Kúpképletek, jellemzők, tulajdonságok, elemek és problémák példái
Kúpképletek, jellemzők, tulajdonságok, elemek és problémák példái – Hogyan számítja ki a kúp alakzatának területét és térfogatát?, Ebből az alkalomból A know.co.id megbeszéljük, és persze más dolgokról is, amik szintén erre vonatkoznak. Nézzük meg együtt a vitát az alábbi cikkben, hogy jobban megértsük
Kúpképletek, jellemzők, tulajdonságok, elemek és problémák példái
A térbeli alakzat több olyan háromdimenziós alakzat vagy alakzat elnevezése vagy megjelölése, amelyeknek oldala által határolt tér van. A geometriai alakzatok egyik fajtája a kúp. Tehát a kúp egyike azon geometriai formáknak, amelyeknek körkörös alapja van egy takaróval, amelyen a kör szeletei vannak.
A kúp függőleges oldala egy ferde sík, az úgynevezett kúpos takaró. A másik oldalt a kúp alapjának nevezzük. Ebből arra következtethetünk, hogy a kúpnak csak 2 oldala és egy éle van. További részletek, itt egy kép a kúpról:
A kúptér jellemzői
-
A kúp piramis alakú geometriai alakzat, amelynek alapja egy kör.
- A kúpnak 2 oldala van.
- A kúpnak 1 bordája van.
- A kúpnak 1 csúcsa van.
- A kúpoknak kúphálójuk van, nevezetesen körökből és háromszögekből.
A kúpok természete
-
A kúp piramis alakú geometriai alakzat, amelynek alapja egy kör
- A kúpos hálók körökből és háromszögekből állnak
- A kúpnak 2 oldala és 1 éle van
- Az egyik oldal egy ívelt sík, amelyet kúpos takarónak neveznek
- Egy sarokpontja van
- Egy töréspontja van
Kúp elemek
- Az alapsík, vagyis az oldal, amely kör alakú (árnyékolt terület).
- Az alapsík (d) átmérője, azaz az AB szakasz.
- Az alapsík (r) sugara, azaz az OA egyenes és az OB szakasz.
- Kúpmagasság (t), amely a kúp csúcsától az alapsík középpontja közötti távolság (CO szakasz).
- Kúptakaró, vagyis a kúpnak az az oldala, amelyik nincs árnyékolva.
- Festővonalak, azaz a C csúcsból a kör pontjaiba húzott kúpos takaró vonalai.
A fent említett kúpon lévő r, s és t közötti kapcsolat a következő egyenletekkel fejezhető ki, amelyek a Pitagorasz-tételből származnak, nevezetesen:
s² = r² + t²
r² = s² – t²
t² = s² – r²
Kúpháló
Az alábbiakban a számítási képlet által készített kúpos hálók képe látható. Azok számára, akik nehezen találnak képeket a hálókról, hogy kiépítsék a helyet, remélem, ez a kép segíthet a nehézségek leküzdésében.
A kúpos hálók alapja egy kör, takaróként pedig egy háromszög alakú, íves alappal.
Kúp formula
-
Cone Volume Formula
V = 1/3πr².t
Alapvetően a kúp piramis, mert van egy csúcsa, így a kúp térfogata megegyezik a gúla térfogatával, pl. 1/3 az alap területének szorozva a magassággal. Mivel a kúp alapja kör alakú, az alap területe a kör területe. Így egy kúp térfogata a következőképpen fogalmazható meg.
val vel
r = az alapkör sugara
t = kúpmagasság
Mert r = 1/2 d (d a kör átmérője), akkor a kúp térfogatképletének másik alakja a következő.
Példa a problémákra:
Kúpfelületi képlet
Tudnunk kell, hogy a kúp felülete két síkból áll, mégpedig egy görbe síkból (takaró) és egy kör alakú alapsíkból. További részletekért tekintse meg az alábbi leírást.
L = Kör terület + takaró terület
L = πr²+ trs vagy
L = πr. (r+s)
val vel:
r: az alapkör sugara
s: apothem
π = 22/7 vagy 3,14
Példa a kúpfelület problémájára:
- A kúp alap sugara 6 cm, magassága 8 cm. Számítsa ki a kúp felületét (π = 3,14).
Válasz:
Ismert:
Alapsugár = r = 6 cm
Kúp magasság = t = 8 cm
Keresett: Kúp felülete
Befejezés:
-
Egy kúp alap területe
L = πr²
-
Cone Blanket Area Formula
L = πrs
Információ:
r = sugár (cm)
H = magasság (cm)
π = 22/7 vagy 3,14
- A Csonkakúp területe
A nagy kúp területe mínusz a kis kúp területe.
Így
-
Egy kúp területe
Példa :
Válasz:
Példa a kúptérproblémákra
1. probléma.
Egy kör területe 40 cm². Ha a kört 9 cm magas kúppal alakítjuk, keressük meg a kúp térfogatát.
Válasz:
Ismert:
t = 9 cm
Terület: L = π x r² = 40 cm²
V = 1/3 x π x r² x t
= 1/3 x 40 x 9 (ne feledje: π x r² = 40 cm²)
= 120 cm³.
Tehát a kúp térfogata 120 cm³.
2. probléma
Ha egy kúp átmérője 10 cm, magassága 12 cm, határozza meg:
a. apotém hosszúság(ok),
b. kúpos takaró terület,
c. felszíni terület
Válasz:
Ismert :
d = 10, majd r = 5 cm
t = 12 cm
Kérdezte:
a. festővonal hossza(i)
b. a kúp takaró területe
c. kúp felülete
Befejezés:
- a. s2 = t2 +r2
= 122 + 52
= 144 + 25
= 169
Tehát a kúpos vonal hossza 13 cm.
- b. Kúpfelület = πrs
= 3,14 x 5 x 13
= 204,1
Tehát a kúp területe 204,1 cm2.
- c. A kúp felülete = πr (s + r)
= 3,14 x 5 x (13 + 5)
= 282,6
Tehát a kúp felülete 282,6 cm2
3. probléma
Vegyünk egy 8 cm magas kúpot. Ha a sugár 16 cm, mekkora az alakzat térfogata?
V = 1/3πr². t
V = 1/3 x 22/7 x 16 x 16 x 8
V = 2,124 cm³
4. probléma
Egy kúp magassága 16 cm. Ha a kúp sugara 10 cm, mekkora az alakzat térfogata? (π = 3,14)
V = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 16 = 1657 cm³
5. probléma
Ismeretes, hogy egy kúp térfogata 8300 cm³. Határozza meg a kúp átmérőjét, ha a magassága 20 cm! (π = 22/7)
V = 1/3πr².t
8300 = 1/3 x 22/7 x r² x 20
8300 = 147/7 x r²
r² = 8,316 x 7/147
r² = 396
r = √396
r = 19,9 cm
Így:
d = 2r
d = 2 x 19,9
d = 39,8 cm
6. probléma
Egy kúp alapsugara 6 cm, magassága 8 cm. Mekkora a kúp területe (π = 3,14).
Válasz:
r = 6 cm
t = 8 cm
s² = r² + t²
s² = 6²+ 8² = 36 + 64 = 100
s =√100 = 10
A kúp területe = πr (r + s)
= 3,14 × 6 × (6 + 10) = 3,14 × 6 × l6 = 301,44
Tehát a kúp oldalfelülete 301,44 cm²
7. probléma.
A születésnapi kalap kúp alakú, sugara 28 cm, magassága 10 cm, mekkora a kalap térfogata?
Válasz:
r = 28 cm
t = 10 cm
V = x alapterület x magasság
V = x πr2 x t
V = πr2t
V = x x 282 x 10 cm
V = 8213,3 cm³
Így a felülvizsgálat a A know.co.id ról ről Kúpképletek, jellemzők, tulajdonságok, elemek és problémák példái, remélhetőleg gyarapíthatja belátását és tudását. Köszönjük látogatását, és ne felejtsen el elolvasni más cikkeket sem.
Tartalomjegyzék
Ajánlást:
- Kingdom Animalia: meghatározás, jellemzők, osztályozás és példák… Kingdom Animalia: Definíció, jellemzők, osztályozás és példák a törzsekre – ezt jelenti a Királyság Animalia?, Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és természetesen más képleteket is eltakarta. Legyen…
- Példa kulturális művészeti kérdésekre a 10. osztályhoz (X) SMA/MA/SMK 1. félév… Példák a 10. (X) osztályú kulturális művészeti kérdésekre az SMA/MA/SMK 1. és 2. félévhez (2019 és 2020) – Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a 10. osztály többválasztásos kulturális művészeti kérdéseit és esszéit tárgyalja…
- A tanulási módszerek meghatározása: jellemzők, cél, típusok és… A tanulási módszerek meghatározása: jellemzők, célja, típusai és megvitatása – Mit értünk módszer alatt Learning? Is…
- Boyle törvénye: definíciók, képletek, alkalmazások és példák… Boyle-törvény: Definíciók, képletek, alkalmazások és példák a problémákra – Ebben a beszélgetésben a Boyle-törvényről fogunk beszélni. Amely magában foglalja a Boyle-törvény jelentését, a Boyle-törvény képletét, az alkalmazását…
- Logaritmikus egyenletek: képletek, tulajdonságok, példafeladatok és… Logaritmikus egyenletek: képletek, tulajdonságok, példák a problémákra és megvitatásuk – Mik azok a logaritmikus egyenletek és példák a problémát?, ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt, és természetesen más dolgokról is Is…
- Az ügyfelek: A szakértők szerint megértő… A vevők: Értenek szakértők, jellemzők és típusok szerint – Természetesen tudjuk, mit jelent a vásárló, de lehet, hogy nem tudjuk mélyebben, mit jelent a vásárló? Megbeszélésre…
- √ A kocka meghatározása (definíció, nettó, terület és térfogat,… A kocka definíciója Nézze meg a következő geometriai ábrát. 1.ábra. A kocka egy köbös tér. A kocka egy geometriai alakzat, amelyet hat négyzet oldal határol. A képről…
- Művészet: meghatározás, funkciók, típusok, ágak és alapvető jellemzők Művészet: Definíció, funkció, típusok, ágak és alapvető jellemzői – Mit értünk művészet alatt? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, hogy mi a művészet és mi az, ami körülveszi. Lássuk…
- Mikroszkóp képek: meghatározás, előzmények, típusok, alkatrészek, hogyan… Mikroszkóp képek: meghatározás, előzmények, típusok, alkatrészek, a mikroszkópok működése és gondozása – milyen közel vannak felismered a mikroszkóp alakját és funkcióját? Ebben az időben a tudásról Mikroszkóp…
- Karate: meghatározás, történelem, alapvető technikák és áramlás Karate: definíciók, történelem, alapvető technikák és irányzatok – Mi a karate? Ebből az alkalomból az AboutKnowledge.co.id megvitatja, hogy mi is a karate, és más dolgokról is szó lesz. Vessünk egy pillantást a vitára a...
- Hírszöveg: Definíció, Jellemzők, Elemek, Struktúra, Kifejezések,… Hírszöveg: meghatározás, jellemzők, elemek, szerkezet, kifejezések, nyelvi szabályok, írási irányelvek és példák – Mit jelent a hírszöveg? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a...
- DNS és RNS: meghatározás, jellemzők, különbségek és… DNS és RNS: A folyamat meghatározása, jellemzői, különbségei és megvitatása - Mi a DNS és az RNS jelentése és különbsége? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is, amiket...
- A nyomás meghatározása: nyomásfajták, képletek és példaproblémák A nyomás definíciója: a nyomás típusai, képletek és példaproblémák - Mi a nyomás? Ebből az alkalomból a know.co.id környékén megvitatjuk, mi a nyomás, és milyen egyéb elemek eltakarta. Lássuk…
- Hivatalos levelek típusai, jellemzői, funkciói és példái A hivatalos levelek típusai, jellemzői, funkciói és példák – Melyek a hivatalos levelek típusai? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokról is eltakarta. Legyen…
- Hatszögletű prizma: meghatározások, típusok, elemek és konstrukciós képletek… Hatszögletű prizma: Definíció, típusok, elemek és képletek a prizmatér felépítéséhez - Hello srácok, tudjátok, mi az a hatszögletű prizma? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, mi is az a hatszögletű prizma...
- Descartes-koordináták: definíció, rendszer, diagram és példák… Derékszögű koordináták: definíciók, rendszerek, diagramok és példaproblémák – mit értesz derékszögű koordináták alatt ?Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id derékszögű koordinátákat és egyéb dolgokat tárgyal majd lefedi.…
- A mangrove-erdők jellemzői, előnyei, károk okai és… A mangrove-erdők jellemzői, előnyei, a károk kiváltó okai és ellenintézkedések – Mit jelent az erdő Mangrove és funkcióik? Ebből az alkalomból a Se a know.co.id-vel kapcsolatban megvitatja és természetesen erről Egyéb…
- A karmesterek a következők: jellemzők, funkciók, feltételek és… A karmesterek: jellemzők, funkciók, kifejezések és példák – Mi az a karmester?, Be Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja, beleértve a funkciókat és természetesen más dolgokat is eltakarta. Hadd…
- Allah tulajdonságai: szükséges tulajdonságok, lehetetlen tulajdonságok, jaiz tulajdonságok és… Allah tulajdonságai: szükséges tulajdonságok, lehetetlen tulajdonságok, jaiz tulajdonságok és magyarázataik – melyek Allah tulajdonságai, amelyeket meg kell értenünk. Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a...
- A henger térfogatának meghatározására szolgáló képlet A képlet a henger térfogatának meghatározásához - Hogyan számítsuk ki a hengeres alak térfogatát?, Ebből az alkalomból a know.co.id-ről szó lesz róla és persze egyéb dolgokról is eltakarta. Lássuk együtt…
- A drónok típusai, feltételek, alkatrészek, alapelvek és… A drónok típusai, feltételei, részei, alapelvei és mozgása – Melyek a drónok és funkciót?, ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is Is…
- Optikai műszerek: meghatározás, funkciók, típusok és alkatrészek Optikai műszerek: meghatározás, funkciók, típusok és alkatrészek – Mik azok az optikai eszközök és milyen típusaik vannak? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja ezt és persze más dolgokat is, amiket...
- 74 Az oktatás definíciója a szakértők szerint 74 Az oktatás definíciója a szakértők szerint – Az embereket a világra születésüktől kezdve iskolába lépéséig oktatták. Az oktatás szó már nem idegen fülünknek, mert minden...
- A színtípusok típusai: meghatározás, karakterek és magyarázatok A színtípusok típusai: meghatározás, karakterek és magyarázatok – Melyek a színtípusok és magyarázatuk? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id megvitatja majd, és persze azokról a dolgokról is, amelyek erre is vonatkoznak.…
- Szórás: definíció, függvény, képlet, kiszámítás… Szórás: definíció, függvények, képletek, számítási módszer és példák a problémákra – ez szabvány eltérések és példák?, Ebből az alkalomból Se a know.co.id kapcsán megvitatja és természetesen kb más dolog…
- Példák a 3 dimenziós művészetre: technikák, elemek, funkciók és típusok Példák a 3D képzőművészetre: technikák, elemek, funkciók és típusok – Milyen példák vannak a 3D képzőművészetre?
- A Majapahit Birodalom politikai élete: korai történelem és… A Majapahit Királyság politikai élete: korai történelem és örökség – Milyen volt a királyság politikai élete Majapahit? Ebből az alkalomból a Seputarknowledge.co.id a Majapahit Királyságról és más dolgokról fog beszélni eltakarta. Nézzük együtt a vitát...
- Trapéz: Definíció, típusok, képletek és példák a problémákra Trapéz: definíciók, típusok, képletek és példák a problémákra - Ebből az alkalomból a Se a know.co.id-vel kapcsolatban a trapéz lapos alakjáról és természetesen más, azt is fedő dolgokról fog beszélni. Nézzük együtt a vitát...
- 7 féle hegyi forma és 7 fajta vulkán 7 fajta hegyforma és 7 fajta vulkán – A hegyek a földfelszín egy olyan formája, amely nagyon magasra emelkedik, és lejtői, csúcsai és hegylábjai vannak. És itt vagyok…
- Írástudás előtti kor: meghatározás, korosztályozás, típusok… Az írástudás előtti kor: meghatározás, kormegosztás, embertípusok és örökségük – mit jelent Az írástudás előtti korszak? Ebből az alkalomból az Around the Knowledge.co.id megvitatja, hogy mi az írástudás előtti korszak, és más dolgokról is szó lesz. Melyik…