Toiminnan ominaisuudet voimilla ja esimerkkejä Da-ongelmista

Tehojen toiminnan ominaisuudet esimerkkejä ongelmista ja niiden ratkaisuista - Kuinka matemaattiset operaatiot ovat luvuilla, joissa on eksponentteja? Tässä yhteydessä Seputartahuan.co.id keskustelee siitä ja tietysti muista asioista, jotka myös kattavat sen. Katsotaanpa alla olevan artikkelin keskustelua sen ymmärtämiseksi paremmin.

---

Tehojen toiminnan ominaisuudet esimerkkejä ongelmista ja niiden ratkaisuista

---

Eksponentti on luku, jota käytetään yksinkertaistettuna numeromuotona, jossa luvulla on samat kerroimet.

Joten lisätietoja voimme nähdä seuraavasti:ⁿ = a x a x a x… ..x n missä aⁿ ilmoittaa luvun teholle, sitten a on perusluku ja n itse on teho.

Esimerkiksi voimme ottaa yhden esimerkin, nimittäin 5x5x5x5x5, voimme yksinkertaistaa sitä muodolla 5⁵ jos luet sen viiden asteen voimalla.

Eksponenteissa on useita eksponenttityyppejä, nimittäin positiiviset, negatiiviset, nollavoimat ja murtoluvut.

Teholuvut ovat luvun toistuva kertolasku, jossa luku voi olla positiivinen kokonaisluku, nolla tai negatiivinen kokonaisluku. Yksinkertaisesti sanottuna tämän tyyppinen numero kirjoitetaan seuraavasti: aⁿ = a x a x a x… ..x a

a: ta kutsutaan perusnumeroksi tai perustaksi, kun taas n: tä kutsutaan tehoksi tai eksponentiksi

Eksponenttien numerot kuvaavat yksinkertaisia ​​numeromuotoja, joilla on sama kerroin, esimerkiksi 5 x 5 x 5 x 5 x 5. Prosessin yksinkertaistamiseksi ja kirjoittamiseksi esimerkki voi olla 5⁵.

Positiivisten kokonaislukujen operaatioiden ominaisuudet mille tahansa reaaliluvulle a ja b sekä kokonaisluvuille m ja n, koskevat seuraavia voimia.

1. a^m × aⁿ = a^{m + n}
2. a^m / aⁿ = (a)^{M N}, m> n ja a 0
3. (a^m)ⁿ = a^{m × n}
4. (a × b)^m = a^mb^m
5. (a: b)^m = a^m : a^m, b 0

Esimerkki:

Yksinkertaista alla olevien eksponenttien muoto ja kirjoita tulokset positiivisiin eksponentteihin!

1. b³ × b² = b³⁺² = b⁵
2. b⁷: b³ = b⁷ / b³ = b^7-3 = b⁴
3. (a⁴b²)³ = a^4×3b^2×3 = a¹²b⁶
4. a² × a⁶ = a²⁺⁶ = a⁸

Sinun on tiedettävä 3 tyyppistä teholukua, mukaan lukien positiiviset, negatiiviset ja nollan teholuvut.

---

Positiiviset kokonaisluvut

Positiivisten kokonaislukujen toiminnalla on useita ominaisuuksia, joita voidaan käyttää laskelmien yksinkertaistamiseen. Tämän numerotoiminnon ominaisuudet ovat seuraavat:

• Lukujen kertominen tehoon

Ensimmäisessä ominaisuudessa tämän luvun kertolasku voidaan kirjoittaa kaavalla:

a^m x aⁿ = a^{m + n}

Esimerkkiongelma: Yksinkertaista tämän luvun kertolomake 4: n suuruuteen² x 4⁴

ratkaisu: 4² x 4⁴ = 4²⁺⁴ = 4⁶

• Numeroiden jakaminen

Toiseen ominaisuuteen numeroiden jako eksponentteihin voidaan kirjoittaa kaavalla:

a^m: aⁿ = a^{M N}

Esimerkkiongelma: Yksinkertaista tätä numeronjakoa: 3⁶: 3⁴

ratkaisu: 3⁶: 3⁴ = 3^6-4 = 3²

• Numeroiden voima

Kolmanteen ominaisuuteen voidaan kirjoittaa kaava (a^m)ⁿ = a^mxn

Esimerkki ongelmasta: Yksinkertaista tätä voimamuotoa (3²)⁴?

Ratkaisu: (3²)⁴ = 3(^2×4) = 3⁸

• Numeroiden kertominen samaan tehoon

Neljänteen ominaisuuteen voidaan kirjoittaa seuraava kaava: a^m x b^m = (a x b)^m

Esimerkkiongelma: Yksinkertaista tämän luvun kertolasku 2: n asteikolla³ x 5³?

Valmistuminen: 2³ x 5³ = (2 x 5)³ = 10³

• Numeroiden jakaminen samalle voimalle

Viides ominaisuus voidaan kirjoittaa kaavalla

Esimerkkiongelma: määritä toinen muoto numeroiden jakamisesta 3: n voimaan⁵/4⁵

Valmistuminen: 3⁵/4⁵ = (3/4)⁵

Positiiviset kokonaisluvut osoittavat, että luvun eksponentti on positiivinen siten, että muoto on alla oleva.

Y^a = Y x Y x Y x Y x …… x Y

Tiedot:

• Y on perusnumero tehoon
• a on monia tekijöitä tai voimia

Edellä kirjoitetun lomakkeen perusteella voidaan oppia useita lomakkeita:

• Y muoto¹ voidaan kirjoittaa Y: ksi ilman, että sinun tarvitsee kirjoittaa eksponenttia pohjaan
• Y: n arvo ei aina edusta yhtä suurta tulosta, vaikka Y on reaaliluku. Koska kun muoto on 0, tulos on epävarma
• Lomakkeet, jotka eivät ole yksinkertaisia, kuten Y^ab vaativat enemmän erikoistyötä, koska niillä on erilaiset käsittelyominaisuudet

Jos löydät Y-muodon^{a + b}, voit käyttää muita ominaisuuksia yksinkertaistaaksesi muotoa alla esitetyllä tavalla.

Y^{a + b} = Y^a x Y^b

Näistä muodoista voit eritellä useita eksponentteja, joissa on sekoitus muuttujia ja vakioita, kuten Y^7x ja sen tyyppinen. Yllä olevien toimintojen ominaisuuksien lisäksi positiivisten kokonaislukujen käsittelyssä on useita ominaisuuksia.

Y^m: Yⁿ = Y^{M N}, arvolle m> n

(Yⁿ)^a = Y^na

(XY)ⁿ = XⁿYⁿ

(X / Y)^m = X^m / Y^m, arvolle Y 0

---

Negatiiviset kokonaisluvut

Negatiivisilla kokonaisluvuilla on erilaiset käsittelyominaisuudet, koska negatiivisen voiman omaavat luvut on muunnettava murtolukuiksi alla olevan kuvan mukaisesti.

Negatiivisilla kokonaisluvuilla tehtävissä operaatioissa samat toiminnot kuin positiivisilla kokonaisluvuilla.

Jos a on luku, joka ei ole nolla (a 0) ja jolla on negatiivinen kokonaisluvuteho, sovelletaan a^-n = 1 / aⁿ

Esimerkkikysymys: Muuta lomake 5^-2 olla positiivinen luku

Ratkaisu: Muistamalla negatiivisten kokonaislukujen luonne, vastaus on

5^-2 = 1/5² = 1/25

Joten luvun muoto positiiviseksi 5: n voimaksi^-2 on 1/25

---

Nollan voima

Kolmas ominaisuus, josta keskustellaan, on nollan luku. Luvulla nollan asteikolla on oma erityisominaisuutensa, koska luvulla nolla ei ole monimutkaista operaatiota. Tässä on joitain lukujen ominaisuuksia nollan voimaan.

X⁰ = 1

^N = 0

 = Määrittelemätön

Jokainen luku, jolla on nolla, on 1, mutta jos 0 on nollan teho, tulos ei ole määritelty, joten X = 1, kaikille x 0 -arvoille

Jos a on kokonaisluku kuukausi nolla (a 0), sovelletaan a = 1.

Esimerkkikysymys: lasketaan seuraavan 10: n tehon tulos? ja 100?

Ratkaisu: Muista arvo a = 1, sitten 10 = 1 ja 100 = 1

---

Luvut murtolukuiksi

Murtoluvuilla on erilaiset käsittelyominaisuudet kuin positiivisilla kokonaisluvuilla. Jotkut erikoisominaisuuksista, joilla on murto-osuuksilla varustettuja lukuja, ovat seuraavat.

Kaikille m: n ja n 0: n arvoille. Jos arvot m ja n = 0, tulos on määrittelemätön eikä sitä voida ratkaista.

---

Esimerkkejä operaatioiden ominaisuuksista numeroiden voimilla

---

Tehtävä 1.

Mikä on tuotteen 3 tuote² x 3⁶

Voit työskennellä yllä olevan ongelman ratkaisemiseksi käyttämällä numeroiden lisäysominaisuutta, joiden voimat ovat positiivisia kokonaislukuja.

X^a. X^b = X^{a + b}

3² x 3⁶ = 3²⁺⁶ = 3⁸

Kysymys 2.

Määritä tulo:

Voit ratkaista yllä olevan ongelman yksinkertaistamalla lomakkeen yksinkertaisimmaksi lomakkeeksi.

Tehtävä 3

Pidä se yksinkertaisena!

1. (5 x 2) ⁴ =
2. (a² b⁶ c³) ² =

Vastaus:

1. (5 x 2) 4 = 104 = 10000
2. (a² b⁶ c³) ² = a ^{2 x 2} b ^{6 x 2} c ^{3 x 2} = a⁴ b¹² c⁶

Se on arvostelu Seputardunia.co.id noin Tehojen toiminnan ominaisuudet esimerkkejä ongelmista ja niiden ratkaisuista,Toivottavasti se voi lisätä oivallustasi ja tietämystäsi. Kiitos vierailustasi ja älä unohda lukea muita artikkeleita