Dynaamiset nesteet: Bernoullin yhtälöt, ominaisuudet ja esimerkkiongelmat
Dynaamiset nestemäiset materiaalit: Bernullin lain kaava, määritelmä, tyypit, ominaisuudet ja esimerkkiongelmatTiedätkö mitä se tarkoittaa Dynaaminen neste??? Jos et tiedä sitä, olet oikeaan aikaan vierailla guru Pendidikan.com -sivustolla. Koska tässä yhteydessä tarkastelemme dynaamisen nesteen määritelmää, dynaamisen fluidivirtauksen tyyppejä ja ominaisuuksia Dynaamiset nesteet ja kaavat ja esimerkkejä kysymyksistä tarkastellaan siis alla olevia arvosteluja: Tämä.
Määritelmä dynaamisista nesteistä
Dynaamiset nesteet ovat nesteitä (voivat olla nesteitä, kaasuja), jotka liikkuvat. Tutkimuksen helpottamiseksi tässä olevaa nestettä pidetään tasaisena (sen nopeus on vakio suhteessa). aika), puristamaton (ei muutosta tilavuudessa), ei viskoosi, ei turbulentti (ei muutosta tilavuudessa) kierrokset).
Hydrodynamiikka on liikkuvien nesteiden tutkimus. Ennen liikkuvien nesteiden tutkimista on tiedettävä ihanteellinen neste ja nestevirtaustyypit.
Ihanteellinen neste
Ihanteellinen neste on neste, joka on puristamaton, liikkuu kitkattomasti ja jonka virtaus on paikallaan.
- Virtaus on tasainen, ts. Jokaisen nestehiukkasen nopeus tietyssä pisteessä on vakio sekä suuruudeltaan että suunnaltaan. Tasainen virtaus tapahtuu hitaalla virtauksella.
- Virtaus on irrationaalinen, mikä tarkoittaa, että missään vaiheessa nestepartikkelilla ei ole kulmamomenttia kyseisen pisteen suhteen. Virtaus seuraa virtaviivaa.
- Pakkaamaton (puristamaton), mikä tarkoittaa, että nesteen tilavuus (tiheys) ei muutu paineen vaikutuksesta.
- Ei viskoosi, mikä tarkoittaa, että se ei koe kitkaa ympäröivän nestekerroksen tai seinien kanssa, joissa se kulkee. Nestevirran viskositeetti liittyy viskositeettiin.
Nesteen virtaustyyppi
Nesteen virtausta on useita. Liikkeessä olevan nesteen kulkemaa polkua kutsutaan virtausviivaksi. Seuraavassa on joitain nestevirtaustyyppejä, nimittäin seuraavat:
- Suora tai laminaarinen virtaus on tasainen nestevirta. Vierekkäiset kerrokset liukuvat toistensa yli sujuvasti. Tässä virtauksessa nestehiukkaset seuraavat tasaista polkua eivätkä nämä polut ylitä toisiaan. Laminaarivirtaus löytyy vedestä, joka virtaa putkien tai letkujen läpi.
- Turbulentti virtaus on virtaus, jolle on ominaista epätasaiset ympyrät ja joka muistuttaa pyörrettä. Turbulentti virtaus löytyy usein jokista ja ojista.
Dynaamiset nesteen ominaisuudet
Dynaamisten nesteiden yleiset ominaisuudet ovat seuraavat:
- nestettä pidetään yhteensopimattomana
- nesteen katsotaan liikkuvan ilman kitkaa, vaikka aine liikkuu (sillä ei ole viskositeettia).
- Nestevirta on kiinteä virtaus, ts. Nestehiukkasten liikkumisnopeus ja suunta tietyn pisteen läpi ovat aina vakioita
- ajasta riippumaton (tasainen), mikä tarkoittaa, että nopeus on vakio tietyssä pisteessä ja muodostaa sitruunavirtauksen (kerrostettu)
Dynaaminen nestemäinen kaava
Määrät dynaamisissa nesteissä
Virtauksen purkaus (Q)
Virtaavan nesteen määrä aikayksikköä kohti tai:
Missä :
Q = virtausnopeus (m3 / s)
A = poikkileikkauspinta-ala (m2)
V = nesteen virtausnopeus (m / s)
Nestevirta ilmaistaan usein virtausnopeudella
Missä :
Q = virtausnopeus (m3 / s)
V = tilavuus (m3)
t = aikaväli (t)
Esimerkki ongelmista
Putki tyhjentää vettä nopeudella 1 m3 sekunnissa, ja sitä käytetään täyttämään pato, jonka koko on (100 x 100 x 10) m. Laske aika, joka kestää padon täyttämiseen reunaan saakka!
Vastaus:
Joten, pato täyttämiseen kuluva aika on 100 000 s
Jatkuvuusyhtälö
Jatkuvuusyhtälö on yhtälö, joka kertoo sisäisen nesteen nopeuden paikasta toiseen. Ennen kuin luot suhteita, sinun tulee ymmärtää joitain termivirtauksen termejä. Virtauslinja on määritelty ihanteelliseksi nesteen virtausreitiksi (pehmeä virtaus). Tangentti viivan pisteessä antaa meille nesteen virtausnopeuden suunnan. Virtauslinjat eivät leikkaa toisiaan. Vesiputki on kokoelma virtauslinjoja.
Vesiputkessa virtaavalla vedellä katsotaan olevan sama päästö missä tahansa kohdassa. Tai jos se tarkistetaan kahdessa paikassa, sitten:
Stream 1 = Stream 2 tai:
Bernoullin lain yhtälö
Bernoullin laki on laki, joka perustuu nestevirtauksen kokeman energian säästämisen lakiin. Tämän lain mukaan paineen (p), kineettisen energian tilavuusyksikköä ja potentiaalienergian tilavuusyksikköä summalla on sama arvo missä tahansa virtauslinjan pisteessä. Jos yhtälössä ilmaistaan, tulee:
Missä :
p = vedenpaine (Pa)
v = veden nopeus (m / s)
g = painovoimasta johtuva kiihtyvyys
h = vesitaso
Toricellin lause (ulosvirtausnopeus)
Reikästä vuotavan veden nopeus on sama kuin korkealta putoavan veden nopeus. Nopeutta, jolla vettä vuotaa reikästä, kutsutaan ulosvirtausnopeudeksi. Tämä ilmiö tunnetaan Toricellin lauseena.
Annamme Bernullin yhtälön pisteeseen 1 (astian pinta) ja pisteeseen 2 (reiän pinta). Koska säiliön pohjassa olevan venttiilin / reiän halkaisija on paljon pienempi kuin säiliön halkaisija, nesteen nopeutta astian pinnalla pidetään nollana (v1 = 0). Säiliön pinta ja reiän / hanan pinta ovat auki siten, että paine on yhtä suuri kuin ilmakehän paine (P1 = P2). Näin ollen Bernoullin yhtälö tälle tapaukselle on:
Tämän yhtälön perusteella näyttää siltä, että veden virtausreikä reiässä, etäisyys h säiliön pinnasta, on sama veden virtausnopeuden pudotessa vapaasti etäisyyden h (vertaa vapaapudotusliikettä) Tätä kutsutaan lauseeksi Torricceli.
Venturimetri
Venturimetri on laite, jota kutsutaan venturiputkeksi. Venturi-putki on putki, jolla on kapeampi poikkileikkaus keskellä ja joka on asetettu vaakasuoraan a: lla varustettu säätöputkella nykyisen vesitason määrittämiseksi niin, että paineen määrä voi olla otettu huomioon. Tutkittavia venturimetrejä on kaksi, nimittäin venturimetrit ilman manometriä ja venturimetrit, joissa käytetään muita nesteitä sisältävää manometriä.
Pitot-putki
Mittauslaite, jota voimme käyttää kaasun nopeuden mittaamiseen, on pitot-putki. Katso seuraava kuva.
Kaasu (esim. Ilma) virtaa reikien läpi kohdassa a. Nämä reiät ovat samansuuntaisia virtaussuunnan kanssa ja ne on tehty riittävän kauas taakse, että reikien ulkopuolella olevan kaasun nopeudella ja paineella on samanlaiset arvot kuin vapaalla virtauksella. Joten va = v (kaasun nopeus) ja paine koeputken manometrin vasempaan jalkaan on yhtä suuri kuin kaasun virtauspaine (Pa).
Manometrin oikean jalan aukko on kohtisuorassa virtaukseen nähden siten, että kaasun nopeus pienenee nollaan kohdassa b (vb = 0). Tässä vaiheessa kaasu on levossa. Painemittarin oikealla jalalla oleva paine on yhtä suuri kuin paine kohdassa b (pb). Pisteiden a ja b korkeusero voidaan jättää huomiotta (ha = hb), joten Bernoulli-yhtälön mukaan esiintyvä paine-ero on seuraava:
- Sumutin
Hyttyssuihkeissa ja hajusteissa, kun imutankoa painetaan, ilma virtaa suurella nopeudella ja kulkee putken suun läpi. Tämän seurauksena paine suuttimen päässä pienenee. Tämän paine-eron seurauksena säiliössä oleva neste nousee ja imuputkesta tuleva ilmavirta sujuu tasaisesti.
- Lentokone
Lentokoneen nostovoima ei johdu moottorista, mutta lentokone voi lentää, koska se käyttää Bernoullin lakia, joka tekee ilmavirrasta suoraan siiven alla, koska yllä oleva virtausnopeus on suurempi kuin tasossa oleva paine on pienempi kuin alla olevan tason paine alla.
Lentokoneen siiven poikkileikkauksella on terävämpi selkä ja yläosa, joka on kaarevampi kuin alapuoli. Katso alla olevaa kuvaa. Yläpuolen nykyinen viiva on tiheämpi kuin alapuoli.
Toisin sanoen ilmavirran nopeus v2-tason yläpuolella on suurempi kuin v1-siiven alapuoli. Bornoullin periaatteen mukaan paine p2: n yläosassa on pienempi kuin p1: n alapuolella, koska ilman nopeus on suurempi. Kun A on tason poikkileikkauspinta-ala, hissin suuruus voidaan määrittää seuraavalla yhtälöllä.
Tiedot:
= ilman tiheys (kg / m3)
va= ilmavirran nopeus tason yläosassa (m / s)
vb= ilmavirran nopeus lentokoneen pohjassa (m / s)
F = Lentokoneiden hissi (N)
Lentokone voidaan nostaa ylös, jos nostovoima on suurempi kuin lentokoneen paino. Joten lentokone voi lentää tai ei, riippuen lentokoneen painosta, lentokoneen nopeudesta ja sen siipien koosta. Mitä suurempi lentokoneen nopeus, sitä suurempi nopeus. Tämä tarkoittaa, että koneen siipihissi kasvaa.
Samoin, mitä suurempi siiven koko, sitä suurempi hissi. Jotta kone nousee, nostovoiman on oltava suurempi kuin lentokoneen paino (F1 - F2)> m g. Jos lentokone on jo tietyllä korkeudella ja ohjaaja haluaa ylläpitää korkeuttaan (kellua maassa) ilma), sitten lentokoneen nopeus on säädettävä siten, että hissi on yhtä suuri kuin lentokoneen paino (F1 - F2) = mg.
Esimerkki ongelmista ja keskustelu: Dynaamiset nesteet
Esimerkkiongelmat ja keskustelu dynaamisista nesteistä, fysiikan materiaali luokan 2 SMA: lle. Sisältää vastuuvapauden, jatkuvuusyhtälöt, Bernoullin ja Toricellin lait.
Esimerkkikysymys 1
Ahmad täyttää 20 litran ämpäri vedellä hanasta kuten seuraava kuva!
Jos halkaisijaltaan D2 olevan hanan poikkipinta-ala on 2 cm2 ja veden virtausnopeus hanassa on 10 m / s, määritä:
a) Veden poisto
b) Kauhan täyttämiseen tarvittava aika
Keskustelu
Tiedot:
A2 = 2 cm2 = 2 x 10-4 m2
v2 = 10 m / s
a) Veden poisto
Q = A2v2 = (2 x 10-4) (10)
Q = 2 x 10-3 m3 / s
b) Kauhan täyttämiseen tarvittava aika
Tiedot:
V = 20 litraa = 20 x 10-3 m3
Q = 2 x 10-3 m3 / s
t = V / Q
t = (20 x 10−3 m3) / (2 x 10−3 m3 / s)
t = 10 sekuntia
Kysymys 2
Maanalaisen vesiputken muoto on seuraavanlainen!
Jos suuren putken poikkipinta-ala on 5 m2, pienen putken poikkipinta-ala on 2 m2 ja vesivirtauksen nopeus suuressa putkessa on 15 m / s, määritä nopeus vedestä, kun se virtaa pienessä putkessa!
Keskustelu
Jatkuvuusyhtälö
A1v1 = A2v2
(5) (15) = (2) v2
v2 = 37,5 m / s
Kysymys 3
Vesisäiliö vuotoreikällä näkyy seuraavassa kuvassa!
Reiän etäisyys maahan on 10 m ja reiän etäisyys veden pintaan 3,2 m. Määritellä:
a) Veden virtausnopeus
b) Pisin veden saavuttama vaakasuora etäisyys
c) Aika, jonka vesivuoto osuu maahan
Keskustelu
a) Veden virtausnopeus
v = (2gh)
v = (2 x 10 x 3,2) = 8 m / s
b) Pisin veden saavuttama vaakasuora etäisyys
X = 2√ (hH)
X = 2√ (3,2 x 10) = 8√2 m
c) Aika, jonka vesivuoto osuu maahan
t = (2H / g)
t = (2 (10) / (10)) = 2 sek
Kysymys 4
Veden virtauksen nopeuden mittaamiseksi vaakasuorassa putkessa käytetään työkalua seuraavan kuvan mukaisesti!
Jos suuren putken poikkipinta-ala on 5 cm2 ja pienen putken poikkipinta-ala on 3 cm2 ja veden korkeusero kahdessa pystysuorassa putkessa on 20 cm, määritä:
a) veden nopeus, kun se virtaa suuressa putkessa
b) veden nopeus, kun se virtaa pienessä putkessa
Keskustelu
a) veden nopeus, kun se virtaa suuressa putkessa
v1 = A2√ [(2gh): (A12 A22)]
v1 = (3) [(2 x 10 x 0,2): (52 32)]
v1 = 3 [(4): (16)]
v1 = 1,5 m / s
Vinkkejä:
Yksiköt A lasketaan senttimetreinä, g ja h on oltava yksikköinä m / s2 ja m. v: llä on yksiköitä m / s.
b) veden nopeus, kun se virtaa pienessä putkessa
A1v1 = A2v2
(3/2) (5) = (v2) (3)
v2 = 2,5 m / s
Kysymys 5
Veden jakoputki on kiinnitetty talon seinään seuraavan kuvan mukaisesti! Suuren ja pienen putken poikkipinta-alan suhde on 4: 1.
Suuren putken sijainti on 5 m maanpinnan yläpuolella ja pieni putki on 1 m maanpinnan yläpuolella. Veden virtausnopeus isossa putkessa on 36 km / h paineella 9,1 x 105 Pa. Määritellä:
a) Veden nopeus pienessä putkessa
b) Paine-ero näissä kahdessa putkessa
c) Paine pienessä putkessa
(ρvesi = 1000 kg / m3)
Keskustelu
Tiedot:
h1 = 5 m
h2 = 1 m
v1 = 36 km / h = 10 m / s
P1 = 9,1 x 105 Pa
A1: A2 = 4: 1
a) Veden nopeus pienessä putkessa
Jatkuvuusyhtälö:
A1v1 = A2v2
(4) (10) = (1) (v2)
v2 = 40 m / s
b) Paine-ero näissä kahdessa putkessa
Bernoullin yhtälöstä:
P1 + 1/2 v12 + gh1 = P2 + 1/2 v22 + gh2
P1 P2 = 1/2 (v22 v12) + g (h2 h1)
P1 P2 = 1/2 (1000) (402102) + (1000) (10) (1 5)
P1 P2 = (500) (1500) 40000 = 750000 40000
P1 P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa
c) Paine pienessä putkessa
P1 P2 = 7,1 x 105
9,1 x 105 P2 = 7,1 x 105
P2 = 2,0 x 105 Pa
Esimerkki Selvittää, miten dynaamisten nesteiden käyttö jokapäiväisessä elämässä:
Jokapäiväisessä elämässä voit löytää Bernoullin lain, jota on sovellettu laajalti nykyajan ihmiselämää tukeviin tiloihin ja infrastruktuureihin, kuten:
- määrittää lentokoneen siipien ja rungon hissi
- hajuvesisuihku
- hyönteismyrkky sumutin
Se on arvostelu Dynaamiset nesteet: määritelmä, virtaustyypit, ominaisuudet ja kaavat sekä esimerkkejä täydellisistä ongelmista Toivottavasti yllä käsitelty on hyödyllistä. Siinä kaikki ja kiitos.
Lue myös muita aiheeseen liittyviä artikkeleita täältä:
- Kemiallinen liimapaperi: määritelmä, tyypit ja täydelliset kuvat
- Sähkömagneettinen induktio: Määritelmä, sovellus ja kaavat sekä täydelliset esimerkit ongelmista
- Vaihtovirta: Määritelmä, edut ja esimerkkejä täydellisistä ongelmista
Sponsoroidut linkit
- https://merpati.co.id/video-bokeh-full/