√ Keskiarvon, mediaanin ja moodin määritelmä (kaavat, esimerkkikysymykset)

April 09, 2023
SisäänLinkkikäytäntö Ottaa Yhteyttä

Keskiarvon, mediaanin ja moodin määritelmä

Tilastoissa on datan keskittymisen mitta. Joitakin tietokeskityksen mittareita, jotka sinun on tiedettävä, ovat keskiarvo, mediaani ja tila.

Mitkä ovat keskiarvo, mediaani ja tila?

Keskiarvo voidaan tulkita tietoryhmän keskiarvoksi. Mediaani on tietojen keskiarvo lajittelun jälkeen. Samaan aikaan tila on arvo, joka usein näkyy tietoryhmässä.

Seuraavaksi esitetään keskiarvon, mediaanin ja moodin sovellus.

Keskiarvon, mediaanin ja moodin soveltaminen

Keskiarvo, mediaani ja tila ovat erittäin tärkeitä tulosten tai tiedonkeruun analysoinnissa.

Kun tiedot on saatu/kerätty, seuraava vaihe on tietojen käsittely tilastollisilla menetelmillä.

Esimerkiksi matematiikan kokeen tulosten tapauksessa. Keskiarvon soveltaminen voidaan osoittaa määritettäessä, kuinka moni oppilas saavuttaa luokan keskiarvon.

Mediaania käytetään, kun opettaja haluaa jakaa luokan kahteen ryhmään pisteiden järjestyksen perusteella.

Opettajat voivat käyttää tilaa selvittääkseen, kuinka moni oppilas saa tietyn arvon tai määrittää datan korkeimman taajuuden.

instagram viewer

Seuraavaksi selitämme kaavat, jotka liittyvät keskiarvoon, mediaaniin ja moodiin.

Keskiarvo-, mediaani- ja tilakaavat

Alla olevassa osiossa selitetään useita kaavoja, jotka liittyvät keskiarvoon, mediaaniin ja moodiin.

Kaava tarkoittaa

Edellisessä osiossa selitettiin, että keskiarvo on datan keskiarvo. Keskiarvo on kokonaisarvon ja käsitellyn tiedon määrän välinen osamäärä. Matemaattisesti keskiarvo (keskiarvo) voidaan kirjoittaa muodossa

Yllä oleva kaava on kaava keskiarvon (keskiarvon) määrittämiseksi yksittäisessä tiedossa. Seuraavaksi selitetään keskimääräisen ryhmän datakaava.

Ryhmätietojen keskiarvokaava

Hieman erilainen kuin yksittäisten tietojen keskimääräinen kaava (keskiarvo), ryhmätietojen keskimääräinen kaava on muotoiltu seuraavasti.

Mediaani kaava

Yksittäisen datan mediaanin määrittäminen on melko helppoa.

Voimme lajitella sen pienimmistä tiedoista suurimpaan dataan. Jos paritonta dataa on paljon, voimme tietysti heti määrittää keskiarvon.

Entä jos tietojen määrä on parillinen?

Yksittäisillä tiedoilla mediaanin määrittämiseksi, nimittäin:

Oletetaan datan lukumäärä n, jos n on pariton, mediaani määräytyy

Keski = x_n/2

Jos tietojen määrä on parillinen, niin

Ryhmätietojen mediaani selitetään.

Ryhmätietojen mediaanikaava

Ryhmän datamediaani voidaan määrittää, jos tiedämme jo mediaaniluokan. Etsi tietoluokka, joka sisältää keskiarvon tiedot. Ryhmätietojen mediaani voidaan määrittää

Medi = t_b + ((n/2) – F_kum)/f_i) k

Tiedot:

Med: mediaani
t_b: mediaaniluokan alareuna
n: tiedon määrä
F_kum: kumulatiivinen esiintymistiheys ennen mediaaniluokkaa
f_i: luokan mediaanitaajuus
K: luokan pituus

Seuraavaksi keskustellaan usein esiintyvästä tilasta tai tiedoista.

Tilakaava

Tilan määrittämiseksi luodaan yleensä yksi datataajuustaulukko, jotta kunkin datan taajuuden määrittäminen on helpompaa, ja sitten etsitään suurimman taajuuden omaavat tiedot.

Ryhmätietotilan kaava

Ryhmitetyissä tiedoissa tila voidaan määrittää

Mo = t_b + (d₁/ (d₁ + d₂)) k

Tiedot:

Mo: ryhmädatatila
t_b: alareunatilaluokka
d₁: tilaluokan taajuus miinus edellisen luokan taajuus
d₂: moodiluokan taajuutta vähennetään luokan taajuudella jälkeenpäin
k: luokan pituus

Esimerkkejä keskiarvo-, mediaani- ja tilaongelmista

Tarkastele seuraavia tietoja käsitelläksesi kysymyksiä 1–3.

Mark	Taajuus
10 – 20	2
21 – 31	8
32 – 42	15
43 – 53	7
54 – 64	10
65 – 75	3

Määritä näiden tietojen perusteella

Tietojen keskiarvo.
Datan mediaani.
datatila

Keskustelu

Lisätiedot vaaditaan laskemalla tarvittavat tiedot

Mark	Taajuus	F_kum	x_i	f_i x x_i
10 – 20	2	2	15	30
21 – 31	8	10	26	208
32 – 42 *	15	25	37	555
43 – 53	7	32	48	336
54 – 64	10	42	59	590
65 – 75	3	45	70	210

*) on mediaaniluokka ja tilaluokka

Keinot

Mediaani

Medi = t_b + (((n/2) – F_kum)/f_i) k

Keski = 31,5 + (((45/2) – 10)/15) 11

Keski = 31,5 + 9,17

Med = 40,67

-tilassa

Mo = t_b + (d₁/ (d₁ + d₂)) k

Mo = 31,5 + (7/(7 + 8)) 11

Mo = 31,5 + 5,13

Mo = 36,63

Tehdään yhteenveto yllä olevasta materiaalista.

Johtopäätös

Keskiarvo on datan keskiarvo. Ryhmätietojen keskiarvo voidaan laskea

Mediaani on lajiteltujen tietojen keskiarvo. Mediaani voidaan määrittää kaavalla Med = t_b + (((n/2) – F_kum)/f_i) k
Tila on arvo, joka esiintyy usein. Tiedon moodi voidaan määrittää kaavalla Mo = t_b + (d₁/ (d₁ + d₂)) k

Näin tämä artikkeli kirjoitettiin. Toivottavasti tästä artikkelista voi olla hyötyä.

Sisällysluettelo

Suositus:

Luokan 6 jäähyväispuheen teksti: pääsisältö, ominaisuudet,… Jäähyväispuheteksti luokkaan 6: pääsisältö, ominaisuudet, tarkoitus ja puheesimerkit - Millainen on luokan 6 jäähyväispuheen tekstin koostumus, joka on hyvä, totta ja koskettava?
Esimerkki historiallisen tarinan tekstistä Indonesiassa Esimerkkejä historiallisista tarinateksteistä Indonesiassa – Millaisia ovat esimerkit historiallisista tarinoista? Tällä kertaa know.co.id käsittelee esimerkkejä historiallisista tarinoista ja niiden rakenteesta. Katsotaanpa keskustelua artikkelissa aiheesta…
Jalkapallomateriaali: määritelmä, edut, tavoitteet, tekniikat,… Jalkapallomateriaali: määritelmä, edut, maalit, tekniikat, jalkapallosäännöt – Tietenkin me kaikki tiedämme mitä jalkapallo on, eikö niin? Jalkapallo on urheilulaji, joka on erittäin suosittu ja…
Tietokonelaitteistot: miten se toimii, tyypit, esimerkit ja… Tietokonelaitteistot: miten se toimii, tyypit, esimerkit ja toiminnot - Nykypäivän tietokoneistettu aikakaudella tunnemme tietokoneet ja niiden laitteet ehdottomasti. Jotkut eivät kuitenkaan ehkä tiedä...
Koostumusfunktiot: kaavat, ominaisuudet ja esimerkkitehtävät Sävellysfunktiot: kaavat, ominaisuudet ja esimerkkitehtävät - Mitä tarkoitetaan sommittelufunktioilla? Tällä kertaa Knowledge.co.id keskustelee koostumuksen toiminnasta ja muista asioista peitti sen. Antaa…
Kaava putken pinta-alan laskemiseksi ilman kantta Kaava ilman kantta olevan putken pinta-alan laskemiseen - Kuinka laskea putken pinta-ala ilman kantta sulje?, Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti myös muista kaavoista peitti sen. Anna meidän…
Majapahit-imperiumin poliittinen elämä: Varhainen historia ja… Majapahitin kuningaskunnan poliittinen elämä: varhainen historia ja perintö - Millaista oli kuningaskunnan poliittinen elämä Majapahit? Tässä tilaisuudessa Seputarknowledge.co.id keskustelee Majapahit-valtakunnasta ja muista asioista peitti sen. Katsotaanpa keskustelua yhdessä...
Sharia-kirjanpito: ymmärtäminen asiantuntijoiden mukaan, perus… Syari'ah-kirjanpito: Asiantuntijoiden ymmärtäminen, oikeusperusta, ominaisuudet, tarkoitus, periaatteet, ominaisuudet ja Edut - Mitä on sharia-kirjanpito ja sen edut? keskustele asiasta ja...
Kedirin kuningaskunnan romahdus: historia ja perintö Kedirin kuningaskunnan kaatuminen: historia ja perintö - Kediri-valtakunta tai Kadirin kuningaskunta tai Panjalu-valtakunta oli valtakunta, joka oli olemassa Itä-Jaavalla vuosina 1042-1222. Kuningaskunta on kaupungissa…
Tilat ovat: arvot, kaavat, esimerkkiongelmat ja niiden ratkaisut Tila on: Arvot, kaavat, esimerkkejä ongelmista ja niiden ratkaisuista - Mitä moodi tarkoittaa matematiikassa? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä, sisältäen määritelmiä, kaavoja ja tietysti asioita...
Terveystiedot: ymmärtäminen asiantuntijoiden mukaan, tarkoitus, tyypit,… Terveystiedot: Asiantuntijoiden ymmärtäminen, tarkoitus, tyypit, toiminnot ja edut - Mikä on sairauskertomus? Termi, jota käytetään luonnollisesti lääketieteen maailmassa. Ymmärtääksesi paremmin, mitä lääketieteelliset tiedot tarkoittavat…
Kirjanpito: määritelmä, historia, tarkoitus, toiminnot, edut ja… Kirjanpito: määritelmä, historia, tarkoitus, toiminnot, edut ja kenttätyypit – mitä termillä tarkoitetaan Kirjanpito? Tässä tilaisuudessa Seputarknowledge.co.id keskustelee kirjanpidosta ja siihen liittyvistä asioista peittää sen.…
Geometrian muunnokset: määritelmä, tyypit, kaavat ja esimerkit… Geometrian muunnos: määritelmä, tyypit, kaavat ja esimerkkitehtävät – mitä muunnolla tarkoitetaan Geometria? Tässä yhteydessä Around the Knowledge.co.id keskustelee geometrian muuntamisesta ja asioita…
Voimassaolo on: Merkitys ja luotettavuus, tyyppi,… Kelvollisuus on: Määritelmä ja luotettavuus, tyypit, periaatteet, laskentatapa - Tässä katsauksessa selitämme validiteetin ja luotettavuuden. Joka sisältää ymmärryksen asiantuntijoista, tyypeistä, validiteettiperiaatteista…
Oppimismenetelmien määritelmä: ominaisuudet, tarkoitus, tyypit ja… Oppimismenetelmien määritelmä: ominaisuudet, tarkoitus, tyypit ja keskustelu – mitä menetelmällä tarkoitetaan Opitaanko?, Seputarknowledge.co.id keskustelee tällä kertaa siitä ja tietysti muista asioista Myös…
Esimerkki fyysisen kasvatuksen kysymyksistä luokan 11 (XI) SMA/MA/SMK lukukauden 1 ja 2 Esimerkkejä liikuntakysymyksistä luokan 11 (XI) SMA/MA/SMK lukukauden 1 ja 2 (2019 ja 2020) aikana – Seputarknowledge.co.id käsittelee esimerkkejä luokan 11 monivalintakysymyksistä ja esseistä. …
Suosittuja alueellisia tansseja Indonesiassa Suosituimmat alueelliset tanssit Indonesiassa - Mitkä ovat Indonesian suosituimmat alueelliset tanssit?, On Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee tästä ja tietysti myös muista asioista peitti sen. Katsotaan yhdessä…
74 Koulutuksen määritelmä asiantuntijoiden mukaan 74 Koulutuksen määritelmä Asiantuntijoiden mukaan – Ihmisiä on koulutettu syntymästään lähtien siihen asti, kunnes he tulevat kouluun. Sana koulutus ei ole enää vieras korvillemme, koska kaikki...
Kartiokaavoja, ominaisuuksia, ominaisuuksia, elementtejä ja esimerkkejä ongelmista Kartiokaavat, ominaisuudet, ominaisuudet, elementit ja esimerkit Ongelma - Kuinka laskea muodon pinta-ala ja tilavuus kartiotila?, Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti muista asioista Mikä…
Planeettojen ominaisuudet: Planeettojen tyypit ja niiden ominaisuudet Planeettojen ominaisuudet: Planeettatyypit ja niiden ominaisuudet - Mitkä ovat ominaisuudet, jotka planeetalla tulee olla Planet?, Tällä kertaa Around the Knowledge.co.id keskustelee siitä, mukaan lukien tavoitteet, esimerkit ja luonnollisesti…
√ Aurinkokunnan määritelmä, muodostunut teoria ja sen rakenne… Aurinkokunnan määritelmä, muodostunut teoria ja rakenne (täydellinen) - Tässä keskustelussa selitämme aurinkokunnasta. Joka sisältää ymmärryksen aurinkokunnasta, teorian aurinkokunnan muodostumisesta ja aurinkokunnan järjestelystä...
Tilastot: määritelmä, laajuus ja kaava Tilastot: määritelmä, laajuus ja kaavat - Mitä tilastoilla tarkoitetaan Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id käsittelee tilastoja ja sen kaavoja. Katsotaanpa keskustelua yhdessä artikkelissa...
LHO-teksti: Määritelmä, ominaisuudet, ominaisuudet, tarkoitus, toiminnot,… LHO-teksti: määritelmä, ominaisuudet, ominaisuudet, tarkoitus, funktio, rakenne, kielelliset säännöt ja esimerkit - mikä on Mitä tarkoitat LHO-tekstillä tai havaintoraportin tekstillä? Tietoja know.co.id: stä…
Esimerkkejä litteistä muodoista: litteiden muotojen tyypit, ominaisuudet ja kaavat Esimerkkejä litteistä muodoista: litteiden muotojen tyypit, ominaisuudet ja kaavat – mitkä ovat esimerkkejä litteistä muodoista?
Psykologian laajuus: määritelmä, lajit, tehtävät ja… Psykologian laajuus: psykologisen tutkimuksen määritelmä, lajit, tehtävät ja metodologia - mikä on laajuus psykologia? Tässä yhteydessä Around the Knowledge.co.id keskustelee siitä, mitä psykologia on ja mitä se on peitti sen. Anna meidän…
Keskihajonta: määritelmä, funktio, kaava, kuinka lasketaan… Keskihajonta: määritelmä, funktiot, kaavat, laskentatapa ja esimerkkejä ongelmista – onko se standardi poikkeamat ja esimerkit?, Tällä kertaa Se koskien Knowledge.co.id keskustella siitä ja tietysti siitä toinen asia…
Matemaattinen induktio: periaatteet, sarjan todistaminen, jaettavuus,… Matemaattinen induktio: periaatteet, sarjan todistaminen, jaollisuus, yhtälöt ja esimerkkitehtävät - mikä on matemaattinen induktio ?Tässä tilaisuudessa Seputarknowledge.co.id keskustelee baseballista ja muista asioista peittää sen.…
Paperit: Määritelmä, ominaisuudet, funktiot, tyypit, rakenteet, menetelmät… Paperit: määritelmä, ominaisuudet, funktiot, tyypit, rakenne, valmistusohjeet ja esimerkit - mitä tarkoitetaan Paperit ja kuinka ne kirjoitetaan oikein ja oikein? Tässä tilaisuudessa Seputarknowledge.co.id tahtoa…
Usko Qadaan ja Qadariin: ymmärrystä, todisteita, viisautta ja… Usko Qadaan ja Qadariin: määritelmä, ehdotus, viisaus ja niiden tehtävät - Mitä tarkoittaa usko Qadaan ja Qadariin?
Esimerkki tietokirja-arvostelusta: Arvostelun tarkoitus ja edut Esimerkki tietokirja-arvostelusta: Arvostelun tarkoitus ja edut – Mitä tietokirja-arvostelu tarkoittaa?