Soustraction de fractions communes et mixtes (exemple)

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Dans cette revue, nous discuterons de la soustraction des fractions communes et mixtes qui seront très utiles pour ceux d'entre vous qui étudient le matériel. Comme pour l'addition de fractions, la soustraction nécessite également une compréhension du KPK et du GCF.

De plus, vous devez également comprendre la nature de l'opération de soustraction de fraction. Pour en savoir plus sur la soustraction de fractions communes et mixtes, vous pouvez vous référer aux informations ci-dessous.

Table des matières

Historique des fractions

Avant de discuter de la formule de soustraction de fraction et de la façon de la calculer, vous devez connaître sa signification et son histoire. Les fractions en anglais sont appelées fraction qui vient du latin fréaction. Le sens du mot est de casser ou de casser.

1. Fractions dans l'Égypte ancienne

Fractions dans l'Égypte ancienne

Selon les archives historiques, des fractions étaient connues en 1800 avant JC en Egypte. À cette époque, les anciens Égyptiens écrivaient les fractions avec l'idée d'un nombre de fraction unitaire, à savoir avec le numérateur de un.

Les nombres fractionnaires sous forme de hiéroglyphes sont gravés sur les murs ou le bois avec certains symboles, tandis que le nombre 2/3 utilise des symboles spéciaux.

2. Fractions des anciens Babyloniens et Grecs

Fractions des anciens Babyloniens et Grecs

Les Babyloniens, à travers la pierre écrite, ont reconnu et utilisé des nombres fractionnaires pour prendre racine, et ont appliqué des valeurs de position. Pendant ce temps, pour les anciens Grecs, toutes les mesures de longueur pouvaient être exprimées en utilisant des rapports de nombres entiers.

Lis: Calculateur de fractions en ligne

3. L'idée d'utiliser des fractions décimales dans la dynastie Shang.

L'idée d'utiliser des fractions décimales dans la dynastie Shang.

Vers 1800 - 1100 av. J.-C., l'utilisation des fractions décimales était connue sous la dynastie Shang. C'est comme indiqué dans le Juizhang Suanshu qui est un livre sur l'art des mathématiques.

4. Premier signe horizontal de l'auteur sur la fraction

Premier signe horizontal de l'auteur sur la fraction

Avant d'être connue sous le nom de fraction comme elle l'est aujourd'hui, l'écriture des nombres fractionnaires se présentait sous la forme de certains symboles. Pendant ce temps, l'écriture de la ligne horizontale entre le numérateur et le dénominateur a été introduite par al-Qalasadi (1412-1486).

Alors qu'un autre nom, à savoir al-Hassar au 12ème siècle, est mentionné par Jeff Miller comme le premier découvreur de signes horizontaux en fractions. Pendant ce temps, le travail d'al-Kasyi, Miftah al-Hisab (Clé du calcul) a discuté de l'utilisation des fractions décimales et de la façon de les calculer.

Lis: Fractions

Comment soustraire des fractions communes (basique)

Comment soustraire des fractions communes (basique)

Si c'est la première fois que vous apprenez des fractions, vous êtes peut-être encore un peu confus quant au calcul de l'opération de soustraction. Gardez à l'esprit que la clé principale pour soustraire des fractions est de vous assurer que les deux dénominateurs sont les mêmes afin que vous puissiez soustraire les deux numérateurs.

La méthode de calcul qui peut être faite est de trouver le LCM (plus petit commun multiple) et de réduire les fractions. Voici un exemple de soustraction de fractions :

1/3 – 1/4 = ….

A partir du problème de la soustraction de fractions, vous devez suivre plusieurs étapes comme suit :

1. Enregistrer les multiples de chaque dénominateur en fractions

Vous pouvez commencer à chercher le LCM (plus petit commun multiple) des deux dénominateurs ci-dessus jusqu'à ce que vous trouviez le même nombre. Si l'exemple est 1/3 et 1/4, veuillez enregistrer tous les multiples de 3 et 4 jusqu'à ce que vous trouviez le même nombre dans les deux listes LCM.

  • Étant donné que les multiples de 3 incluent 3, 6, 9 et 12 tandis que les multiples de 4 incluent 4, 8, 12, on constate que le plus petit nombre que 3 et 4 ont en commun est 12.
  • Si les deux dénominateurs ont déjà le même nombre, vous pouvez facilement calculer la soustraction des deux numérateurs.

2. Multipliez le numérateur et le dénominateur pour que les dénominateurs des deux fractions soient les mêmes

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Si vous avez trouvé le même LCM dans les deux dénominateurs, l'étape suivante consiste à multiplier les fractions de sorte que les deux dénominateurs soient les mêmes comme suit :

  • Multipliez 1/3 par 4 pour obtenir le dénominateur 12.
  • Multipliez 1/4 par 3 pour obtenir le dénominateur 12.

3. Faire des fractions équivalentes sur toutes les fractions

Il convient de noter que les ajustements d'une fraction doivent également être suivis de la conversion d'autres fractions en leur équivalent. Sur la base des exemples de questions ci-dessus, il peut être appliqué comme suit :

  • Le nombre 1/3 est multiplié par 4 pour faire 4/12.
  • Le nombre 1/4 est multiplié par 3 pour faire 3/12.

4. Soustraire le numérateur de la fraction et garder le même dénominateur

Si vous soustrayez des fractions du même dénominateur, il vous suffit de soustraire le numérateur pour trouver le résultat. Pendant ce temps, si les dénominateurs sont les mêmes, il n'est pas nécessaire de les soustraire.

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

Donc, la réponse pour soustraire des fractions de 1/3 à 1/4 est 1/12.

À partir des résultats de la soustraction, vous devez savoir si elle peut encore être simplifiée ou non, le moyen est de trouver le GCF (Largest Common Factor) des deux nombres fractionnaires. Par exemple, si le résultat de la soustraction est le nombre 6/12, alors le PGCF des deux est 6.

Vous devez donc diviser les deux nombres fractionnaires par 6, et le résultat est 6: 6 = 1 et 12: 6 = 2. Ainsi, le résultat final de la soustraction peut s'écrire 1/2 qui est une simplification de 6/12.

Donc, pour les nombres fractionnaires qui peuvent encore être simplifiés, il est préférable d'écrire les nombres simples. Quant à la réponse à l'exemple de question ci-dessus, qui est 1/12, elle ne peut plus être simplifiée.

Lis: Division des fractions

Comment soustraire des fractions mixtes

Comment soustraire des fractions mixtes

La fraction mixte est une forme d'entier qui a une fraction, donc pour effectuer des calculs, vous devez convertir l'entier en fraction. La méthode de calcul est la suivante :

2 3/4 – 1 1/5 = ….

Du problème de la soustraction de fractions mixtes, vous devez suivre plusieurs étapes comme suit :

1. Convertir des nombres mixtes en fractions impropres

La première étape consiste à convertir le nombre fractionnaire en une fraction impropre, où le numérateur est supérieur au dénominateur. Pour ce faire, multipliez le dénominateur et l'entier, puis ajoutez-le au numérateur.

  • 2 3/4 – 1 1/5
  • 4 x 2 + 3 = 11/4
  • 5 x 1 + 1 = 6/5

2. Égalisez le dénominateur des deux fractions si nécessaire

D'après l'exemple de soustraction de fractions mixtes ci-dessus, on sait que les deux fractions ont des dénominateurs différents, elles doivent donc être égalisées en trouvant le LCM des deux nombres.

  • Le LCM du nombre 4 est 4, 8, 12, 16, 20.
  • LCM du nombre 5 est 5, 10, 15, 20
  1. Faites des fractions équivalentes si vous changez le dénominateur

Sur la base du KPK ci-dessus, on sait que le nombre 20 est le même LCM des deux dénominateurs, il faut donc faire une fraction équivalente comme suit :

  • 11/4 x 5 = 55/20
  • 6/5 x 4 = 24/20

3. Soustrayez le numérateur des deux fractions et le dénominateur reste le même

Si vous connaissez déjà une fraction avec le même dénominateur, alors tout ce que vous avez à faire est de soustraire le numérateur comme suit :

55/20 – 24/20

= 31/20

4. Simplifiez la réponse

Sur la base des calculs ci-dessus, il a été constaté que les résultats de la réduction sont les suivants :

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

Ainsi, le résultat de la soustraction est 1 11/20, où 20 fois 1 donnera un résultat proche de 31, tandis que 11 est la différence.

Vous pouvez également soustraire des fractions mixtes sans les convertir en fractions impropres, c'est-à-dire en soustrayant des nombres entiers de la fraction tant que les dénominateurs des fractions sont les mêmes. Donc, pouvoir additionner et soustraire des fractions, c'est avoir le même dénominateur.

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