Yhden muuttuvan lineaarisen epätasa-arvon (PtLSV) ymmärtäminen

Yhden muuttuvan lineaarisen epätasa-arvon (PtLSV), ominaisuuksien, esimerkkiongelmien ja ratkaisemisen ymmärtäminen - Tässä keskustelussa selitämme yhden muuttujan lineaarisia eriarvoisuuksia. Johon sisältyy käsite yhdestä muuttuvasta lineaarisesta eriarvoisuudesta, yhden muuttuvan lineaarisen epätasa-arvon ominaisuudet, esimerkkejä ongelmista ja kuinka yhden muuttujan lineaariset eriarvoisuudet voidaan ratkaista täydellisellä ja helpolla keskustelulla ymmärrettävää. Lisätietoja saat alla olevasta arvostelusta huolellisesti.

Yhden muuttuvan lineaarisen epätasa-arvon (PtLSV), ominaisuuksien, esimerkkiongelmien ja ratkaisemisen ymmärtäminen

Keskustellaan ensin määritelmästä huolellisesti.

Yhden muuttuvan lineaarisen epätasa-arvon (PtLSV) ymmärtäminen

Yhden muuttujan lineaarinen eriarvoisuus on avoin lause, jolla on vain yksi muuttuja ja jolla on yksi aste ja joka sisältää suhteen ( > tai < ). Katso seuraavat lauseet:

1. X> 6
2. 3x - 3 <8
3. 3b > b + 6
4. 5n - 3 < 3n + 2

Yllä olevissa avoimissa lauseissa käytetään väliviivoja , > tai <. Tätä virkettä kutsutaan epätasa-arvoksi.

"Jokaisella eriarvoisuudella on vain yksi muuttuja, nimittäin x, a ja n. Tätä eriarvoisuutta kutsutaan yhden muuttujan epätasa-arvoksi. Yllä olevan epätasa-arvon muuttuja (muuttuja) yhden tai toisen asteen tehoon, joten sitä kutsutaan lineaariseksi eriarvoisuudeksi.

PtLSV: n yleinen muoto muuttujassa voidaan ilmaista seuraavasti:

ax + b <0, ax + b> 0 tai ax + b > 0 tai ax + b < 0, a: lla < 0, a ja b ovat reaalilukuja

Alla on joitain esimerkkejä PtLSV: stä muuttujalla x.

1. 3x - 2 <0
2. 3x - 2 <0
3. 5x - 1> 8
4. 3x + 1 > 2x - 4
5. 10 < 2 (x + 1)

Yhden muuttuvan lineaarisen epätasa-arvon ominaisuudet

Kuten yhden muuttujan lineaaristen yhtälöiden tapauksessa, yhden muuttujan lineaarisille eriarvoisuuksille voidaan määrittää korvaaminen.

Se voidaan kuitenkin tehdä myös vähentämällä, lisäämällä, kertomalla tai jakamalla epätasa-arvon molemmat puolet samalla luvulla. Koska A

Eriarvoisuus A

1. A + C
2. A - C
3. A x C 0 kaikille x: lle
4. A x C> B x C, jos C <0 kaikille x: lle
5. A / C 0 kaikille x: lle
6. A / C> B / C, jos C <0 kaikille x: lle

Yllä olevat ominaisuudet koskevat myös symbolia ">"tai"<”

Esimerkkejä PtLSV-kysymyksistä ja niiden ratkaisemisesta

Alla on esimerkki ongelmasta ja sen ratkaisemisesta sekä vastaus yhden muuttujan lineaariseen epätasa-arvoon.

1. Yhteen-ja vähennyslasku

Huomaa alla oleva eriarvoisuus:

x + 3 <8, jossa x on muuttuja kokonaisluvusta.

Mille:

x = 1, joten 1 + 3 <8, on totta
x = 2, joten 2 + 3 <8, on totta
x = 3, joten 3 + 3 <8, on totta
x = 4, joten 4 + 3 <8, on väärä

Korvaamalla x 1,2: lle ja 3: lle siten, että eriarvoisuus x + 3 <8 on totta, kutsutaan eriarvoisuuden ratkaisuksi.

Esimerkki:

Etsi ratkaisu 4x > 3x - 5:

2. Kertolasku tai jako

Katso alla olevia eriarvoisuuksia:

Luonnollisten x-numeroiden ollessa alle 10 ratkaisu on x = 7, x = 8 tai x = 9

Yllä olevan kuvauksen perusteella voidaan päätellä, että:

 "Jokainen eriarvoisuus pysyy samanarvoisena, epätasa-arvon merkki pysyy muuttumattomana, vaikka molemmat osapuolet kerrotaan samalla positiivisella luvulla"

Esimerkki ongelmista:

Harkitse nyt seuraavia eriarvoisuuksia:

a. –X> - 5, jossa x on luonnollinen luku alle 8. Sopiva korvike x: lle on x = 1, x = 2, x = 3 tai x = 4.

Toinen tapa ratkaista yllä oleva epätasa-arvo on kertoa molemmat puolet samalla negatiivisella luvulla.

* –X> –5

–1 (–x)> - 1 (–5), (molemmat puolet kerrotaan –1: llä ja eriarvoisuusmerkki on kiinteä)

x> 5

Liuos on x = 6 tai x = 7.

* –X> –5

–1 (–x)

x <5

Liuos on x = 1, x = 2, x = 3 tai x = 4.

Näiden ratkaisujen perusteella käy ilmi, että eriarvoisuudet, joilla on sama ratkaisu, ovat

–X> –5 ja –1 (–x)

niin, –x> –5 <=> –1 (–x)

b. –4x <–8, jossa x on luonnollinen luku alle 4. Sopiva korvike x: lle on x = 2 tai x = 3. joten ratkaisu on x = 2 tai x = 3.

Yllä olevan selityksen perusteella voidaan päätellä, että:

"Eriarvoisuus, kun molemmat osapuolet kerrotaan samalla negatiivisella luvulla, eriarvoisuuden merkki muuttuu"

Esimerkki:

Siten siitä on selitetty Yhden muuttuvan lineaarisen epätasa-arvon (PtLSV), ominaisuuksien, esimerkkiongelmien ja ratkaisemisen ymmärtäminen, toivottavasti voin lisätä oivallustasi ja tietämystäsi. Kiitos vierailustasi ja älä unohda lukea muita artikkeleita.