id-vel kapcsolatban megvitatja, és természetesen a ügy…
Abszolútérték-egyenlet: magyarázat és példaproblémák Abszolútérték-egyenletek: Magyarázat és példaproblémák – Melyek az abszolútérték-egyenletek tulajdonságai?, Be Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is eltakarta. Lássuk…