Exemples de problèmes de matrice inverse de multiplication et leur discussion
Formule.co.id – Après avoir discuté précédemment de Exemples de problèmes logarithmiques cette fois, nous discuterons de matériel sur des exemples de questions matricielles complètes avec discussion, nous allons décrire en détail et complètement à partir du sens de la matrice, les types, formules et exemples de questions ainsi que la discussion.
Table des matières :
Définition de matrice
Matrice est une collection de nombres qui peuvent être organisés en lignes ou en colonnes ou peuvent également être organisés avec les deux et mis entre parenthèses. Les éléments de la matrice sont constitués de certains nombres qui se forment dans une matrice.
Cette matrice elle-même est utilisée pour simplifier la livraison des données, de sorte qu'il sera plus facile de les traiter ultérieurement.
Les matrices comme les variables ordinaires peuvent être manipulées, telles que multipliées, ajoutées, soustraites et décomposées. Avec la représentation matricielle, les calculs peuvent être effectués de manière plus structurée.
Types de matrice
Il existe différents types de matrices, notamment :
1. Matrice de lignes
Row Matrix est une matrice composée d'une seule ligne.
Exemple:
P = [3 2 1]
Q = [4 5 – 2 5]
2. Matrice de colonnes
Column Matrix est une matrice composée d'une seule colonne.
Exemple:
3. Matrice Carrée
Square Matrix est une matrice où le nombre de lignes est égal au nombre de colonnes. Si le nombre de lignes d'une matrice carrée A est n, alors le nombre de colonnes est également n, donc l'ordre de la matrice A est n × n. Souvent, une matrice A d'ordre n × n peut être appelée matrice carrée d'ordre n. Les éléments a11, a22, a33, …, ann sont les éléments de la diagonale principale.
Exemple:
Les principaux éléments diagonaux de la matrice A sont = 1 et 10, tandis que dans la matrice B sont = 4, 6, 13 et 2.
4. Matrice diagonale
La matrice diagonale est une matrice carrée avec chaque élément qui n'est pas un élément diagonal dont la diagonale principale est 0 (zéro), tandis que les éléments de la diagonale principale ne sont pas tous nuls.
Exemple:
5. Matrice d'identité
La matrice d'identité est une matrice carrée avec tous les éléments sur la diagonale principale sont 1 (un) et tous les autres éléments sont 0 (zéro). En général, la matrice identité peut être notée I et accompagnée de son ordre.
Exemple:
6. Matrice zéro
Zero Matrix, qui est une matrice dans laquelle tous les éléments sont 0 (zéro). La matrice zéro est généralement désignée par la lettre O suivie de son ordre, Om x n.
Exemple:
Exemple de questions matricielles et leur discussion
Ci-dessous un exemple de question matrice inverse, les matrices de multiplication et les matrices de transposition, d'addition et de soustraction ainsi que leur discussion et leurs réponses…
1. On sait que A = 
- A + B :
- A + C :
Solution:
- A + B =
- A + C =
2. Si A = 
Solution:
- B - A =
- B - A =
Les propriétés d'addition et de soustraction d'une matrice sont :
- A + B = B + A
- (A + B) + C = A + (B + C)
- A - B B - A
3. Si matrice 
Solution:
On sait que les deux matrices ci-dessus sont mutuellement inverses, alors la condition AA syarat s'applique-1 = Un-1A = je.
Puis:
De sorte que l'élément de la 1ère ligne dans la 1ère colonne a l'équation suivante :
- 9(x -1) – 7x = 1
- 9x – 9 – 7x = 1
- 2x = 10
- x = 5
Donc, la valeur de x est = 5
4. On sait que A = 
Solution:
- 3A = 3
- 3A =
Donc, la valeur de 3A est = 
5. Déterminez les valeurs suivantes pour x, y et z, si :
Solution:
Puis:
z = 1 ………………………………….……..(1)
–2y – 4x = –10
y + 2x = 5
y = 5 – 2x ..………………………………. (2)
6 ans + 2x = 3x + 4
6 ans + 2x – 3x = 4
6y – x = 4 …………………………… (3)
(2) sera substitué en (3), de sorte qu'il devienne :
6(5 – 2x) – x = 4
30 – 12x – x = 4
–13x = –26 alors x = 2
y = 5 – 2(2) = 1
z = 1
Il s'agit d'une discussion complète des matrices avec des formules et des exemples de questions et leur discussion, j'espère que cela sera utile…
Lire aussi :
- Multiplication matricielle
- Inégalité en valeur absolue
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