Kompozíciós függvények: képletek, tulajdonságok és példafeladatok

August 11, 2023
Ban benLinkekre Vonatkozó Szabályzat Kapcsolatba Lépni

Kompozíciós függvények: képletek, tulajdonságok és példaproblémák – Mit értünk összetételi függvény alatt? A know.co.id a kompozíció funkcióról és az azt körülvevő dolgokról fog beszélni. Nézzük meg együtt a vitát az alábbi cikkben, hogy jobban megértsük.

Kompozíciós függvények: képletek, tulajdonságok és példafeladatok

A kompozíciós függvény kétféle f (x) és g (x) függvényen végzett műveletek kombinációja egy új függvény létrehozásához. A szokásos kompozíciós függvényműveleteket „o”-val jelöljük, és kompozícióval vagy körforgalommal olvassuk.

Az f (x) és g (x)-ből alkotható új függvények:
(f o g)(x) = g f-be helyezve
(g o f)(x) = f csatlakoztassa g-hez

Ez az egyetlen függvény egy olyan függvény, amelyet „f o g” betűkkel jelölhetünk, vagy „f roundabout g” funkcióval is lehet olvasni. Az "f o g" függvény a g függvény, amely először történik meg, majd ezt követi az f. Eközben az "f g" függvénye az f körforgalom g függvényével olvasható. Tehát a "g o f" egy olyan függvény, ahol f megtörténik g előtt.
Összetételi függvényképletek

instagram viewer

Ebből a képletből a következő definíciót kapjuk:

Ha f: A → B az y = f (x) képlettel van meghatározva
Ha g: B → C az y = g (x) képlettel van meghatározva

Tehát a g és f függvények eredményei:

h (x) = (g o f) (x) = g( f (x))
Ebből a magyarázatból arra lehet következtetni, hogy az f és g függvényeket tartalmazó függvények felírhatók:
(g o f)(x) = g (f (x))
(f o g)(x) = f (g (x))

Tulajdonságok Funkciók Összetétel

A következőkben bemutatjuk a kompozíciós függvény néhány tulajdonságát, beleértve a következőket:

Ha f: A → B, g: B → C, h: C → D, akkor számos tulajdonság, mint pl.

(f o g)(x)≠(g o f)(x). A kommutatív tulajdonság nem érvényes.
[f o (g o h)(x)] = [(f o g ) o h (x)]. Asszociatív lesz.
Ha az azonosságfüggvény I(x), akkor (f o l)(x) = (l o f)(x) = f (x).

A kompozíció funkciója az életben

A kompozíció életben betöltött funkciójának definíciójában vannak példák a kompozíció mindennapi életben betöltött funkciójára, a magyarázat a következő:

A könyv elkészítésének folyamata két lépésben történhet, nevezetesen:
- Az első lépés a szerkesztés, majd közvetlenül a gyártási lépésbe kerül.
- A szerkesztési lépés során a kézirat azonnal szerkesztve lesz, és az elrendezésben nyomtatásra kész fájlként változik.
- Továbbá a fájl azonnal feldolgozható a nyomdai gyártási lépésig, így 100%-ban könyvvé válik.
- A könyv elkészítésének folyamata a kompozíciós függvény algoritmusának alkalmazása.
Fém-újrahasznosítási folyamatként, nevezetesen:
- A kezdeti folyamathoz több kevert fémszilánkot raknak össze, hogy kis pelyhekké váljanak.
- Ezenkívül a daráló belsejében lévő mágneses dob képes megkülönböztetni a vas elemet tartalmazó mágneses fémet a többi elemtől.
- Ezután a megmaradt fémdarabokat kotorják és elválasztják. A vashoz pedig a pehely azonnal új acéllá olvasztható. Ez a fém-újrahasznosítási folyamat a kompozíciós függvény alkalmazását használja.

Példák az összeállítási funkcióra vonatkozó kérdésekre

1. probléma

Adott két függvény, rendre f (x), illetve g (x), nevezetesen:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x

Határozza meg:
a) (f o g) (x)
b) (g o f) (x)

Válasz
Adat:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x

a) (f o g)(x)

„Írja be a g (x) kef (x) értéket”

amíg nem lesz belőle:
(f o g)(x) = f ( g (x) )
= f (2 − x)
= 3 (2 − x) + 2
= 6 − 3x + 2
= − 3x + 8

b) (g o f ) (x)

„Tegye be az f (x)-et g-be (x)”

Amíg nem lesz belőle:
(f o g) (x) = g (f (x) )
= g( 3x + 2)
= 2 − (3x + 2)
= 2 − 3x − 2
= − 3x

2. probléma

Ha tudja, hogy f (x) = 3x + 4 és g (x) = 3x, mennyi az (f o g) (2) értéke?

Válasz:

(f o g) (x) = f (g (x))

= 3(3x) + 4

= 9x + 4

(f o g) (2) = 9 (2) + 4

= 22

3. probléma

Ismeretes, hogy az f (x) = 3x − 1 és g (x) = 2×2 + 3 függvény. A függvényösszetétel értéke ( g o f )(1) =….?
A 12
B. 8
C. 7
D. 11
E. 9

Válasz
Ismert:
f (x) = 3x − 1 és g (x) = 2 × 2 + 3
( g o f )(1) =…?

Írja be az f (x) értéket g (x)-be, majd töltse ki 1-gyel
(g o f) (x) = 2 (3 x − 1) 2 + 3
(g o f) (x) = 2 (9 x 2 − 6x + 1) + 3
(g o f) (x) = 18x 2 − 12x + 2 + 3
(g o f) (x) = 18×2 − 12x + 5
(g o f) (1) = 18 (1) 2 − 12 (1) + 5 = 11

4. probléma

Két funkció adott:
f(x) = 2x − 3
g(x) = x2 + 2x + 3

Ha (f o g)(a) 33, határozza meg az 5a értékét

Válasz:
Keresse meg először (f o g)(x)
(f o g)(x) egyenlő 2(x2 + 2x + 3) − 3
(f o g)(x) egyenlő 2×2 4x + 6 − 3
(f o g)(x) egyenlő 2×2 4x + 3

33 egyenlő: 2a2 4a + 3
2a2 4a − 30 egyenlő 0-val
a2 + 2a − 15 egyenlő 0-val

Tényező:
(a + 5) (a - 3) egyenlő 0-val
a = −5 vagy a egyenlő 3-mal
Amíg
5a = 5(-5) = -25 vagy 5a = 5(3) = 15

5. probléma

Ha (f o g)(x) = x² + 3x + 4 és g (x) = 4x – 5. Mekkora f (3) értéke?

Válasz:
(f o g)(x) egyenlő x² + 3x + 4
f(g(x)) egyenlő x² + 3x + 4
g(x) egyenlő 3-mal, tehát
4x – 5 egyenlő 3-mal
4x egyenlő 8-mal
x egyenlő 2-vel
f (g (x)) = x² + 3x + 4 és ha g (x) egyenlő 3-mal, akkor x egyenlő 2-vel
Legfeljebb: f (3) = 2² + 3. 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14

Ismeretes, hogy az f (x) = 3x − 1 és g (x) = 2x függvény² + 3. A függvényösszetétel értéke (g o f)(1) =….

A 7
B. 9
C. 11
D. 14
E. 17

Válasz:

Ismert:

f (x) = 3x − 1 és g (x) = 2x² + 3

Kérdezte:

(g o f)(1) =…….

Írja be az f (x)-et g (x)-be, majd töltse ki 1-gyel, így a következő lesz:

(g o f)(x) = 2(3x − 1)² + 3
(g o f)(x) = 2(9x² − 6x + 1) + 3
(g o f)(x) = 18x² − 12x + 2 + 3
(g o f)(x) = 18x² − 12x + 5
(g o f)(1) = 18 (1)² − 12(1) + 5 = 11

Válasz: C

Kompozíciós függvények: képletek, tulajdonságok és példafeladatok

6. probléma

Ismert egy f ^-1 (4x-5) = 3x-1 és (f^-1 ◦ f)(5)= p²+2p – 10, akkor a p értékek átlaga…

a. -4
b. -2
c. -1
d. 1
e. 4

Válasz:

f (x) = y ↔ f^-1 (y) = x
f (5) = y
f^–¹ (4x-5) = 3x-1

Így azt kapjuk, hogy 3x-1 = 5
x = 2 és y = 4x-5 = 3
x = 2

Határozza meg a p-értéket!

(f^{– -1}◦ f)(5) = p²+2p-10
f ^-1 (f(5)) = p² +2p – 10
f^—¹(3) = p² +2p – 10
3(2)-1 = p² +2p – 10
p.s² + 2p – 1 = 0
(p + 5) (p – 3) = 0
p = -5 és p = 3

Tehát az átlagos p-érték (-5) + 3 / 2 = -1

Válasz: C

Így a felülvizsgálat a A know.co.id ról ről Összetétel funkció , remélhetőleg gyarapíthatja belátását és tudását. Köszönjük látogatását, és ne felejtsen el elolvasni más cikkeket sem

Tartalomjegyzék

Ajánlást:

Folyamatábra: Megértés a szakértők szerint, cél, funkciók,… Folyamatábra: Megértés a szakértők szerint, a cél, a funkciók, a típusok és a szimbólumok – mit jelent folyamatábra?, Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is eltakarta. Legyen…
Fajsúly: meghatározás, képlet, használat és különbség… Fajsúly: meghatározás, képlet, használat és különbség a sűrűséggel – mit jelent Fajsúly és mi a mértékegység képlete? vitassuk meg...
Emberi mozgásrendszer: csontok, ízületek, izmok,… Emberi mozgásrendszer: csontok, ízületek, izmok, funkciók, rendellenességek és zavarok – Mik ezek a rendszerek mozgás az emberi testben?, Ebből az alkalomból Se a tudás.co.id kapcsán megvitatja és természetesen ról ről…
Permutációk: definíció, képletek és példaproblémák Permutáció: Definíció, képletek és példaproblémák - Mi a permutáció és hogyan kell kiszámítani Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a permutációkat és egyéb dolgokat tárgyalja erről. Lássuk…
A színtípusok típusai: meghatározás, karakterek és magyarázatok A színtípusok típusai: meghatározás, karakterek és magyarázatok – Melyek a színtípusok és magyarázatuk? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja majd, és persze azokról a dolgokról is, amelyek erre is vonatkoznak.…
Baráti novellák: meghatározás, írási tippek és példák Barátságnovellák: meghatározás, írási tippek és példák – Milyenek a baráti novellák? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, hogy ez a Barátság novellája és más dolgokról szól-e. Lássuk együtt…
Hírszöveg: Definíció, Jellemzők, Elemek, Struktúra, Kifejezések,… Hírszöveg: meghatározás, jellemzők, elemek, szerkezet, kifejezések, nyelvi szabályok, írási irányelvek és példák – Mit jelent a hírszöveg? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a...
Sharia számvitel: Megértés a szakértők szerint, alapvető… Syari'ah számvitel: Megértés a szakértők szerint, a jogalap, a jellemzők, a cél, az elvek, a jellemzők és Az előnyök - Mi a saría számvitel és előnyei? beszéljétek meg és...
A fehérvérsejtek (leukociták) meghatározása, funkciói, típusai és… A fehérvérsejtek (leukociták) meghatározása, funkciói, típusai és jellemzői – Ezúttal a vérről lesz szó. A vér fontos dolog az emberek számára, ha hallottál már arról, hogy valaki...
Ima és Dhikr ima után Ima és Dhikr ima után – Milyenek az ima és a Dhikr ima utáni olvasmányai? Nézzük együtt a vitát...
LHO szöveg: meghatározás, jellemzők, jellemzők, cél, funkciók,… LHO szöveg: meghatározás, jellemzők, jellemzők, cél, funkció, szerkezet, nyelvi szabályok és példák - Mi az mit értesz LHO-szöveg vagy megfigyelési jelentés szövege alatt? Ebből az alkalomból A know.co.id-ről…
A halottak imája olvasása A halottak imája olvasása – Hogyan zajlik a halottak imája vagy a test és az eljárás olvasása? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is eltakarta. Lássuk együtt…
Az alkotmány: meghatározás, funkció, cél, típus, tér… Az alkotmány: meghatározás, funkció, célja, típusa, hatálya és története – Mit jelent az alkotmány? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, mi az alkotmány és mi veszi körül.…
Példák lapos alakzatokra: A lapos alakzatok típusai, jellemzői és képletei Példák lapos alakzatokra: lapos alakzatok típusai, tulajdonságai és képlete – Melyek a lapos alakzatok példái?
Példák tudományos munkára: A nyelv funkciói és szabályai Példák tudományos közleményekre: A nyelv funkciói és szabályai – Milyen példák vannak a tudományos közlemények írásának jó és helyes formáira? Korábban a Seputar, a know.co.id megvitatta a Tudományos munkát: meghatározás, jellemzők, előnyök,…
√ A kémiai vegyületek meghatározása, jellemzői, típusai és nómenklatúrája… A kémiai vegyületek meghatározása, jellemzői, típusai, teljes nómenklatúra – Ebben a vitában a kémiai vegyületekről fogunk beszélni. Tartalmazza a kémiai vegyületek meghatározását, jellemzőit, típusait és nómenklatúráját, megvitatva...
Ionos kötések: Definíció, jellemzők, tulajdonságok és vegyületek példái Ionos kötések: meghatározás, jellemzők, tulajdonságok és vegyületeik példái – Ebből az alkalomból az Around the Knowledge.co.id az ionos kötésekről és természetesen más dolgokról fog beszélni, amelyek szintén erre vonatkoznak. Lássuk együtt…
6. osztály búcsúbeszédének szövege: Fő tartalom, jellemzők,… A 6. osztály búcsúbeszédének szövege: A beszédek fő tartalma, jellemzői, célja és példái – Milyen összetételű a 6. osztály búcsúbeszédének jó, igaz és megható szövege?
Meiosis részleg: meghatározás, folyamat szakaszai és… Meiosis Division: Definíció, folyamat szakaszok és különbségek a mitózissal - Mi a meiózis felosztás? Ebből az alkalomból részletesebben tárgyaljuk, hogy jobban megértsük. Lássuk együtt.…
√ Az összehasonlítás meghatározása: fajták, képletek, példaproblémák… Az összehasonlítás definíciója Az összehasonlítást a matematikában aránynak is nevezhetjük. Akkor mi az összehasonlítás vagy arány? Az összehasonlítás (arány) két mennyiség összehasonlításának technikája vagy módja. Írás…
Az utolsó napokba vetett hit: meghatározás, bizonyíték, az utolsó óra jelei,… Az utolsó napokba vetett hit: meghatározás, tételek, az utolsó napok jelei, események a napok végén, funkcióik és tanulságok - Mit jelent az utolsó napba vetett hit és annak előnyei?
Példa történelmi történet szövegére Indonéziában Példák történelmi történetekre Indonéziában – Milyenek a történelmi történetek példái? Ezúttal a know.co.id történelmi történetek példáit és azok szerkezetét tárgyalja. Vessünk egy pillantást a cikk vitájára a…
Népszerű regionális táncok Indonéziában A legnépszerűbb regionális táncok Indonéziában – Melyek a legnépszerűbb regionális táncok Indonéziában?, On Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is eltakarta. Lássuk együtt…
Írástudás előtti kor: meghatározás, korosztályozás, típusok… Az írástudás előtti kor: meghatározás, kormegosztás, embertípusok és örökségük – mit jelent Az írástudás előtti korszak? Ebből az alkalomból az Around the Knowledge.co.id megvitatja, hogy mi az írástudás előtti korszak, és más dolgokról is szó lesz. Melyik…
Példa egy nem szépirodalmi könyvismertetésre: a recenzió célja és előnyei Példa nem fikciós könyvismertetésre: A recenzió célja és előnyei – Mit értünk nem fikciós könyvismertetés alatt?
Motivációs novellák: meghatározás, írási tippek és példák Motivációs novellák: meghatározás, írási tippek és példák – Mi az a motivációs novella? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, hogy ez a Barátság rövid története és egyéb dolgok erről. Lássuk…
Oktatási adminisztráció: meghatározás, cél, funkciók,… Oktatási adminisztráció: meghatározás, cél, funkciók, alapelvek, kötelességek és alkalmazási kör – Hogyan működik az adminisztráció Mi az oktatás? Ebből az alkalomból a Se a know.co.id kapcsán megvitatja, hogy mi is az oktatásigazgatás és annak elemei egyéb elemek...
Descartes-koordináták: definíció, rendszer, diagram és példák… Derékszögű koordináták: definíciók, rendszerek, diagramok és példaproblémák – mit értesz derékszögű koordináták alatt ?Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id derékszögű koordinátákat és egyéb dolgokat tárgyal majd lefedi.…
Számítógépes hardver: Hogyan működik, típusok, példák és… Számítógépes hardver: Hogyan működik, típusok, példák és funkciók – A mai számítógépes korszakban határozottan ismerjük a számítógépeket és eszközeiket. Néhányan azonban nem tudják...
A hagyományos táncok jellemzői: Megértés a szakértők szerint… A hagyományos tánc jellemzői: meghatározás szakértők, típusok, elemek és példák szerint - Mi a hagyományos tánc? A hagyományos tánc egy olyan tánc, amely egy olyan területen élő embercsoporttól származik, amely nemzedékről nemzedékre öröklődik...