√ Définition de la moyenne, de la médiane, du mode (formules, exemples de questions)

April 09, 2023
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Définition de la moyenne, de la médiane et du mode

En statistique, il existe une mesure de la concentration des données. Certaines mesures de centrage des données que vous devez connaître sont la moyenne, la médiane et le mode.

Quels sont la moyenne, la médiane et le mode ?

La moyenne peut être interprétée comme la valeur moyenne d'un groupe de données. La médiane est la valeur médiane des données après tri. Pendant ce temps, le mode est la valeur qui apparaît souvent dans un groupe de données.

Ensuite, l'application de la moyenne, de la médiane et du mode sera présentée.

Application de la moyenne, de la médiane et du mode

La moyenne, la médiane et le mode sont très nécessaires pour analyser un résultat ou une collecte de données.

Une fois les données obtenues/collectées, l'étape suivante consiste à traiter les données à l'aide de méthodes statistiques.

Par exemple dans le cas des résultats des tests de mathématiques. L'application de la moyenne peut être indiquée pour déterminer combien d'élèves obtiennent des résultats supérieurs à la moyenne de la classe.

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La médiane est utilisée lorsque l'enseignant souhaite diviser la classe en deux groupes en fonction de l'ordre des scores.

Le mode peut être utilisé par les enseignants pour savoir combien d'élèves obtiennent une certaine valeur ou déterminer la fréquence la plus élevée d'une donnée.

Ensuite, nous expliquerons les formules liées à la moyenne, à la médiane et au mode.

Formules moyenne, médiane et mode

Dans la section ci-dessous, plusieurs formules seront expliquées, à savoir celles relatives à la moyenne, à la médiane et au mode.

La formule signifie

Dans la section précédente, il a été expliqué que la moyenne est la valeur moyenne d'une donnée. La valeur moyenne est le quotient entre la valeur totale et la quantité de données traitées. Mathématiquement, la moyenne (valeur moyenne) peut être écrite comme

La formule ci-dessus est la formule pour déterminer la moyenne (valeur moyenne) dans une seule donnée. Ensuite, la formule de données de groupe moyen sera expliquée.

Formule de moyenne des données de groupe

Légèrement différente de la formule moyenne (valeur moyenne) pour les données individuelles, la formule moyenne pour les données de groupe est formulée comme suit.

Formule médiane

Comment déterminer la médiane sur une seule donnée est assez facile.

Nous pouvons le trier des données les plus petites aux données les plus volumineuses. S'il y a beaucoup de données impaires, bien sûr, nous pouvons immédiatement déterminer la valeur médiane.

Et si le nombre de données est pair ?

Sur des données uniques pour déterminer la médiane, à savoir :

Supposons que le nombre de données n, si n est impair alors la médiane est déterminée par

Moyen = x_n/2

Si le nombre de données est pair, alors

La médiane des données de groupe sera expliquée.

Formule médiane des données de groupe

La médiane des données de groupe peut être déterminée si nous connaissons déjà la classe médiane. Recherchez une classe de données qui contient les données de valeur moyenne. La médiane des données de groupe peut être déterminée par

Moyen = t_b + ((n/2) – F_kum)/F_je) k

Information:

Médiane: médiane
t_b: bord inférieur de la classe médiane
n: quantité de données
F_kum: fréquence cumulée avant classe médiane
F_je: la fréquence médiane de la classe
K: longueur de la classe

Ensuite, nous discuterons du mode ou des données qui apparaissent souvent.

Formule Mode

Pour déterminer le mode, un seul tableau de fréquence de données est généralement créé pour faciliter la détermination de la fréquence de chaque donnée, puis trouver les données avec la plus grande fréquence.

Formule du mode de données de groupe

Dans les données groupées, le mode peut être déterminé par

Mo = t_b + (d₁/ (d₁ + d₂)) k

Information:

Mo: mode de données de groupe
t_b: classe de mode bord inférieur
d₁: fréquence de la classe de mode moins la fréquence de la classe précédente
d₂: la fréquence de la classe de mode est ensuite réduite de la fréquence de la classe
k: longueur de la classe

Exemples de problèmes de moyenne, de médiane et de mode

Examinez les données suivantes pour travailler sur les questions 1 à 3.

Marquer	Fréquence
10 – 20	2
21 – 31	8
32 – 42	15
43 – 53	7
54 – 64	10
65 – 75	3

Sur la base de ces données, déterminez

La moyenne des données.
La médiane des données.
le mode données

Discussion

Des informations supplémentaires sont requises en calculant les informations requises

Marquer	Fréquence	F_kum	X_je	F_je x x_je
10 – 20	2	2	15	30
21 – 31	8	10	26	208
32 – 42 *	15	25	37	555
43 – 53	7	32	48	336
54 – 64	10	42	59	590
65 – 75	3	45	70	210

*) est la classe médiane et la classe de mode

Moyens

Médian

Moyen = t_b + (((n/2) – F_kum)/F_je) k

Moyen = 31,5 + (((45/2) – 10)/15) 11

Moyen = 31,5 + 9,17

Moyen = 40,67

mode

Mo = t_b + (d₁/ (d₁ + d₂)) k

Mois = 31,5 + (7/(7 + 8)) 11

Mo = 31,5 + 5,13

Mo = 36,63

Résumons le matériel ci-dessus.

Conclusion

La moyenne est la valeur moyenne d'une donnée. La moyenne des données de groupe peut être calculée par

La médiane est la valeur médiane des données triées. La médiane peut être déterminée par Med = t_b + (((n/2) – F_kum)/F_je) k
Le mode est une valeur qui apparaît fréquemment. Le mode d'une donnée peut être déterminé par Mo = t_b + (d₁/ (d₁ + d₂)) k

C'est ainsi que cet article a été écrit. J'espère que cet article peut être utile.

Table des matières

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