Cubes: éléments, propriétés, formules de volume et de surface et exemples de problèmes
Cube: éléments, propriétés, formules de volume et de surface et exemples de problèmes – Comment calculer le volume et la surface d'un cube?, A cette occasion À propos du knowledge.co.id en discutera et bien sûr d'autres choses qui le couvrent également. Regardons ensemble la discussion dans l'article ci-dessous pour mieux la comprendre.
Cubes: éléments, propriétés, formules de volume et de surface et exemples de problèmes
Une forme de cube est une figure spatiale qui a une forme tridimensionnelle qui est délimitée par six côtés et les côtés sont congruents ou carrés.
Ensuite, le Cube Space Build peut également être appelé un hexagone régulier dont la forme est similaire à celle d'un prisme rectangulaire.
Éléments cubiques
Nous pouvons voir avec l'image du cube ci-dessus, faites très attention car nous obtenons un élément - les éléments du cube ci-dessus, à savoir ci-dessous :
- Côté ou terrain
Comprendre le côté du cube est le champ qui limite le cube. Si nous regardons l'image du cube ci-dessus, nous pouvons conclure qu'un cube est une forme géométrique qui a 6 côtés, qui sont tous carrés.
Et les côtés sont :
- Vers le bas ( ABCD )
- La hausse ( EFGH )
- Face avant ( ABFE )
- Verso ( DCGH )
- Côté gauche (BCGF)
- Côté latéral droit ( ADHE )
-
Latéral
Le bord du cube signifie la ligne sécante entre les 2 côtés du cube et ressemble au cadre qui compose le cube.
Ensuite, les côtes de l'image du cube ci-dessus sont AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH et HE.
- Point d'angle
Les coins sont des points d'intersection entre 2 ou 3 arêtes. Dans l'image du cube ci-dessus, nous pouvons obtenir les angles, qui ont 8 angles, à savoir A, B, C, D, E, F, G et H.
- Diagonale plane ou diagonale latérale
Si nous donnons une longue ligne à chacun de ses angles opposés de chaque côté, nous verrons alors la forme d'un triangle isocèle, maintenant cette ligne est ce que l'on appelle un champ ou un côté diagonal.
Dans l'exemple de cube ci-dessus, nous pouvons trouver 12 plans diagonaux ou 12 côtés, à savoir AF, BE, BG, FC, CH, DG, AH, DE, BD, AC, EG et HG.
- Diagonales de l'espace
La diagonale de l'espace est une ligne qui relie 2 points d'angle opposés dans un espace.
Dans l'exemple de cube ci-dessus, nous pouvons obtenir 4 diagonales spatiales, à savoir les lignes BH, DF, AG et EC.
- Champ diagonal
La définition d'un champ diagonal lui-même est un champ formé de 2 lignes diagonales du champ et de 2 arêtes de cube parallèles.
Dans l'exemple de cube ci-dessus, nous pouvons obtenir 4 champs diagonaux, à savoir ACGE, DBFH, ABGH, EFCG.
Propriétés du cube
Ensuite, nous discutons des propriétés d'un cube, qui se compose de :
Dans l'image du cube ci-dessus, on peut voir que le cube est composé de: ABCD.EFGH dans chaque coin qui a les propriétés suivantes :
- Tous les côtés d'un cube carré :
Si vous faites attention, sur les côtés ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, BCGF et ainsi de suite ont une forme carrée et ont la même surface.
- Tous les côtés d'un cube ont la même longueur :
Les arêtes du cube, à savoir: AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, etc., ont la même longueur.
- Chaque diagonale latérale d'un cube a la même longueur :
Regardez les segments de ligne BG et CF dans l'image du cube ABCD.EFGH. Les deux droites sont une diagonale du cube ABCD.EFGH dans le plan BCGF qui a la même longueur.
- Chaque diagonale d'espace en forme de cube a la même longueur :
À partir de l'image du cube ABCD.EFGH ci-dessus, il existe 4 diagonales d'espace, à savoir HB, DF, AG et CE, qui ont toutes la même longueur.
5. Chaque champ diagonal dans une forme de cube a une forme de rectangle :
Regardez la diagonale ACGE dans l'image du cube ABCD.EFGH ci-dessus. Il est clair que la zone diagonale a une forme rectangulaire.
Formule de volume de cube
Maintenant, après avoir expliqué la signification d'un cube et quels éléments sont dans une forme cubique. Nous allons maintenant expliquer la formule de l'aire et du volume du cube lui-même, qui est la suivante :
V = S3
Information :
- V = volume du cube ( cm3 )
- S = longueur du côté du cube (cm)
Quant à la formule de l'aire du cube lui-même est la suivante:
La formule de l'aire d'un cube
L = 6.s2
Information :
- L = surface du cube ( cm )
- S = longueur du côté du cube (cm)
Formule de surface cubique
-
Superficie du Cube :
- L = 6 x côte x côte = 6 x s2
-
Circonférence de la Surface du Cube :
- K = 12 x côte = 12 x s
Exemple de problème de cube
Problème 1 :
On sait qu'une forme cubique avec une longueur de côté d'un cube est de 30 cm, alors calculez le volume, la circonférence et la surface du cube !
Réponse et discussion :
La formule pour Volume d'un cube = V = s³
Donc Vol = 30 x 30 x 30
Volume = 27000 m³
Formule de circonférence pour un cube = K = 12 x s
K = 12 x 30
= 360cm
La formule de la surface d'un cube = L = 6 x s²
L = 6 x 30 x 30
L 5400 cm²
Problème 2 :
La garde-robe de Budi a la forme d'un cube qui a la même longueur, la même largeur et les mêmes côtés, soit 4 mètres Quel est le volume de la garde-robe de Budi ?
Réponses et discussion :
S'il a été dit qu'il a la même longueur, la même largeur et les mêmes côtés, il n'est plus faux de dire qu'il est une des propriétés d'un cube, on peut donc calculer directement le volume de l'armoire comme suivant:
Volume armoire: 4³ = 4 x 4 x 4 = 64 m³
Problème 3
Il existe une surface d'un cube dont la longueur de côté est = 10 cm. Trouvez et calculez la surface du cube !
Résolution:
Soit: s = 10 cm
demandé: L = … ?
Répondre :
L = 6 x s2
L = 6 x 10 x 10
L = 600 cm2
Ainsi, la surface du cube est = 600 cm2
Problème 4
On sait que le volume d'un cube est de 1331 cm3 mais la longueur de l'arête du cube n'existe pas encore, vous devez donc savoir quelle est la longueur de l'arête du cube ?
Répondre :
On sait = v = 1331 cm3
A la question = la longueur de l'arête du cube ?
Volume = s.s3
1331 cm3 = s3
1331 = 11
S = 11cm
Ainsi, la longueur du côté du cube est de 11 cm.
Ainsi l'examen de À propos du knowledge.co.id à propos Cubes: éléments, propriétés, formules de volume et de surface et exemples de problèmes, j'espère pouvoir ajouter à votre perspicacité et à vos connaissances. Merci de votre visite et n'oubliez pas de lire d'autres articles.
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