Esimerkkejä käänteismatriisin ongelmista ja niiden keskustelu

Formula.co.id - Aiemmin keskustellessamme Esimerkkejä logaritmisista ongelmista tällä kertaa keskustelemme materiaalista esimerkkeistä täydellisistä matriisikysymyksistä keskustelun kanssa kuvataan yksityiskohtaisesti ja kokonaan matriisin merkityksestä kysymysten tyypit, kaavat ja esimerkit keskustelu.

Määritelmä Matrix

Matriisi on joukko numeroita, jotka voidaan järjestää riveihin tai sarakkeisiin tai voidaan myös järjestää molempien kanssa ja sulkea suluihin. Matriisin elementit koostuvat tietyistä matriisiin muodostuvista numeroista.

Tätä matriisia käytetään yksinkertaistamaan tiedonsiirtoa, jotta sitä on helpompi käsitellä edelleen.

Matriiseja, kuten tavallisia muuttujia, voidaan manipuloida, kuten kertoa, lisätä, vähentää ja hajottaa. Matriisiesityksen avulla laskelmat voidaan tehdä jäsennellymmällä tavalla.

Matriisityypit

Matriiseja on erilaisia, mukaan lukien:

1. Rivimatriisi

Rivimatriisi on matriisi, joka koostuu vain yhdestä rivistä.

Esimerkki:

P = [3 2 1]

Q = [4 5 - 2 5]

2. Sarakematriisi

Sarakematriisi on matriisi, joka koostuu vain yhdestä sarakkeesta.

Esimerkki:

3. Neliön matriisi

Neliömatriisi on matriisi, jossa rivien lukumäärä on yhtä suuri kuin sarakkeiden lukumäärä. Jos neliömatriisin A rivien lukumäärä on n, niin myös sarakkeiden lukumäärä on n, joten matriisin A järjestys on n × n. Usein matriisia A, jonka järjestys on n × n, voidaan kutsua järjestyksen n neliömatriisiksi. Elementit a11, a22, a33,…, ann ovat elementtejä päädiagonaalissa.

Esimerkki:

Matriisin A päälävistäjät ovat = 1 ja 10, kun taas matriisissa B = 4, 6, 13 ja 2.

4. Diagonaalimatriisi

Diagonaalimatriisi on neliömatriisi, jossa on kaikki elementit, jotka eivät ole lävistäjäelementtejä, joiden päälävistäjä on 0 (nolla), kun taas lävistäjän elementit eivät kaikki ole nollia.

Esimerkki:

5. Identiteettimatriisi

Identiteettimatriisi on neliömatriisi, jonka kaikki päädiagonaalin elementit ovat 1 (yksi) ja kaikki muut elementit 0 (nolla). Yleisesti identiteettimatriisia voidaan merkitä I: llä ja liittää sen järjestykseen.

Esimerkki:

6. Zero Matrix

Zero Matrix, joka on matriisi, jossa kaikki elementit ovat 0 (nolla). Nollamatriisia merkitään yleensä kirjaimella O, jota seuraa sen järjestys O_{m x n.}

Esimerkki:

Esimerkki matriisikysymyksistä ja niiden keskustelu

Alla on esimerkki kysymyksestä käänteinen matriisi, kertolasmatriisit ja transponoi, summaavat ja vähentävät matriisit sekä niiden keskustelut ja vastaukset…

1. Tiedetään, että A = B = C = , Määritä:

• A + B:
• A + C:

Ratkaisu:

• A + B = =
• A + C = ei voida lisätä, koska järjestys ei ole sama.

2. Jos A = ja B = on =….

Ratkaisu:

• B - A = –
• B - A = =

Matriisin summaamisen ja vähentämisen ominaisuudet ovat:

• A + B = B + A
• (A + B) + C = A + (B + C)
• A - B B - A

3. Jos matriisi ja Määritä x: n arvo molemminpuolisesti kääntäen!

Ratkaisu:

Tiedetään, että yllä olevat kaksi matriisia ovat keskenään päinvastaiset, silloin ehto AA syarat pätee^-1 = A^-1A = minä

Sitten:

Joten ensimmäisen sarakkeen 1. rivin elementillä on seuraava yhtälö:

• 9 (x -1) - 7x = 1
• 9x - 9-7x = 1
• 2x = 10
• x = 5

Niin, x: n arvo on = 5

4. Tiedetään, että A = , Määritä 3A: n arvo!

Ratkaisu:

• 3A = 3
• 3A =

Niin, 3A: n arvo on =

5. Määritä seuraavat arvot x: lle, y: lle ja z: lle, jos:

Ratkaisu:

Sitten:
z = 1 …………………………………. …….. (1)
–2y - 4x = –10
y + 2x = 5

y = 5 - 2x.. ………………………………. (2)
6v + 2x = 3x + 4
6v + 2x - 3x = 4

6v - x = 4 …………………………… (3)

(2) korvataan lauseella (3) siten, että siitä tulee:

6 (5 - 2x) - x = 4
30 - 12x - x = 4
–13x = –26, sitten x = 2
y = 5 - 2 (2) = 1
z = 1

Tämä on täydellinen keskustelu matriiseista sekä kaavat ja esimerkkikysymykset sekä niiden keskustelu, toivottavasti siitä on hyötyä ...

Lue myös:

• Matriisikertaus
• Absoluuttinen arvon eriarvoisuus