Aaltokaava – määritelmä, yhtälöt, ominaisuudet, ominaisuudet, tyypit, oireet ja esimerkkikysymykset

click fraud protection

Nykyaikana teknologiasta on tullut tärkeä. Tekniikka voi helpottaa työtä ja lyhentää todellisia matkoja tuhansittain kilometrien verran esimerkiksi puhelimen avulla. Yksi tärkeimmistä teknologian olemassaoloa tukevista asioista on keinot, esimerkiksi energia tai aallot väliaineena.

Aaltojen ymmärtäminen

Monet elektroniikkatuotteet hyödyntävät aaltojen ominaisuuksia, esimerkiksi aaltojen luonnetta, jotka voivat levitä Ihminen käyttää tyhjiöä hehkulamppujen valmistamiseen, jossa lampun sisällä oleva tila on tilaa tyhjä.


Ympärillämme on monia elektronisia laitteita, joiden tekniikka käyttää aaltoja, mutta useimmat meistä eivät tunne ja ymmärrä niitä täysin. Ja aaltojen ja ääniaaltojen käyttöä jokapäiväisessä elämässä käsitellään tarkemmin seuraavassa luvussa.

Lue myös artikkelit, jotka voivat liittyä asiaan: Sähkömagneettinen aalto


Aaltojen ymmärtäminen

Aalto on etenevä värähtely, jonka etenemisessä aalto kuljettaa energiaa. Toisin sanoen aallot ovat värähtelyjä, jotka leviävät ja värähtelyt itse ovat aaltojen lähde. Joten aallot ovat värähtelyjä, jotka etenevät ja liikkuvat aallot etenevät 

instagram viewer
energiaa (voima). Aallot voidaan tulkita myös värähtelymuodoksi, joka etenee väliaineessa.


Aalloissa etenee aalto, ei väliaine. Yhden aallon pituus voidaan nähdä laskemalla laaksojen ja kukkuloiden välinen etäisyys (poikittaiset aallot) tai laskemalla yhden tiheyden ja yhden aukon välinen etäisyys (pitkittäiset aallot). Aallon etenemisnopeus on matka, jonka aalto kulkee yhdessä sekunnissa.


Aaltoyhtälö

Aaltoyhtälö

Tiedot:

A = amplitudi

k = aaltoluku (aaltovakio)

ω = kulmanopeus


y = aallon poikkeama (m)

v = Aallon etenemisnopeus (m/s)

a = Aaltojen kiihtyvyys (m/s²)


Aaltokaava

Aaltokaava

Taajuuden, jakson ja aallonpituuden määrittäminen

Taajuuden, jakson ja aallonpituuden määrittäminen

Aallon taittuminen

Aallon taittuminen

Lue myös artikkelit, jotka voivat liittyä asiaan: Teleskoopin ymmärtäminen


Aallon ominaisuudet

Seuraavassa on useita aaltojen ominaisuuksia, jotka koostuvat:

  1. Voidaan heijastaa tai peilata
    Tämä aaltoheijastustapahtuma on sinulle tuttu tutkiessasi geometrista optiikkaa. Luokassa x tässä tapauksessa pätee Snelliuksen mukainen heijastuslaki.
  2. Voidaan taittaa (taitto)
    Taittuminen voi tapahtua, kun aallot kulkevat kahden eri väliaineen läpi.
  3. Voidaan taipua (diffraktio)
    Diffraktio (taivutus) tapahtuu, kun aallot kulkevat kapean raon läpi.
  4. Voi olla yhdistetty tai yhdistetty (häiriöt)
    Aaltohäiriötä tapahtuu, kun kaksi aaltoa yhdistyvät (yhdistyvät) muodostaen maksimi- ja minimihäiriökuvion.
  5. Voidaan polarisoida (polarisaatio)
    Polarisaatio on tapahtuma, jossa aaltovärähtelyjen suunta tai osa siitä absorboituu. Tämä polarisaatiotapahtuma esiintyy vain poikittaisissa aalloissa.
  6. Voidaan hajottaa (dispersio)
    Miksi taivas on sininen?? Tämä johtuu siitä, että auringonvalolla on hajoamisoireita. Näkemäsi auringonvalo on valkoista, mutta itse asiassa se koostuu punaisista, oransseista, keltaisista, vihreistä, sinisistä, indigo- ja violeteista säteistä. Tämä tapahtuu, kun taivas näyttää siniseltä, kun katsot valkoista taulua, mikä tarkoittaa, että kaikki väripigmentit heijastuvat silmiimme.

Aallon ominaisuudet

Seuraavassa on useita aaltojen ominaisuuksia, jotka koostuvat:


1. Ääniaaltojen ominaisuudet

  1. Ääniaallot tarvitsevat väliaineen leviämään
    Koska ääniaallot ovat mekaanisia aaltoja, ääni vaatii väliaineen leviämiseen. Tämä voidaan todistaa, kun kaksi astronauttia on kaukana Maasta ja ilmakehä koneessa on tyhjä ilmassa, astronautti ei voi keskustella suoraan, vaan käyttää viestintävälineitä, kuten puhelin. Vaikka kaksi astronauttia olivat samassa koneessa. Väliaineen kyky värähtää hiukkasia vaihtelee, on jopa väliaineita, jotka voivat vaimentaa ääntä, esimerkiksi vesi.
  2. Ääniaallot kokevat heijastuksen (heijastuksen)
    Yksi aaltojen ominaisuuksista on, että ne heijastuvat, joten myös ääniaallot voivat kokea tämän Aaltoheijastuksen laki: tulokulma = heijastuskulma koskee myös ääniaaltoja. Voidaan osoittaa, että äänen heijastuminen suljetussa tilassa voi aiheuttaa kaikuja. Toisin sanoen osa heijastuneesta äänestä osuu yhteen alkuperäisen äänen kanssa, joten alkuperäinen ääni kuulostaa epäselvältä. Kaikujen välttämiseksi elokuvateattereissa, studioissa, radiossa, televisiossa ja konserttisaleissa musiikki, seinät on peitetty ääntä vaimentavalla aineella, joka on yleensä valmistettu villasta, puuvillasta, lasista, kumista tai rautaa.
  3. Ääniaaltojen taittuminen (taitto)
    Yksi aaltojen ominaisuuksista on, että ne kokevat taittumisen. Taittumistapahtumat arjessa, esimerkiksi yöllä ukkonen ääni on kovempaa kuin päivällä. Tämä johtuu siitä, että päivällä ilma on ylemmissä kerroksissa viileämpää kuin alemmissa kerroksissa. Koska äänen nopeus kylmissä lämpötiloissa on pienempi kuin kuumissa lämpötiloissa, äänen nopeus ilmakerroksissa Yläkerros on pienempi kuin alakerros, mikä johtaa siihen, että yläkerroksen väliaine on tiheämpää kuin kerrosmateriaali alempi. Yöllä tapahtuu päinvastoin. Joten päivän aikana salaman ääni etenee ylemmästä ilmakerroksesta alempaan ilmakerrokseen. Jos tuleva ääni kulkee pystysuunnassa alaspäin, yöllä äänen etenemissuunta on vinoutunut lähemmäksi normaalia linjaa. On parasta, että päivän aikana äänen etenemissuunta taittuu normaalista linjasta poispäin. Aaltojen taittumislain mukaan aallot, jotka tulevat vähemmän tiheästä väliaineesta tiheämpään väliaineeseen, taittuvat lähemmäksi normaaliviivaa tai päinvastoin.
  4. Ääniaaltojen taivuttaminen (diffraktio)
    Ääniaallot kokevat diffraktiota erittäin helposti, koska ilmassa olevien ääniaaltojen aallonpituudet ovat senttimetreistä useisiin metreihin. Diffraktio on aaltojen taipumista, kun ne kulkevat raon läpi, raon koko on aallonpituuden luokkaa. Kuten tiedämme, pidemmät aallot taipuvat helpommin. Diffraktiotapahtumia syntyy esimerkiksi silloin, kun kuulemme auton moottorin äänen tienkäänteessä, vaikka emme olekaan autoa nähneet, koska sen tukkii korkea rakennus mutkan reunassa.
  5. Ääniaaltojen kokemusyhdistelmä (häiriöt)
    Ääniaallot kokevat aaltoyhdistelmän tai häiriön oireita, jotka voidaan jakaa kahteen osaan, nimittäin rakennehäiriöön tai äänen vahvistumiseen ja tuhoavaan häiriöön tai äänen heikkenemiseen. Esimerkiksi kun olemme kahden kaiuttimen välissä, joilla on sama tai lähes sama taajuus ja amplitudi, kuulemme vuorotellen kovia ja heikkoja ääniä.
  6. Ääniaallot Koe äänen leviäminen
    Kahden ääniaallon aiheuttamat häiriöt voivat aiheuttaa äänen etenemistapahtumia, nimittäin äänen vahvistumista ja heikkenemistä. Tämä johtuu kahden aallon superpositiosta, joilla on hieman erilaiset taajuudet ja jotka etenevät samaan suuntaan. Jos kaksi ääniaaltoa etenevät samanaikaisesti, ne tuottavat voimakkaimman äänen, kun molemmat vaiheet ovat samat. Jos kaksi värähtelyä ovat vastakkaisessa vaiheessa, syntyy heikoin ääni.

Lue myös artikkelit, jotka voivat liittyä asiaan: "intensiteetin" määritelmä ja (ääniaaltojen soveltaminen)


2. Valoaaltojen ominaisuudet

  • Valoaallot kokevat häiriöitä
    Valoaallot, kuten ääniaallot, voivat häiritä. Valon häiriön aikaansaamiseksi tarvitaan koherentti valonlähde, nimittäin valonlähde, jolla on sama taajuus ja kiinteä vaihe-ero. Koherentteja valonlähteitä voidaan havaita Youngin ja Fresnellin suorittamista kokeista. Valon häiriöt voivat tuottaa tummia valokuvioita. Tummat kuviot johtuvat tuhoisista häiriöistä (vaimentaen toisiaan), jotka johtuvat kahden vastakkaisen vaiheen aallon yhdistämisestä. Kirkas kuvio johtuu rakenteellisista häiriöistä (keskinäinen vahvistus), joka johtuu kahden saman vaiheen aallon yhdistelmästä.
  • Valoaallot Koe diffraktio
    Aaltodiffraktio on prosessi aallon taipumisesta, jonka aiheuttaa raon tai kulmaesteen muodossa oleva este, joka estää osan aaltorintamasta. Valon diffraktiota esiintyy myös erillisissä kapeissa rakoissa, jotka ovat samansuuntaisia ​​samalla etäisyydellä. Mitä kapeampaa rakoa kutsutaan diffraktiohilaksi, sitä enemmän hilassa on rakoja. Mitä terävämpi näytölle muodostuu diffraktiokuvio. Suurin diffraktio tapahtuu, kun näytölle tulee kirkkaita viivoja. Myös pyöreän raon muodostama diffraktiokuvio koostuu keskellä olevasta kirkkaasta muodosta, jota ympäröivät vaaleat ja tummat renkaat.
  • Valoaallot Koe polarisaatio
    Polarisaatio on prosessi, jossa suodatetaan aallon värähtelysuunta. Tätä tärinän suunnan suodatustyökalua kutsutaan Polaroidiksi. Yksi esimerkki on kristallit. Polarisaatiota havaitaan myös heijastuksessa ja taitteessa sekä kaksoistaitteessa. Hiukkasten aiheuttamaa valon absorptiota ja heijastusta kutsutaan sironnaksi. Jos polaroimatonta valoa tulee väliaineeseen (kaasu), sironnut valo voi olla osittain tai kokonaan polarisoitunut. Polarisaatiosuunta on sellainen, että se on kohtisuorassa tulevan valon linjan ja näkölinjan muodostamaan tasoon nähden.

3. Sähkömagneettisten aaltojen ominaisuudet

  • Muutokset sähkökentässä ja magneettikentässä tapahtuvat samanaikaisesti.
  • Sähkökentän ja magneettikentän suunnat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden.
  • Sähkö- ja magneettikentän voimakkuus ovat suoraan verrannollisia toisiinsa, nimittäin suhteen E = c mukaan. B.
  • Sähkömagneettisten aaltojen etenemissuunta on aina kohtisuorassa sähkökentän ja magneettikentän suuntaan nähden.
  • Sähkömagneettiset aallot voivat levitä tyhjiössä.
  • Sähkömagneettiset aallot etenevät nopeudella, joka riippuu vain väliaineen sähköisistä ja magneettisista ominaisuuksista.
  • Sähkömagneettisten aaltojen etenemisnopeus tyhjiössä on yleinen vakio ja sen arvo on = 3 x 108 m/s.
  • Sähkömagneettiset aallot ovat poikittaisaaltoja.
  • Sähkömagneettiset aallot voivat kokea heijastus-, taittumis-, polarisaatio-, häiriö- ja diffraktioprosesseja (taivutus).

Aaltojen tyypit

Seuraavassa on useita aaltotyyppejä, jotka koostuvat:


1. Perustuu Mediumiin

  1. Mekaaniset aallot, on aalto, jonka etenemiseen tarvitaan väliainetta, joka kanavoi energiaa aallon etenemisprosessia varten. Ääni on esimerkki mekaanisesta aallosta, joka etenee ilmanpaineen muutosten kautta avaruudessa (ilmamolekyylien tiheys).
  2. Sähkömagneettinen aalto, nimittäin aallot, jotka voivat levitä, vaikka väliainetta ei olekaan. Sähkömagneettinen energia etenee aalloilla, joilla on useita mitattavissa olevia ominaisuuksia, nimittäin: aallonpituus, taajuus, amplitudi ja nopeus.

Sähkömagneettisten aaltojen lähteet ovat seuraavat:

  • Sähköiset värähtelyt
  • Auringonvalo tuottaa infrapunasäteitä
  • Elohopealamput, jotka tuottavat ultraviolettia
  • Elektronien ampuminen tyhjiöputkessa metallisiruun tuottaa röntgensäteitä (käytetään röntgensäteitä varten) ja epävakaat atomiytimet tuottavat gammasäteitä.

Esimerkkejä sähkömagneettisista aalloista jokapäiväisessä elämässä ovat seuraavat:

  1. Radio Wave
  2. Mikroaaltouunit
  3. Infrapunasäteet
  4. UV-valo
  5. Näkyvä valo
  6. Röntgenkuvat ja
  7. Gammasäteet

Lue myös artikkelit, jotka voivat liittyä asiaan: "Ultraääniaallot" rajoittavat ihmisen kuuloa ja (heijastuksen edut päivittäisessä elämässä)


2. Perustuu etenemissuuntaan ja värähtelyyn

Koostuu:


  • Poikittaiset aallot

nimittäin aallot, joiden etenemissuunta on kohtisuorassa värähtelysuuntaan nähden. Esimerkki poikittaisesta aallosta on merkkijonoaalto. Kun liikutamme köyttä ylös ja alas, näyttää siltä, ​​​​että köysi liikkuu ylös ja alas suunnassa, joka on kohtisuorassa aallon liikkeen suuntaan.


Aallon korkeinta kohtaa kutsutaan huippu kun taas alinta kohtaa kutsutaanlaaksoon. Amplitudi on huipun suurin korkeus tai laakson suurin syvyys mitattuna tasapainoasennosta. Etäisyys kahdesta yhtä suuresta ja peräkkäisestä aallon pisteestä kutsutaan aallonpituudeksi(kutsutaan lambdaksi – kreikkalainen kirjain). Aallonpituutta voidaan myös ajatella etäisyydeksi huipusta huippuun tai etäisyydeksi laaksosta laaksoon.


  • Pituussuuntaiset aallot

nimittäin aallot, joiden etenemissuunta on yhdensuuntainen värähtelysuunnan kanssa (esimerkiksi slinky-aallot). Värähtelevässä slinkissä esiintyvät aallot ovat tiheyden ja venymän muodossa samansuuntaisia ​​kuin slinkin pituus. Kahden vierekkäisen tiheyden tai kahden vierekkäisen kannan välistä etäisyyttä kutsutaan yksi aalto.


Sarja tapaaminen Ja rasitusta leviää kevättä pitkin. Tapaaminen on alue, jossa jousikelat lähestyvät toisiaan, kun taas rasitusta on alue, jossa jousikelat ovat poispäin toisistaan. Jos poikittaisilla aalloilla on huippujen ja laaksojen kuvio, pitkittäiset aallot koostuvat tiheyden ja jännityksen kuviosta. Aallonpituus on etäisyys peräkkäisten tiheyksien tai peräkkäisten jännitysten välillä. Tässä tarkoitetaan etäisyyttä kahdesta identtisestä ja peräkkäisestä tiheys- tai jännityspisteestä.


Aallon oireet

Seuraavassa on useita aalto-oireita, jotka koostuvat:


  1. Heijastus
Aallon heijastus

Tapahtumissa aallon heijastus Aallon heijastuksen lakia sovelletaan, nimittäin heijastuskulma on sama kuin tulokulma. Tämä tarkoittaa, että kun tuleva aaltosäde muodostaa kulman θ normaaliviivan kanssa (viiva, joka on kohtisuorassa heijastuspintaan nähden), heijastunut säde muodostaa kulman θ normaaliviivan kanssa.


  1. Aallon taittuminen
Aaltojen heijastus ja taittuminen

Aallon taittuminen (taitto) on aaltorintaman suunnan taipuma, kun se tulee väliaineesta toiseen. Joskus taittuminen ja heijastus tapahtuvat samanaikaisesti. Kun saapuvat aallot osuvat toiseen väliaineeseen, osa aalloista heijastuu ja osa välittyy tai taittuu. Taittuminen tapahtuu, koska aalloilla on eri nopeus eri väliaineissa.


  1. Häiriö
Minin häiriö

Aaltohäiriöt on aaltojen fuusio tai superpositio, kun kaksi tai useampi aalto saapuu samaan paikkaan samaan aikaan. Kahden aallon häiriö voi tuottaa aaltoja, joiden amplitudit vahvistavat toisiaan (häiriö maksimi) ja voi myös tuottaa aaltoja, joiden amplitudit vaimentavat toisiaan (häiriö minimi).


  1. Aaltojen diffraktio
Aaltojen diffraktio

Aaltojen diffraktio on tapahtuma, jossa aalto taipuu, kun se kulkee kapean raon tai esteen läpi.


Samassa väliaineessa aallot etenevät suoraviivaisesti. Siksi suorat aallot etenevät koko väliaineessa myös suorien aaltojen muodossa. Tämä ei päde, jos väliaineelle on annettu este tai este aukon muodossa. Oikean raon kokoa varten tuleva aalto voi taipua kulkiessaan raon läpi. Aallon taipumista, joka johtuu esteen olemassaolosta raon muodossa, kutsutaan aallon diffraktio.

Lue myös artikkelit, jotka voivat liittyä asiaan: "Steganografian" määritelmä ja (periaatteet - kriteerit - näkökohdat - tyypit)


Jos rakosulku annetaan leveydellä, diffraktio ei ole niin selvästi näkyvissä. Raon läpi kulkeva aaltorintama taipuu vain raon reunassa, kuten alla olevasta kuvasta 9 näkyy. Jos rakosulku on kapea, eli koko on lähellä aallonpituuden suuruusluokkaa, aallon diffraktio on hyvin ilmeinen.


Esimerkkejä aaltojen ja ääniaaltojen soveltamisesta jokapäiväisessä elämässä

Seuraavassa on useita esimerkkejä aaltojen ja ääniaaltojen soveltamisesta jokapäiväisessä elämässä, ja ne koostuvat:


  • Radio

Radioenergia on sähkömagneettisen energian alimman tason muoto, jonka aallonpituudet vaihtelevat tuhansista kilometreistä alle metriin. Yleisimmät käyttötarkoitukset ovat viestintä, avaruustutkimukseen ja tutkajärjestelmiin. Tutka on hyödyllinen tutkittaessa sääkuvioita, myrskyjä, luotaessa 3D-karttoja maan pinnasta, mitattaessa sademäärää, jään liikettä napa-alueilla ja seurattaessa ympäristöä. Tutkan aallonpituus vaihtelee välillä 0,8-100 cm.


  • Mikroaaltouuni

Mikroaaltosäteilyn aallonpituus vaihtelee välillä 0,3 – 300 cm. Sitä käytetään pääasiassa kommunikaatiossa ja tiedonsiirrossa avoimien tilojen kautta, ruoanlaittoon ja aktiivisiin PJ-järjestelmiin. Aktiivisessa PJ-järjestelmässä mikroaaltopulsseja ammutaan kohteeseen ja heijastuksia mitataan kohteen ominaisuuksien tutkimiseksi. Esimerkkisovelluksesta on Tropical Rainfall Measuring Missionin (TRMM) Microwave Imager (TMI), joka mittaa mikroaaltosäteilyä. säteilee sähkömagneettisesta spektristä Maan ilmakehän sähkömagneettista energiaa mittaamaan haihtumista, pilvien vesipitoisuutta ja intensiteettiä Sade.


  • Infrapuna

Terveystilat voidaan diagnosoida tutkimalla kehon infrapunasäteilyä. Erityisiä infrapunakuvia, joita kutsutaan termogrammeiksi, käytetään verenkiertohäiriöiden, niveltulehduksen ja syövän havaitsemiseen. Infrapunasäteilyä voidaan käyttää myös murtohälyttimissä. Varas tietämättään estää valon ja piilottaa hälyttimen. Kaukosäädin kommunikoi television kanssa LEDin (Light Emitting) tuottaman infrapunasäteilyn kautta. Laitteessa oleva diodi ), jotta voimme käynnistää television etänä kaukosäätimellä säätimet.


  • Ultravioletti

UV-valoa tarvitaan kasvien assimilaatioon ja se voi tappaa ihosairauksien aiheuttamia bakteereita.


  • röntgenkuvaus

Röntgensäteitä käytetään yleisesti lääketieteen alalla luiden sijainnin kuvaamiseen kehossa, erityisesti murtuneiden luiden määrittämiseen. Sinun on kuitenkin oltava varovainen käyttäessäsi röntgensäteitä, koska ihmisen kudossolut voivat vaurioitua röntgensäteiden pitkäaikaisen käytön vuoksi.


  • Musiikki-instrumentti

Soittimissa, kuten kitaroissa, äänilähteen tuottavat värisevät esineet, nimittäin kielet. Jos kieliä naputetaan suurella amplitudilla (poikkeama), tuotettu ääni on kovempaa. Ja jos kielen jännitystä venytetään, ääni on korkeampi. Samoin rumpujen ja muiden soittimien kanssa. Ääni kuuluu, koska äänilähde värisee.


  • Sokeat lasit

Varustettu ultraäänilähetys- ja -vastaanottolaitteella, joka hyödyntää ultraäänilähetystä ja -vastaanottoa.

  • Valtameren syvyyden mittaaminen
  • Lääketieteelliset laitteet

ultraäänitutkimuksessa (ultraääni). Esimerkiksi, ultraääni skannaus tehdään siirtämällä anturit raskaana olevan äidin vatsan ihon ympärillä näyttöruudulla näkyy kuva sikiöstä. Tarkkailemalla kuvia sikiöstä lääkärit voivat seurata sikiön kasvua, kehitystä ja terveyttä. Toisin kuin röntgentutkimukset, ultraäänitutkimukset ovat turvallisia (ei riskiä) sekä äidille että sikiölle, koska Ultraäänitarkastus tai -testaus ei vahingoita materiaalia, jonka läpi se kulkee, joten sitä kutsutaan ultraäänitestaukseksi ei vahingoita (rikkomaton testaus, lyhennettynä NDT).


Ultraääniskannaustekniikoita käytetään myös maksan (onko merkkejä maksasyövästä vai ei) ja aivojen tutkimiseen. Laitteen valmistusultraääni vaurioituneen aivokudoksen poistamiseen ilman aivoleikkausta. ”Tällä tavalla potilaiden ei tarvitse tehdä riskialttiita aivoleikkauksia. Vaurioituneen aivokudoksen poistaminen voidaan tehdä ilman, että päänahkaa tarvitsee leikata ja ompelua tai kalloa rei'ittää.


Esimerkki aaltokysymyksestä

Johdalla etenevä etenevä aalto voidaan ilmaista seuraavasti: y = 2 sin π (100t-4x), jossa y cm, x m ja t sekunteina. Jos lanka on valmistettu materiaalista, jonka massatiheys pituusyksikköä kohti on 20 g/cm, langan jännitys on...


Keskustelu:

100π = ω
100π = 2πf
50 Hz = f

4π = k
4π = 2π/λ
2 = λ

V-merkkijono = λ * f
v = 2*50
v = 100

v = √(μ/f)
100 = √(20/f)
10 000 = 20 / f
F = 0,002 N


Bibliografia:

  1. Beiser, Arthur. 1999. Modernin fysiikan käsitteet (käännös). Jakarta: Erlangga.
  2. Budikase, E, et ai, 1987. Fysiikka SMU: lle. Jakarta: Koulutus- ja kulttuuriministeriö.

Siitä se keskustelu on Aaltokaava – määritelmä, yhtälöt, ominaisuudet, ominaisuudet, tyypit, oireet ja esimerkkikysymykset Toivottavasti tämä arvostelu voi lisätä näkemystäsi ja tietämystäsi, kiitos paljon vierailustasi. 🙂 🙂 🙂

insta story viewer