√ A kocka meghatározása (definíció, háló, terület és térfogat, példaproblémák)

August 13, 2023
Ban benLinkekre Vonatkozó Szabályzat Kapcsolatba Lépni

A kocka definíciója

Nézze meg a szoba alábbi rajzát.

Ez a tér egy köbös tér. A kocka egy geometriai alakzat, amelyet hat négyzet oldal határol.

A fenti képről meg tudnád említeni a kocka jellemzőit?

A kockának hat azonos méretű (kongruens) oldala van, nyolc csúcsa és tizenkét azonos hosszúságú éle van.

A fenti kockát ABCD.EFGH kockának nevezhetjük. A következőkben néhány példát fogunk megismerni a kockák megvalósítására.

Kockák a mindennapi életben

Sok olyan tárggyal találkozunk, amelyek kockákra hasonlítanak. Játszottál már valaha monopóliumot vagy kígyókat és létrákat?

Ebben a játékban olyan kockákat használunk, amelyek kocka alakúak.

A kockának hat oldala van, mindegyik oldalán 1-6 közötti kocka van. Ezután az éleket, a térátlókat, az átlósíkokat és a kockahálókat tárgyaljuk.

Kocka borda

Nézze meg újra a fenti 1. ábrán látható kockát.

Hány éle van az ABCD.EFGH kockának?

A kockának 12 éle van.
A kocka élei azonos hosszúságúak.
AB bordák párhuzamosak a CD, EF és GH bordákkal.
A BC bordák párhuzamosak az AD, EH és FG bordákkal.
Az AE bordák párhuzamosak a BF, CG és DH bordákkal.

instagram viewer

Az űrkocka átlói

Nézd meg a következő képet.

Egy kockának négy térátlója van, amelyek két ellentétes sarkot kötnek össze.

Vannak ilyen terek, köztük AG, BH, CE és DF.

Tegyük fel, hogy a kocka élének hossza r, akkor a kocka alakú tér átlójának hossza, azaz

AC = √(AB² + Kr. e²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((r √2)² + r²) = √(3r²) = r √3

Tehát a kocka térátlójának hossza az élekkel r van r √3.

A kocka átlói

Tekintsük az alábbi kocka egyik átlóját.

A kép a kocka egyik átlós síkja, nevezetesen az ABGH átlós sík.

Meg tudod nevezni a többi átlót?

A többi kocka átlósík a CDEF, ADGF, BCHE, ACGE és BFHD átlósík. Tehát 6 átlós mező van a kockában.

A kocka átlói azonos területűek. Tegyük fel, hogy a kocka élének hossza r, majd az átlós terület területe (pl. ABGH átlós területe):

Az átlós kocka területének képlete

BG = √(BC² +CG²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

Átlós terület = AB x BG

Átlós terület = r x r √2 = r² √2

Információ:

r: a kocka élének hossza

Kockahálók

Sok kockarácsot lehet létrehozni. Ebben a cikkben két példát mutatunk be a kockahálókra.

Tekintsük a következő kockák hálóit.

A kocka két hálójában az azonos színű részek a kocka egymás felé néző oldalai.

A kockák hálója hat egyenlő (kongruens) négyzetből áll.

A második kockahálóban I-től VI-ig kódok vannak.

Az I. négyzet a IV. térrel, a II. négyzet az V. térrel, a III. pedig a VI.

Ezután elmagyarázunk néhány képletet a kockán.

Kocka képlet

Az ebben a részben bemutatott képletek tartalmazzák a kocka felületének és térfogatának képletét.

Egy kocka felülete

Nézd meg a következő képet.

Korábban már beszéltünk a kockahálókról. A kockaháló segítségével meghatározhatjuk a kocka felületének képletét.

A kocka hat négyzet alakú oldalból áll. Tegyük fel, hogy a kocka élének hossza r, akkor a felület:

A kocka felületének képlete

I. terület = II. terület = III. terület = IV. terület = V. terület = VI. terület = a négyzet területe

A négyzet területe = r x r

A kocka felülete = I. terület + II. terület + III. terület + IV. terület + V. terület + VI. terület

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Információ:

Lp: a kocka felülete
r: a kocka élének hossza

A következőkben a kocka térfogatát ismertetjük.

Kocka kötetek

Nézd meg a következő képet

A fenti képen egy ABCD.EFGH kocka látható oldalhosszúságokkal r.

Általában a prizma térfogata az alap területe szorozva a prizma magasságával.

Mert a kocka alapja egy négyzet, melynek oldalhosszai r, akkor az alap területe r².

Kocka térfogat képlete

A kocka térfogata = alapterület x magasság

A kocka térfogata = négyzet területe x magasság

V = r² x r

V = r³

Információ:

V: a kocka térfogata
r : a kocka élének hossza

Végezze el a következő gyakorló kérdéseket.

Kérdések és vita

Vegyünk egy 8 cm oldalhosszúságú kockát. Határozza meg:

A kockatér átlós mérete,
A kocka átlójának területe,
A kocka felülete és
Kocka térfogata

Vita

A tér átlós mérete

Térátlók = r √3 = 8√3 cm

Átlós terület

Átlós terület = r² √2 = 8² √2 = 64√2 cm²

A kocka felülete

Lp = 6 x r² = 6 x 8² = 6 x 64 cm² = 384 cm²

Kocka térfogata

V = r³ = 8³ = 512 cm³

Foglaljuk össze a cikkben található kockaanyagot.

Következtetés

A kocka egy geometriai alakzat, amelyet hat négyzet oldal határol.
Egy kockának 12 azonos hosszúságú éle van.
Egy kockának négy egybevágó térátlója van.
A kockának hat egyenlő (kongruens) átlós lapja van.
A kockák különböző rácsokkal rendelkeznek.

Ha van éles kocka r, így:

A tér átlója az r √3
Az átló területe a r² √2
A kocka felülete 6 x r²
A kocka térfogata r³.

Ez minden információ, amit át lehet adni. Remélem hasznos.

Tartalomjegyzék

Ajánlást:

Háttér: meghatározás, tartalom, készítés módja és… Háttér: definíció, tartalom, készítés módja és példák – mit kell érteni háttér?, Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is Melyik…
Pythagoras: Történelem, tételképletek és példaproblémák Pythagoras: Történelem, tételképletek és példaproblémák – Ki az a Pythagoras a tételével? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id képletekkel és példákkal fogja megvitatni, hogy mi is az a Pythagoras a kérdés. Hadd…
Focianyag: meghatározás, előnyök, célok, technikák,… Foci anyagok: meghatározás, előnyök, célok, technikák, futballszabályok – Természetesen mindannyian tudjuk, mi a foci, igaz? A futball egy olyan sport, amely nagyon népszerű és nagyon…
A henger térfogatának meghatározására szolgáló képlet A képlet a henger térfogatának meghatározásához - Hogyan számítsuk ki a hengeres alak térfogatát?, Ebből az alkalomból a know.co.id-ről szó lesz róla és persze egyéb dolgokról is eltakarta. Lássuk együtt…
Hatszögletű prizma: meghatározások, típusok, elemek és konstrukciós képletek… Hatszögletű prizma: Definíció, típusok, elemek és képletek a prizmatér felépítéséhez - Hello srácok, tudjátok, mi az a hatszögletű prizma? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, mi is az a hatszögletű prizma...
Példák petefészeki állatokra: meghatározás, jellemzők és magyarázatok Példák ovoviviparos állatokra: meghatározás, jellemzők és magyarázatok – Melyek a példák az ovoviviparos állatokra? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id az ovoviviparos állatokról és a velük kapcsolatos dolgokról fog beszélni. Vessünk egy pillantást a vitára a…
Ívhossz-képlet: Példák problémákra és megoldásokra Ívhossz-képlet: Példák problémákra és megoldásokra - Hogyan mérjük meg a körív hosszát a képlettel? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja az ívhossz-képletet a problémák példáival együtt. Nézzük együtt a vitát...
Optikai műszerek: meghatározás, funkciók, típusok és alkatrészek Optikai műszerek: meghatározás, funkciók, típusok és alkatrészek – Mik azok az optikai eszközök és milyen típusaik vannak? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is, amiket...
Motivációs novellák: meghatározás, írási tippek és példák Motivációs novellák: meghatározás, írási tippek és példák – Mi az a motivációs novella? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, hogy ez a Barátság rövid története és egyéb dolgok erről. Lássuk…
Kutai Királyság: alapító, vonal, virágzás és… Kutai Királyság: alapító, származás, virágkor, bukás és örökség - Mi a királyság története Kutai, amely Kalimantanban található? Ebből az alkalomból a Se a know.co.id kapcsán Kutai királyságáról fog beszélni És…
Trapéz: Definíció, típusok, képletek és példák a problémákra Trapéz: definíciók, típusok, képletek és példák a problémákra - Ebből az alkalomból a Se a know.co.id-vel kapcsolatban a trapéz lapos alakjáról és természetesen más, azt is fedő dolgokról fog beszélni. Nézzük együtt a vitát...
Építs teret – meghatározás, képletek és különféle… Térépítés – Definíció, képletek és különféle típusai – Ebből az alkalomból szeretnénk áttekinteni a geometriai alakzatokkal kapcsolatos matematikai anyagokat, mind megértésből, mind másokból. Azonnal beszéljük meg...
A főnevek: jellemzők, típusok, felhasználások és példák A főnevek: jellemzők, típusok, felhasználási módok és példák – ebből az alkalomból az Around Knowledge a főnevekről fog magyarázatot adni. Ebben az esetben a főnév olyan főnév, amely alanyként vagy...
Vektor: definíció, anyag, képletek és példaproblémák Vektor: definíció, anyag, képletek és példaproblémák - Mit jelent a működésben lévő vektor Ebből az alkalomból az Around the Knowledge.co.id vektorokról és egyéb kérdésekről fog beszélni erről.…
Példák lapos alakzatokra: A lapos alakzatok típusai, jellemzői és képletei Példák lapos alakzatokra: lapos alakzatok típusai, tulajdonságai és képlete – Melyek a lapos alakzatok példái?
Alapvető röplabdatechnikák: meghatározás és történelem Alapvető röplabdatechnikák: A röplabda meghatározása és története – Melyek a röplabda játék alapvető technikái? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a röplabda alapvető technikáit és…
Reneszánsz kor Reneszánsz időszak: meghatározás, történelem, háttér és karakterek - Mit értünk reneszánsz kor alatt? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt, és természetesen más dolgokról is, amelyek szintén…
Novella szövege: meghatározás, jellemzők, szerkezet, elemek és példák Novellaszöveg: meghatározás, jellemzők, szerkezet, elemek és példák – Mi az a novellaszöveg? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a novellaszövegeket és az azokat körülvevő dolgokat tárgyalja. Hadd…
Geometriai transzformációk: definíciók, típusok, képletek és példák… Geometria transzformáció: definíciók, típusok, képletek és példaproblémák – mit értünk transzformáció alatt Geometria? Ebből az alkalomból az Around the Knowledge.co.id a geometria transzformációjáról és dolgok…
A röplabda meghatározása, története és játékszabályai A röplabda meghatározása, története és játékszabályai – A futball mellett az egyik népszerű sport a röplabda. Ez a sport gyakran sporttevékenység az iskolákban és főiskolákon,…
Nagy labdajáték: meghatározások, típusok és magyarázatok Big Ball Game: Definíció, típusok és magyarázatok – Mit jelent a nagy labdajáték? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt, és persze más dolgokat is, amelyek szintén foglalkoznak vele.…
Rounders játék: meghatározás, történelem, technikák, infrastruktúra… Game Rounders: meghatározás, történelem, technikák, infrastruktúra és értékrendszer – Tudod, hogy hívják? rounders játék? Melyik…
Példa kulturális művészeti kérdésekre a 10. osztályhoz (X) SMA/MA/SMK 1. félév… Példák a 10. (X) osztályú kulturális művészeti kérdésekre az SMA/MA/SMK 1. és 2. félévhez (2019 és 2020) – Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a 10. osztály többválasztásos kulturális művészeti kérdéseit és esszéit tárgyalja…
√ A származékok, típusok, képletek és példaproblémák meghatározása Tanulmányozni kell a származékok tárgyalását. A tanult határfogalom használatával könnyen megtanulhatja a következő származékos anyagot. A származékos definíció A derivatíva a…
Tollaslabda játék: történelem, technikák, szabályok, eszközök… Tollaslabda játék: Történelem, technikák, szabályzatok, létesítmények és infrastruktúra – ebből az alkalomból A know.co.id-ről szó lesz a tollaslabda játékról és természetesen más dolgokról is eltakarta. Lássuk…
√ A tipográfia, a funkciók, az elemek és osztályozásuk meghatározása… A tipográfia, a funkciók, az elemek és az osztályozás meghatározása (teljes) – Ebből az alkalomból a Tudásról című rész a tipográfiát tárgyalja. Ebben a vitában a tipográfia jelentését, a funkciókat, az elemeket és azok osztályozását magyarázza el…
√ A növényi szövet, szerkezet, jellemzők, funkciók és… A növényi szövetek meghatározása, szerkezete, jellemzői, funkciói és típusai – ebből az alkalomból az Around Knowledge a növényi szövetekről lesz szó. Ez a beszélgetés ezúttal az egyik anyag a…
Példák tudományos munkára: A nyelv funkciói és szabályai Példák tudományos közleményekre: A nyelv funkciói és szabályai – Milyen példák vannak a tudományos közlemények írásának jó és helyes formáira? Korábban a Seputar, a know.co.id megvitatta a Tudományos munkát: meghatározás, jellemzők, előnyök,…
Testnevelési kérdések minta a 11. osztályhoz (XI.) SMA/MA/SMK 1. és 2. félév Példák testnevelési kérdésekre a 11. (XI) osztályban az SMA/MA/SMK 1. és 2. félévhez (2019 és 2020) – Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a 11. osztály testnevelési kérdéseinek példáit tárgyalja feleletválasztós és esszé ...
Pascal törvénye: definíció, képlet, alkalmazás, működési elv,… Pascal-törvény: Definíció, képletek, alkalmazás, működési elvek, példaproblémák – Ebben a beszélgetésben a Pascal-törvényt magyarázzuk el. Ami magában foglalja a Pascal-törvény fogalmát, a Pascal-törvény hangzását, a képletet…