झुका हुआ तल: परिभाषा, सूत्र, यांत्रिक लाभ और उदाहरण प्रश्न

झुका हुआ तल: परिभाषा, सूत्र, यांत्रिक लाभ और उदाहरण प्रश्न - एक झुके हुए विमान का क्या मतलब है और इसकी भौतिकी की गणना कैसे करें? इस अवसर पर Seputar Ilmu.co.id इस पर चर्चा करेगा और निश्चित रूप से अन्य चीजों के बारे में भी जो इसे कवर करती हैं। आइए इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए नीचे दिए गए लेख में एक साथ चर्चा को देखें

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झुका हुआ तल: परिभाषा, सूत्र, यांत्रिक लाभ और उदाहरण प्रश्न

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एक झुका हुआ तल एक साधारण समतल उपकरण है जिसमें एक झुकी हुई सतह होती है। झुका हुआ तल एक सपाट सतह है जिसमें क्षैतिज सतह पर एक कोण होता है, जो लंबवत कोण नहीं होता है।

झुके हुए तल एक प्रकार के साधारण तल होते हैं। एक साधारण विमान एक यांत्रिक उपकरण है जो किसी चीज़ की दिशा या परिमाण को बदल सकता है। झुके हुए विमान पर काम करना आसान हो जाता है क्योंकि सतह ढलान वाली होती है। झुके हुए तल पर घर्षण बल भी सामान्य से कम होगा।

एक झुके हुए तल का उपयोग करके किसी बहुत भारी वस्तु को हिलाने के लिए, निश्चित रूप से हमें यह जानना होगा कि हमें कितने प्रयास की आवश्यकता है।

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झुका हुआ समतल सूत्र

झुके हुए तल का सूत्र बल, वस्तु के भार, ऊंचाई और झुके हुए तल की लंबाई के संयोजन से बनता है। निम्नलिखित योजना पर ध्यान दें:

गणितीय रूप से, एक झुके हुए विमान का सूत्र है:

जानकारी :

• एफके: शक्ति बल (एन)
• s: झुके हुए तल की लंबाई (m)
• डब्ल्यू: वस्तु का वजन (एन)
• एच: झुके हुए तल की ऊंचाई (एम)

झुके हुए विमानों पर यांत्रिक लाभ

झुके हुए विमानों का उपयोग आमतौर पर वस्तुओं को फर्श से ट्रकों (जैसे बक्से) तक ले जाने के लिए किया जाता है। टोकरे को ऊपर की ओर ले जाने के लिए, इसे F के बल से धकेलना या खींचना होगा। यदि झुके हुए विमान की लंबाई s है और फर्श से ट्रक की ऊंचाई h है, तो बल F का परिमाण क्या है?

झुके हुए तलों के उदाहरण हैं धागे, सीढ़ियाँ, छेनी, आरी, कीलें, चाकू। एक झुके हुए विमान के कार्य सिद्धांत को इस प्रकार समझाया जा सकता है: उपकरण वाले एक टोकरे का द्रव्यमान 200 किलोग्राम है या इसका वजन लगभग 2000 N है। टोकरे का गुरुत्वाकर्षण नीचे की ओर निर्देशित होता है। यदि एक व्यक्ति की क्षमता केवल 500 N का भार लंबवत ऊपर की ओर उठाने की है, तो ट्रक पर टोकरा उठाने के लिए 4 लोगों की आवश्यकता होती है। संदूक का पूरा भार चार लोगों पर आ गया। प्रत्येक व्यक्ति को लंबवत रूप से ऊपर की ओर 500 N का बल लगाना होगा।

यदि आप एक साधारण झुकाव वाले विमान का उपयोग करते हैं, तो ट्रक पर टोकरा उठाने का काम केवल एक व्यक्ति के साथ आसान बनाया जा सकता है। टोकरे का वजन अब पूरी तरह से टोकरा उठाने वाले व्यक्ति पर नहीं पड़ता है, बल्कि इसका कुछ हिस्सा झुके हुए तल पर पड़ता है।

एक बोर्ड जिसकी लंबाई AB = l मीटर है, सिरा A ट्रक पर रखा गया है और सिरा B जमीन पर है। टोकरे का वजन W = 2000 N लंबवत नीचे की ओर है। एक व्यक्ति द्वारा टोकरे को धकेलने के लिए लगाया गया बल F है, इसकी दिशा ऊपर की ओर झुके हुए तल के समानांतर है। टोकरे H के कुछ भार का विरोध करने के लिए बल F की आवश्यकता होती है जो झुके हुए तल के समानांतर नीचे की ओर निर्देशित होता है। टोकरे के वजन का एक और हिस्सा W, नीचे की दिशा में लंबवत झुके हुए विमान T पर पड़ता है।

यदि टोकरे को धकेलने के लिए झुके हुए तल के समानांतर एक ऊपर की ओर बल F की आवश्यकता होती है, तो बल F के विपरीत एक नीचे की ओर बल होना चाहिए। बल F का विरोध करने वाला बल टोकरे W के वजन के भाग से आता है, जिसका परिमाण H है। टोकरे के वजन का एक और हिस्सा, अर्थात् टी बल, बोर्ड को लंबवत नीचे की ओर दबाता है, ताकि बोर्ड झुक सके।

अधिक बल प्राप्त करने या हमारी क्षमताओं को बढ़ाने के लिए बनाए गए सरल विमानों सहित झुके हुए विमान। 2000 N वजन का एक टोकरा एक व्यक्ति द्वारा नहीं उठाया जा सकता है यदि इसे लंबवत रूप से ऊपर की ओर उठाया जाता है, लेकिन एक झुके हुए विमान की मदद से इसे एक व्यक्ति द्वारा धक्का दिया जा सकता है।

झुके हुए तल के साथ जो व्यक्ति टोकरे को सिरे B से सिरे A की ओर धकेलता है, वह कार्य = F x l के बराबर कार्य करता है। यदि टोकरा C से सिरे A तक लंबवत ऊपर की ओर उठाया जाता है, तो किया गया कार्य W x h है।

यह समीकरण त्रिभुजों की समानता से भी प्राप्त किया जा सकता है। एक समकोण त्रिभुज जिसकी भुजा की लंबाई w x H है, एक समकोण त्रिभुज ABC के समान है। तो पक्षों की तुलना:

एच/डब्ल्यू = एच/एल = एच एक्स एल = एचडब्ल्यू।

बल का परिमाण H = टोकरे को धकेलने वाले व्यक्ति का बल, फिर Fx l = w x h।

यांत्रिक लाभ एक संख्या है जो बल या विस्थापन दूरी के सापेक्ष एक साधारण मशीन के परिणामों के गुणन को व्यक्त करती है। एक झुके हुए तल के लिए यांत्रिक लाभ = l/h है।

झुके हुए तल की दक्षता है: दक्षता = wxh/Hxl x 100%

यदि बोर्ड चिकना है, तो Fxl द्वारा किया गया इनपुट कार्य Hxl के समान है और झुके हुए विमान w x h द्वारा किए गए आउटपुट कार्य के समान है। झुके हुए समतल बोर्ड हमेशा पूर्णतः चिकने नहीं होते। वास्तव में, जब एक टोकरा एक झुके हुए विमान के साथ चलता है, तो टोकरा तख्ते से घर्षण बल का अनुभव करता है, जो टोकरा की गति की दिशा के विपरीत दिशा में होता है।

घर्षण बल बोर्ड की सतह और टोकरे के आधार के स्पर्शरेखा वाले तल पर कार्य करता है। इसलिए, F द्वारा टोकरे को ऊपर की ओर धकेलने के लिए लगाए गए बल को बल H और घर्षण बल G का विरोध करना चाहिए। फिर लगाया गया बल F= H + G.

झुकाव का कोण जितना अधिक होगा या झुका हुआ तल जितना सीधा होगा, H बल उतना ही अधिक होगा जिसका विरोध किया जाना चाहिए, और टोकरे को ऊपर की ओर धकेलना उतना ही कठिन होगा। दूसरी ओर, झुकाव का कोण जितना छोटा होगा या झुके हुए बोर्ड के शीर्ष छोर से ऊँचाई h जितनी कम होगी, बल H उतना ही कम होगा जिसका विरोध किया जाना चाहिए और टोकरे को ऊपर की ओर धकेलना उतना ही आसान होगा।

झुके हुए समतल उद्देश्य

झुके हुए विमान के उद्देश्यों में शामिल हैं:

• कारोबार कम करना
• काम को आसान बनायें
• काम में तेजी लायें

जीवन में झुके हुए तलों के उदाहरण

झुके हुए विमान वास्तव में रोजमर्रा की जिंदगी में चारों ओर देखे जा सकते हैं। सामान्य वस्तुओं को ऊपर से नीचे या इसके विपरीत ले जाने के लिए विभिन्न प्रयास किए जाते हैं और इसे आसान बनाने के लिए ढलान वाली सतहों पर किया जाता है।

एक झुके हुए विमान की मदद से, किसी वस्तु को धक्का देने के लिए लगाया गया बल उसे उठाने की तुलना में कम होता है, भले ही वह जिस रास्ते पर चलती है वह लंबा होता है। झुके हुए तल के सिद्धांत का उपयोग विभिन्न औजारों और औजारों जैसे कील, कुल्हाड़ी या चाकू में भी किया जाता है। रोजमर्रा की जिंदगी में झुके हुए विमानों के उदाहरणों की एक सूची निम्नलिखित है।

• किसी घर या भवन में सीढ़ियाँ टीलों या घुमावों से बनी होती हैं। ऐसा स्टाइल और मेहनत को कम करने के उद्देश्य से किया जाता है।
• पहाड़ी इलाकों में सड़कें हमेशा घुमावदार होती हैं। इसका उद्देश्य वाहनों के गुजरने के लिए सड़क को आसान बनाना है।
• ड्रम को ट्रक पर चढ़ाने के लिए लकड़ी के झुके हुए बोर्ड का उपयोग किया जाता है। यह झुके हुए तल के सिद्धांत का भी उपयोग करता है।
• चाकू ऐसे उपकरण हैं जो झुके हुए तल के सिद्धांत का उपयोग करते हैं।
• पेंच धागे का आकार एक गोलाकार सीढ़ी जैसा होता है जिसका उपयोग झुके हुए विमान के रूप में किया जाता है। ऐसा पेंच को चिपकाने में आसानी बनाने के उद्देश्य से किया जाता है।
• नाखून एक झुके हुए समतल सिद्धांत वाले उपकरण हैं।
• कुल्हाड़ी भी ऐसे उपकरण हैं जो एक झुके हुए तल का उपयोग करते हैं।
• छेनी झुके हुए तल का एक और उदाहरण है।
• जैक भी झुके हुए समतल सिद्धांत का एक उदाहरण है क्योंकि यह स्क्रू के समान सिद्धांत का उपयोग करता है।
• कैटर या कटर एक साधारण मशीन का उदाहरण है जो झुके हुए तल के सिद्धांत का उपयोग करता है।

झुके हुए विमानों के फायदे और नुकसान

झुके हुए तल का लाभ यह है कि हम कम बल के साथ सामान को बड़े स्थान पर ले जा सकते हैं। एक झुके हुए विमान का लाभ झुके हुए विमान के आधार की लंबाई और उसकी ऊंचाई पर निर्भर करता है। विमान के झुकाव का कोण छोटा होता जाता है, वह बड़ा या छोटा होता रहता है, बल का बल अवश्य ही लगाना पड़ता है। आप झुके हुए तल के कार्य सिद्धांत को कई उपकरणों में भी पा सकते हैं, उदाहरण के लिए कुल्हाड़ी, चाकू, छेनी, पेचकस, पेंच आदि।

पेंच मूल रूप से ट्यूब के चारों ओर लिपटा हुआ एक झुका हुआ विमान है। एक झुके हुए विमान में, क्षैतिज विमान में सीधे बल को ऊर्ध्वाधर "लिफ्ट" बल द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। एक पेंच के साथ, क्षैतिज तल में घूमने वाले बल को ऊर्ध्वाधर "उठाने" बल में बदल दिया जाता है।

पेंच वास्तव में एक झुका हुआ विमान है जो एक ट्यूब के चारों ओर लपेटा जाता है ताकि घुमावदार एक सर्पिल के रूप में हो। 2 चोटियों के बीच की दूरी या 2 स्क्रू धागों के बीच की दूरी को स्क्रू अंतराल कहा जाता है।

स्क्रू का यांत्रिक लाभ है: 2vir/d. स्क्रू के यांत्रिक लाभ को स्क्रू अंतराल d को कम करके और स्क्रू आर्म स्टाइल r को बड़ा करके बढ़ाया जा सकता है। हालाँकि, स्क्रू अंतराल को कम करने से स्क्रू को मोड़ना मुश्किल हो जाता है या स्क्रू को मोड़ना भारी हो जाता है।

स्क्रू सिद्धांत का उपयोग करने वाले उपकरणों में स्क्रू जैक, नट, बोल्ट, वीज़ और अन्य शामिल हैं। यदि घर्षण को कम करने के लिए स्क्रू को तेल से ब्रश किया जाए तो स्क्रू को घुमाना आसान होगा।

जब लकड़ी का पेंच घुमाया जाता है, तो पेंच का धागा लकड़ी से टकराता है। लकड़ी से एक प्रतिक्रिया बल पेंच धागे को पीछे धकेलता है और इस विधि में पेंच नीचे चला जाता है, भले ही पेंच को घुमाने का बल क्षैतिज तल में हो। पेंच अपने उच्च घर्षण के लिए जाने जाते हैं, यही कारण है कि उनका उपयोग चीजों को जोड़ने के लिए किया जाता है। ड्रिल भी एक झुका हुआ विमान है।

अन्य झुके हुए विमानों के विपरीत, उपकरणों में, यह वह उपकरण है जो चलता है। हालाँकि, झुके हुए विमानों में कमज़ोरियाँ भी होती हैं, अर्थात् सामान ले जाने के लिए आवश्यक दूरी अधिक होती है

झुके हुए और पच्चर वाले तलों की तुलना

वास्तव में एक पच्चर का सिद्धांत एक झुके हुए तल के समान ही होता है। अंतर यह है कि झुके हुए तल पर वस्तु उतनी ही दूर तक चलती है जितनी कि झुके हुए तल पर झुका हुआ तल स्थिर होता है, जबकि पच्चर में झुका हुआ तल चलता है चीज़ें। इसके अलावा, पच्चर में दोहरा झुकाव वाला विमान होता है।

लोहे से बनी कील का उपयोग लट्ठों, मूंगों को तोड़ने, फर्श जैसी कठोर वस्तुओं को काटने आदि के लिए किया जाता है। पच्चर का आकार जितना पतला होगा, लकड़ी या कठोर वस्तुओं के साथ-साथ झुकाव के छोटे कोण वाले क्षेत्रों में बक्से को भेदना उतना ही आसान होगा।

झुके हुए तलों का उपयोग आमतौर पर उपकरण काटने में किया जाता है और अक्सर 2 झुके हुए तलों को एक पच्चर के रूप में संयोजित किया जाता है। वेज सिद्धांत का उपयोग करने वाले उपकरण कुल्हाड़ी, कील, छेनी, कांटे, नारंगी निचोड़ने वाले उपकरण, हल, पिन और चाकू हैं। एक पच्चर में, आगे की गति को कुल्हाड़ी के चेहरे पर लंबवत विभाजन गति में बदल दिया जाता है। ज़िपर बंद करने के लिए दो निचले वेजेज और खोलने के लिए एक ऊपरी वेजेज का एक संयोजन है।

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झुके हुए समतल प्रश्न का उदाहरण

प्रश्न 1

4 मीटर लंबे बोर्ड का उपयोग करके, कार्यकर्ता बॉक्स को 2 मीटर ऊंची छत पर ले जाने के लिए 1,250 N का बल लगाता है। डिब्बे का वज़न कितना है?

समापन

ज्ञात है

एस = 15 मीटर
एफ = 1,250 एन
एच = 2 मी

पूछा

वस्तु का वजन???

उत्तर

w/F = s/h
w/1250 N = 4m/2m
w/1250 एन = 2
डब्ल्यू = 2. 1250 एन
डब्ल्यू = 2500 एन

अतः वस्तु का भार 2500 N है

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प्रश्न 2

3.6 मीटर लंबा एक बोर्ड कार के बिस्तर पर टिका हुआ है जो जमीन से 80 सेमी की ऊंचाई पर है। बोर्ड का उपयोग 90 किलोग्राम के टोकरे को जमीन से कार के बिस्तर तक धकेलने के लिए किया जाएगा। यदि उस स्थान पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 m/s2 है तो यांत्रिक लाभ और जोर क्या है?

समाधान:

ज्ञात है :

एस = 3.6 मी

एच = 80 सेमी = 0.8 मीटर

मी = 90 किग्रा

जी = 10 मी/से2

किमी = s/h

किमी = 3.6 मी/0.8 मी

किमी = 4.5

पूछा

यांत्रिक लाभ???

उत्तर

w/F = s/h

एमजी/एफ = एस/एच

90 किग्रा.(10 मी/से2)/एफ = 3.6 मी/0.8 मी

900 एन/एफ = 4.5

एफ = 900 एन/4.5

एफ = 200 एन

इसलिए, यांत्रिक लाभ और प्रणोद बल 200 N है

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प्रश्न 3

1 मीटर की ऊंचाई और 5 मीटर की लंबाई वाले एक झुके हुए विमान पर। यदि स्थानांतरित की जाने वाली वस्तु का भार 1,880 N है, तो वस्तु को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक बल की गणना करें!

समाधान:

ज्ञात है

डब्ल्यू = 1,880 एन

एस = 5 मी

एच = 1 मी

उत्तर

w/F = s/h

1,880 एन/एफ = 5 मीटर/1 मीटर

1,880 एन/एफ = 5

एफ = 1,880 एन/5

एफ = 376 एन

इसलिए, वस्तु को हिलाने के लिए आवश्यक बल 376 N है

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प्रश्न 4

1800 N वजन वाली वस्तु को 2.5 मीटर की ऊंचाई तक उठाया जाएगा। यदि अपेक्षित यांत्रिक लाभ 6 है, तो झुके हुए तल पर वस्तु द्वारा तय की गई दूरी और वस्तु को धक्का देने के लिए आवश्यक बल क्या है?

समाधान:

ज्ञात है

डब्ल्यू = 1,800 एन
एच = 2.5 मीटर
किमी = 6

पूछा

पावर शैली???

उत्तर

किमी = s/h
6 = एस/2.5 मी
एस = 6. 2.5 मी
एस = 15 मीटर

किमी = w/F
6 = 1,800 एन/एफ
एफ = 1,800 एन/6
एफ = 300 एन

इसलिए, आवश्यक बल 300 N है

प्रश्न 5

एक झुका हुआ विमान 2 मीटर ऊंचा और 4 मीटर लंबा है। यदि स्थानांतरित की जाने वाली वस्तु का भार 1,660 N है, तो वस्तु को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक बल की गणना करें!

ज्ञात है :

डब्ल्यू = 1,660 एन

एस = 4 मी

एच = 2 मी

उत्तर :

w/F = s/h

1,660 एन/एफ = 4 मीटर/2 मीटर

1. 660 एन/एफ = 2

एफ = 1,660 एन/2

एफ = 610 एन

प्रश्न 6

2.4 मीटर लंबा एक बोर्ड एक कार के बिस्तर पर झुका हुआ है जो जमीन से 60 सेमी की ऊंचाई पर है। फिर बोर्ड का उपयोग 80 किलोग्राम वजन वाले टोकरे को जमीन से कार के बिस्तर तक धकेलने के लिए किया जाएगा। यदि उस स्थान पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 मीटर/सेकेंड है तो यांत्रिक लाभ और जोर की गणना करें² ?

ज्ञात है :

एस = 2.4 मीटर

एच = 60 सेमी = 0.6 मीटर

मी = 80 किग्रा

जी = 10 मी/से²

उत्तर :

किमी = s/h

किमी = 2.4 मीटर/0.6 मीटर

किमी = 4

डब्ल्यू/एफ = एस/एच

एम। जी/एफ = एस/एच

80 किग्रा. (10 मी/से² ) / एफ = 2.4 मीटर/ 0.6 मीटर

900 एन/एफ = 4

एफ = 900 एन/4

एफ = 225 एन

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