UNIVERS SET: Formules et exemples de problèmes
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Avez-vous déjà regroupé des équations de plusieurs unités dans la même unité? Si tel est le cas, on peut dire qu'il est inclus dans l'ensemble universel. Cet ensemble lui-même est l'un des 4 types d'ensembles que l'on peut trouver dans les cours de mathématiques.
On pourrait dire que ce type d'ensemble est le type d'ensemble le plus facile à utiliser. Le résultat de l'ensemble ne peut pas être écrit arbitrairement. Vous devez savoir comment l'écrire pour que la réponse finale ne soit pas déclarée fausse.
L'un des 4 types d'ensembles en mathématiques, l'ensemble lui-même est une collection d'objets déclarés similaires et considérés comme une unité.
Table des matières
Définition de l'ensemble universel
L'ensemble universel ou plusieurs appelés l'ensemble universel est un type d'ensemble qui contient des objets dont on peut dire qu'ils sont similaires. Tous les objets d'ensemble ou leurs membres sont classés comme une seule unité.
Ce type d'ensemble n'a qu'un seul symbole de lettre, à savoir 'S'. Bien sûr, tout comme les autres types d'ensembles, ce type d'ensemble a sa propre manière d'écrire. Ne vous méprenez pas, vous devez savoir comment l'écrire correctement.
Par exemple, le groupe X = {rouge, blanc, bleu, jaune, gris} alors si on utilise le concept de l'ensemble universel ce sera S = {type de couleur}. En pratique, vous trouverez des questions sur l'objet combiné de l'univers avec la racine du problème pour trouver le concept de l'univers.
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Types d'ensembles universels
En fait, l'ensemble de ce type n'a plus de division de types. Par conséquent, cette information est souvent utilisée pour tromper. Ne vous méprenez donc pas sur le fait que cet ensemble ne contient absolument aucune division de types.
Le concept qui est possédé est un seul, à savoir la recherche d'un ensemble universel de divers types d'objets même à des objets dissemblables. Habituellement, lorsqu'il est nécessaire et dirigé de déterminer les résultats sous la forme d'un diagramme, le diagramme de Venn sera utilisé plus tard.
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La formule pour déclarer un ensemble
Bien sûr, les ensembles de ce type ont leur propre façon d'affirmer l'objet de l'ensemble. La formule pour déclarer un ensemble est assez facile à retenir. Voyons d'abord une brève description des symboles qui seront utilisés dans cet ensemble universel.
1. S
Le premier symbole est la lettre majuscule 'S' qui est le symbole du mot universel ou univers. C'est assez facile à retenir car le symbole est la première lettre du nom de l'ensemble à utiliser.
2. {…, …., …}
Le symbole ci-dessus est un type de symbole d'écriture entre crochets. Ce symbole sera également toujours utilisé lorsque vous souhaitez noter les résultats du travail avec la méthode de l'ensemble universel. Avant et après la mention des résultats doit être accompagnée de parenthèses de ce type et ne peut être mise entre parenthèses par d'autres types.
À partir des deux symboles ci-dessus, la formule d'écriture de l'ensemble universel apparaîtra. Les deux symboles seront toujours là lorsque vous travaillerez sur des problèmes liés aux ensembles. La formule d'écriture principale pour le type d'ensemble universel est :
S = {…, …., …}
Avec les points dans le contenu des résultats de l'objet de l'univers recherché. Le contenu peut être entre accolades et peut être très long ou court selon les questions posées. N'oubliez pas d'utiliser une virgule (,) s'il y a plus d'un objet comme séparateur pour la description de l'objet que vous obtenez.
Lis: Ensemble mathématique
Exemples de problèmes d'ensemble universel et discussion
Plus vous étudiez souvent des exemples de questions, plus vous avez de chances de vous habituer à maîtriser ce type de matériel. Pour mieux comprendre ou l'utiliser comme matériel de formation, vous pouvez voir l'exemple ci-dessous :
Exemple Question 1
Les ensembles suivants sont connus :
V = {-9. -12, -14, -16, -17, -20, -23, -25, -26}
X = {yacht, hélicoptère, moto, camion, bus, train, voiture}
Y= {kiwi, ramboutan, melon, avocat, pastèque, ananas, prune}
Z = {1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 27}
Déterminez l'ensemble universel à partir de chacun des ensembles ci-dessus !
Réponse:
V = {ensemble d'entiers négatifs}
X = {jeu de transport}
Y = {ensemble de divers types de fruits}
Z = {ensemble de nombres premiers}
Exemple Question 2
Trouver les différents ensembles universels possibles de l'ensemble W = {7, 11, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 37}.
Réponse:
Il existe au moins 5 types d'ensembles d'univers possibles à partir de ces ensembles. Parmi eux:
- S = {7, 11, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 37}
- S = {nombre premier}
- S = {nombre impair}
- S = {partie d'un nombre entier}
- S = {partie d'un nombre réel}
Exemple Question 3
Un ensemble aléatoire est représenté par :
A = {cheval, chat, lapin}
B = {baleine, dauphin, phoque, morse}
C = {carré, triangle, parallélogramme, rectangle}
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D = {cube, cuboïde, cône, prisme triangulaire, prisme hexagonal}
Déterminer l'ensemble universel possible de chaque ensemble.
Réponse:
– Ensemble A :
S = {groupe d'animaux}
S = {un groupe d'animaux à quatre pattes}
S = {un groupe de mammifères}
– Ensemble B :
S = {l'ensemble des animaux qui passent la plupart de leur temps dans l'eau}
S = {ensemble de mammifères aquatiques}
S = {ensemble d'animaux sans pattes}
– Ensemble C :
S = {à plat}
S = {forme plate en coin}
– Ensemble D :
S = {ensemble de formes}
S = {ensemble de formes géométriques}
S = {ensemble de formes angulaires}
Exemple Question 4
Déterminez au moins deux ensembles universels parmi chacun des ensembles suivants :
E = {jaune citron, mandarine, rose, turquoise}
U = {mixeur, haut-parleur, chargeur}
I = {stylos, marqueurs, crayons}
O = {12, 24, 48, 96}
Réponse:
– Ensemble E
S = {ensemble de couleurs claires}
S = {ensemble de couleurs enfant}
– U. ensemble
S = {appareil électronique de tous les jours}
S = {appareil électronique avec un élément transformateur}
– Ensemble I
S = {papeterie de bureau (ATK)}
S = {papeterie qui ne peut pas être effacée par des gommes ordinaires en caoutchouc}
– O ensemble
S = {ensemble de nombres réels}
S = {ensemble de nombres pairs}
S = {ensemble de nombres multiples de 12}
S = {ensemble de nombres divisibles par 4, 6 et 12}
Exemple Question 5
D'un seul ensemble F = { agriculteur, chanteur, banquier, équipage, ingénieur, comptable, secrétaire, écrivain, peintre, photographe, styliste scène, comédien, épéiste, pêcheur, pilote, cordonnier, athlète, président}, déterminez l'ensemble universel qui est le plus susceptible de se former.
Réponse:
S = {ensemble de types de travail}
Exemple Question 6
À partir de l'ensemble universel S = {nom de la ville d'Indonésie}, citez 3 exemples d'ensembles qui pourraient y être inclus.
Réponse:
Villes de Java occidental = {Bandung, Bogor, Ciamis, Garut, Bekasi, Cianjur}
Villes du centre de Java = {Semarang, Kudus, Salatiga}
Ville du Kalimantan du Nord = {Tarakan}
Exemple Question 7
À partir de l'ensemble universel S = {nom de l'instrument à cordes}, indiquez quels sont les exemples d'ensembles qui pourraient y être inclus :
Réponse:
Q = {guitare, ukulélé, sasando, harpe, harpe, trompette, fritté}
Il existe de nombreux autres types de questions que vous pouvez pratiquer à la maison. Vous pouvez également essayer de créer votre propre type d'ensemble. N'oubliez pas d'utiliser des accolades, et non tout autre type de parenthèse, pour définir la découverte de l'ensemble universel.
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