Kuution pinta-ala (kaava- ja esimerkkiongelmat ja keskustelu)
Kuutio on geometrinen muoto, joka koostuu 3 sivuparista neliönmuotoisena kasvotusten, joten tässä selitämme kokonaisuudessaan alkaen määritelmästä, pinta-alan kaavasta esimerkki ongelmasta. Katso hyvä alla olevat arvostelut.
Sisällysluettelo
Määritelmä kuution pinta
Kuution pinta on kuution tasainen osa, joka makaa pinnalla. Tämän kuution pinnalla on kuusi sivua, ja sen pinta-ala voidaan laskea laskemalla yhteen kaikkien sivujen pinta-ala.
Kuution ominaisuudet
Seuraavassa on joitain kuutiossa olevista ominaisuuksista, mukaan lukien:
- Siinä on neliön muotoinen sivu.
- Siinä on 12 saman pituista lävistäjää.
- Koostuu kuudesta sivusta.
- Kuution sivut ovat samanpituisia.
- Siinä on 4 diagonaalista tilaa.
- Siinä on 8 kärkeä.
Kuution pinta-alan kaava
Pinta-ala on kohteen kummankin puolen pinta-alojen summa. Tämä pätee myös kuution pinta-alaa etsittäessä.
Löydät kuution alueen lisäämällä väylän pinnan kaikkien sivujen pinta-alan.
Kuten tiedämme, kuutiossa on 6 sivua samalla sivupituudella, joten sen pinta-ala voidaan ilmaista seuraavalla kaavalla tai yhtälöllä:
L = 6 × sivu × sivu = 6 x s²
Lisäksi on myös useita muita kaavoja arvon löytämiseksi kuutiosta, mukaan lukien:
Esimerkki ongelmista
Tässä on joitain esimerkkejä kuutioihin liittyvistä kysymyksistä, mukaan lukien:
1. On kuutio, jonka sivupituus = 24 cm. Laske kuution pinta-ala!
Vastaus:
Tunnetaan:
- s = 24 cm
Kysyi:
Suuri…?
Ratkaisu:
L = 6 x s2
L = 6 x 24 x 24
L = 3,456 cm2
Joten tiedetään, että kuution pinta-ala on 3456 cm2
2. Kuution sivupituus on 10 cm. Laske kuution pinta-ala!
Vastaus:
Tunnetaan:
- s = 10 cm
Kysyi:
L…?
Ratkaisu:
L = 6 x s2
L = 6 x 10 x 10
L = 600 cm2
Joten tiedetään, että kuution pinta-ala on 600 cm2
3. Kuution pinta-ala on 600 cm2. Selvitä kuution sivun pituus!
Vastaus:
Tunnetaan:
- P = 600 cm2
Kysyi:
s ???
Ratkaisu:
L = 6 x s2
600 = 6 x s2
s2 = 100
s = 10 cm
Kuution sivu on 10 cm.
4. Kuution sivupituus on 5 cm, mikä on kuution pinta-ala?
Vastaus:
Tunnetaan:
- s = 5 cm
Kysyi:
L…?
Ratkaisu:
L = 6 x 52
L = 6 x 25
L = 150 cm2
Kuution pinta-ala on 150 cm2
5. Kuution sivupituus on 38 cm. Mikä on kuution pinta-ala?
Vastaus:
Tunnetaan:
- s = 38 cm
Kysyi:
L…?
Ratkaisu:
L = 6 x s2
L = 6 x 38 x 38
L = 8.644 cm2
Joten tiedetään, että kuution pinta-ala on = 8644 cm2
6. On kuutio, jonka sivupituus = 40 cm. Mikä on kuution pinta-ala?
Vastaus:
Tunnetaan:
- s = 40 cm
Kysyi:
K =…?
Ratkaisu:
K = 12 x s
K = 12 x 40
K = 480 cm
Joten tiedetään, että kuution pinta-ala on = 480 cm.