√ Kuution määritelmä (määritelmä, netto, pinta-ala ja tilavuus, esimerkkitehtävät)

April 16, 2023
SisäänLinkkikäytäntö Ottaa Yhteyttä

Määritelmä Kuutio

Katso seuraava piirros huoneesta.

Tämä tila on kuutiotila. Kuutio on geometrinen kuvio, jota rajoittaa kuusi neliön sivua.

Voitko yllä olevasta kuvasta mainita kuution ominaisuudet?

Kuutiolla on kuusi samankokoista (yhtenäistä) sivua, kahdeksan kärkeä ja kaksitoista samanpituista reunaa.

Voimme nimetä yllä olevan kuution ABCD.EFGH-kuutioksi. Seuraavaksi opimme joitain esimerkkejä kuutioiden toteuttamisesta.

Kuutiot jokapäiväisessä elämässä

Kohtaamme monia esineitä, jotka muistuttavat kuutioita. Oletko koskaan pelannut monopolia tai käärmeitä ja tikkaat?

Tässä pelissä käytämme kuution muotoisia noppaa.

Nopalla on kuusi puolta, joiden kummallakin puolella on noppa 1-6. Seuraavaksi keskustelemme reunoista, avaruuden diagonaaleista, diagonaalitasoista ja kuutioverkoista.

Cube Ribs

Katso uudelleen yllä olevan kuvan 1 kuutiota.

Kuinka monta reunaa kuutiossa ABCD.EFGH on?

Kuutiossa on 12 reunaa.
Kuution reunat ovat yhtä pitkiä.
AB-rivat yhdensuuntaiset kylkiluiden CD, EF ja GH kanssa.

instagram viewer

Rivat BC ovat yhdensuuntaiset kylkiluiden AD, EH ja FG kanssa.
AE-rivat ovat yhdensuuntaiset BF-, CG- ja DH-rivien kanssa.

Avaruuskuution diagonaalit

Katso seuraavaa kuvaa.

Kuutiossa on neljä avaruusdiagonaalia, jotka yhdistävät kaksi vastakkaista kulmaa.

Tällaisia tiloja on, mukaan lukien AG, BH, CE ja DF.

Oletetaan, että kuution reunan pituus on r, sitten kuutioavaruuden diagonaalin pituus eli

AC = √(AB² + eKr²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((r √2)² + r²) = √(3r²) = r √3

Eli kuution avaruusdiagonaalin pituus reunoilla r On r √3.

Kuution diagonaalit

Tarkastellaan yhtä alla olevan kuution diagonaaleista.

Kuva on yksi kuution diagonaalitasoista, nimittäin diagonaalitaso ABGH.

Voitko nimetä muut diagonaalit?

Muut kuution diagonaalitasot ovat CDEF-, ADGF-, BCHE-, ACGE- ja BFHD-diagonaalitasot. Kuutiossa on siis 6 diagonaalikenttää.

Kuution lävistäjillä on sama pinta-ala. Oletetaan, että kuution reunan pituus on r, sitten diagonaalialueen pinta-ala (esim. ABGH: n diagonaalialue):

Diagonaalisen kuution pinta-alan kaava

BG = √(BC² +CG²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

Diagonaalialue = AB x BG

Diagonaalipinta-ala = r x r √2 = r² √2

Tiedot:

r: kuution reunan pituus

Kuutioverkot

Kuutioista voidaan luoda monia verkkoja. Tässä artikkelissa esittelemme kaksi esimerkkiä kuutioverkoista.

Harkitse seuraavien kuutioiden verkkoja.

Kuutio ruudukko — ***Kuva 4.*** *Kuutioverkot*

Kuution kahdessa verkossa samanväriset osat ovat kuution toisiaan vastapäätä olevat sivut.

Kuutioiden verkko koostuu kuudesta yhtä suuresta (yhtenäisestä) neliöstä.

Toisessa kuutioverkossa on koodit I - VI.

Neliö I on vastapäätä neliötä IV, neliö II on vastapäätä neliötä V ja neliö III on vastapäätä neliötä VI.

Seuraavaksi selitämme joitain kuution kaavoja.

Kuution kaava

Tässä osiossa esitettävät kaavat sisältävät kuution pinta-alan ja kuution tilavuuden kaavan.

Kuution pinta-ala

Katso seuraavaa kuvaa.

Aiemmin olemme keskustelleet kuutioverkoista. Kuutioverkon avulla voimme määrittää kuution pinta-alan kaavan.

Kuutio koostuu kuudesta neliömäisestä sivusta. Oletetaan, että kuution reunan pituus on r, niin pinta-ala on:

Kuution pinta-alan kaava

Alue I = Alue II = Alue III = Alue IV = Alue V = Alue VI = Neliön pinta-ala

Neliön pinta-ala = r x r

Kuution pinta-ala = Area I + Area II + Area III + Area IV + Area V + Area VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Tiedot:

Lp: kuution pinta-ala
r: kuution reunan pituus

Seuraavaksi selitetään kuution tilavuus.

Kuution tilavuudet

Katso seuraavaa kuvaa

Yllä olevassa kuvassa on kuutio ABCD.EFGH sivujen pituuksilla r.

Yleensä prisman tilavuus on pohjan pinta-ala kerrottuna prisman korkeudella.

Koska kuution pohja on neliö, jonka sivujen pituus on r, niin pohjan pinta-ala on r².

Kuution tilavuuskaava

Kuution tilavuus = pohjan pinta-ala x korkeus

Kuution tilavuus = neliön pinta-ala x korkeus

V = r² x r

V = r³

Tiedot:

V: kuution tilavuus
r : kuution reunan pituus

Tee seuraavat harjoituskysymykset.

Kysymyksiä ja keskustelua

Tarkastellaan kuutiota, jonka sivun pituus on 8 cm. Määritellä:

Kuutiotilan diagonaalinen koko,
Kuution diagonaalin pinta-ala,
Kuution pinta-ala ja
Kuution tilavuus

Keskustelu

Tilan diagonaalinen koko

Space diagonaalit = r √3 = 8√3 cm

Diagonaalinen alue

Diagonaalialue = r² √2 = 8² √2 = 64√2 cm²

Kuution pinta-ala

Lp = 6 x r² = 6 x 8² = 6 x 64 cm² = 384 cm²

Kuution tilavuus

V = r³ = 8³ = 512 cm³

Tehdään yhteenveto tämän artikkelin kuutiomateriaalista.

Johtopäätös

Kuutio on geometrinen kuvio, jota rajoittaa kuusi neliön sivua.
Kuutiolla on 12 samanpituista reunaa.
Kuutiolla on neljä yhteneväistä avaruuden diagonaalia.
Kuutiolla on kuusi yhtäläistä (yhtenäistä) diagonaalista pintaa.
Kuutioissa on erilaisia verkkoja.

Jos on kuutio, jossa on reunat r, joten:

Avaruuden diagonaali on r √3
Diagonaalin pinta-ala on r² √2
Kuution pinta-ala on 6 x r²
Kuution tilavuus on r³.

Siinä kaikki tiedot, jotka voidaan välittää. Toivottavasti siitä on hyötyä.

Sisällysluettelo

Suositus:

√ Ocean: määritelmä, muodostumisprosessi ja… Ocean: Määritelmä, muodostumisprosessi ja sen ominaisuudet - Tässä yhteydessä Around Knowledge käsittelee valtameriä. Mikä tässä keskustelussa selittää valtamerten merkityksen, valtamerten muodostumisprosessin, nimet…
Geometrian muunnokset: määritelmä, tyypit, kaavat ja esimerkit… Geometrian muunnos: määritelmä, tyypit, kaavat ja esimerkkitehtävät – mitä muunnolla tarkoitetaan Geometria? Tässä yhteydessä Around the Knowledge.co.id keskustelee geometrian muuntamisesta ja asioita…
√ maanosat: määritelmä, maanosien nimet ja niiden muodostumisprosessi Mantereet: määritelmä, maanosien nimet ja muodostumisprosessi - Tässä yhteydessä Around Knowledge käsittelee maanosia. Mikä tässä keskustelussa selittää mantereen merkityksen, banuan nimen ja…
Boylen laki: määritelmä, kaavat, sovellukset ja esimerkit… Boylen laki: määritelmä, kaavat, sovellukset ja esimerkkejä ongelmista - Tässä keskustelussa selitämme Boylen laista. Joka sisältää Boylen lain merkityksen, Boylen lain kaavan, soveltamisen…
Esimerkkejä munasoluista synnyttävistä eläimistä: määritelmä, ominaisuudet ja selitykset Esimerkkejä munasoluista synnyttävistä eläimistä: määritelmä, ominaisuudet ja selitykset – mitkä ovat esimerkkejä munasoluista synnyttävistä eläimistä? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee ovovivisyntyneistä eläimistä ja niistä asioista. Katsotaanpa keskustelua aiheesta…
Kansalliset vapaapäivät Indonesiassa Kansalliset juhlapyhät Indonesiassa - Unohdamme usein, että emme edes tiedä maamme suurista juhlapäivistä, vaikka hyvinä kansalaisina meidän on tiedettävä milloin tai...
Koraanin viimeisten päivien nimet ja niiden merkitykset Viimeisen päivän nimet Koraanissa ja niiden merkitykset - Viimeisen päivän olemassaoloon uskominen on uskon kuudes pilari. Viimeinen päivä on varma ja pidetään salassa milloin viimeinen päivä koittaa. Sisään…
Epämääräinen integraali: määritelmä, kaavat, ominaisuudet ja esimerkit… Epämääräinen integraali: määritelmä, kaavat, ominaisuudet ja esimerkkejä ongelmista - mitä tarkoittaa määrittelemätön integraali Tietenkin ja kuinka laskea matemaattiset operaatiot? tahtoa…
Optiset instrumentit: määritelmä, toiminnot, tyypit ja osat Optiset instrumentit: määritelmä, toiminnot, tyypit ja osat - Mitä ovat optiset laitteet ja mitkä ovat niiden tyypit? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti muista asioista, jotka...
√ Laajenemisen määritelmä pituus, kaava, pinta-ala ja aineen tilavuus… Pitkän laajenemisen määritelmä, kaavat, pinta-ala ja kiinteiden aineiden tilavuus - Tässä keskustelussa selitämme pitkästä laajenemisesta. Joka sisältää käsitteen pitkä laajeneminen, pitkät laajenemiskaavat, pinta-ala, aineen tilavuus...
Mikä on korkean ja matalan äänen nimi? Äänen määritelmä, historia… Mikä on korkean ja matalan äänen nimi? Äänen määritelmä, asteikkojen historia ja termit sävyssä - Mitä kutsutaan korkeaksi ja matalaksi ääneksi? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja sitä ympäröivistä asioista.…
Esimerkki fyysisen kasvatuksen kysymyksistä luokan 11 (XI) SMA/MA/SMK lukukauden 1 ja 2 Esimerkkejä liikuntakysymyksistä luokan 11 (XI) SMA/MA/SMK lukukauden 1 ja 2 (2019 ja 2020) aikana – Seputarknowledge.co.id käsittelee esimerkkejä luokan 11 monivalintakysymyksistä ja esseistä. …
Musiikkitaiteen elementit: määritelmä, historia, tyypit, genret… Musiikin taiteen elementit: musiikin määritelmä, historia, tyypit, virtaus ja toiminnot - mitkä ovat elementit Onko musiikin taidetta? Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id keskustelee elementeistä alkaen…
Mangrovemetsät ovat: Ominaisuudet, edut, vaurioiden syyt ja… Mangrovemetsät ovat: Ominaisuudet, edut, vahingon laukaisevat tekijät ja vastatoimenpiteet - Mitä metsä tarkoittaa mangrovepuut ja niiden tehtävät? Tässä tilaisuudessa Se, joka koskee tietämystä.co.id: tä, keskustelee siitä ja tietysti siitä muut…
√ Vertailun määritelmä: lajit, kaavat, esimerkkiongelmat… Vertailun määritelmä Matematiikassa vertailua voidaan kutsua myös suhteeksi. Mikä sitten on vertailu tai suhde? Vertailu (suhde) on tekniikka tai tapa vertailla kahta määrää. Kirjoittaminen…
Lentopallon perustekniikat: määritelmä ja historia Lentopallon perustekniikat: Lentopallon määritelmä ja sen historia - Mitkä ovat lentopallon pelaamisen perustekniikat? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee lentopallon perustekniikoista ja…
Rakenna tilaa – määritelmät, kaavat ja erilaiset… Rakenna avaruus – määritelmät, kaavat ja sen eri tyypit – Tässä yhteydessä haluamme käydä läpi matemaattista materiaalia geometrisista muodoista, niin ymmärryksen kuin muidenkin kannalta. Keskustellaan heti...
Archimedesin laki: määritelmä, ääni, kaava, sovellus,… Arkhimedesin laki: Määritelmä, äänet, kaavat, sovellus, esimerkkiongelmat - Tässä keskustelussa selitämme Arkhimedesin laista. Joka sisältää Arkhimedesen lain ymmärtämisen, Arkhimedesen lain äänen, Arkhimedesen lain kaavan,…
Kuutio: elementit, ominaisuudet, tilavuus- ja pinta-alakaavat ja… Kuutiot: elementit, ominaisuudet, tilavuus- ja pinta-alakaavat ja esimerkkejä ongelmista - tilavuuden laskeminen ja kuution pinta-ala? Ja…
Megaliitti: määritelmä, ominaisuudet, uskomusjärjestelmät ja… Megaliitti: määritelmä, ominaisuudet, uskomusjärjestelmät ja perintö - Mitä megaliitti tarkoittaa ja milloin se tapahtui? Seputarknowledge.co.id pohtii tällä kertaa megaliittia ja muuta...
Yksikkömuunnos: määritelmä, kerroin, pituus, massa, aika,… Yksikkömuunnos: määritelmä, kerroin, pituus, massa, aika, tilavuus ja paine - mikä on yksikkömuunnos?, Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä, mukaan lukien tekijät, tyypit ja tietysti muut asiat Mikä…
√ Trigonometriamateriaalien aiheiden kokoelma (täydellinen keskustelu) Trigonometriamateriaalien aihekokoelma (täydellinen keskustelu) - Tällä kertaa keskustelemme trigonometriamateriaalista. Trigonometria on matematiikan haara, joka käsittelee kolmioiden kulmien ja sivujen välisiä suhteita. Kerätään…
√ Typografian, funktioiden, elementtien ja niiden luokituksen määritelmät… Typografian, funktioiden, elementtien ja luokituksen määritelmä (täydellinen) – Tässä yhteydessä Tietoja tiedosta käsittelee typografia. Mikä tässä keskustelussa selittää typografian, funktioiden, elementtien ja niiden luokittelun merkityksen…
Kutai kuningaskunta: perustaja, sukulinja, kukoistus ja… Kutai kuningaskunta: perustaja, sukujuuret, kukoistus ja syksy ja perintö - Mikä on valtakunnan historia Kutai, joka sijaitsee Kalimantanissa? Tässä yhteydessä Se, koskien know.co.id: tä, keskustelee Kutain valtakunnasta Ja…
Islamilaiset viisauden sanat Islamic Words of Wisdom - Tässä yhteydessä SeputihKnowledge.co.id keskustelee islamilaisista viisauden sanoista ja esimerkeistä. Katsotaanpa keskustelua yhdessä alla olevassa artikkelissa saadaksesi lisää...
Tarumanegaran kuningaskunnan kukoistus: lähteet ja perintö… Tarumanegaran kuningaskunnan kukoistus: historialliset lähteet ja perintö – Missä Tarumanegaran kuningaskunta sijaitsee? ja kuka on vaikutusvaltaisin kuningas, joka toi hänet kukoistukseensa? Tällä kertaa keskustelemme yhdestä…
Trapetsoidi: Määritelmä, tyypit, kaavat ja esimerkkejä ongelmista Puolisuunnikas: Määritelmä, tyypit, kaavat ja esimerkkejä ongelmista - Tässä yhteydessä Se käsittelee Knowledge.co.id: n osalta puolisuunnikkaan litteää muotoa ja tietysti muista seikoista, jotka myös kattavat sen. Katsotaanpa keskustelua yhdessä...
Toimenpiteet: määritelmä, pituusyksikön muunnos, miten… Mittatikkaat: määritelmä, pituusyksiköiden muuntaminen, käyttö ja esimerkkikysymykset - mitä sisältää mitä tarkoitat kokotikkaalla ja miten niitä käytetään?, tällä kertaa tietämys.co.id keskustella siitä...
Esimerkkejä tieteellisestä työstä: Kielen funktiot ja säännöt Esimerkkejä tieteellisistä kirjoituksista: funktiot ja kielen säännöt - Mitkä ovat esimerkkejä hyvistä ja oikeista tieteellisten julkaisujen kirjoittamisen muodoista? Aiemmin Seputar the Knowledge.co.id on käsitellyt tieteellistä työtä: määritelmää, ominaisuuksia, etuja,…
Esimerkki kulttuuritaiteen kysymyksistä luokan 10 (X) SMA/MA/SMK lukukauden 1… Esimerkkejä luokan 10 (X) kulttuuritaiteen kysymyksistä SMA/MA/SMK lukukausien 1 ja 2 (2019 ja 2020) - Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id keskustelee monivalintakysymyksistä luokan 10 kulttuuritaiteen kysymyksistä ja esseistä…