माध्य, मध्यिका, बहुलक की परिभाषा (सूत्र, उदाहरण प्रश्न)

मीन, मेडियन और मोड की परिभाषा

आंकड़ों में, डेटा एकाग्रता का एक उपाय है। डेटा केंद्रित करने के कुछ उपाय जिन्हें आपको जानने की आवश्यकता है, वे हैं माध्य, माध्यिका और बहुलक।

माध्य, माध्यिका और बहुलक क्या हैं?

माध्य की व्याख्या डेटा के समूह के औसत मान के रूप में की जा सकती है। छँटाई के बाद माध्य डेटा का मध्य मान है। इस बीच, मोड वह मान है जो अक्सर डेटा के समूह में दिखाई देता है।

इसके बाद माध्य, माध्यिका और बहुलक के अनुप्रयोग प्रस्तुत किए जाएंगे।

मीन, मेडियन और मोड का अनुप्रयोग

परिणाम या डेटा संग्रह का विश्लेषण करने के लिए माध्य, मध्यिका और मोड बहुत आवश्यक हैं।

डेटा प्राप्त/एकत्रित करने के बाद, अगला कदम सांख्यिकीय विधियों का उपयोग करके डेटा को संसाधित करना है।

उदाहरण के लिए गणित की परीक्षा के अंकों के मामले में। कितने छात्रों ने कक्षा औसत से अधिक अंक प्राप्त किए हैं, यह निर्धारित करते समय माध्य के अनुप्रयोग को दिखाया जा सकता है।

माध्यिका का उपयोग तब किया जाता है जब शिक्षक प्राप्तांकों के क्रम के आधार पर कक्षा को दो समूहों में विभाजित करना चाहता है।

मोड का उपयोग शिक्षकों द्वारा यह पता लगाने के लिए किया जा सकता है कि कितने छात्रों को एक निश्चित मान प्राप्त हुआ या किसी डेटा की उच्चतम आवृत्ति निर्धारित की गई।

instagram viewer

आगे, हम माध्य, माध्यिका और बहुलक से संबंधित सूत्रों की व्याख्या करेंगे।

माध्य, माध्यिका और बहुलक सूत्र

नीचे दिए गए अनुभाग में, कई फ़ार्मुलों की व्याख्या की जाएगी, अर्थात् माध्य, मध्यिका और मोड से संबंधित।

सूत्र का अर्थ है

पिछले खंड में यह समझाया गया था कि माध्य डेटा का औसत मूल्य है। औसत मूल्य कुल मूल्य और संसाधित डेटा की मात्रा के बीच का भागफल है। गणितीय रूप से, माध्य (औसत मान) को इस रूप में लिखा जा सकता है

सूत्र का अर्थ है

उपरोक्त सूत्र एकल डेटा में माध्य (औसत मान) निर्धारित करने का सूत्र है। इसके बाद, माध्य समूह डेटा सूत्र की व्याख्या की जाएगी।

समूह डेटा माध्य सूत्र

एकल डेटा के लिए माध्य सूत्र (औसत मान) से थोड़ा अलग, समूह डेटा के लिए माध्य सूत्र निम्नानुसार तैयार किया गया है।

समूह डेटा माध्य सूत्र

मध्य सूत्र

किसी एकल डेटा पर माध्यिका का निर्धारण कैसे करना काफी आसान है।

हम इसे छोटे से छोटे डेटा से लेकर सबसे बड़े डेटा तक सॉर्ट कर सकते हैं। यदि बहुत अधिक विषम डेटा है, तो निश्चित रूप से हम तुरंत मध्य मान निर्धारित कर सकते हैं।

क्या होगा यदि डेटा की संख्या सम है?

माध्यिका निर्धारित करने के लिए एकल डेटा पर, अर्थात्:

मान लीजिए डेटा n की संख्या, यदि n विषम है तो माध्यिका द्वारा निर्धारित की जाती है

मेड = एक्सएन / 2

यदि डेटा की संख्या सम है, तो

मध्य सूत्र

समूह डेटा माध्यिका की व्याख्या की जाएगी।

समूह डेटा मेडियन फॉर्मूला

यदि हम पहले से ही माध्यिका वर्ग को जानते हैं तो समूह डेटा माध्यिका निर्धारित की जा सकती है। एक डेटा वर्ग की तलाश करें जिसमें मध्य मान डेटा हो। समूह डेटा माध्यिका द्वारा निर्धारित किया जा सकता है

मेड = टीबी + ((एन/2) - एफकुमारी)/एफमैं) क

जानकारी:

  • मेड: माध्यिका
  • टीबी: माध्यिका वर्ग का निचला किनारा
  • एन: डेटा की मात्रा
  • एफकुमारी: माध्यिका वर्ग से पहले संचयी बारंबारता
  • एफमैं: माध्यिका वर्ग आवृत्ति
  • कश्मीर: कक्षा की लंबाई

आगे उस मोड या डेटा के बारे में चर्चा की जाएगी जो अक्सर दिखाई देता है।

मोड फॉर्मूला

मोड निर्धारित करने के लिए, प्रत्येक डेटा की आवृत्ति को निर्धारित करना आसान बनाने के लिए आमतौर पर एक एकल डेटा फ़्रीक्वेंसी तालिका बनाई जाती है, फिर डेटा को सबसे बड़ी आवृत्ति के साथ खोजें।

समूह डेटा मोड सूत्र

समूहीकृत डेटा में, मोड द्वारा निर्धारित किया जा सकता है

मो = टीबी + (डी/ (डी1 + घ2)) क

जानकारी:

  • मो: समूह डेटा मोड
  • टीबी: निचला किनारा मोड वर्ग
  • डी1: मोड क्लास फ़्रीक्वेंसी माइनस पिछली क्लास फ़्रीक्वेंसी
  • डी2: बहुलक वर्ग की बारंबारता बाद में वर्ग आवृत्ति द्वारा कम कर दी जाती है
  • कश्मीर: कक्षा की लंबाई

मीन, मेडियन और मोड प्रॉब्लम के उदाहरण

प्रश्न संख्या 1 - 3 पर काम करने के लिए निम्नलिखित आंकड़ों को देखें।

निशान आवृत्ति
10 – 20 2
21 – 31 8
32 – 42 15
43 – 53 7
54 – 64 10
65 – 75 3

इन आंकड़ों के आधार पर, निर्धारित करें

  1. डेटा का माध्य।
  2. डेटा का माध्यिका।
  3. डेटा मोड

बहस

आवश्यक जानकारी की गणना करके अतिरिक्त जानकारी की आवश्यकता होती है

निशान आवृत्ति एफकुमारी एक्समैं एफमैं एक्स एक्समैं
10 – 20 2 2 15 30
21 – 31 8 10 26 208
32 – 42 * 15 25 37 555
43 – 53 7 32 48 336
54 – 64 10 42 59 590
65 – 75 3 45 70 210

*) माध्यिका वर्ग और बहुलक वर्ग है

साधन

साधन का उदाहरण प्रश्न

मंझला

मेड = टीबी + (((एन / 2) - एफकुमारी)/एफमैं) क

मेड = 31.5 + (((45/2) - 10)/15) 11

मेड = 31.5 + 9.17

मेड = 40.67

तरीका

मो = टीबी + (डी/ (डी1 + घ2)) क

मो = 31.5 + (7/(7 + 8)) 11

मो = 31.5 + 5.13

मो = 36.63

आइए उपरोक्त सामग्री को सारांशित करें।

निष्कर्ष

  • माध्य एक डेटा का औसत मान है। समूह डेटा माध्य की गणना किसके द्वारा की जा सकती है निष्कर्ष
  • माध्यिका क्रमबद्ध डेटा का मध्य मान है। माध्यिका को Med = t द्वारा निर्धारित किया जा सकता हैबी + (((एन / 2) - एफकुमारी)/एफमैं) क
  • मोड एक मान है जो अक्सर होता है। डेटा का मोड मो = टी द्वारा निर्धारित किया जा सकता हैबी + (डी/ (डी1 + घ2)) क

इस प्रकार यह लेख लिखा गया था। उम्मीद है कि यह लेख उपयोगी हो सकता है।

सामग्री की सूची

अनुशंसा:

  • कक्षा 6 विदाई भाषण पाठ: मुख्य सामग्री, विशेषताएँ,… कक्षा 6 के लिए विदाई भाषण का पाठ: मुख्य सामग्री, विशेषता, उद्देश्य और भाषण के उदाहरण - कक्षा 6 के लिए विदाई भाषण के पाठ की रचना क्या है जो अच्छी और सच्ची और मार्मिक है?
  • इंडोनेशिया में ऐतिहासिक कहानी पाठ का उदाहरण इंडोनेशिया में ऐतिहासिक कहानी ग्रंथों के उदाहरण - ऐतिहासिक कहानियों के उदाहरण क्या हैं? इस बार knowledge.co.id ऐतिहासिक कहानियों और उनकी संरचना के उदाहरणों पर चर्चा करेगा। आइए लेख में चर्चा पर एक नजर डालते हैं ...
  • फ़ुटबॉल सामग्री: परिभाषा, लाभ, लक्ष्य, तकनीक, ... फुटबॉल सामग्री: परिभाषा, लाभ, लक्ष्य, तकनीक, फुटबॉल नियम - बेशक हम सभी जानते हैं कि फुटबॉल क्या है, है ना? फुटबॉल एक ऐसा खेल है जो बहुत लोकप्रिय है और…
  • कंप्यूटर हार्डवेयर: यह कैसे काम करता है, प्रकार, उदाहरण और… कंप्यूटर हार्डवेयर: यह कैसे काम करता है, प्रकार, उदाहरण और कार्य - आज के कम्प्यूटरीकृत युग में, हम निश्चित रूप से कंप्यूटर और उनके उपकरणों से परिचित हैं। हालांकि, कुछ लोग नहीं जानते होंगे...
  • रचनात्मक कार्य: सूत्र, गुण और उदाहरण समस्याएं रचनात्मक कार्य: सूत्र, गुण और उदाहरण समस्याएं - संरचनागत कार्यों का क्या अर्थ है? इस बार knowledge.co.id रचना और अन्य चीजों के कार्य पर चर्चा करेगा इसे कवर किया। होने देना…
  • ढक्कन के बिना एक ट्यूब के सतह क्षेत्र की गणना करने का सूत्र ढक्कन के बिना ट्यूब के सतह क्षेत्र की गणना करने का सूत्र - ढक्कन के बिना ट्यूब के सतह क्षेत्र की गणना कैसे करें करीब?, इस अवसर पर Seputarknowledge.co.id इस पर और निश्चित रूप से अन्य सूत्रों पर भी चर्चा करेगा इसे कवर किया। हमें करने दो…
  • मजापहित साम्राज्य का राजनीतिक जीवन: प्रारंभिक इतिहास और… मजापहित साम्राज्य का राजनीतिक जीवन: प्रारंभिक इतिहास और विरासत - राज्य का राजनीतिक जीवन कैसा था मजापहित? इसे कवर किया। आइए एक साथ चर्चा देखें ...
  • शरिया लेखा: विशेषज्ञों के अनुसार समझना, बुनियादी… Syari'ah लेखांकन: विशेषज्ञों के अनुसार समझना, कानूनी आधार, विशेषताएँ, उद्देश्य, सिद्धांत, विशेषताएँ और फायदे - शरिया लेखा क्या है और इसके फायदे क्या हैं? उस पर चर्चा करें और...
  • केदिरी साम्राज्य का पतन: इतिहास और विरासत केदिरी साम्राज्य का पतन: इतिहास और विरासत - केदिरी साम्राज्य या कादिरी साम्राज्य या पंजालु साम्राज्य एक राज्य था जो पूर्वी जावा में 1042-1222 के बीच अस्तित्व में था। साम्राज्य शहर में है ...
  • मोड हैं: मान, सूत्र, उदाहरण समस्याएं और उनके समाधान बहुलक है: मान, सूत्र, समस्याओं के उदाहरण और उनके समाधान - गणित में बहुलक का क्या अर्थ है? इस अवसर पर, Seputarknowledge.co.id इस पर चर्चा करेगा, जिसमें परिभाषाएँ, सूत्र और निश्चित रूप से चीज़ें शामिल होंगी...
  • मेडिकल रिकॉर्ड्स: विशेषज्ञों के अनुसार समझना, उद्देश्य, प्रकार,... मेडिकल रिकॉर्ड्स: विशेषज्ञों के अनुसार समझना, उद्देश्य, प्रकार, कार्य और लाभ - मेडिकल रिकॉर्ड क्या है?, एक शब्द जो निश्चित रूप से दवा की दुनिया में प्रयोग किया जाता है। बेहतर ढंग से समझने के लिए कि मेडिकल रिकॉर्ड्स का क्या मतलब है…
  • लेखांकन: परिभाषा, इतिहास, उद्देश्य, कार्य, लाभ और… लेखांकन: परिभाषा, इतिहास, उद्देश्य, कार्य, लाभ और क्षेत्र के प्रकार - शब्द का क्या अर्थ है इस अवसर पर, Seputarknowledge.co.id अकाउंटिंग और संबंधित मामलों पर चर्चा करेगा इसे कवर करता है।…
  • ज्यामिति परिवर्तन: परिभाषा, प्रकार, सूत्र और उदाहरण… ज्यामिति परिवर्तन: परिभाषा, प्रकार, सूत्र और उदाहरण समस्याएं - परिवर्तन का क्या अर्थ है ज्यामिति?इस अवसर पर नॉलेज डॉट को.आईडी के आसपास ज्यामिति परिवर्तन और के बारे में चर्चा करेंगे चीज़ें…
  • वैधता है: अर्थ और विश्वसनीयता, प्रकार,… वैधता है: परिभाषा और विश्वसनीयता, प्रकार, सिद्धांत, गणना कैसे करें - इस समीक्षा में हम वैधता और विश्वसनीयता के बारे में बताएंगे। जिसमें विशेषज्ञों की समझ, प्रकार, वैधता के सिद्धांत शामिल हैं...
  • सीखने के तरीकों की परिभाषा: लक्षण, उद्देश्य, प्रकार और… सीखने के तरीकों की परिभाषा: विशेषताएँ, उद्देश्य, प्रकार और चर्चा - विधि का क्या अर्थ है सीखना?, इस अवसर पर, Seputarknowledge.co.id इस पर और निश्चित रूप से अन्य बातों के बारे में चर्चा करेगा भी…
  • कक्षा 11 (XI) SMA/MA/SMK सेमेस्टर 1 और 2 के लिए नमूना शारीरिक शिक्षा प्रश्न SMA/MA/SMK सेमेस्टर 1 और 2 (2019 और 2020) के लिए कक्षा 11 (XI) के लिए शारीरिक शिक्षा प्रश्नों के उदाहरण - इस अवसर पर, Seputarknowledge.co.id कक्षा 11 बहुविकल्पी और निबंध के लिए शारीरिक शिक्षा प्रश्नों के उदाहरणों पर चर्चा करेगा …
  • इंडोनेशिया में लोकप्रिय क्षेत्रीय नृत्य इंडोनेशिया में सबसे लोकप्रिय क्षेत्रीय नृत्य - इंडोनेशिया में सबसे लोकप्रिय क्षेत्रीय नृत्य कौन से हैं?, चालू इस अवसर पर, Seputarknowledge.co.id इस पर और निश्चित रूप से अन्य बातों पर भी चर्चा करेगा इसे कवर किया। आइए देखते हैं एक साथ...
  • 74 विशेषज्ञों के अनुसार शिक्षा की परिभाषा 74 विशेषज्ञों के अनुसार शिक्षा की परिभाषा - मनुष्य संसार में पैदा होने से लेकर स्कूल में प्रवेश करने तक शिक्षित होता आया है। शिक्षा शब्द अब हमारे कानों के लिए अपरिचित नहीं है, क्योंकि सभी...
  • शंकु सूत्र, विशेषताएँ, गुण, तत्व और समस्याओं के उदाहरण शंकु सूत्र, विशेषताएँ, गुण, तत्व और उदाहरण समस्या - किसी आकृति के क्षेत्रफल और आयतन की गणना कैसे करें कोन स्पेस?, इस अवसर पर, Seputarknowledge.co.id इस पर और निश्चित रूप से अन्य बातों के बारे में चर्चा करेगा कौन सा…
  • ग्रहों की विशेषताएं: ग्रहों के प्रकार और उनकी विशेषताएं ग्रहों की विशेषताएँ: ग्रहों के प्रकार और उनकी विशेषताएँ - एक ग्रह में कौन-कौन से गुण होने चाहिए प्लैनेट?, इस अवसर पर, नॉलेज डॉट को.आईडी के आसपास इस पर चर्चा करेंगे, जिसमें उद्देश्य, उदाहरण और शामिल हैं सहज रूप में…
  • √ सौर मंडल की परिभाषा, सिद्धांत निर्मित और इसकी संरचना… सौर मंडल की परिभाषा, निर्मित सिद्धांत और संरचना (संपूर्ण) - इस चर्चा में हम सौरमंडल के बारे में बताएंगे। जिसमें सौर मंडल की समझ, सौर मंडल के निर्माण का सिद्धांत और सौर मंडल की व्यवस्था शामिल है...
  • सांख्यिकी: परिभाषा, कार्यक्षेत्र और सूत्र सांख्यिकी: परिभाषा, कार्यक्षेत्र और सूत्र - सांख्यिकी का क्या अर्थ है?इस अवसर पर, Seputarknowledge.co.id सांख्यिकी और उसके सूत्रों पर चर्चा करेगी। आइए लेख में एक साथ चर्चा देखें ...
  • एलएचओ पाठ: परिभाषा, विशेषताएँ, विशेषताएँ, उद्देश्य, कार्य,… एलएचओ पाठ: परिभाषा, विशेषताएँ, विशेषताएँ, उद्देश्य, कार्य, संरचना, भाषाई नियम और उदाहरण - क्या है एलएचओ टेक्स्ट या ऑब्जर्वेशन रिपोर्ट टेक्स्ट से आपका क्या मतलब है? इस अवसर पर knowledge.co.id के बारे में…
  • समतल आकृतियों के उदाहरण: समतल आकृतियों के प्रकार, विशेषताएँ और सूत्र चपटी आकृतियों के उदाहरण: चपटी आकृतियों के प्रकार, गुण और सूत्र - चपटी आकृतियों के उदाहरण क्या हैं?
  • मनोविज्ञान का दायरा: परिभाषा, प्रकार, कार्य और… मनोविज्ञान का दायरा: मनोवैज्ञानिक अनुसंधान की परिभाषा, प्रकार, कार्य और पद्धति - क्या दायरा है मनोविज्ञान इस अवसर पर knowledge.co.id के आसपास चर्चा करेगा कि मनोविज्ञान क्या है और यह क्या है इसे कवर किया। हमें करने दो…
  • मानक विचलन: परिभाषा, कार्य, सूत्र, गणना कैसे करें… मानक विचलन: परिभाषा, कार्य, सूत्र, गणना कैसे करें और समस्याओं के उदाहरण - क्या यह एक मानक है विचलन और उदाहरण?, इस अवसर पर knowledge.co.id के बारे में और निश्चित रूप से इसके बारे में चर्चा करेंगे अन्य चीज़…
  • गणितीय आगमन: सिद्धांत, श्रृंखला का प्रमाण, विभाज्यता,… गणितीय आगमन: सिद्धांत, श्रृंखला का प्रमाण, विभाज्यता, समीकरण और उदाहरण समस्याएं - गणितीय आगमन क्या है ?इस अवसर पर, Seputarknowledge.co.id बेसबॉल और अन्य चीजों के बारे में चर्चा करेगा इसे कवर करता है।…
  • कागजात: परिभाषा, विशेषताएँ, कार्य, प्रकार, संरचनाएँ, विधियाँ ... कागजात: परिभाषा, लक्षण, कार्य, प्रकार, संरचना, कैसे बनाएं और उदाहरण - इसका क्या अर्थ है कागजात और उन्हें सही और सही तरीके से कैसे लिखें?इस अवसर पर Seputarknowledge.co.id इच्छा…
  • क़दा और क़दर में ईमान: समझ, सबूत, हिकमत और... क़ज़ा और क़दर में ईमान: परिभाषा, प्रस्ताव, बुद्धि और उनके कार्य - क़ज़ा और क़दर में ईमान का क्या अर्थ है?
  • नॉन-फिक्शन बुक रिव्यू का उदाहरण: समीक्षा का उद्देश्य और लाभ नॉन-फिक्शन बुक रिव्यू का उदाहरण: रिव्यू का उद्देश्य और लाभ - नॉन-फिक्शन बुक रिव्यू का क्या मतलब है?